七年级上数学教案Word文档下载推荐.docx
《七年级上数学教案Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级上数学教案Word文档下载推荐.docx（35页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
你能举例说明吗？
统称有理数。
3.有理数的两种分类方法：
1
整数
（1）有理数（2
4.把一些数放在一起，就组成一个，简称数集。
所有的做。
类似地，有整数集、正数集、负数集，所有与
组成的数集，叫做自然数集。
5.不看答案，自己完成课本P16中的例6。
四、课堂练习：
课本P17练习第1.2.3题；
五、课堂小结：
引导学生回答如下问题：
本节课学习了哪些基本（可以或不可以）
4.方法：
画一条直线（通常成水平），在线上任取一点作为。
规定：
直线上从向为正方向，画上；
从原点向为负方向。
选取适当的长度作为，从原点向右，每隔一单位长度取一点，依次标上1，2，3，„„；
从原点向左，同样依次取点，标上－１，－２，－３，„„。
如课本P19图2.2.2所示。
5.概念：
像上面规定了和单位长度的直线叫做数轴。
2
6.
7.基本认识：
正数在原点的，负数在原点的请在下列数轴上分别画出表示0，－３，5和６的点。
-6-54-3-2-10123456
课本Ｐ19练习第１.２.３题；
1.数轴是非常重要的教学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它提示了数与形之间的在数轴上比较数的大小
从已有的认识出发，通过富有启发性的问题。
探索在数轴上比较有理数的大小的方法和规律，得出正确的结论并理解、掌握。
掌握在数轴上比较两个或两个以上的有理数的方法，并懂得用正确的方法表示。
三、教学难点：
探索并发现在数轴上比较有理数的大小的方法、规律。
四、教学过程
1．提出问题：
1和2哪个大？
1与0哪个大？
3与4呢？
2．探索比较：
（1）任意写出两个正数，如们所在的点有什么位置关系？
（2）1℃与2℃哪个温度高？
1℃与0℃哪个温度高？
请观察一下家中的温度计，看看它们位置上有
什么关系？
3．发现规律：
在上表示的两个数，边的数总比边的数大。
由此，可以得出以下结论：
都大于0，都小于0，正数负数。
4．完善下面的数轴，把下列各数的数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来11，2323
3，0.5，0，2，5
解：
∴（在横线上排列并用小于号连接各数）
课本P21练习1、2
比较有理数大小的法则是：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
根据法则先在同
一个数轴上表示出同一组数的位置，然后用“&
lt;
”号连接，这种方法比较直观，但画图表示数较麻烦。
另一种方法是利用数轴上数的位置得出的比较大小的规律，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，用这种方法比较更方便，但是比较抽象。
课本P21P22习题2.25、6、7、8
练习册P15页第7、8题
§
2.5有理数的大小比较
一、三维目标：
1.进一步理解绝对值的意义，会利用绝对值比较两个负数的大小
2.培养学生逻辑思维、推论论证能力，渗透数形结合思想。
利用绝对值比较两个负数的大小
利用绝对值比较两个异分母负分数的大小
四、学情分析：
数的范围扩大了，学习了绝对值的有关知识后，学生会出现“两个负数，绝对值大的反而小”的
潜意识，本节就是在前面学过的用数轴上的点的位置关系比较两个数的大小的基础上，进一步研究比较两个负数大小的法则，从而解决有理数大小比较问题。
要充分利用数轴和绝对值的知识。
五、教学过程
1．复习
（1）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来：
1213
13.520710.254
（2）怎样比较正数、负数和零的大小？
2．新课学习
我们已知，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数（大或小），所以我们可以利用数轴比较有理数的大小。
同时，我们知道，数都大于0，负数都小于，大于一切数。
（1）问题：
小学我们已学习过两个正数的大小比较，那么两个负数的大小如何比较呢？
例如：
2与5哪个大？
（2）根据我们已学过的知识，可以画数轴进行比较，请在下面画出数轴并进行比较：
结论是：
。
（3）计算：
5=，2=。
（4）概括规律：
从上面可知，
52，而52（填“＜＞＝”）
从上，我们发现：
两个负数，的反而小。
（5）这是为什么呢？
请写下你的答案：
（6）范例：
4
比较33与的大小（完成下列填空）42
∵33=，=42
且＞
∴3342
1321与③与91043（7）用以上相同的格式，比较下列各对数的大小①1与0.01②
