自由落体运动Word文档格式.docx

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假设“重的物体下落得快”是正确的，那么大石头要比小石头下落得快了。

把两块石头用绳拴在一起下落，大的就会被小的拖着减慢，整体比大的单独下落要慢。

可是，两块石头加起来比那块大的还重，由此我们得出的结论是：

重的物体下落得反而慢。

而前提是上面的假设。

可见，假设是错误的。

提问：

可是，在现实生活中我们观察到：

物体确实下落得有快有慢。

这是受什么因素的影响呢？

我们来做一个实验来验证一下。

（拿出两张白纸）这是两张几乎一样的白纸（重叠），表面积一样，质量也一样。

现在我把其中一张白纸撕下一半，揉成一个纸团，纸团和纸片哪个比较重？

（纸片）哪个的表面积比较小？

（纸团，它受到的空气阻力也比较小）让这个纸团和另一张纸从同一高度同时下落，注意看它们是怎么样下落的？

哪个下落得比较快？

纸团比较快，（是直线下落吗？

）纸团是，纸片是飘下去的。

说明了什么？

（轻的、表面积小的物体下落得快）很好，现在让纸团和橡皮从同一高度同时下落，哪个比较重?

表面积都比较小。

同时落地。

轻重不一样的但是表面积都比较小的物体下落的一样快，说明亚里士多德的观点不完全正确。

其实我们刚才做的实验早在1590年就有人做过了，是谁？

他是怎么做的？

伽利略，他在比萨斜塔上用1磅的铁球和10磅的铁球同时下落，发现他们同时落地。

没错，伽利略的比萨斜塔实验推翻了人们信奉了两千年的观点，伽利略很牛的，他是意大利著名的物理学家、天文学家和哲学家，用实验来研究科学就是他首创的，他在1609年发明了天文望远镜，他的成就还有很多很多，有兴趣的同学可以去了解一下。

2.牛顿管实验

下面我们来做牛顿管实验，这个就是牛顿管，玻璃管的一端装有阀门，里面有两个小宝贝，前面的同学告诉大家是什么小宝贝？

（一个金属片和染红的羽毛）哪个比较重？

（金属片）现在牛顿管理面充满空气的，看看哪个下落得快？

现在把里面的空气抽掉呢？

在几乎没有空气的情况下，轻重不同的两个物体同时落地，说明影响物体下落快慢的原因就是——空气阻力。

消除了空气阻力，物体就只受重力，而且是从静止开始下落，这样的运动就叫做自由落体运动。

它有哪两个条件？

条件：

①只受重力作用②从静止开始下落（

）

用频闪照片分析自由落体运动

频闪照相的原理

频闪照相是每隔相等的时间暴光一次，每暴光一次就把这一时刻物体所在的位置记录下来，从而可以知道物体在相等的时间间隔内物体的位移。

出示一张频闪照相的数据，让同学们分组进行处理，让每组的中心发言人总结出实验结论。

小结：

自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

二、性质

是初速度为零的匀加速直线运动。

三、自由落体加速度

（1）定义：

在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度，常用g表示。

（2）方向：

竖直向下

下面列出了地球上不同纬度的地方重力加速度的值。

地点纬度重力加速（m·

s-2）赤道0°

9.780广州23°

06′9.788武汉30°

33′9.794上海31°

12′9.794东京35°

43′9.798北京39°

56′9.801纽约40°

40′9.803莫斯科55°

45′9.816北极90°

9.832

国际上取北纬45°

海平面上的重力加速度值作为标准值：

即g=9.8m/s2。

（3）大小：

g=9.8m/s2，粗略的计算中，g=10m/s2。

自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，因此匀加速直线运动的规律，自由落体运动也适用，大家还记得匀加速直线运动的规律吗？

速度规律Vt=V。

+at

位移规律S=V。

t+at

速度位移规律Vt2-v2。

=2aS

自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。

四、规律

速度规律Vt=gt位移规律Vt2=2gh

【课堂练习】估算：

一个小球从高出下落从开始运动起，它在1s内、2s内、3s内下落的位移分别是多少？

接下来轻松一下，做一个小游戏。

这个小实验能检验人反应的灵敏程度。

日常生活中，有时需要反应灵敏，对战士、司机、飞行员、运动员等尤其如此，当发现某种情况时，能及时采取相应行动，战胜对手，或避免危险。

人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间。

你能根据我们今天学习的知识，设计一个小实验，测出你的反应时间吗？

这个实验的原理、器材、怎么操作、怎么读数、怎么计算出反应时间。

提出：

可以跟踪检测自己的反应时间；

检测不同人群的反应时间（性别、年龄、职业等）。

研究采集到的数据，总结出反应时间跟哪些因素有关？

这就是一个研究性学习小课题，同学们可以在课外继续研究。

例1、下列说法正确的是（）

A.物体从静止开始下落的运动叫做自由落体运动

B.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动

C.从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用，不能看成自由落体运动。

D.从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用，因为阻力与重力相比可以忽略，所以能看成自由落体运动。

