小学数学新苏教版第六单元《圆》导学案Word格式文档下载.docx
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1、我们前面已经学习过一些平面图形，例如：
长方形、正方形、、等。
2、今天，我们来学习一种新的平面图形——圆。
自主学习
（一）、预习85页例1，可以知道其实圆在生活中随处可见。
1、你想不想亲自动手画一个圆？
先动脑筋想一想，再用你手头的工具动手画一画。
2、借助什么来画的？
3、比较：
看看你所画的圆，和以前学过的平面图形有什么不同？
以前所学的图形都是由（）围成的，而圆是由（）围成的。
（二）、用圆规画圆
1、请拿出圆规，在白纸上画一个圆。
谁来说说用圆规是怎样画圆的？
或者说在画的过程中要注意些什么？
针尖要戳在纸上，另一只脚是笔，两脚随意叉开。
2、刚才大家画的圆有大有小，假如我要全班同学画一个一样大的圆，行吗？
3、全班画一个直径是4厘米的圆：
我们把两脚叉开4厘米来画一个圆，把画的圆剪下来。
（三）、圆各部分名称
1、圆和其它图形一样也有它各部分的名称，请打开书，把第86页例2上面的一段话认真地读一读。
2、你知道了关于圆的哪些知识？
圆心用字母（）表示、半径用字母（）表示、直径用字母（）表示。
（四）、圆心、半径、直径的关系
（1）、在同一个圆里可以画（）条半径，（）条直径。
（强调在同一个圆里）
（2）、在同一个圆里，半径的长度（），直径的长度（）。
（3）、同一个圆里半径是直径（）；
直径是半径的（）。
（4）、圆是轴对称图形，有（）对称轴，这些对称轴就是（）。
还有其他的发现吗？
达标
检测
1、已知r＝6厘米，求d=?
2.计算：
3.14×
6=3.14×
10=3.14×
12=
3、完成学法大视野54—55页的练习。
总结
通过本节课的学习，你收获了什么?
合作探究
通过大家的探究，我们已经获得了许多关于圆的知识，平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？
现在，你能从数学的角度解释这一现象了吗？
扇形
新授课
2017.6.4.
扇形
1、在观察、操作、画图等活动中经历认识扇形的过程。
2、了解扇形的特征，在同一个圆中，根据圆心角比较扇形的大小。
3、增强观察能力，发展数学思维。
知识链接
1、昨天，我们认识了圆。
2、你用过圆形折扇吗？
看到它，你想到了什么图形？
打开的扇子和圆的哪些知识能联系起来？
（一）、通过88页例3，认识一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做（）。
1、在练习本上画出扇形。
2、圆中扇形的另一边空白部分叫什么？
这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。
（二）、圆心角应该满足两个条件：
一是角的顶点在（）；
二是角的两条边是（）。
（三）、在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（）的大小有关，（）大的扇形大，（）小的扇形小。
1．判断。
（1）顶点在圆上的角是圆心角。
（ ）
（2）因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。
（3）在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。
（4）圆比扇形大。
（5）半圆也是一个扇形。
2．画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°
的扇形。
扇形和三角形一样吗？
它们之间有什么区别？
圆的周长
2017.6.5.