六、课堂练习：
课本练习1、2、3、4
七、课堂小结：
比较有理数的大小有两种方法：
一利用数轴，二利用法则，注意格式书写，读法和用法。
八、作业布置：
习题2.51、2、3、4
练习册P22页第9~11题
九、教学反思：
2.6有理数的加法
（1）
1.经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义
2.初步掌握有理数加法法则，并能准确进行运算
3.培养学生分析问题、解决问题的能力，良好的思想品质和勇于探索、敢于发现的精神。
有理数的加法法则及应用。
异号两数相加的法则
加法运算是学生最早接触的最基本的运算，有理数的加法运算不但是学习其他运算的基础，也是以后学习其他代数知识和应用不可或缺的。
小学学过的加法运算律在有理数范围步。
用算式表示，即：
23
（2）老师向右走2步，再向右走3步，则他一共向右走了步。
23。
（3）老师先向左走2步，再向右走3步，则总的结果是：
他向走了步。
（4）老师先向右走2步，再向左走3步，则总的结果是：
5
（5）老师先向右走3步，再向左走3步，则总的结果是：
33。
（6）老师先向右走3步，再向右走0步，则总的结果是：
30
2．从上面情形，可以概括出有理数的加法法则：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）。
从法则可知，有理数的加法，要先确定和的
3．计算
（1）（3）10
（2）3018（3）13（4）3.55.434
应用有理数加法法则进行计算时，首先根据加数的符号确定选用的法则，先确定“和”的正负号，再确定“和”的绝对值。
习题2.61、2
练习册P25页第8、9题
2.6有理数的加法
（2）
掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算
有理数加法运算律
灵活运用运算律使运算简便
（一）回顾：
1．有理数的加法法则是什么？
请叙述（要求背诵）
2．在小学，书的加法有哪些运算律？
请举例说明。
（1）加法交换律：
53.5+
（2）加法结合律：
53.52.55（+）
（二）探索：
1．问题：
引入负数后，这些运算律是否仍然成立呢？
即：
有负数参与，运算律是否仍成立？
2．实验：
（1）任意选择两个有理数（至少要有一个是负数），分别填入下列的□和○□+（○+◇）.
6
（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列的□、○和◇内，并比较两个运算的结果：
（3）通过以上两个实验，你能发现什么？
3．结论：
有理数的加法
①交换律：
ab；
②结合律：
abc（三）应用
1．利用加法运算律，简便运算：
（1）459159
（2）18.656.1518.656.15
（3）28
（4）12345699100
2．10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，纪律如下：
2，4，2.5，3，0.5，1.5，3，1，0，2.5
问这10筐苹果总共重多少千克？
三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的，简化运算。
常见技巧有：
同号集中，凑零凑整，同分母结合，带分数拆开。
六、作业布置：
习题2.61、2、3、4、5
练习册P27页第7题
七、教学反思：
2.7有理数的减法
1．经历有理数减法法则的探索过程，理解该法则。
2．能熟练进行有理数的减法运算
3．通过把减法运算转化为加法运算，了解转化思想。
掌握有理数减法法则
探索减法法则及正确完成加法的转化
有理数的减法同加法一样，也是最常用最基本的一种运算，学生在小学阶段已经熟悉。
减法是加法的逆运算，据此探索有理数的减法法则将有理数减法化成加法计算，同时进一步体会化归思想在数学中的应用。
让学生经历由特殊到一般的探索过程。
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8844千米和155千米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
（1）列出的算式是：
；
（2）这是一个减法，那么应该如何运算呢？
2．探索：
（1）我们不妨先研究一下简单的算式：
83？
根据减法的意义，即：
（）+（3）=8显然，（）+3=834915111751431443
7
∴83（）
又∵83（）
∴838（）。
（2）从上可以发现：
减去一个数，等于。
这就是有理数减法法则。
3．不看书，完成下列计算：
⑴325⑵225⑶7.36.8
⑷1221⑸8844155⑹037
1.有理数减法法则，2.有理数减法要注意两变，减号变加号，减数变相反数，3.数轴上两点间的
距离就是这两点表示的有理数之差的绝对值。
习题2.71～6
练习册P29-30第9、10题
2.9有理数的乘法（3）
——乘法分配律
.
