北师大版六年级上册数学导学案文档格式.docx

北师大版六年级上册数学导学案文档格式.docx

《北师大版六年级上册数学导学案文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版六年级上册数学导学案文档格式.docx（52页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

如果车轮制成方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢?

结合课件演示

〈2〉你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗

（举行篝火晚会时，人们总是不知不觉会围成一个圆形，为什么？

平静的湖面扔一小石子，会有什么变化？

为什么？

月饼为一般都做成圆形的，为什么？

）

看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的道理，需要我们不断地探索，来认识它，解释它、运用它。

〈3〉同学们学到现在，已经很累了，我们来轻松一下吧。

老师给大家猜一个谜语。

有一个人在一片青草地上钉了一根木桩，用一根绳子拴了一只羊在那里。

（利用电脑配上画面）

师：

羊吃草的情况与今天学的知识有关吗？

我们来看一看羊吃草的最大范围有多大好吗？

（用电脑演示羊拉紧绳子旋转一周的情况，让学生直观的看到原来羊能吃到的草的最大范围是一个圆，拴羊的绳子与这个圆有什么关系吗？

（是这个圆的半径）钉在那儿的木桩是这个圆的什么呢？

（是这个圆的圆心）如果要让这个羊吃草的范围更大一点可以怎么办？

（把绳子放长一点，也就是把半径扩大）如果要让羊到另外一个地方去吃草，可怎么办？

（可以把木桩移动一个地方，也就是移动圆心的位置），这说明圆的半径与圆心与圆有什么关系呢？

（圆的半径决定了圆的大小，而圆的圆心可以决定圆的位置。

四、总结全课

1、质疑（篮球是圆形吗？

表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗？

2、这节课你都学会了什么？

不管怎么说，老师觉得同学们的学习表现是不错的，所以我提议：

我们一起伸出手划上一个圆满的句号。

（句号是圆形的）

延伸：

1、用圆作画

2、谈谈我眼中的圆

板书：

圆的认识——平面曲线图形

圆心（o）圆中心一点确定圆的位置

半径（r）线段连接圆心到圆上任意一点确定圆的大小长度都相等〈在同一个圆里〉

直径（d）线段通过圆心两端都在圆上长度都相等〈在同一个圆里〉

半径和直径的关系d=2rr=d/2

教学反思

课题圆的认识

（一）第2课时（总第2课时）

1、能用圆规训练地画圆。

课件

一、复习

1、说说什么是直径、半径？

并在圆上指出半径、直径和圆心。

2、说说画图的步骤，并画一个圆？

二、展开

1、讨论：

车轮为什么都是圆形的？

2、演示圆形和方形的运动痕迹。

3、小结

4、想一想：

解释下列现象并说为什么。

三、练习

1、画一个指定半径的圆

2、画一个圆心自定的圆

3、在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？

四、总结

正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。

而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。

五、延伸

1、能用圆解释下列现象吗？

（1）车轮为什么都是圆形的？

（2）人们在转观时，为什么会自然地围成圆形呢？

2、数学万花筒

五、作业

圆的认识

（一）

人们在转观时，为什么会自然地围成圆形呢？

课题圆的认识

（二）第3课时（总第3课时）

1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。

2、整理已学过的轴对称图形，进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。

一、用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下）

二、圆是轴对称图形

1、引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？

（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？

2、圆是轴对称图形

（1）让学生按直径对折看是否重合？

（大小图形多折几个）得出了结论。

（2）直径是圆的对称轴，有无数条。

三、半径与直径的关系

（1）让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？

它们之间有什么关系？

（2）小结：

在同一圆中，所有的半径相等。

在同一圆中所有的直径相等。

　　同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

四、练习

1、老师出题学生口答

2、填表

3、画圆的对称轴

五、总结

六、作业

圆是轴对称图形

直径是圆的对称轴，有无数条。

课题欣赏与设计第4课时（总第4课时）

1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。

2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特。

3、感受图案的美，发展想象力和创造力。

1、看一看

先让学生观察后说一说：

这些图案是由哪些基本图案组成的？

经过了哪些变化？

2、涂一涂

引导学生思考，自己准备怎样涂？

涂出来会是什么样子？

3、展示交流

4、书中第2题方法同上

5、做一做

先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。

最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。

6、总结

六年

让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。

课题圆的周长第5课时（总第5课时）

1、理解圆的周长和圆周率的意义，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。

2、通过动手实践、自主探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。

3、在探究中体验成功，增强自信心。

4、结合圆周率的教学，激发学生的爱国热情。

多媒体课件、直尺、细线、圆形纸片等。

一、引入

1.实践引题。

画圆，指出圆的周长。

如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？

（半径变大，直径变大。

）圆周长的大小与什么有关呢？

2.揭示课题。

1.按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。

2.出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？

（绳子绕一周，量绳子；

铁丝剪断，化曲为直。

）

出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？

（引出在尺上滚动周长的方法。

