设点P的运动路程为x，AA0P的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为（）
A.3B.4
二、填空题（本大题共8个小题，每小题
11.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱。
如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0,-2），“马”位于点（4,-2），则“兵”位于点
12.一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验验证，下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：
实验者
德•摩根
蒲丰
费勒
皮尔逊
罗曼诺夫斯基
掷币次数
6140
4040
10000
36000
80640
出现“正面朝上”的次数
3109
2048
4979
18031
39699
频率
0.506
0.507
0.498
0.501
0.492
请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为（精确到0.1）。
2
13.因式分解：
xy4x=。
14.关于x的一元二次方程x2Vmx10有两个相等的实数根，则m的取值为。
22
15.将二次函数yx24x5化成yaxhk的形式为。
16.把半径为1的圆分割成四段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如图所示的恒星图形，
那么这个恒星图形的面积等于。
17.定义：
等腰三角形的顶角与共一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”
若等腰△ABC中，/A=80°,则它的特征值k=。
18.已知一列数a,b,ab,a2b,2a3b,3a5b,……，按照这个规律写下去，
第9个数是。
三、解答题
（一）（本大题共5个小题，共分。
解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
19.（本小题满分分）计算：
-22-「2-2-2cos453-0。
20.（本小题满分分）小甘到文具超市去买文具，请你根据下图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？
下去巨奸・裁覺乓E
不討册，一共
讦丰的单卅莽盧了
21.（本小题满分分）已知在△ABC中，AB=ACo
（1）求作：
△ABC的外接圆；（要求：
尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）若厶ABC的外接圆的圆心0到BC边的距离为4,BC=6,则Soo=
22.（本小题满分分）如图①是放置在水平桌面上的台灯，图②是其侧面示意图（台灯底座
高度忽略不计），其中灯臂AC=40cm,灯罩CD=30cm，灯臂与底座构成的/CAB=60°,CD
可以绕点C上下调节一定的角度，使用发现：
当CD与水平线所成的角为30°时，台灯光线
最佳。
现测得点D到桌面的距离49.6cm，请你通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？
（参
考数据：
3取1.73）
23.（本小题满分分）2019年中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会”）于4月29
倾情打造4条各具特色
C•“园艺小清新之旅”、
日至10月7日在北京延庆区举行。
世园会为满足大家的游览需求，的趣玩路线，分别是：
A•“解密世园会”、B•“爱我家，爱园艺”、
D•“快速车览之旅”。
李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择
一条线路游览，每条线路被选择的可能性相同。
（1）李欣选择线路C•“园艺小清新之旅”的概率是多少？
（2）用画树状图或列表的方法，求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率。
四、解答题
（二）（本大题共5个小题，共分。
解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
24.（本题满分）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动。
为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识
竞赛。
现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：
79，85,73,80，75,76，87,70，75,94，75，79，81，71,75,80，86,59,83,77。
八年级：
92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,
70,41。
整理数据：
40$詔9
500W59
60$詬9
70$<79
80$宅9
90$<99
七年级
0
1
0
a
7
1
八年级
1
0
0
7
b
2
分析数据:
平均数
众数
中位数
七年级
78
75
c
八年级
78
d
80.5
应用数据:
（1）由上表填空：
a=；b=；c=；d=
（2）估计该校七八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由。
k
25.（本小题满分分）如图，已知反比例函数y—（k和）的图象与一次函数yxb的
x
图象在第一象限交于A（1,3）,B（3,1）两点。
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）已知点P（a,0）（a?
0），过点P作平行于y轴的直线，在第一象限内交一次函数yxb
的图象于点M，交反比例函数y
k
的图象于点N。
若PM?
PN,结合函数图象直接写出
X
的取值范围。
26.（本小题满分分）如图，在△ABC中，AB=AC,/BAC=120°,点D在BC边上，OD经过点A和点B且与BC边相交于点E。
（1）求证：
AC是OD的切线；
（2）若CE=2..3，求OD的半径。
27.（本小题满分分）阅读下面的例题和点拨，并解决问题：
例题：
如图①，在等边厶ABC中，M是BC边上的一点（不含端点B、C）,N是厶ABC的外角/ACH的平分线上一点，且AM=MN，求证：
/AMN=60°。
点拨：
如图②，作/CBE=60,BE与NC的延长线相交于点E,得等边△BEC连接EM。
易证：
△ABMBAEBM（SAS，可得AM=EM，/1=/2;又AM=MN，贝UEM=MN，可得/3=/4;由/3+/仁/4+/5=60°,进一步可得/仁/2=75,又因为/2+Z6=120°,所以/5+/6=120。
，即：
/AMN=60°。
问题：
如图③，在正方形AiBiCiDi中，Mi是BG边上的一点（不含端点B,Ci）,Ni是
正方形AiBiCiDi的外角DiCiHi的平分线上一点，且AiMiMiNi。
求证：
AiMiNi=90°。
2
28.（本小题满分分）如图，抛物线yaxbx4交x轴于点A（-3,0）,B（4,0）两点，与y轴交于点C,连接AC,BC。
点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m。
（1）求此抛物线的表达式；
（2）过点P作PM丄x轴，垂足为点M,PM交BC于点Q。
试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点Q,使得以A、C、Q为顶点的三角形是等腰三角形。
若存在，请求出此时
点Q的坐标；若不存在,请说明理由。
（3）过点P作PN丄BC,垂足为点N,请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值,最大值是多少？
2019年初中毕业■曲卩招空考试
数学试通参芳答案及评分标雅
、选择息：
本大血共10小題・每小題3分，共30分.每小理只有一个正确选琐・
2
3
4
5
6|丁
8
9
-jq
C
D
A
D
B
C1A
B
c
n
二、填空JB：
本AJLttr*小理，每小超3分，共24分.
II.（-1.1）12.0.513.心-2）0714.4
IS.y（x2）24|16.4k178118l3af21A
54
三、WSS<-）:
本大題旅5小題.共26分.解告应写出必要的文宇说明.证明过程或演算步si.（林汝介理、許糸f備均可
2・（4分》
M：
U.二；…、匕-2>2-—+1
、■2
•“运-2・d♦1
•••••••-•-.•・••・•••••••♦■••••・••••■
■3•
45>
20.4
«：
设中性笔的申价为工无笔记木的总价＞尤・，门分
由JQ童得,
|l2xt20）=M4、［
（20t^12>=||2
律，巾H乜他敢价％2兀・巴辽人的讹价6儿
21.（6分）解$（I）・1円「的外抵阿如图所示*
（if;（IlH6BAC的角千分红川伽或4（）边的蔭宜旳创洛御I分（昨作出任■阴过的iHlT^）:
«lll^cW外枚MHJ2分・）
（2）5,2h・&分
••••••••••••••••••••••••••■•••••••••••••••••・••••••♦•••••■••••••••••••••••••••▼
22・（6分》
MlcI〉柿C.V±ASI«：
•N・DM丄ABJ?
•.M.（匕〃AHZDMI?
AE.
也凹血形CWME乂如杉.・•・CNEM.
CN
柱RS—药
：
•CV-4（Mn4-40xsin60\
・・.3分
:
.DE=£>M-EM=49.6-M.6=15.4分
J分
:
.ZDC£=SOC.
・•—.5分
23.（6分）
<1>欣选M线路C）亠；：
4
C2>刑沟状PH
AK（：
UABCDAHCOABCD
A
B
C
D
A
（A.A）
（A.B>
（A.C）
（A.D）
B
«B・A>
（R・B>
（B・C>
GB・D>
C
（C.B>
（C・C>
D）
D
CD.A）
（U・
升级会员 