七年级数学上册 15有理数的减法教学设计 湘教版.docx

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七年级数学上册15有理数的减法教学设计湘教版

2019-2020年七年级数学上册1.5有理数的减法教学设计湘教版

教学内容：

§1.5　有理数的减法

（1）

教学目标：

1、知识与技能:

（1）通过学生熟悉的问题情景，以过探索有理数减法法则得出的过程，理解有理数减法法则的合理性。

（2）能熟练进行有理数的减法法则。

2、过程与方法

通过实例，归纳出有理数的减法法则，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，通过减法到加法的转化，让学生初步体会人归的数学思想。

重点、难点

1、重点：

有理数减法法则及其应用。

2、难点：

有理数减法法则的应用符号的改变。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

1、有理数加法运算是怎样做的？

2、珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？

导语：

可见，有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用。

（出示课题）

二、合作交流，解读探究

1、学生独立看书，自学课本P.25～P.26

交流：

（1）珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？

题怎样列式？

8844.43－（－155）＝8844.43＋155

（2）潜水员甲比潜水员乙高多少米？

又怎样列式？

－10－（－20）＝－10＋20

由以上式子可知，减去－155等于加155；减去－20等于加20；你能得出什么规律？

学生相互讨论，指定代表发言。

得出结论:

减去一个数等于加上这个数的相反数

教师提问、启发：

（1）法则中的“减去一个数”，这个数指的是哪个数？

“减去”两字怎样理解？

（2）法则中的“加上这个数的相反数”“加上”两字怎样理解？

“这个数的相反数”又怎样理解？

（3）你能用字母表示有理数减法法则吗？

三、应用迁移，巩固提高

1、P.26例1　计算：

相反数

（1）　0－（－3.18）

（2）（－10）－（－6）（3）－　

解：

（1）0－（－3.18）＝0＋3.18＝3.18

减法转为加法

相反数

（2）（－10）－（－6）＝（－10）＋6＝－4

（3）－＝＋＝1

2、P.26例2某市元月中旬的平均气温是5℃，元月下旬因有寒流，预计气温将下降6～9℃，预计元月下旬的平均气温在什么范围内？

（理解、列式、计算）

解：

　　5－6＝5＋（－6）＝－1

5－9＝5＋（－9）＝－4

答：

该市元月下旬的平均气温在零下4℃到零下1℃之间。

3、课内练习：

P.27　第一行始的练习

4、游戏：

两人一组，用扑克牌做有理数减法运算游戏（每人27张牌，黑牌点数为正数，红牌点数为负数，王牌点数为0。

每人每次出一张牌，两人轮流先出（先出者为被减数），先求出这两张牌点数之差者获胜，直至其中一人手中无牌为止）。

四、总结反思

（1）　有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

（2）　有理数减法的步骤：

先变为加法，再改变减数的符号，最后按有理数加法法则计算。

五、作业

P．28习题1.5A组1、2

第　九　课　时

教学内容：

§1.5　有理数的减法

（2）

教学目标：

1、知识与技能

进一步理解有理数加法法则和减法法则，能熟练地进行有理数加减的混合运算，提高运算能力。

2、过程与方法

经过探索有理数的加减混合运算，使学生弄清加法和减法的运算可以统一成加法运算。

加法运算可以省略括号及括号前的“＋”号。

重点、难点:

1、重点：

有理数加减法的混合运算。

2、难点：

有理数加减法的混合运算。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

1、（小黑板）一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：

高度变化

记作

上升4.5千米

＋4.5千米

下降3.2千米

－3.2千米

上升1.1千米

＋1.1千米

下降1.4千米

－1.4千米

此时飞机比起飞点高多少千米？

2、学生分小组讨论这个总量，学生根据表中右表赢余的有理数相加求和，易得此时飞机比起飞点高的高度为：

（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）＝1（千米）

3、教师引导学生根据高度变化情况，起点定为0，上升用加法运算，下降用减法运算，也可求出此时飞机比起飞点高的高度：

0＋4.5－3.2＋1.1－1.4

＝1.3＋1.1－1.4

＝2.4－1.4

＝1（千米）

二、合作交流，解读探究

1、教师提出问题：

比较以上两种算法，你发现了什么？

2、师生共同分析：

我们发现：

4.5－3.2＋1.1－1.4　＝（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）

这个等式左边是加减混合运算，等式右边只有加法运算，也就是说，对有理数的加减混合运算统一成了加法运算，反过来，等式

（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）＝4.5－3.2＋1.1－1.4　也成立，这就是说，如果式子是几个正数或负数的和的形式，加号可以省略，这个数的括号也可以省略。

但要注意在4.5－3.2＋1.1－1.4式子中的“＋”“－”应看作性质符号，即把式子看作＋4.5，－3.2，＋1.1，－1.4的和，称为代数和，读作“正4.5，负3.2，正1.1，负1.4”或者读作“正4.5减3.2加1.1减1.4”。

