苏教版六年级下册圆柱和圆锥一课圆柱的高二度教学探索.docx

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苏教版六年级下册圆柱和圆锥一课圆柱的高二度教学探索

苏教版六年级下册“圆柱和圆锥”一课“圆柱的高”二度教学探索

　　交流文章在一次教研活动中，我校一位教师执教了苏教版六年级下册“圆柱和圆锥”一课。

课后，大家对“圆柱体的高”的教学进行了热烈的讨论，对如何有效利用学生已有生活经验发展数学认知展开了深入分析。

　　“高”是日常生活中的一个常用概念，而在数学上却是一个抽象几何概念。

尤其是立体图形的高，相对来说更抽象。

关于圆柱的“高”的概念，课本上明确写出：

圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的高。

这是一个定义式概念。

其中，还存在一些固有概念，如圆柱的底面、距离等。

这里所说的“距离”，有别于以往学习平面图形中的“距离”。

学习平面图形时，所说的距离主要有这几种情况：

点与点、点与直线、平行线之间。

点与点之间的距离是指两点之间线段的长度；点与直线的距离是指点到直线所作垂线段的长度；平行线之间的距离是指平行线中某一条直线上任意一点到另一条直线之间的垂线段的长度。

本课学习的圆柱是立体图形，它的高指的是两个底面之间的距离。

其实质，是某一个底面上任意一点向相对底面上所作垂线段的距离。

在平面图形中，平行四边形的高与之有相似之处。

只不过由平面图形中相对的底迁移到立体图形中的相对的面，由面上转换为体上。

　　如何帮助学生自助建构、深入理解圆柱的高呢？

通过对学生已有生活经验和数学学习经验的分析，结合学生认知心理特征，我们对这一教学环节进行了思考和尝试。

　　【教学片段】

（一）观察模型，直观感知“圆柱体有高矮”

　　出示两个底面相同、高矮不同的圆柱体模型。

让学生进行观察、比较，说说这两个圆柱体有什么相同的地方和不同的地方。

　　生它们的底面大小一样。

　　生两个圆柱的高度不同，一个高高的，另一个扁扁的。

　　师是啊，看来不同的圆柱体有各自不同的高度。

　　通过观察、比较，让学生直观感受到不同的圆柱体也有各自不同的高度。

这是从日常经验层面来激活学生对“高”的感性认识经验。

（二）直观演示，感悟“上下底面之间的距离”

　　师我们来看这个扁扁的圆柱，观察一下它发生了什么变化？

（课件出示一个较矮的圆柱，动画演示上底面往上抬升，圆柱随之变高的过程。

）

　　师圆柱底面发生了什么变化？

整个圆柱体变得怎样了？

　　生上底面升高了，整个圆柱体比原来高了。

　　师是啊，上下两个底面之间的距离变怎样了？

　　生距离变大了。

　　师两个底面之间的距离，就是圆柱的高。

　　通过演示和观察，让学生直观感知圆柱上下两个底面之间距离的变化过程，进一步认识到圆柱的高就是两个底面之间的距离。

这是从直观动作层面来丰盈学生对“高”的感性认识经验。

　　（三）动手测量，探索“圆柱体有多高”

　　师同学们都有一个相同的圆柱体，老师想请大家想办法，来测量出它的高度是多少？

　　（学生探索并用尺子测量出两个圆柱体模型的高度。

量后汇报结果以及测量方法。

）

　　生把圆柱体横放过来，用一把直尺紧贴侧面，然后量出两底面之间的最短长度，这就是圆柱体的高度。

　　师为什么要紧贴着侧面呢？

　　生这样直尺不会斜掉，斜了就量不准了。

　　师对啊，以前我们量三角形的高时，应该怎样做？

　　生要从一个顶点向对边画垂线，也是不能斜掉的。

如果斜掉的话，量出来的长度就变大了。

　　师是的，在平面图形中，我们要知道点到直线的距离，就必须从这个点出发作直线的垂线段，三角形、平行四边形等的高，都是这样量出来的。

　　生用三角尺的直角贴近底面圆周，一条直角边贴紧底面延伸面，一条直角边不偏不斜贴紧圆柱侧面。

　　师“不偏不斜”这个词用得好，为什么要不偏不斜呢？

　　生因为这样才能让这条直角边垂直于底面。

　　师很好，他用到了垂直这个词。

以前我们画三角形、平行四边形高时也要垂直的。

　　生先把圆柱横放在一张纸上，再沿着两个底面圆周和纸面接触的地方分别画条短线，然后量出两条短线之间的长度，这就是圆柱体的高度。

　　师这个方法把桌上的白纸当做了直尺，在纸上定下两个点，再量出距离。

真是个好办法！

　　师虽然他们用的方法不同，都是却有一个共同之处，是什么呢？

　　生他们都是在量出两个底面之间的距离。

　　师也就是说，都在量出圆柱的高是多少。

　　通过动手测量“圆柱体有多高”，让学生自主探索测量方法，在实践中认识“圆柱的高必须是垂直于两底面的一条线段”这一本质，并与已有作三角形等图形的高的经验加以联系和沟通，实现经验的初步系统化。

