小学四年级数学概念文档格式.docx
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1、直线没有端点,可以向两端无限延伸,不能测量它的长度。
2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸,不能测量它的长度。
3、线段有两个端点,可以量出它的长度。
4、把线段的一端无限延长,就得到一条射线。
把线段的两端都无限延长,就得到一条直线。
线段和射线都是直线的一部分。
5、过一点可以画无数条直线和射线。
过两点只能画一条直线。
6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这一点是角的(顶点),这两条射线是角的(边)。
角通常用符号(“∠”)来表示。
7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看角两边叉开的大小,角的两边叉开得越大,角就越大。
8、角的计量单位是“度”,用符号“°
”表示。
9、量角器是把半圆平均分成180等份,每一份所对的角的大小就是1度,记作“1°
”。
10、对顶角相等。
11、三角形三个角的和是180度。
四边形的四个角的和是360度。
12、直角等于90度,平角等于180度,周角等于360度。
13、1平角=2直角。
1周角=2平角=4直角。
14、锐角小于90度。
钝角大于90度而小于180度;
15、锐角<
直角<
钝角<
平角<
周角,
16、1小时时针转一大格,所对的角是30°
;
分针转一圈,所对的角是360°
第三单元三位数乘两位数
1、在三位数乘两位数中,先用两位数的个位上的数去乘这个三位数,然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。
最后将它们的积加起来。
2、因数末尾有0的乘法:
写竖式时把0前面的数对齐,只乘0前面的数;
两个因数末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0。
3、一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。
4、一个因数扩大或缩小若干倍,另一个因数扩大或缩小相同的倍数,积就不变。
如:
一个因数扩大了2倍,另一个因数缩小2倍,不变。
5、一个因数扩大若干倍,另一个因数也扩大若干倍,积就扩大若干倍。
5×
3=15,
(5×
2)×
(3×
2)=15×
4
6、速度×
时间=路程路程÷
时间=速度路程÷
速度=时间
单价×
数量=总价总价÷
数量=单价总价÷
单价=数量
第四单元平行四边形和梯形
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角,就是说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
3、如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也(互相平行)。
4、如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也(互相平行)。
5、从直线外一点到这条直线所画的(垂直线段)最短,它的长度叫做这点到直线的(距离)。
平行线之间的距离(处处相等)。
6、长方形:
对边相等,四个角都是直角,两组对边分别平行。
7、长方形的周长=(长+宽)×
2;
长方形的面积=长×
宽;
8、正方形:
四条边都相等,四个角都是直角,两组对边分别平行。
9、正方形的周长=边长×
4;
正方形的面积=边长×
边长。
10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
其特点是:
对边相等,对角相等。
两组对边分别平行。
11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
只有一组对边平行而另一组对边不平行。
平行的两边叫做梯形的底,其中长边叫下底;
不平行的两边叫腰;
两底间的距离叫梯形的高。
12、正方形是特殊的长方形;
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
13、平行四边形容易变形,具有不稳定的特性。
14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形的两个底角相等。
16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
18、我们学过的图形中,长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。
19、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线;
20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。
21、
第五单元除数是两位数的除法
1、除法计算法则:
除数是两位数的除法,先用除数试除被除数的前两位,如果前两位不够除,就试除被除数的前三位,除到哪一位,商就上到哪一位的上面,每次除得的余数一定要比除数小。
2、除数是两位数的除法,一般把除数看作和它接近的整十数来试商;
试商大了要调小,试商小了要调大。
3、三位数除以两位数,商可能是一位数,也可能是两位数
4、商不变性质:
在除法里,被除数和除数同时乘几(或同时除以几),(0除外)商不变。
5、在除法里,除数不变,被除数乘几(或除以几),商也要乘几(或除以几)。
6、在除法里,被除数不变,除数乘几(或除以几),商反而要除以几(或乘几)。
7、有余除法关系式:
被除数÷
除数=商……余数
被除数=商×
除数+余数
第六单元统计
1、条形统计图的意义:
条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直条按照一定的顺序排起来.条形统计图的优点是可以很容易看出各种数量的多少.
