应用统计学实验报告..doc
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应用统计学实验报告
《应用统计学》
实验报告
班级：
管121班
姓名：
学号：
北京建筑大学
2015年01月
21
实验1描述统计 3
一、实验目的与要求 3
二、实验原理 3
三、实验步骤 3
1．频数分析（Frequencies） 3
2.描述统计（Descriptives） 8
实验2统计推断 11
一、实验目的与要求 11
二、实验原理 11
三、实验演示内容与步骤 11
1.单个总体均值的区间估计 12
2．两个总体均值之差的区间估计 14
4．两独立样本的假设检验（两独立样本T检验） 17
5.配对样本T检验 19
实验1描述统计
一、实验目的与要求
统计分析的目的在于研究总体特征。
但是，由于各种各样的原因，我们能够得到的往往只能是从总体中随机抽取的一部分观察对象，他们构成了样本，只有通过对样本的研究，我们才能对总体的实际情况作出可能的推断。
因此描述性统计分析是统计分析的第一步，做好这一步是进行正确统计推断的先决条件。
通过描述性统计分析可以大致了解数据的分布类型和特点、数据分布的集中趋势和离散程度，或对数据进行初步的探索性分析（包括检查数据是否有错误，对数据分布特征和规律进行初步观察）。
二、实验原理
描述统计是统计分析的基础，它包括数据的收集、整理、显示，对数据中有用信息的提取和分析，通常用一些描述统计量来进行分析。
集中趋势的特征值：
算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数、中位数等。
其中均数适用于正态分布和对称分布资料，中位数适用于所有分布类型的资料。
离散趋势的特征值：
全距、内距、平均差、方差、标准差、标准误、离散系数等。
其中标准差、方差适用于正态分布资料，标准误实际上反映了样本均数的波动程度。
分布特征值：
偏态系数、峰度系数、他们反映了数据偏离正态分布的程度。
三、实验步骤
1．频数分析（Frequencies）
实验数据1：
表2.7为某班级16位学生的身高数据，对其进行频数分析，并对实验报告作出说明。
表2.7某班16位学生的身高数据
学号
性别
身高（cm）
学号
性别
身高（cm）
1
M
170
9
M
150
2
F
173
10
M
157
3
F
169
11
F
177
4
M
155
12
M
160
5
F
174
13
F
169
6
F
178
14
M
154
7
M
156
15
F
172
8
F
171
16
F
180
基本统计分析往往从频数分析开始。
通过频数分析能够了解变量取值的状况，对把握数据的分布特征是非常有用的。
比如，在某项调查中，想要知道被调查者的性别分布状况。
频数分析的第一个基本任务是编制频数分布表。
SPSS中的频数分布表包括的内容有：
（1）频数（Frequency）即变量值落在某个区间中的次数。
（2）百分比（Percent）即各频数占总样本数的百分比。
（3）有效百分比（ValidPercent）即各频数占有效样本数的百分比。
这里有效样本数＝总样本－缺失样本数。
（4）累计百分比（CumulativePercent）即各百分比逐级累加起来的结果。
最终取值为百分之百。
频数分析的第二个基本任务是绘制统计图。
统计图是一种最为直接的数据刻画方式，能够非常清晰直观地展示变量的取值状况。
频数分析中常用的统计图包括：
条形图，饼图，直方图等。
频数分析的应用步骤：
在SPSS中的频数分析的实现步骤如下：
选择菜单“【文件】—>【打开】—>【数据】”在对话框中的文件类型选项中选择所有文件，找到需要分析的数据文件“SPSS数据/学生身高数据.xls”，然后选择“打开”。
如图1.1所示。
图2.1打开数据
选择菜单“【分析】—>【描述统计】—>【频率】”。
如图2.2所示
图2.2频率
确定所要分析的变量，例如身高。
在变量选择确定之后，在同一窗口上，点击“统计量”按钮，打开统计量对话框，如下图2.3所示，选择统计输出选项。
图2.3统计量子对话框
表2.1描述性统计量
统计量
身高（cm）
N
有效
16
缺失
0
表2.2Gender频数分布表
身高（cm）
频率
百分比
有效百分比
累积百分比
有效
150
1
6.3
6.3
6.3
154
1
6.3
6.3
12.5
155
1
6.3
6.3
18.8
156
1
6.3
6.3
25.0
157
1
6.3
6.3
31.3
160
1
6.3
6.3
37.5
169
2
12.5
12.5
50.0
170
1
6.3
6.3
56.3
171
1
6.3
6.3
62.5
172
1
6.3
6.3
68.8
173
1
6.3
6.3
75.0
174
1
6.3
6.3
81.3
177
1
6.3
6.3
87.5
178
1
6.3
6.3
93.8
180
1
6.3
6.3
100.0
合计
16
100.0
100.0
图2.4变量身高的条形图
图2.5变量身高的饼图
图2.6变量身高的直方图
结果分析：