1、经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。
2、理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。
3、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
4、进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
1、我们前面已经学习过一些平面图形的周长，例如：
长方形的周长=（）
2、今天，我们来学习圆的周长的问题。
一、通过例4，我们知道自行车是一种常用的交通工具，自行车轮有22英寸、24英寸、26英寸，如果把它们各滚动一圈，哪种车轮行的路程比较长？
1、猜测滚动的路程与什么有关？
在这个过程中认识什么是圆的周长，同时指出圆的周长。
2、比较这三个车轮的直径和周长，你又有什么发现？
二、通过例5，探究周长与直径有什么关系
1、他们倒底有什么关系呢？
要研究这个关系，我们可以怎样做？
我们可以画几个圆量量它的直径和周长，算一算周长除以直径的商。
2、画一个圆，把它剪下来。
用手指一指这个圆的周长。
想一想你准备怎样来量你这个圆的周长呢？
3、测量方法：
滚动法
绕圈法
4、用你喜欢的方法量出圆的周长，再用计算器算出每个圆的周长除以直径的商，并把例5下面的实验报告单填写完整。
5、通过测量和计算，发现圆的周长和直径有什么关系？
一个圆的周长总是直径的3倍多一些。
6、认识圆周率
阅读93页第一段，认识圆周率。
π=（）
7、推导得出圆的周长计算公式及其字母公式。
圆的周长=（）或圆的周长=（）
C=（）或C=（）
三、通过例6，计算圆的周长和直径
根据周长公式，已知直径，可以直接计算（）
已知圆的周长，可以列方程求出（）
1、一个挂钟的时针长20厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）米。
2、求下列各圆的周长
d=4厘米r=3分米d=12米
3、完成学法大视野56—57页的练习。
生日蛋糕外包装的包装纸长度也需要计算周长，怎样根据蛋糕尺寸调整计算包装盒的尺寸？
圆的面积
2017.6.6.
1、经历操作、观察、填表、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长，今天我们要继续学习圆的面积。
一、通过例7猜想并实验验证：
圆的面积可能与什么有关？
图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？
猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？
圆的面积小于正方形的（）倍，有可能是（）倍多一些。
用数方格的方法验证猜想。
1、圆的面积是它的半径平方的（）倍多一些。
2、圆的面积可能是半径平方的（）倍。
二、通过例8学习圆的面积究竟应该怎样来计算呢？
1、把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。
用学具上平均分成16份的圆，仿照教材的拼法拼一拼。
拼成的图形像个什么图形？
为什么说它像一个平行四边形？
初步想象：
如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比竟回有怎样的变化？
进一步想象：
如果将圆平均分成64份、128份——也用类似的方法拼一拼。
闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？
2、拼成的长方形与原来的圆有什么联系？
长方形的面积与圆的面积（）；
长方形的宽是（）；
长方形的长是（）。
3、根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？
得出公式：
S=（）
4、看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的（）倍。
有了这样一个公式，知道圆的半径，就可以计算（）了。
三、通过例9，应用知识。
1、想想在生活中见过自动旋转喷水器，想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是（），圆的（）就是喷水的最远的距离。
2、独立列式解答
1、3.14×
12=3.14×
30=
12.56÷
3.14=18.84÷
3.14=
2、求下列各圆的面积。
3、完成学法大视野58—59页的练习。
把一只羊拴在一块长40米，宽20米的长方形草地上，拴羊的绳子长10米，这只羊最多可以吃到多大面积的草？
圆的面积练习
2017.6.7.
1、掌握计算环形的面积的方法，并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。
2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
我们已经学过已知半径、直径求圆面积的方法，今天我们再来学习已知圆的周长求圆面积以及圆环面积的计算，以便于应用它来解决生产、生活实际问题。
（一）、通过例10，解决已知圆的周长，求圆的面积的问题。
读题。
分析题意，回答以下三个问题。
1．求花圃的面积就是求（）的面积
2．求圆的面积必须要已知（）
3．题目中只给出圆的周长，能求出（）
尝试独立完成。
求圆的面积必须知道半径这个条件，但实际生活中常常不能直接告诉半径，而只知道圆的周长或直径；
那么这时我们就应该先求出圆的半径，再求圆的面积。
（二）、通过例11，解决求圆环的面积的问题。
1、读99页例11题目：
在已知外圆与内圆的半径的基础上算出外圆与内圆的面积。
2、思考怎样求圆环的面积？
3、环形面积=（）-（）。
4、列式计算，解决问题。
1、计算
3.14×
9-3.14×
4=3.14×
36-3.14×
16=
2.一个直径是8米的圆形花坛，在它的周围有一条2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少？
3、完成学法大视野60页的练习。
环形的面积=外圆面积—内圆面积
S=πR2-πr2
你能用所学的运算律把这个计算公式改得更简单吗？
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