例2、下列说法不正确的是（）

A.g是标题，有大小无方向。

B.地面不同地方g不同，但相差不大。

C.在同一地点，一切物体的自由落体加速度一样。

D.在地面同一地方，高度越高，g越小。

例3、AB两物体质量之比是1：

2，体积之比是4：

1，同时从同一高度自由落下，求下落的时间之比，下落过程中加速度之比。

解：

因为都是自由落体运动，高度一样，所以下落时间一样，1：

1；

下落过程加速度也一样都是g，1:

1

例4、质量为2kg的小球从离地面80m空中自由落下，g=10m/s2，求

1、经过多长时间落地？

2、第一秒和最后一秒的位移。

3、下落时间为总时间的一半时下落的位移。

1、

2、

；

3、连续相等时间位移之比1：

3，则位移为

【课时总结】

【经典练习】

1．关于自由落体运动的加速度，下列说法中正确的是（）

A、重的物体下落的加速度大

B、同一地点，轻、重物体下落的加速度一样大

C、这个加速度在地球上任何地方都一样大

D、这个加速度在地球赤道比在地球北极大

2．下列关于自由落体运动的说法中正确的是（）

A、物体沿竖直方向下落的运动是自由落体运动

B、物体初速度为零，加速度为9.8m/s2的运动是自由落体运动

C、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动

D、物体在重力作用下的运动是自由落体运动

3．甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙=5∶1，甲从高H处自由落下的同时乙从2H处自由落下，不计空气阻力，以下说法错误的是（　　）空气阻力变而

A．在下落过程中，同一时刻二者速度相等

B．甲落地时，乙距地面的高度为H

C．甲落地时，乙的速度的大小为

D．甲、乙在空中运动的时间之比为1∶2

4．把自由落体物体的总位移分成相等的三段，则按由上到下的顺序经过这三段位移所需时间之比是（）

A.1∶3∶5B.1∶4∶9

C.1∶

∶

D.1∶（

-1）∶（

-

）

5、一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1s内的位移大小是h，则它在第3s内的位移大小是多少？

6．小球自某一高度自由落下，它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是多少？

7．一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8m高处的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是多少？

（g取10m/s2）

8．一物体从某一高度自由下落，经过一高度为2m的窗户用时0.4s,g取10m/s2.则物体开始下落时的位置距窗户上檐的高度是多少？

9．一条铁链长5m，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由落下，铁链经过悬点正下方25m处某一点所用的时间是多少？

（取g=10m/s2）

10、一个小物体从楼顶开始做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半，g取10m/s2，则它开始下落时距地面的高度为多少？

11.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距地面125米时打开降落伞，开伞后运动员就以大小为14.3米/二次方秒的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5米/秒。

问：

（1）运动员离开飞机瞬间距地面的高度为多少？

（2）离开飞机后，经过多少时间才到达地面？

（g=10m/s2）

12.A球从塔顶自由落下，当落下5m时，B球从距塔顶25m处开始自由落下，结果两球同时落地。

（g取10m/s2）求：

塔的高度。

13.一根长度为L的细杆悬挂着，在杆的正下方距杆下端Lm处有一长度也为L的空心直圆筒，剪断悬挂细杆的绳子，使杆自由落下，从圆筒中穿过。

求：

细杆穿过圆筒所需要的时间

14.A、B两小球之间由长为25m的细绳相联，某一时刻从高处A开始自由下落1s后B开始自由下落求：

B下落多长时间后细绳被拉直？

15、一个人从地面上的A处以初速度V0竖直上抛一个物体，物体经过位置B时，仍然向上运动，但速度减为初速度的1/4，已知AB=3m（g取10m/s2）求：

（1）初速度这多大？

（2）再经过多长时间物体落回A处？

16.气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？

落地的速度多大？

【高考体验】　

　　1．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是（　　）

　　A．对自然现象进行总结归纳的方法

　　B．用科学实验进行探究的方法

　　C．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法

　　D．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法

　　2．某中学生身高1.70m，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10m的横杆，获得了冠军，据此可以估算出他跳起时竖直向上的速度为（　　）

