人教版届七年级下册数学 学案第八章自学案Word格式.docx
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观察这两个方程的共同特点是:
与一元一次方程的不同点是:
3、这两个方程中,每个方程都含有未知数,并且含有未知数的项的次数都是,像这样的方程叫做。
4、我们把这两个方程合在一起,写成x+y=22①
2x+y=40②
把具有的两个合在一起,就组成了一个二元一次方程组。
5、阅读94页探究及下面三段文字,填写教材中的表格。
并找出哪对x、y的值还满足方程②。
6、一般地,二元一次方程组的两个方程的,叫做二元一次方程组的解。
这个解通常用大括号连接。
如上面方程组的解是
五、学效测试
7、写出三个二元一次方程:
,,
8、写出方程2x—3y=1的三个解:
9、已知2x+3y=5,当x=-1时,y=,当y=-1时,x=
10、判断下列各组数是不是二元一次方程组2a—b=5①
3a+b=10②
的解。
(1)a=7
(2)a=3
b=7b=1
11、已知:
x=2是方程组2x+(m-1)=2的解,求m和n的值。
y=1nx+y=1
12、把教材94页练习做在下面。
二元一次方程组第一课时达标测试题
1、
二元一次方程组x+y=2的解是()
x-y=0
Ax=0Bx=2Cx=1Dx=-1
y=2y=0y=1y=-1
2、方程3x-4y=10的一组解是()
Ax=4Bx=6Cx=0Dx=2
y=1y=2y=3y=1
3x=2是方程组2x+y=1的一个解,则k=
y=-3kx+3y=-2
4、青岛远洋公司一货轮载重是600吨,容积是2400立方米,现有甲乙两种货物待装,甲种货物每吨体积是7立方米,乙种货物每吨体积是2立方米,求怎样装货才能最大限度地利用船的载重和容积。
(只列方程组)
5、选做题:
求方程3x+4y=23的正整数解。
第二课时二元一次方程组的解法
(一)---代入消元法
P96—98
1、会用代入消元法解二元一次方程组
2、会找实际问题中的两个相等关系,并能够列出二元一次方程组。
3、总结用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤
能够用代入法解二元一次方程组
1、P92页问题可列二元一次方程组x+y=22,也可列一元一次方
2x+y=40
来解。
请你认真观察这个二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?
阅读96页思考下面的两段文字就可以找到答案。
从中体会消元思想。
2、阅读96页归纳,知道什么是代入消元法。
3、
自学例一,解方程组x-y=3①(注意解题步骤及文
3x-8y=14②字说明)
解:
由①得,y=③
把③代入②得,3x-8()=14把③带入①可以吗
解这个方程得,x=
把x=带入③得,y=把x=2带入①或②行吗
∴这个方程组的解是x=
y=
把这种解法与例一的解法对比,想一想哪一个方法更好?
4、阅读例二,找出题目中的相等关系:
个大瓶数=个小瓶+=总产量
设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶,则可列方程组
你能独立解这个方程组吗?
解完后与教材答案对照。
5、你认为什么样的二元一次方程组用代入消元法解比较方便?
请你总结用代入法解二元一次方程组的步骤。
6、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式:
(1)2x-y=3
(2)3x+y-1=0
7、用代入法解方程组:
2x-y=5
3x+4y=2
二元一次方程组第二课时达标测试题
以方程组y=-x-2的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系
y=x-1
中的位置是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2、用代入法解方程组2x-y=-3①比较简单的步骤是:
先把
3x-7y=10②
方程变为,再代入方程,求得的值,然后再求的值。
3、解方程组:
y=x+33x+4y=16
7x+5y=95x-6y=33
4、(选做题)阅读诗句“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处;
五只栖一树,闲了一棵树。
请你仔细数,鸦树各几何?
”
并给予解答。
七年级数学自学案
第三课时二元一次方程组的解法
(二)---加减消元法
一、自学范围:
P99—102
二、自学目标:
1、会用加减消元法解二元一次方程组。
2、知道工程问题中的基本等量关系式是“工作总量=工作效率×
工作时间”
3、会找工程问题中的两个相等关系并能列出二元一次方程组。
4、总结用加减法解二元一次方程组的一般步骤。
三、自学重点、会用加减法解二元一次方程组
四、自学过程、
1、用带入法解方程组x+y=22①
2x+y=40②
2、观察这个方程组中的两个方程,可以发现,y的系数,我们将两个方程相减即①-②可消去y,得-x=,x=,把x=带入①,得y=
3、把这种算法(①-②消y)与教材中的算法(②-①消y)对比,你认为哪一种更好?
再与1(用带入法解)比较,那种方法更简单?