一．学习目标：
探索有理数的乘法分配律，能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便。
二．学习重点与难点
重点：
熟练运用运算律进行计算
难点：
灵活运用运算律
三．学习过程
（一）复习：
1．几个不等于零的有理数相乘，如何确定积的符号？
2．小学学过的乘法运算律有哪些？
（1）521124
（2）174901337319152
（二）新的探索
前一节，我们已学习了乘法的交换律、结合律，对任意有理数的乘法仍适合。
那么，乘法分配律呢？
从小学，我们知道：
61123
引入了负数之后，乘法分配律仍然成立吗？
1．探索：
任意选取三个有理数（至少要有一个是负数）分别填入下列
结果，你能发现什么吗？
□○和◇内，并比较运算□×
（○+◇）和□×
○+□×
◇
8
19例如：
∵525955
515211095
1
5∴52552．结论：
有理数的乘法仍满足律。
乘法分配律：
（1）（文字叙述）
（2）a（bc）（式子表示）
3．应用：
不看课本，自己完成下列计算
①30（1
22221）②4.985③11113555
④33414228⑤8485431559
时可以反向应用分配律，如第⑤题。
提示：
（1）适当应用运算律，可使运算简便。
有时需先把算式变形，才能应用分配律，如第②题；
有
（2）运用分配律时，要特别注意符号。
（三）巩固练习：
P47练习12
（四）作业：
1、必做题：
P48习题2.94
2．选做题：
练习册P39-10页第6、7题
四、教学反思：
2.10有理数的除法
1．让学生理解有理数倒数的意义，了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则。
2．知道除法是乘法的逆运算，0不能作除数，培养学生的逆向思维。
3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
运用法则进行有理数除法的运算。
（1）商的符号的确定
（2）零不能作除数的理解。
在有理数运算中，除法与乘法依然互为逆运算，也许学生会用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”的法则进行运算，对此要给予肯定，并明确此法则在有理数范围（－6）÷
2=？
因为除法是乘法的逆运算，这也就是求一个数？
，使得（？
）×
2=－6。
9
根据有理数的乘法运算，有（）×
2=－6，所以（－6）÷
2=。
我们可求（－6）×
（）=-3
所以（－6）÷
2=（－6）×
（）
5．练习：
填空：
①8÷
（－2）=8×
（）；
②6÷
（－3）=6×
③－6÷
（）=－6×
12；
④－6÷
33
做完填空后，同学们有什么发现？
有理数的除法可以，除以一个数等于。
零能做除数吗？
6.计算
（1）（-32）÷
4
（2）
7.例2规定向东为正，向西为负。
一人向东走了15千米，用了3小时，问平均1小时向东走多少千米？
用算是表示，即（+15）÷
3=。
一人向西走了15千米，用了3小时，问平均1小时向西走多少千米？
用算是表示，即（-15）÷
3=第一个人向西走了15千米，第二个人向西走了3千米，问第一个人走的路程是第二个人走的路程的几倍？
用算是表示，即（-15）÷
（-3）=。
因为除法可化为乘法，所以与乘法类似有有理数除法法则：
零除以任何一个不等于零的数都得。
8.化简下列分数：
（1）53953（3）0÷
（4）（）（-）（）3164721-28-36
（2）7-24
1.有理数的倒数的意义及求法，有理数除法法则；
2.有理数除法的一般步骤；
3.注意事项：
零没有倒数，零不能作除数；
4.本节渗透的数学思想方法是转化的思想。
课本习题2.10第1,2,3,4题
练习册P42页第9、10题
2.11有理数的乘方
在现实背景中，理解有理数乘方的意义，能进行有理数的乘方运算。
二．学习重点：
正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则，能进行有理数的乘方运算。
学习难点：
正确理解乘方，底数，指数的概念并合理运算。
1．复习提问：
几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎么确定的？
2.新知探索：
a·
a记作，读作
a记作，读作。
一般的，n个相同的因数a相乘，即记作，读作。
3.定义：
求的运算叫做乘方。
乘方的结果叫做在a中a叫做n
10
n叫做。
读作，也可读作
53中底数是，指数是，读作或，表示。
3
中底数是，指数是读作表示（-2）
4.思考
（1）23与3一样吗？
（-2）与－2的意义是否相同？