三、应用迁移，巩固提高

1、计算：

（1）（－8）－（－3）＋7－2　　

（2）3.12－3.08－（－4.88）

学生先在练习本上解答，然后分小组交流不同的解法并进行比较

2、计算：

－－（－）＋（－）

教师引导学生运用用加法交换律和结合律来简化运算

解：

原式＝＋（－）＋＋（－）

　　　　＝（＋）＋［（－）+（－）］

　　　　＝1－

　　　　＝

教师指出：

此题交换－和的位置，目的是命名同分母的分数先相加，简化运算。

但要注意在交换数的位置时，要连同它前面的符号一起交换。

练习：

课本P.27～P.28第1、2题

四、总结反思

本节课我们是在学习有理数加法和减法的基础上，进一步学习将有理数加减混合运算统一成加法运算，以及把式子写成省略加号和括号的形式。

注意在有理数加减混合运算时，一般先应转换为加法运算，然后省略括号，再计算。

五、作业：

P．29习题1.5A组经4、5、6题

2019-2020年七年级数学上册1.5生活中的平面图形教案人教新课标版

二、教学目标

运用所学数学知识和数学方法解决实际问题。

三、教学重点和难点

重点

难点

在实际生活中，我们经常需要对一些“模糊”问题作出判断和抉择，这时我们应该自觉地运用所学的数学知识和数学方法去分析、计算，从而为我们作出正确的判断和抉择提供依据。

“模糊”问题作出判断和抉择

四、教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

教师准备

1．仿课本制作华罗庚的画面，并配音：

“聪明在于学习，天才在于积累”。

2．制作多媒体课件：

教科书第7页的例题：

一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米。

学生准备

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程设计

导学

教师活动

学生活动

例1：

右图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？

例2：

国庆前夕，杨杨和爸爸妈妈一家三口准备于国庆期间外出旅游。

江南旅行社的收费标准是：

大人全价，小孩半价；而华夏旅行社的收费标准是：

不管大人和小孩一律八折。

这两家旅行社的基本价一样，服务质量也一样，问杨杨一家应该选择哪家旅行社？

杨杨认为：

如果一每人基本价100元计算，江南旅行社总收费为100+10050%=250（元）；而华夏旅行社的总收费为100（元）。

所以，由杨杨决定，他们家选择华夏旅行社。

如果基本价为400元，杨杨这样的选择对吗？

如果杨杨家有四口人，杨杨这样的选择还对吗？

例3某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游．甲旅行社说：

“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：

“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票价的60%收费）．现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？

你喜欢哪家旅行社？

如果是一位校长，两名学生呢？

解:

甲旅行社：

240+5×240×=840（元）；

乙旅行社：

6×240×（元）．

所以甲旅行社优惠．

如果是一位校长，两名学生，则：

甲旅行社：

240+2×240×=480（元）；

乙旅行社：

3×240×=432（元）．

所以乙旅行社优惠．

小结：

生活中充满了数学，人类离不开数学。

学数学，更是为了用数学。

应用数学，首先是要有用数学的意识，其次是要学会用数学的方法去看待问题、解决问题。

七、练习设计

课堂基础练习

1、若“*”是一个对于1和0的新运算符号，且运算规则如下：

1*1=0，1*0=0，0*1=1，0*0=0．则下列四个运算结果中是正确的是（）

A．（1*1）*0=1；B.（1*0）*1=0；C.（0*1）*1=0；D.（1*1）*1=0

答案：

C

2、将0，1，2，3，4，5，6分别填入圆圈和方格内，每个数字只出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式（圆圈内填一位数，方格内填两位数）

答案：

3×4=12=60÷5

3、三个连续偶数的和是12，它们的积是．

答案：

36

课后延伸练习

1、下面图形中哪些可以一笔画成，哪些不能一笔画成的？

答案：

②与③能一笔画出；①与④不能一笔画出．

2、已知有两个大小相等的正方形内紧排着九个等圆和十六个等圆，你认为这两个正方形内空隙哪个大？

答案：

一样大

3、某服装店售出甲、乙两件衣服，各得款120元，其中甲种衣服盈利20%，乙种衣服亏损20%，问这两次买卖盈亏情况．

答案：

亏10元

8、一商店把某种彩电按标价的八折出售，仍可获利20%，（进价的20%），已知该品牌彩电每台进价为xx元，求该品牌彩电每台的标价为多少元？

答案：

2997元

能力提高训练

1、春节，爷爷有人民币若干，分别给小明，小红，小刚压岁钱．爷爷打算给小明，小红，小刚压岁钱为爷爷钱总数的二分之一，三分之一，四分之一，结果爷爷的钱少了50元，爷爷总共有多少钱？

答案：

600元

2、如果今天是星期一，再过7天还是星期一，可用式子“1+7=1”表示，则

（1）如果现在是3月，再过11个月是2月，可怎么表示？

（2）如果现在是北京时间15时，再过10小时就是北京时间1时，可怎么表示？

（3）你还可以想出其他类似的问题吗？

答案：

3+11=2，15+10=1，如：

一个运动员在400米的环行跑道上跑了400米又回到原地，则有400+0=0．

八、板书设计

1．1生活中的平面立图形

（1）

（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结

（二）观察发现例1、例2

（三）解方程（五）课堂练习练习设计

九、教学后记

一、课题§1.5生活中的平面图形

（2）

二、教学目标

1、通过做数学，让学生进一步感受到数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法．

2、培养学生善于发现、探求规律的能力．

三、教学重点和难点

重点

难点

通过做数学，让我们进一步感受数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法

找规律，从特殊的情况入手，根据若干个特殊例子所呈现的规律去寻找一般的规律

四、教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

教师准备

录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程设计

一、导入

教师活动

学生活动

猜谜语：

⑴爷爷参加百米赛跑（打一中国古代数学家）；⑵数字虽小却在百万以上（打一数词）

观察图片，听录音。

二、导学

教师活动

学生活动

引例：

你能发现1，3，6，10，……这一列数的规律吗？

你能否根据这一规律，分别写出这列数中的第6、第10个数吗？

例1：

如图，在这个方格图案中，有多少个正方形？

练习：

如果是一个4×4的方格图案，则其中有多少个正方形？

例2：

找规律，在（）内填上适当的数：