信号分析与处理 教学重点与难点文档格式.docx
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2)连续卷积的物理意义、计算公式、性质、公式法积分限的确定、图解法卷积的求取过程;
3)离散卷积的计算公式、计算机编程、离散卷积与连续卷积间的关系。
知识点1——单位冲激函数:
由极限给出的定义,抽样特性;
知识点2——卷积积分:
由线性时不变特性如何导出卷积公式,卷积的抽样特性,图解法、公式法、性质法计算卷积(公式法要学会积分限的确定、分步积分的计算)
知识点3——离散卷积:
离散卷积的计算公式、离散卷积与连续卷积的关系;
【实验二卷积的计算机编程】编程要求:
会用卷积产生合成地震记录。
第三章傅氏变换与频域分析12学时
1)三角形式和指数形式的傅氏级数,吉布斯现象,离散谱概念;
2)傅氏变换的基本公式;
3)常用信号的频谱(函数、矩形脉冲信号);
4)傅氏变换的性质(对称性、尺度展缩特性、时移特性、频移特性、卷积定理);
5)周期信号的傅氏变换(余弦、正弦)、周期信号频谱的物理意义;
6)抽样、抽样定理、频谱混叠、假频的概念,抽样信号频谱的物理意义。
知识点1——傅氏级数:
Dirichlet条件,三角函数形式的傅氏级数及物理意义,欧拉公式;
知识点2——傅氏变换:
计算公式(注意分部积分的使用);
知识点3——几种常用信号的频谱:
单位脉冲信号、矩形脉冲信号;
知识点4——傅氏变换的性质:
线性、奇偶性、对称性、尺度展缩、时移、频移、微分、卷积定理、Parseval定理,以上性质的专业诠释;
知识点5——周期信号的傅氏变换:
sin、cos信号的频谱;
知识点6——抽样信号的傅氏变换:
抽样定理、假频、频谱混叠现象、重采样公式;
【实验三常用信号频谱的描述】编程要求:
应知道振幅谱(模)如何计算;
【实验四抽样与抽样定理】编程要求:
知道什么时候会产生假频、应会分析有假频的信号频谱。
第四章离散傅氏变换与快速算法12学时
1)主值序列的概念;
2)DFT公式;
3)FFT算法(二分思想、蝶形流图和逐级分解框图);
4)FFT子程序与计算频谱的程序;
5)频谱泄漏的概念及解决办法。
知识点1——离散傅氏变换:
主值序列的概念,求余的计算,DFT的公式、WN、矩阵的表示方法;
知识点2——离散傅氏变换的性质:
圆周时移的概念、圆周卷积与线卷积的关系;
知识点3——快速傅氏变换:
DFT和FFT的计算量比较,WN的周期性和对称性,FFT算法的基本思想,蝶形运算单元的描述,码位倒序的概念;
知识点4——FFT的应用:
用FFT进行线卷积的思路,用FFT计算频谱的主要步骤(计算FFT的点数、补零、正变换、计算振幅谱等);
【实验五DFT、FFT的比较与应用】编程要求:
给一个信号,会用程序计算其频谱。
第五章Laplace变换与连续时间系统的S域分析6学时
1)傅氏变换的局限、Laplace变换的定义;
2)常用信号的拉氏变换(单边指数信号、u(t)、);
3)拉氏变换的性质(时移、频移、时域微分、卷积);
4)拉氏反变换(部分分式展开法、留数法),特别是一阶极点和二阶极点留数计算公式;
5)系统函数的概念,连续时间系统的S域分析。
知识点1——Laplace变换的定义:
傅氏变换存在的问题,拉氏正变换的公式;
知识点2——常用信号的拉氏变换:
单边指数函数的拉氏变换;
知识点3——拉氏变换的性质:
时移、微分;
知识点4——拉氏反变换:
真分式和假分式,部分分式展开法,一阶、二阶极点留数计算;
知识点5——连续时间系统的S域分析:
系统函数的概念,简单微分方程的求解,单位脉冲响应的计算,系统函数与频谱之间的关系,零极点图与零极点分布对时域响应特性的影响,系统因果性、稳定性的判断;
第六章Z变换与离散时间系统的Z域分析8学时
1)Z变换的定义;
2)有限长序列、左边序列、右边序列、双边序列Z变换的收敛域;
3)常用序列的Z变换(单位阶跃序列、斜坡序列、单边指数序列);
4)Z反变换的计算(长除法、部分分式法、留数法);
5)Z变换的性质(线性、时移、卷积),注意收敛域的变化;
6)离散时间系统的Z域分析,注意因果性、稳定性的判别。
知识点1——Z变换:
Z变换计算公式,常用信号收敛域的判断,单边指数序列的Z变换;
知识点2——Z反变换:
长除法、部分分式展开法(注意与拉氏变换时的区别)、一阶和二阶极点的留数;
知识点3——Z变换的性质:
线性(注意有时出现的零极点抵消现象)、时移;
知识点4——离散时间系统的Z域分析:
求解简单的差分方程,因果性、稳定性的判断。
第七章滤波器9学时
1)滤波和滤波器的概念;