运算结果是否相等？
（2）（-2）与－2呢？
33
5.计算
23=24=25=26=
（-2）=（-2）=（-2）=（-2）=
3456
从以上计算你能发现正数幂的特点与负数幂的特点吗？
6.练一练
47
43=（-5）=（-1）=
12100（-1）=-1100=（-）=
13133
（-0.2）=（-）=（-2）=
42
四．课堂练习
（1）做课本53的练习：
1,2
（2）做课本53的习题2.111,2,3,4
五、作业布置：
练习册P43页课堂练习和课时作业2、选做题：
练习册P44页第10-12题六、教学反思：
2.12科学记数法
了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值大于10的数二．学习重点：
把一个大于10的数记成a×
10的形式。
已知用科学记数法表示的数，恢复它的原数。
三．学习过程
1.复习提问：
填一填，算一算
n
猜想：
10中指数n与运算结果中0的个数有何关系？
10=？
计算：
1010102.试一试：
把下列各数写成10的幂的形式
10001000000010000000001000000000000
3.新知探索：
在日常生活中经常会遇到一些较大的数，如：
全世界人口约是6100000000，光的速度大约是
300000000米/秒，银河系中的恒星约有160000000000个等等。
怎样来简单的表示这些数呢？
你能把一个比10大的数表示成整数数位是一位数乘以10的形式吗？
100=1×
=1×
3000=3×
=3×
25000=2.5×
=2.5×
429=4.29×
=4.29×
11
1712
4.定义：
一个大于10的有理数可以记作的形式，其中样的记数法叫
用科学记数法表示下列个数：
（1）6100000000
（2）300000000（3）160000000000
5．学以致用：
把下列各数用科学记数法表示出来：
（1）88
（2）142.067（3）-138
（4）20000000（5）10.4万（6）687.5亿
（7）3百万（8）三亿七千万
下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
（1）4.108×
107
（2）2×
103（3）5.001×
102
（1）做课本55的练习：
1,2
（2）做课本55的习题2.121,2,3,4，5
六、教学反思：
2.13有理数的混合运算
（1）
掌握有理数的运算法则，使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。
有理数的混合运算。
准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。
1.复习提问：
有理数的运算方法我们学过哪几种？
小学学过的运算的运算顺序是怎么样？
2．计算：
（1）（―2）+（―3）；
（2）7×
（―12）；
（3）；
―+；
（4）17―（―32）；
（5）―25；
（6）（―2）；
1312236.归纳总结：
用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？
举例说明
1（7）（―1）；
（8）6101¸
171；
（9）1×
（―2）；
（10）―7+3―6；
（11）（―3）×
（―8）×
25。
382
23.新知探索：
下面的算式里有哪几种运算?
3＋50÷
2×
（-
（1）哪些为第一级运算，第二级运算？
第三级运算？
（2）有理数的混合运算，应按怎么的运算顺序进行？
1）－1。
5
4.试一试，指出下列各算式的运算顺序：
（下面各题中有哪几种运算，应该先算什么？
再算什么？
最后算什么？
）
1
（1）502（）5
（2）6（32）
（3）632
（4）178
（2）4（3）
1）110
221（6）1（0.5）1339
（7）11（10.543）（5）325022（
12
5.计算
（1）（）（）11
3126711161
（2）2（）
（2）410472
6．
（1）做课本57页的思考题
（2）做课本58页的练习：
1，2,3
（3）做课本59-60页的习题2.131
7、作业布置：
练习册P50课时作业
练习册P50页第7-9题
2.13有理数的混合运算
（2）
进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算。
有理数的运算顺序和运算律的运用。
准确地掌握有理数的运算顺序、灵活运用运算律和运算中的符号问题。
有理数的混合运算的运算顺序是什么？
2．复习计算：
例1:
3502（）1例2：
1（10.5）2
升级会员 