　　（四）观察实物，想象“圆柱体有无数条高”

　　师（出示一个圆柱形的牙签筒，里面装满牙签）你们能找到这个牙签筒的高吗？

　　生其中任意一根牙签就是这个圆柱形筒的高。

　　师对呀，那么它有多少条高呢？

　　生有多少根牙签就有多少条高呢？

　　师你们认为呢？

　　生是的。

　　师大家想象一下，如果牙签细一些呢，高的条数就怎样了？

　　生就会更多。

　　师如果更细呢？

你们觉得高的条数怎样？

　　生我觉得牙签筒高的条数应该是有无数条。

　　师是啊，从圆柱体一个底面上任取一点，向另一个底面所作的垂线段都是圆柱体的高。

底面上有无数个点，所以圆柱的高也有无数条。

　　通过观察实物模型，让学生感受到牙签筒中牙签有好多根，从而把这个直接经验进行想象和数学抽象，直观领悟到圆柱体的高是有无数条的。

　　交流文章在一次教研活动中，我校一位教师执教了苏教版六年级下册“圆柱和圆锥”一课。

课后，大家对“圆柱体的高”的教学进行了热烈的讨论，对如何有效利用学生已有生活经验发展数学认知展开了深入分析。

　　“高”是日常生活中的一个常用概念，而在数学上却是一个抽象几何概念。

尤其是立体图形的高，相对来说更抽象。

关于圆柱的“高”的概念，课本上明确写出：

圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的高。

这是一个定义式概念。

其中，还存在一些固有概念，如圆柱的底面、距离等。

这里所说的“距离”，有别于以往学习平面图形中的“距离”。

学习平面图形时，所说的距离主要有这几种情况：

点与点、点与直线、平行线之间。

点与点之间的距离是指两点之间线段的长度；点与直线的距离是指点到直线所作垂线段的长度；平行线之间的距离是指平行线中某一条直线上任意一点到另一条直线之间的垂线段的长度。

本课学习的圆柱是立体图形，它的高指的是两个底面之间的距离。

其实质，是某一个底面上任意一点向相对底面上所作垂线段的距离。

在平面图形中，平行四边形的高与之有相似之处。

只不过由平面图形中相对的底迁移到立体图形中的相对的面，由面上转换为体上。

　　如何帮助学生自助建构、深入理解圆柱的高呢？

通过对学生已有生活经验和数学学习经验的分析，结合学生认知心理特征，我们对这一教学环节进行了思考和尝试。

　　【教学片段】

（一）观察模型，直观感知“圆柱体有高矮”

　　出示两个底面相同、高矮不同的圆柱体模型。

让学生进行观察、比较，说说这两个圆柱体有什么相同的地方和不同的地方。

　　生它们的底面大小一样。

　　生两个圆柱的高度不同，一个高高的，另一个扁扁的。

　　师是啊，看来不同的圆柱体有各自不同的高度。

　　通过观察、比较，让学生直观感受到不同的圆柱体也有各自不同的高度。

这是从日常经验层面来激活学生对“高”的感性认识经验。

（二）直观演示，感悟“上下底面之间的距离”

　　师我们来看这个扁扁的圆柱，观察一下它发生了什么变化？

（课件出示一个较矮的圆柱，动画演示上底面往上抬升，圆柱随之变高的过程。

）

　　师圆柱底面发生了什么变化？

整个圆柱体变得怎样了？

　　生上底面升高了，整个圆柱体比原来高了。

　　师是啊，上下两个底面之间的距离变怎样了？

　　生距离变大了。

　　师两个底面之间的距离，就是圆柱的高。

　　通过演示和观察，让学生直观感知圆柱上下两个底面之间距离的变化过程，进一步认识到圆柱的高就是两个底面之间的距离。

这是从直观动作层面来丰盈学生对“高”的感性认识经验。

　　（三）动手测量，探索“圆柱体有多高”