4、试一试解方程组4x+10y=3.6①
15x-10y=8②
分析:
通过观察发现,y的系数,我们可以把方程①与②(填相加或相减),可消去y。
5、阅读100页归纳,体会什么是加减消元法,当方程组中的两个二元一次方程组中同一个未知数的系数时,就可以用加减消元法来解。
6、自学例3
7、完成P100思考
8、自学例4:
设一台大收割机1小时收割小麦x公顷,1台小收割机1小时收割小麦y公顷,则2台大收割机1小时收割小麦公顷,5台小收割机1小时收割小麦公顷,2台大收割机5台小收割机1小时一共收割小麦公顷,2小时共收割小麦公顷,3台大收割机和2台小收割机均工作1小时共收割小麦公顷,5小时共收割小麦公顷。
本题中的两个相等关系是:
2台大收割机和5台小收割机工作2小时的工作量=3.6
3台大收割机和2台小收割机工作5小时的工作量=8
可列方程组
请你独立解这个方程组,解完与教材对照。
9、阅读P102框图,总结用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。
五、学效测试
10、用加减法解方程组:
(1)x+2y=9
(2)5x+2y=25
3x-2y=-13x+4y=15
二元一次方程组第三课时达标测试题
1、把方程3x+4y=16中的未知数x的系数化为12得
解下列方程组
2、x+2y=43、3x+y=8
x+y=12x-y=7
42x-3y=7
3x-2y=8
5、(选做题)一工程,甲乙两人合作8天可完成任务,需费用3520元;
若甲独做6天后剩下的工程由乙独做,还需12天才能完成,这样的费用需3480元,问:
甲乙两人单独完成此工程每天各需费用多少元?
第四课时实际问题与二元一次方程组
(一)
一、自学范围:
(P105)
1、会分析实际问题中的数量关系,能用字母表示题目中的两个未知数。
2、能够找出两个表示应用题全部含义的相等关系。
并根据这两个相等关系列出需要的代数式,从而列出方程组。
3、知道和差倍分问题的基本相等关系:
总量=各部分分量之和
三、自学重点:
根据实际问题列出相等关系
四、自学过程:
1、阅读105页第一段。
2、自学探究1,分析本题中的两个相等关系是:
+=675
+=940
设每只大牛和每只小牛1天各约用饲料x㎏和y㎏,则可列方程组
解这个方程组得
答:
每只大牛1天约需饲料千克,每只小牛1天约需饲料
千克。
因此,饲养员李大叔对大牛的食量估计,对小牛的食量估计。
3、总结列二元一次方程组解实际问题的一般步骤:
五、学效测试(用二元一次方程组解下列问题)
4、一种蜂王精有大小盒两种包装,3大盒、4小盒共108瓶;
2大盒、3小盒共76瓶,则一大盒、一小盒各装多少瓶?
4、为了防控甲型H1N1流感,某校积极进行校园环境消毒,购买了两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶。
如果购买这两种消毒液共用780元,求甲、乙两种消毒液个购买多少瓶?
二元一次方程组第四课时达标测试题
1、若甲、乙、丙三数的和是35,甲、乙的差是7,乙数是丙数的3倍,则甲=,乙=,丙=。
2、某单位买了35张戏票共用了250元,其中甲种票每张8元,乙种票每张6元,则两种票分别为张。
3、某仓库存有甲、乙两种零件共100个,其中甲种零件售出7个以后的个数是乙种零件的2倍,求:
原有甲乙两种零件各多少个?
第五课时实际问题与二元一次方程组
(二)
(P106探究2)
1、会分析实际问题中的数量关系,能用字母表示题目中的两个未知数。
2、能够找出两个表示应用题全部含义的相等关系。
3、能用不同的方法解决开放性的问题。
根据实际问题找出相等关系列出方程组。
1、自学探究2,分析这个问题要注意两个要求,
(1)要把这块地成两个长方形;
(2)两块地分别种甲乙两种作物,它们的产量比是3︰4,因此按教材的划分方案,两个相等关系是:
AE+EB=;
甲种作物的总产量︰乙种作物的总产量=
根据两个相等关系可列出方程组:
解方程组得:
答:
过长方形土地的长边上离一端约处,把这块的分为两个长方形,较大一块地种作物,较小一块地种作物。
五、学效测试:
对于探究2还有其它设计方案,请你认真思考,用其他的方法来解决。
第六课时三元一次方程组解法举例
(P111—114)
1、知道什么是三元一次方程组。
2、类比二元一次方程组的解法能用代入法和加减法解三元一次方程组。
会解简单的三元一次方程组。
1、阅读教材P111页,第一至五自然段,了解三元一次方程组的应用,知道什么是三元一次方程组。
2、三元一次方程组是指含有未知数,每个方程中含未知数的的次数都是,并且一共有个方程。
3、自学第111页最后两自然段至112页例一上面,体会用带入法解三元一次方程组。
4、自学例1,体会用加减法解三元一次方程组。
5、三元一次方程组的解法其基本思想也是“消元”的思想,即如何化三元为一元的思想。
6、自学例6.
7、解下列三元一次方程组
x-2y=93x-y+z=4
(1)y-z=3
(2)2x+3y=12
2z+x=47x+y+z=6
7、甲乙丙三个数的和是35,甲数的2倍比乙数大5,乙数的三分之一等于丙数的二分之一。
求这三个数。