）在滚时要注意什么？

（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）

3.分组操作：

用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。

（然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）

4.通过实验认识圆周率。

各组汇报测量结果，汇报观察结果。

经实验得出：

不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。

我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

π=

因此：

圆的周长=直径×

圆周率

C=πd或C=2πr

最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。

5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。

为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。

三．巩固

1.请生复述圆周长公式的推导过程。

2.运用圆周长的计算公式进行计算。

3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。

练一练

四．总结

五．作业

课题圆周长公式的应用第6课时（总第6课时）

1、进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=d2、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。

2、能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。

一．引入

1.启发提问：

要画一个指定大小的圆，必须知道什么？

2.出示练习

先问：

要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？

要求圆直径为5㎝呢？

要求圆周长为18.84㎝呢？

然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。

做好后，让板演者说说解答思路。

在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=

、r=

、d=2r、d=

、C=2πr、C=πd、等公式。

最后指出“C”表示的是什么长度？

（书面描、涂，只要选择其中一个圆。

3、思考：

什么决定圆的大小？

什么决定圆的位置？

3.揭示课题。

1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习

2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习

P12练一练1——3

在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，

3、判断题。

三．总结

四．作业

六年级

r=

、C=2πr、C=πd

课题补充练习第7课时（总第7课时）

1．牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。

2．综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。

课件、画圆工具

1.圆的周长与直径有什么关系？

2.周长公式C=2πr、C=πd

3.背诵3.14的2倍到9倍的值。

4.揭示课题。

二．展开

1.课件出示补充练习

先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是100÷

4÷

2=12.5（㎜）；

最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。

2.课件出示练习

理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式350÷

（3.14×

0.5）≈223（m）。

3.独立完成P13练习

在练习中要注意：

第10题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？

（对折，量出直径长度。

）要量出一块圆木的直径，有什么办法？

（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。

）再出示题目，先思考树的周长是多少？

再独立求出这树的直径。

100÷

2=12.5（㎜）

350÷

0.5）≈223（m）

课题圆的面积第8课时（总第8课时）

教学重点教学难点

面积计算公式的正确运用。

面积公式的推导过程。

1．理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2．会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。

圆的面积模型、圆规、课件

1.什么叫做圆面积？

2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？

大多少？

二．推导

1.问：

小正方形面积怎样计算？

（半径×

半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？

圆面积与小正方形面积的4倍呢？

2倍呢？

2.师生共同操作：

拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。

3.教师操作：

拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。

与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。

4.分析推导。

师生共同拿出剪好的图形分析：

这个图形等分成若干块，每一块都是什么形状？

（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？

随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？

板书：

图形面积=等腰三角形面积×

n=底×

高÷

2×

n=C×

×

r÷

n=2πr×

r×

n圆的面积=πr2

三．巩固试一试。

图形面积=等腰三角形面积×

课题圆面积公式的应用第9课时（总第9课时）

掌握求圆面积的三种不同情况。

正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。

1．进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。

2．了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。

课件、圆规

1.提问：

要求圆的面积，必须知道什么条件？

如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？

那么怎样求半径？

根据学生的回答板书：

。

2.面积呢？

[板书：

S=πr2=π（

）2=π（

）2]