2、条形统计图的特点:
(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。
(2)易于比较数据之间的差别。
3、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及单式统计图和复试统计图。
4、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。
在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。
人教版新课标教材小学数学四年级下册知识点汇总
(一)四则运算:
1、运算顺序:
1、在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按顺序(依次)计算。
2、在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。
3、算式里有括号时,要先算括号里面的。
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、有关0的运算:
1、一个数加上0得原数。
2、任何一个数乘0得0。
3、0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
0÷
0得不到固定的商;
5÷
0得不到商.
(二)位置与方向:
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
(比例尺、角的画法和度量)
2、位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系。
(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制。
(三)运算定律及简便运算:
1、加法运算定律:
1、加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a
2、加法结合律:
三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;
或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:
165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
2、连减的性质:
一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律:
1、乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
a×
b=b×
a
2、乘法结合律:
三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
125×
78×
8的简算
3、乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。
(a+b)×
c=a×
c+b×
c
4、连除的性质:
一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。
a÷
b÷
c=a÷
c)
5、有关简算的拓展:
102×
38-38×
2125×
25×
32125×
883.25+1.9810.32-1.9837×
96+37×
3+37
易错的情况:
0.6+0.4-0.6+0.438×
99+99
(四)小数的意义和性质:
1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
2、小数是十进制分数的另一种表现形式。
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
4、每相邻两个计数单位间的进率是10。
5、小数的读写法:
读法:
整数部分按照整数读法来读,小数部分要顺次读出每一个数。
写法:
整数部分按照整数的写法来写,整数部分是0就写0,小数部分依次写出每一个数。
6.小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
注意:
小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
7.小数大小比较:
先比较整数部分,整数部分相同比较十分位,十分位相同比较百分位,……
8.小数点位置移动引起小数大小变化规律:
小数点向右:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;
……
小数点向左:
移动一位,小数就缩小10倍,(小数就缩小为原数的);
移动两位,小数就缩小100倍,(小数就缩小为原数的);
移动三位,小数就缩小1000倍,(小数就缩小为原数的);
9.名数的改写:
1吨30千克+800克=()吨
长度单位:
千米¬
¬
————米————分米————厘米
面积单位:
平方千米———公顷———平方米———平方分米———平方厘米
质量单位:
吨————千克————克
10、求小数的近似数(四舍五入):
(保留两位小数与精确到百分位的提法)
保留整数,表示精确到个位,保留一位小数,表示精确到十分位,保留两位小数,表示精确到百分位,取近似数时,小数末尾的0不能去掉。
大数的改写。
先改写,再求近似数。
带上单位。
(五)三角形:
1、三角形的定义:
由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合),叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
重点:
三角形高的画法。
3、三角形的特性:
1、物理特性:
稳定性。
自行车的三角架,电线杆上的三角架。
2、边的特性:
任意两边之和大于第三边。
4、三角形的分类:
按照角大小来分:
锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。
按照边长短来分:
三边不等的△,等腰△(等边三角形或正三角形是特殊的等腰△)。
等边△的三边相等,每个角是60度。
(顶角、底角、腰、底的概念)
5、三角形的内角和等于180度。
有关度数的计算以及格式。
6、图形的拼组:
两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
7、密铺:
可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
(六)小数的加减法:
1、计算法则:
相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。
结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。
注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。
(简算)
(七)统计:
折线统计图:
是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,再把各点用线段顺次连接起来。
优点:
不仅可以看出数量的多少,还可以看出数量的增减变化情况,预测今后的趋势,对今后的生产和生活提供指导和帮助。
(八)数学广角:
植树问题。
间隔数=总长度÷
间隔长度
情况分类:
1、两端都植:
棵数=间隔数+1
2、一端植,一端不植:
棵数=间隔数
3、两端都不植:
棵数=间隔数-1
4、封闭:
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