由实验结果可知，该班学生的平均身高为166.56cm，其中身高为169cm的同学数量最多，身高的标准偏差为9.668cm，根据直方图可得，该班学生的身高分布不均。
2.描述统计（Descriptives）
试验数据2：
测量18台电脑笔记重量，见表2.8，对其进行描述统计量分析，并对试验结果作出说明。
表2.818台笔记本电脑重量表
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
重量
1.75
1.92
1.59
1.85
1.83
1.68
1.89
1.70
1.79
序号
10
11
12
13
14
15
16
17
18
重量
1.66
1.80
1.83
2.05
1.91
1.76
1.88
1.83
1.79
SPSS的【描述】命令专门用于计算各种描述统计性统计量。
选择菜单【分析】→【描述统计】→【描述】，如图2.7所示
图2.8描述对话框
将待分析的变量移入描述性列表框，将序号、重量2个变量进行描述性统计，以观察重量与序号的关系。
Savestandardizedvaluesasvariables，对所选择的每个变量进行标准化处理，产生相应的Z分值，作为新变量保存在数据窗口中。
其变量名为相应变量名前加前缀z。
标准化计算公式：
图2.9描述对话框选项
单击【选项】按钮，如图2.9所示，选择需要计算的描述统计量。
各描述统计量同Frequencies命令中的Statistics子对话框中大部分相同，这里不再重复。
在主对话框中单击ok执行操作。
表2.3描述统计量表
描述统计量
N
极小值
极大值
均值
标准差
序号
18
1
18
9.50
5.339
重量
18
1.59
2.05
1.8083
.10777
有效的N（列表状态）
18
结果输出与分析：
结果分析：
从实验结果中可以看出，该批次笔记本的平均质量为1.8083kg，而大部分笔记本电脑重量在1.8kg左右，占到了总台数的50%以上。
存在个别过轻或者过重的笔记本电脑产品，有可能是不合格产品。
实验2统计推断
一、实验目的与要求
1.熟悉点估计概念与操作方法
2.熟悉区间估计的概念与操作方法
3.熟练掌握T检验的SPSS操作
4.学会利用T检验方法解决身边的实际问题
二、实验原理
1.参数估计的基本原理
2.假设检验的基本原理
三、实验演示内容与步骤
1.单个总体均值的区间估计
例题：
某省大学生四级英语测验平均成绩为65，现从某高校随机抽取20份试卷，其分数为：
72、76、68、78、62、59、64、85、70、75、61、74、87、83、54、76、56、66、68、62，问该校英语水平与全区是否基本一致？
设α＝0.05
¨打开SPSS，建立数据文件：
“某省大学生四级英语测验成绩.sav”。
这里，研究变量为：
四级英语测验平均成绩成绩，即这20个样本的成绩。
¨选择区间估计选项，方法如下：
选择菜单【分析】—>【描述统计】—>【探索】”，打开图3.1探索对话框。
¨从源变量清单中将“四级英语测验平均成绩”变量移入、因变量列表框中。
图3.1探索对话框
图3.2探索：
统计量
计算结果
表3.1案例处理摘要
案例
有效
缺失
合计
N
百分比
N
百分比
N
百分比
四级英语测验平均成绩
21
100.0%
0
.0%
21
100.0%
表3.2描述
统计量
标准误
四级英语测验平均成绩
均值
70.1905
2.05243
均值的95%置信区间
下限
65.9092
上限
74.4718
5%修整均值
70.1561
中值
70.0000
方差
88.462
标准差
9.40542
极小值
54.00
极大值
87.00
范围
33.00
四分位距
15.00
偏度
.060
.501
峰度
-.848
.972
如上表显示。
从上表“95％ConfidenceIntervalforMean”中可以得出区间估计（置信度为95％）为：
（65.9092，74.4718），其中lowerBound表示置信区间的下限，UpperBound表示置信区间的上限。
点估计是：
70.1905
四级英语测验平均成绩Stem-and-LeafPlot
FrequencyStem&Leaf
1.005.4
2.005.69
4.006.1224
3.006.688
3.007.024
5.007.56688
1.008.3
2.008.57
Stemwidth:
10.00
Eachleaf:
1case（s）
图3.3
2．两个总体均值之差的区间估计
例题：
分析某班级学生的高考数学成绩是否存在性别上的差异。
数据如表所示：
某班级学生的高考数学成绩
性别
数学成绩
男（n＝18）
858975588680787684899995828760857580
女（n＝12）
9296868378877065706570787256
¨打开SPSS，按如下图示格式输入原始数据，建立数据文件：
“工会会员工资差别.spss”。
这里，“会员”表示是否为工会会员的变量，y表示是工会会员，n表示
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