　　A．7m/s 

B．6m/s

　　C．5m/s 

D．3m/s

　　3．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半， 

g取10m/s2，则它开始下落时距地面的高度为（　　）

　　A．5m

　　B．11.25m

　　C．20m

　　D．31.25m

　　4．从地面竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体B自由落下，两物体在空中相遇时的速率相等，则

　　A．物体A的上抛初速度大小是两物体相遇时速率的2倍

　　B．相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同

　　C．物体A和物体B落地时间相等

　　D．物体A和物体B落地速度相等

　　5．从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将

　　A．保持不变　

　　B．不断增大

　　C．不断减小

　　D．有时增大，有时减小

　　6．从足够高处释放一石子甲，经0.5s，从同一位置再释放另一石子乙，不计空气阻力，则在两石子落地前，下列说法中正确的是

　　A．它们间的速度差与时间成正比

　　B．甲石子落地后，经0.5s乙石子还在空中运动

　　C．它们在空中运动的时间相同

　　D．它们在空中运动的时间与其质量无关

　　7．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：

让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则

　　A．物体在2s末的速度是2.0m/s

　　B．物体在第5s内的平均速度是3.6m/s

　　C．物体在第2s内的位移是20m

　　D．物体在5s内的位移是50m

　　8．木星的一个卫星—木卫1上面的珞玑火山喷发时，火山喷发出的岩块上升高度可达250km，每一块石头的滞空时间为1000s．已知在距离木卫1表面几百千米的范围内，木卫1的重力加速度g木卫可视为常数，而且在木卫1上没有大气．则据此可求出g木卫与地球表面重力加速度g（g＝10m/s2）的关系是

　　A．g木卫＝g

　　B．g木卫＝1/2g

　　C．g木卫＝1/5g

　　D．g木卫＝1/20g

　　9．小球在t＝0时刻从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v－t图象如图所示，则由图可知（　　）

　　A．小球下落的最大速度为5m/s

　　B．小球下落的最大速度为3m/s

　　C．小球能弹起的最大高度为0.45m

　　D．小球能弹起的最大高度为1.25m

　　10．A物体自高为H的塔顶自由落下，同时B物体自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动．下列说法不正确的是（　　）

　　A．若v0＞√（gH），两物体相遇时，B正在上升途中

　　B．若v0＝√（gH），两物体在地面相遇

　　C．若√（gH/2）＜v0＜√（gH），两物体相遇时，B物体正在空中下落

　　D．若v0＝√（gH/2），则两物体在地面相遇

　　11．一小球竖直向上抛出，先后经过抛出点的上方h＝5m处的时间间隔Δt＝2s，则小球的初速度v0为多少？

小球从抛出到返回原处所经历的时间是多少？

　　12．小芳是一个善于思考的乡村女孩，她在学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣．她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，小芳同学在自己的作业本上画出了如图所示的雨滴下落同自家房子尺寸的关系图，其中2点和3点之间的小矩形表示小芳正对的窗子，请问：

（1）此屋檐离地面多高？

（2）滴水的时间间隔是多少？

　　13．在竖直的井底，将一物块以11m/s的速度竖直向上抛出，物体冲过井口时被人接住，在被人接住前1s内物体的位移是4m，方向向上，不计空气阻力，g取10m/s2，求：

（1）物体从抛出到被人接住所经历的时间；

（2）此竖直井的深度．

　　参考答案　 

　　1．D　[解析] 

伽利略对运动的研究，通常包括以下几个方面的要素：

通过对现象的一般观察，提出假设，运用逻辑（包括数学）推理得出推论，通过实验对推论进行检验，最后对假设进行修正和推广．伽利略对自由落体运动的研究也是如此，故正确选项为D.

　　2．C　[解析] 

起跳前，重心位置大约是0.85m，起跳后，重心上升的最大高度为h＝2.10m－0.85m＝1.25m，把他的运动看做竖直上抛运动，可估算出他起跳时竖直向上的速度约为v＝√（2gh）＝5m/s.

