四年级奥数多个讲义合并一起的稍微难的题目Word文档格式.docx
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6=30,直接在括号里填上合适的数。
()×
6=30050×
()=3000500×
60=()
4、计算下面各题,注意进位以及“0”的处理。
125×
31=679×
12=203×
17=450×
23=
5、两个数相加得30,一个加数增加5,另一个加数增加3,那么和是几?
6、两个数相减,被减数减少6,要使差不变,减数应怎样变化?
7、两个数相乘,一个因数夸大10倍,另一个因数缩小5倍,积会怎样变化?
8、两个数相除,被除数扩大8倍,除数缩小8倍,商会怎样变化?
第二专讲倒水问题
升与毫升是容量的计量单位。
本讲主要知识点是认识计量单位升和毫升,以及升与毫升之间的进率,学会简单的换算。
【例1】选一选、填一填:
一个热水瓶大约能装2()〔升毫升〕水。
5升=()毫升;
7000毫升=()升
【例2】有三个1升的容器,里面装有
升、
升水,这三个量器的水合起来比1升少还是比1升多?
【例3】暑假里,小红去奶奶家玩。
一天,奶奶让小红去河边打4升水来做饭,小红在院子里找了半天,只发现了能装3升水的水桶和能装5桶水的水桶,却怎么也找不到能正好装4升水的水桶,而且水桶上没有任何刻度。
小红该怎么做,才能正好打到4升水呢?
【例4】有20千克的酒精,要把它平均分成2份。
现在只有两个没有刻度的烧杯,一杯可放11千克,一杯可以放4千克,请问怎样才能完成这个任务?
从上面的题目中,我们可以看出,倒水问题可以先从数据上去分析,然后才能可以找到合适的办法。
1、在括号里填上合适的数。
1升=()毫升;
6000毫升=()升;
8000毫升=()升;
9升=()毫升
2、判断
(1)一瓶娃哈哈有180升。
()
(2)明明今天喝了400毫升牛奶。
(3)水瓶的容量比奶瓶的容量大。
(4)1升水重1千克。
3、选择:
(1)计量比较少的液体,用()作单位;
计量比较多的液体,用()作单位。
(1)升
(2)毫升
(2)一瓶洗发水有750(),一大瓶可乐有3()
(1)升
(2)毫升
(3)一个纸杯可盛水200毫升,5个纸杯可盛水1()
(1)升
(2)毫升
4、在()里填上
8500毫升()8升1001毫升()999升
301毫升()3001毫升7000毫升()7升
6000毫升()5升13升()1300毫升
5、2500毫升+500毫升=()升
6、有一个卖油翁去卖油,他带了一个可装7升的油罐。
有一个人问他买1升油,这个卖油翁该如何倒才能倒出1升的油呢?
7、甲、乙两人各有汽油20千克、16千克。
为了使两人的千克数一样,甲应该给乙多少千克的汽油?
如果边上的两个可以放9千克的汽油的桶,应该如何调配呢?
8、两个同样的杯子,一个杯子中装有100毫升水,另一个杯子装了100毫升的酒精。
从盛水杯中倒出30毫升水与酒精混合均匀,再从混合溶液中倒还30千克毫升到盛水杯中。
上述过程重复一次。
问两个杯子中混入耳朵酒精与酒精中混入的水哪个多?
9、如果把例4中的20千克改成18千克,把18千克的酒精平均分成2份,该如何倒呢,请你想一个办法。
10、这是大家都跟熟悉的“美国微软公司的招牌试题”:
一天晚上,某合唱团必须在最短的时间内赶到演唱会场,途中必须经过一座桥,他们只有一只手电筒。
一次同行最多可以有两人一起过桥。
过桥的时候,必须持有手电筒,所以就是得有人把手电筒带来带去,同行时以比较慢的速度为准。
四人过桥的时间分别是1分、2分、5分、10分。
至少多少分钟,四人都过了河?
第三专讲定义新运算
本讲是整数三步计算的混合运算,主要有四个内容:
一、不含小括号的三步混合运算;
二、含有小括号的三步混合运算;
三、含有中括号的三步混合运算;
四、解决一些简单的三不计算的应用题。
【例1】计算:
【例2】学校准备买10套桌椅,每张桌子35元,每把椅子15元。
买10套桌椅要多少元?
【例3】把下面的算式合成一个综合算式。
【例4】A与B是两个自然数,我们定义
,那么当
时,
是多少呢?
【例5】如果我们定义
,那么
的结果是多少?
“定义新运算”问题时用一个特殊的符号表示一种新的运算。
实际上是混合运算,只是用一个新的符号表示罢了。
做类似题,只要弄清是怎样的运算,再把数据代入就可以了。
1、计算下面各题。
2、把下面的算式合并成一个综合算式。
3、下面哪些“()”可以不要,请说明。
4、填上括号,使下面的算式成立。
5、一本书一共180页,小林第一天看了26页,第二天看了18页,剩下的如果每天看34页,还要几天才能完成?
6、A与B是两个自然数,我们定义
7、
。
求
是多少?