1.教学补充例【1】，课件出示

先请学生分析题意，并问：

已知什么？

要有用哪个面积公式？

然后根据学生的回答列式解答。

最后小结。

2.尝试

试一试。

指名板演并说说是怎样算的？

S=πr2=π（

课题练习1—5第10课时（总第10课时）

圆的周长和面积的计算。

综合应用。

进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。

这个单元我们一起学习了哪些知识？

师生一起归纳、整理本单元所学内容。

1.求圆面积的练习

先小黑板出示P20练习1——2再指名板演，然后让板演者说说计算过程。

最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式：

）2

2.综合应用。

课件出示P20练习3——4先4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。

三．总结

课题练习611第11课时（总第11课时）

1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。

2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。

一．复习

1、什么叫半径？

什么叫直径？

怎样求圆的周长？

怎样求圆的面积？

1.练习。

先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程，小组进行练习。

然后派一名代表来汇报自己小组的分析过程和解答算式，最后师生一起小结，在小结要提醒学生其中一些题在解答中要思考的地方：

第13题，大圆直径为2×

3=6㎝，小圆直径是2㎝，它们的面积比是（

）2÷

（

）2=9÷

1，所以直径AB的圆面积是大圆面积的

第14题，图中长方形面积是4×

6=24（㎝2），根据已知条件可知，大三角形面积为24＋6=30（㎝2）（△②的面积比△①的大6㎝2，即大三角形面积比长方形大66㎝2）。

因此，（4＋a）×

6÷

2=30a=30×

2÷

6－4=6㎝。

第16题，甲、乙两块钢板上圆片的面积之和相等，因此剩下的边角料一样重（厚度相等）。

4.小结。

三．巩固智力游戏

先让学生各自独立思考，并要求学生说出能拼出哪几号图形，对认为不能拼出的，一定要说明理由。

然后，指名汇报，特别要求汇报的同学要讲一讲在拼图中的思考过程。

最后师生共同较对。

第1小题可拼成的图形有①、③、④；

第2小题可拼成的图形有①、③；

第3小题可拼成的图形有③、④。

五．作业《课堂练习》特别是解题的思路。

课题求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题

第1课时（总第14课时）

：

1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

尝试法

（一）复习

1．口答。

①4是5的百分之几?

②5是4的百分之几?

2．基础训练。

指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单位“1”的量相比？

（1）男生人数是女生人数的百分之几?

（2）实际产量是计划的百分之几?

（3）某实验田普通水稻的平均产量是每公顷5．6吨，采用杂交技术后，水稻的平均产量为每公顷7吨，杂交水稻每公顷的产量是普通水稻的百分之几？

普通水稻每公顷的产量是杂交水稻的百分之几？

3．引入新课。

课件演示：

将基础训练第（3）题的两个问题改为：

杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？

杂交水稻比普通水稻每公顷减少百分之几？

同学们是否会做?

引出课题：

“求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题”

（二）教学新课

1．问题：

（1）让学生读题后

（2）指导学生边审题边画出线段图

师生共同分析：

问题是求谁是谁的百分之几?

杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢?

增产的数量÷

普通水稻的产量

（7－5．6）÷

5．6=1．4÷

5．6=0.25＝25％

或7÷

5．6=1．25=125％125％-100％

2．问题

②杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢?

提问：

谁是单位“1”的量?

谁与单位“l”的量相比?

怎样计算?

少的数量÷

普通水稻

3．提问：

这道例题还有其他的解法吗?

师生共同讨论。

让学生说说算理。

（三）巩固练习

1.下列各题，每小题均回答三个问题：

a．谁是单位“1”的量?

b．谁与单位“1”的量相比?

（1）男工人数比女工多百分之几?

（2）今年每公亩的产量比去年增产百分之几?

（3）汽车速度比火车速度慢百分之几?

（4）红花朵数比黄花朵数少百分之几?

2．4比5少百分之几?

5比4多百分之几?

3．五

（1）班有男生25人，女生20人。

求男生人数是女生的百分之几?

女生人数是男生的百分之几?

男生人数比女生多百分之几?

女生人数比男生少百分之几?

（注意单位“1”）

4．列式计算课本第24页“练一练”。

（四）教学小结

今天我们又学了百分数应用题，它的结构特征如何?

如何求相差数的百分率？

课题求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的练习课

第2课时（总第15课时）

重难点

是在教学了求一个数是课时（比）另一个数的课时（多或少）百分之几的应用题的基础上进行练习的

通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的解题方法；

提高解答这类题的能力。

导学法

（一）明确本节练习课的内容和目的

进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位“1”的量。

（二）基本练习

5是4的百分之几?

4是5的百分之几?

5比4多百分之几?

4比5少百分之几?

2．只列式不计算。

①张师傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之几?

去年人均收入是今年的百分之几?

500÷

65006500÷

（6500+500）

②张师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之几?

今年人均收入是去年的百分之几?

（7000—500）

7000÷

学生列式后，师生进一步讨论：

这两题分别是谁和谁比?

谁是单位“1”？

（三）变式练习

1．根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。

①松树棵数是柳树棵数的百分之几?

②汽车速度比自行车速度快百分之几?

③降价了百分之几?

④增产了百分之几?

⑤超过计划的百分之几?

2．判断。

（让学生用手势表示“√”或“×

”）

①因为5比4多25％，所以4比5少25％。

（）

②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。

③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，那么正确率是90％。

3．选择正确算式。

（用手势表示）

（1）小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几?

（2）购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，去年售价1.2万元，今年售价比去年降低了百分之几？

；

－1；

1－

（四）发展练习

1．比较每组中两道题的联系与区别，并列式。

第一组：

（1）甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少百分之几?

（2）甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之几?

第二组：

（1）某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际比计划多生