　　3．B　[解析] 

设物体在最后一秒的初速度为v，则最后一秒内位移为x＝vt＋1/2gt^2＝v＋1/2g；

而第一秒内的位移为x0＝1/2g，而x0＝x/2，解得v＝5m/s.则物体做自由落体运动的时间t＝v/g＋1s＝1.5s，则下落高度h＝1/2gt^2＝11.25m，选项B正确．

　　4．AD　[解析] 

从竖直上抛运动速度的对称性可知，A物体上升的最大高度与B物体自由下落的高度相同，因此两物体落地速度相等，选项D正确；

相遇时刻为B下落的中间时刻，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得：

v＝（0＋v0）/2，即v0＝2v，选项A正确；

由初速度为0的匀变速直线运动的规律可知，B下落高度与A上升高度之比为1∶3，选项B错误；

同时可知A运动时间为B运动时间的两倍，选项C错误．

　　5．B　[解析] 

设第1粒石子运动的时间为ts，则第2粒石子运动的时间为（t－1）s，则经过时间ts，两粒石子间的距离为Δh＝1/2gt^2－1/2g（t－1）^2＝gt－1/2g，可见，两粒石子间的距离随t的增大而增大，故B正确．

　　6．CD　[解析] 

两石子做自由落体运动，则二者速度差恒定，A错误；

由于两石子下落的高度相同，因此下落的时间相同，甲石子落地后，经0.5s乙石子刚好落地，B错误，C正确；

由于不计空气阻力，由t＝√（（2h/g）可知，两石子在空中运动的时间与质量无关，D正确．

　　7．D　[解析] 

设星球的重力加速度为g，小球自由下落，在第5s内的位移是18m，可得

，其中t4＝4s，t5＝5s，解得g＝4m/s2.小球在2s末的速度是v2＝gt2＝8m/s，选项A错误；

小球在第4s末的速度v4＝at4＝16m/s，在第5s末的速度v5＝at5＝20m/s，小球在第5s内的平均速度v＝（v4＋v5）/2＝18m/s，选项B错误；

小球在前2s内的位移是

，小球在第1s内的位移是

，小球在第2s内的位移是8m－2m＝6m，选项C错误；

小球在5s内的位移是

，选项D正确．

　　8．C　[解析] 

一块石头的滞空时间为1000s，石头上升或下落时间为500s，根据

，解得

C正确．

　　9．AC　[解析] 

由图可知：

小球下落的最大速度为5m/s，弹起的初速度为3m/s，选项A正确，选项B错误；

弹起的最大高度为时间轴下三角形的面积，即为0.45m，选项C正确，选项D错误．

　　10．B　[解析]B相对A向上做速度为v0的匀速运动，故相遇时间t＝eq\f（H,v0），B上升到最高点需时间t1＝v0/g，落回到抛出点时间t2＝2v0/g.要在上升途中相遇，则t＜t1，即v0＞√（gH）；

要在下降途中相遇，则t1＜ 

t＜t2，即√（（gH）/2）＜v0＜√（gH）；

在最高点相遇，则t＝t1，即v0＝√（gH）；

在地面相遇时t＝t2，即v0＝√（（gH）/2）.

　　11．10√2m/s　2√2s

　　[解析] 

根据题意，画出小球运动的情景图，如图所示．小球先后经过A点的时间间隔Δt＝2s，根据竖直上抛运动的对称性，小球从A点到最高点的时间t1＝Δt/2＝1s，小球在A点处的速度vA＝gt1＝10m/s；

　　在OA段有

，解得v0＝10√2m/s；

　　小球从O点上抛到A点的时间

　　t2＝（vA－v0）/（－g）＝（10－10√2）/（－10） 

s＝（√2－1）s

　　根据对称性，小球从抛出到返回原处所经历的总时间

　　t＝2（t1＋t2）＝2√2 

s.

　　12．

（1）3.2m　

（2）0.2s

设屋檐离地面高度为h，滴水的时间间隔为T.

　　第2滴水的位移为

　　h2＝1/2g（3T）^2

　　第3滴水的位移为

　　h3＝1/2g（2T）^2

　　且h2－h3＝1m

　　由以上各式解得　T＝0.2s

　　则屋檐高h＝1/2g（4T）^2＝3.2m.

　　13．

（1）1.2s　

（2）6m

　　[解析]

（1）设接住前1s时的速度为v1，由竖直上抛运动规律有

　　x＝v1t－1/2gt^2

　　解得v1＝9m/s

　　接住前的运动时间为

　　t1＝（v0－v1）/g）＝（11－9）/10 

s＝0.2s

　　从抛出到被人接住所经历的时间 

t＝t1＋1s＝1.2s.

（2）竖直井的深度H＝v0t－1/2gt^2＝11×

1.2m－1/2×

10×

1.22m＝6m.

说明：

自由落体的物体第1s内的位移h1＝1/2gt^2＝5m，被人接住前1s内位移小于5m，可知物体是在通过最高点后返回的过程中被接住．