2)信号无失真的传输条件;
3)理想滤波器的频域描述;
4)模拟滤波器(巴特沃兹、切比雪夫滤波器公式及设计)。
知识点1——滤波和滤波器的概念;
知识点2——信号无失真传输的时域和频域条件;
知识点3——模拟滤波器:
几种常用理想滤波器及其专业意义,矩形低通滤波器的时域特点,佩利-维纳准则,希尔伯特变换,增益、衰减、3dB带宽的概念,巴特沃兹滤波器的特点
知识点4——数字滤波器:
IIR、FIR滤波器的含义,递归滤波器的特点,频谱泄露和窗函数之间的关系;
【实验六数字滤波】编程要求:
会编写主程序,实现低通、带通、高通滤波。
四、教材及主要参考资料
1.《信号与系统分析基础》,姜建国,清华大学出版社,1994;
2.《信号与线性系统分析》,吴大正,高等教育出版社,1998;
3.《信号与线性系统》,管致中,高等教育出版社,1992;
4.《信号与系统》,郑君里,高等教育出版社,1981;
5.《信号数字处理的数学原理》,程乾生,石油工业出版社,1979;
6.《信号与系统》英文版,奥本海姆,电子工业出版社,2002。
复习技巧:
1)用比较法把傅氏变换、拉氏变换、Z变换的公式、相互关系、性质、计算方法、分析方法做一个总结比较;
2)作业独立做一遍;
3)概念自己罗列一遍;
4)卷积制作合成地震记录、数字滤波程序自己确实掌握。
1)曾经做过的两个作业,还有好多不会;
2)根据程序参数,绘制具体滤波器图形,好多同学绘的是示意图,没有按程序中输出的参数绘制;
3)合成地震记录制作(上机做过);
4)名字解释,几乎上课时都强调过了。
试题包括填空题(1分×
20=20分)、选择题(2分×
7=14分)、名字解释(16分)、计算题(共23分)、分析与应用题(共27分)。
试题符合教学大纲;
知识点覆盖信号和系统的基本概念、傅氏变换、拉氏变换、Z变换及滤波器等内容;
题型比较丰富,特别是考得程序设计内容,在当前情况下具有必要性;
题量大小、难易程度适中,试题稳定延续多年来的知识点、重点难点,内容兼顾基本知识、动手能力和创新能力,分值分布合理。
Butterworth滤波器幅频响应程序及结果
信号分析课程资料2010-11-0719:
51:
06阅读145评论0
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1、程序
#include"
stdio.h"
math.h"
#definenf200
#definefc60
#definedf1
voidmain()
{
inti,n;
floatf;
floatH[nf];
FILE*fp;
fp=fopen("
Butterworth3.txt"
"
w"
);
printf("
Inputtheorderoffilter\n"
scanf("
%d"
&
n);
//GeneratetheButterworthfilter
for(i=0;
i<
nf;
i++)
{f=i*df;
H[i]=1.0/sqrt(1.0+pow(f/fc,2.0*n));
fprintf(fp,"
%10.4f%12.4f\n"
f,H[i]);
}
fclose(fp);
FFT子函数(fft_sub.c)
信号分析课程资料2009-10-2709:
39:
34阅读569评论0
voidfft(floatsr[],floatsx[],intm0,intinv)
inti,j,lm,li,k,lmx,np,lix,mm2;
doublet1,t2,c,s,cv,st,ct;
if(m0<
0)
return;
lmx=1;
for(i=1;
=m0;
++i)
lmx+=lmx;
//form2**m0
cv=2.0*PI/(double)lmx;
ct=cos(cv);
st=-inv*sin(cv);
np=lmx;
mm2=m0-2;
/*fftbutterflynumeration*/
=mm2;
lix=lmx;
lmx/=2;
c=ct;
s=st;
for(li=0;
li<
np;
li+=lix)
j=li;
k=j+lmx;
t1=sr[j]-sr[k];
t2=sx[j]-sx[k];
sr[j]+=sr[k];
sx[j]+=sx[k];
sr[k]=t1;
sx[k]=t2;
++j;
++k;
sr[k]=c*t1-s*t2;
sx[k]=s*t1+c*t2;
for(lm=2;
lm<
lmx;
++lm)
cv=c;
c=ct*c-st*s;
s=st*cv+ct*s;
j=li+lm;
k=lmx+j;
cv=ct;
ct=2.0*ct*ct-1.0;