　　师同学们都有一个相同的圆柱体，老师想请大家想办法，来测量出它的高度是多少？

　　（学生探索并用尺子测量出两个圆柱体模型的高度。

量后汇报结果以及测量方法。

）

　　生把圆柱体横放过来，用一把直尺紧贴侧面，然后量出两底面之间的最短长度，这就是圆柱体的高度。

　　师为什么要紧贴着侧面呢？

　　生这样直尺不会斜掉，斜了就量不准了。

　　师对啊，以前我们量三角形的高时，应该怎样做？

　　生要从一个顶点向对边画垂线，也是不能斜掉的。

如果斜掉的话，量出来的长度就变大了。

　　师是的，在平面图形中，我们要知道点到直线的距离，就必须从这个点出发作直线的垂线段，三角形、平行四边形等的高，都是这样量出来的。

　　生用三角尺的直角贴近底面圆周，一条直角边贴紧底面延伸面，一条直角边不偏不斜贴紧圆柱侧面。

　　师“不偏不斜”这个词用得好，为什么要不偏不斜呢？

　　生因为这样才能让这条直角边垂直于底面。

　　师很好，他用到了垂直这个词。

以前我们画三角形、平行四边形高时也要垂直的。

　　生先把圆柱横放在一张纸上，再沿着两个底面圆周和纸面接触的地方分别画条短线，然后量出两条短线之间的长度，这就是圆柱体的高度。

　　师这个方法把桌上的白纸当做了直尺，在纸上定下两个点，再量出距离。

真是个好办法！

　　师虽然他们用的方法不同，都是却有一个共同之处，是什么呢？

　　生他们都是在量出两个底面之间的距离。

　　师也就是说，都在量出圆柱的高是多少。

　　通过动手测量“圆柱体有多高”，让学生自主探索测量方法，在实践中认识“圆柱的高必须是垂直于两底面的一条线段”这一本质，并与已有作三角形等图形的高的经验加以联系和沟通，实现经验的初步系统化。

　　（四）观察实物，想象“圆柱体有无数条高”

　　师（出示一个圆柱形的牙签筒，里面装满牙签）你们能找到这个牙签筒的高吗？

　　生其中任意一根牙签就是这个圆柱形筒的高。

　　师对呀，那么它有多少条高呢？

　　生有多少根牙签就有多少条高呢？

　　师你们认为呢？

　　生是的。

　　师大家想象一下，如果牙签细一些呢，高的条数就怎样了？

　　生就会更多。

　　师如果更细呢？

你们觉得高的条数怎样？

　　生我觉得牙签筒高的条数应该是有无数条。

　　师是啊，从圆柱体一个底面上任取一点，向另一个底面所作的垂线段都是圆柱体的高。

底面上有无数个点，所以圆柱的高也有无数条。

　　通过观察实物模型，让学生感受到牙签筒中牙签有好多根，从而把这个直接经验进行想象和数学抽象，直观领悟到圆柱体的高是有无数条的。

　　交流文章在一次教研活动中，我校一位教师执教了苏教版六年级下册“圆柱和圆锥”一课。

课后，大家对“圆柱体的高”的教学进行了热烈的讨论，对如何有效利用学生已有生活经验发展数学认知展开了深入分析。

　　“高”是日常生活中的一个常用概念，而在数学上却是一个抽象几何概念。

尤其是立体图形的高，相对来说更抽象。

关于圆柱的“高”的概念，课本上明确写出：

圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的高。

这是一个定义式概念。

其中，还存在一些固有概念，如圆柱的底面、距离等。

这里所说的“距离”，有别于以往学习平面图形中的“距离”。

学习平面图形时，所说的距离主要有这几种情况：

点与点、点与直线、平行线之间。

点与点之间的距离是指两点之间线段的长度；点与直线的距离是指点到直线所作垂线段的长度；平行线之间的距离是指平行线中某一条直线上任意一点到另一条直线之间的垂线段的长度。

本课学习的圆柱是立体图形，它的高指的是两个底面之间的距离。

其实质，是某一个底面上任意一点向相对底面上所作垂线段的距离。

在平面图形中，平行四边形的高与之有相似之处。

只不过由平面图形中相对的底迁移到立体图形中的相对的面，由面上转换为体上。

　　如何帮助学生自助建构、深入理解圆柱的高呢？

通过对学生已有生活经验和数学学习经验的分析，结合学生认知心理特征，我们对这一教学环节进行了思考和尝试。

　　【教学片