8、观察下面的算式。
2★3=2+3+43★4=3+4+5+66★4=6+7+8+9
根据上面式子所表示的运算,求7★4是多少?
9、如果定义(3)=2×
3×
4,(5)=4×
5×
6,(9)=8×
9×
10……,那么(4)+(6)的结果是多少呢?
10、羊和狼在一起时,狼要吃掉羊,所以我们规定一种运算,用△表示:
羊△羊=羊,羊△狼=狼,狼△羊=狼,狼△狼=狼。
按照这样的规律,请你算出“狼△狼△羊”的结果是什么呀?
善良的小朋友总是希望羊能战胜狼,所以我们规定另一种运算,用符号☆表示:
羊☆羊=羊,羊☆狼=羊,狼☆羊=羊,狼☆狼=狼。
这样再算算“狼☆狼☆羊”的结果是什么?
第四专讲带余除法
专题精析:
我们学习过的除法算式有两种情况:
一种是被除数能被除数整除的,如168÷
42=4;
另一种是被除数不能被除数整除的,如149÷
36=4……5.今天,我们就来研究“带余除法”。
一个带余除法算式包含四个数:
被除数÷
除数=商……余数。
它们的关系也可表示为:
被除数=除数×
商+余数,或(被除数-余数)÷
除数=商。
我们如果能灵活地运用这些关系,再结合一些其他知识,即可解答有关带余除法的问题。
【例1】在一道有余的除法算式中,被除数除以除数,商是4,余数是12,被除数、除数、商、余数四个数相加的和是218.求被除数和除数各是多少?
【例2】有一个自然数分别去处25,38,43,所得的余数都不为0,且三个余数之和为18,求这个自然数。
模仿训练1:
两数相除商为26,余数为9,被除数与除数之和为333,求被除数。
模仿训练2:
两数相除商为19,余数为4,被除数与除数之差为652,求被除数。
巩固训练
习题1:
用66去除某数余22,被除数与商之和为9000,求被除数。
习题2:
算式☆÷
25=13……△,如果△不少于20,那么☆可能是多少?
拓展提高
有一个自然数去除63,90,130都有余数,且三个余数之和为25,求三个余数中最小的是几?
小马虎在计算除法时,把除数65写成了56,结果得到商是13,还余52.正确的商你知道是多少吗?
第五专讲图形的拼割
本讲是对平行四边形的梯形的认识,包括平行四边形和梯形的特征的认识、平行四边形和梯形的底和高的认识。
【例1】画出平行四边形和梯形的高。
【例2】请画出三角形底边上的高。
【例3】画出下面图的高。
【例4】如下图,求地边上4厘米上的高有多长?
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,而只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
画平行四边形和梯形的高时,要注意理解高的意义,同时还要学会直尺的技巧。
【例5】你能在下面的平行四边形内画一条线段,使剪下的图形都是梯形吗?
【例6】两个完全一样的图形能拼成一个长方形吗,这两个图形是怎样的图形?
技巧点拨:
拼割图形时要注重动手实践,剪一剪,拼一拼,画一画,再想一想,一定能解决问题的。
1、下面图行哪些是平行四边形?
2、画出下面三角形地边上的高。
3、画出下面图形中的高。
4、画出下面这个三角形的所有的高。
5、求下面这个平行四边形底10厘米上的高的长度。
6、在梯形的纸上剪一刀,其中一个是平行四边形,另一个可能是什么图形?
7、把下面的平行四边形剪一刀,再拼成平行四边形。
8、你能把下面的图形分成形状大小一样的四部分吗?
9、你能用两块相同的三角尺拼成一个新的三角形吗?
10、两个完全一样的三角形能拼成什么图形?
第六专讲巧用分配率
乘法交换律:
;
乘法结合律:
乘法分配率:
加法交换律:
加法结合律:
(1)(40+4)×
25
(2)(100+2)×
46
【例2】计算:
31×
46×
+31×
54
【例3】计算:
(1)82×
99+82
(2)52×
101-52
【例4】计算:
102×
53
从以上几个例题可以看出,计算时,我们首先要考虑算式的特点,看看是否能用到乘法分配律简便运算。
用乘法分配率的时候要注意符号。
【例5】计算:
175×
21+17×
25【例6】计算:
222×
445+186×
666
巧妙地运用乘法分配率的前提是观察算式的特点,思考怎样通过算式的变形,找到几个积中相同的因数。
1、计算:
(1)(80+8)×
125
(2)(100+1)×
2、计算:
(1)28×
46+28×
54
(2)28×
54-28×
44
3、计算:
(1)78×
99+78
(2)67×
101-67
4、计算:
(1)101×
47
(2)99×
47
5、上衣每件64元,裤子每条36元,张阿姨买这些上衣和裤子共90套,一共要花多少元?
(用两种方法来解)
6、下面的算式能进行简便运算吗?
7、计算:
84×
21-63×
8
23×
44+46×
28
8、计算:
412×
81+512×
19
9、用简便方法计算。
11×
12+156+68
10、计算:
333×
333