st=2.0*st*cv;
/*4pointsDFT*/
if(m0>
=2)
li+=4)
k=j+2;
sr[k]=inv*t2;
sx[k]=-inv*t1;
/*2pointsDFT*/
li+=2)
k=j+1;
/*sortaccordingtobitreversal*/
lmx=np/2;
j=0;
np-1;
k=lmx;
while(k<
=j)
j-=k;
k/=2;
j+=k;
if(i<
j)
t1=sr[j];
sr[j]=sr[i];
sr[i]=t1;
t1=sx[j];
sx[j]=sx[i];
sx[i]=t1;
/*
ifInverseFFT,multiply1.0/np
*/
if(inv!
=-1)
t1=1.0/np;
for(i=0;
sr[i]*=t1;
sx[i]*=t1;
voiddft(xr,xi,flag)
floatxr[N],xi[N];
intflag;
{floatXR[N],XI[N];
intk,n;
floatsum1,sum2,cita;
for(k=0;
k<
=N-1;
k++)
{sum1=0.0;
sum2=0.0;
{for(n=0;
n<
n++)
{
cita=2.0*3.1415926/N*n*k;
sum1=sum1+xr[n]*cos(cita)+flag*xi[n]*sin(cita);
sum2=sum2-flag*xr[n]*sin(cita)+xi[n]*cos(cita);
XR[k]=sum1;
XI[k]=sum2;
}
if(flag==1)
{
xr[k]=XR[k];
xi[k]=XI[k];
else
xr[k]=XR[k]/N;
xi[k]=XI[k]/N;
}频谱泄露现象及窗函数的作用——实验五之二
信号分析课程资料2009-10-2218:
40:
32阅读405评论0
stdlib.h"
#definePI3.1415926
sr,si:
双精度型一维数组,输入(输出)信号的实部和虚部*/
m0:
2的次方数,2**m0=nfft*/
inv=1forwardtransform;
inv=-1inversetransform
voidfft(floatsr[],floatsi[],intm0,intinv)
t2=si[j]-si[k];
si[j]+=si[k];
si[k]=t2;
si[k]=s*t1+c*t2;
si[k]=-inv*t1;
t1=si[j];
si[j]=si[i];
si[i]=t1;
si[i]*=t1;
{voidfft();
float*xr,*xi;
float*w;
inti,np,nfft,k,flag;
floatt,dt,df,f,f1,f2,f3;
FILE*fpar,*fp1,*fp2;
charfil1[80],fil2[80];
fpar=fopen("
filter_window_par.txt"
r"
fscanf(fpar,"
%s"
fil1);
fil2);
%s\n"
np);
np=%d\n"
np);
%f"
dt);
dt=%8.3fms\n"
dt);
%f%f%f"
f1,&
f2,&
f3);
f1=%8.3ff2=%8.3ff3=%8.3f\n"
f1,f2,f3);
flag);
if(flag==1)printf("
Blackmanwindowedfunction\n"
elseprintf("
Rectangularwindowedfunction\n"
dt=dt/1000.0;
//calculatefftpoint
k=log(np)/log
(2);
if(np>
pow(2,k))k=k+1;
nfft=pow(2,k);
df=1.0/(nfft*dt);
nfft=%d
k=%d\n"
nfft,k);
dt=%8.4f
df=%8.4f\n"
dt,df);
//allocatememory
xr=(float*)calloc(nfft,sizeof(float));
xi=(float*)calloc(nfft,sizeof(float));
w=(float*)malloc(np*sizeof(float));
//ifflag=1generateaBlackmanwindowedfunction
//elsegeneratearectangularwindowedfunction
{t=2.0*PI*i/(np-1);
w[i]=0.42-0.5*cos(t)+0.08*cos(2*t);
//BlackmanWindowFunction
f