最新九年级上数学期末模拟试题含答案人教版秋精选.docx
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最新九年级上数学期末模拟试题含答案人教版秋精选
九年级上期末模拟考试
数学试卷
说明：
1.本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷.第I卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题.全卷共6页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将答题卡交回.
2.本试卷满分120分，答题时间为120分钟.
第Ⅰ卷选择题（36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.
1.下列图标中，是中心对称图形的是
A.B.C.D.
2.把抛物线y＝－2x2先向左平移3个单位，再向上平移3个单位，则变换后的抛物线解析式是
A.y＝－2（x＋3）2－3B.y＝－2（x＋3）2＋3
C.y＝－2（x－3）2＋3D.y＝－2（x－3）2－3
3.如图，在半径为10cm的圆形铁片上切下一块高为4cm
的弓形铁片，则弓形弦AB的长为
A.8cmB.12cm
C.16cmD.20cm
4.下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是
A.黄河入海流B.锄禾日当午C.大漠孤烟直D.手可摘星辰
5.关于x的方程是一元二次方程，则
A.B.C.D.
6.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＜0）的图象如图所示，
当－5≤x≤0时，下列说法正确的是
A.有最小值－3、最大值6
B.有最小值－5、最大值0
C.有最小值0、最大值6
D.有最小值2、最大值6
7.如果矩形的面积为8，那么它的长与宽的函数关系的大致图象表示为
8.一元二次方程x2－x＋3=0的根的情况为
A.没有实数根B.只有一个实数根
C.有两个不等的实数根D.有两个相等的实数根
9.如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为
点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，
这个条件可以是
A.∠CAD＝∠CBD；B.∠OCA＝∠OCB；
C.AD＝BD；D.OD＝CD.
10.在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同.甲、乙两人玩“猜数字”游戏：
甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n，如果m、n满足|m－n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”.则两人“心领神会”的概率是
A.B.C.D.
11.如图，二次函数的图像过
点，对称轴为直线，给出以
下结论：
①＜0；②＞0；
③≥；
④若为函数图像上的两点，则＜.其中正确的是
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
12.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，
AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC，有下列结论：
①∠P＋∠D＝180°；②∠COB＝∠DAB；
③∠DBA＝∠ABP；④∠DBO＝∠ABP.
其中，正确的有
A.①③B.②④C.②③D.①④
第Ⅱ卷非选择题（84分）
13.已知袋中有若干个小球，它们除颜色外其它都相同，其中只有2个红球.若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中小球的总个数是.
第14题图第16题图
第15题图
14.用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长20m，当矩形的长、宽各取某个特定的值时，菜园的面积最大，这个最大面积是m2.
15.如图，正比例函数与反比例函数交于点，则不等式＞的解集为.
16.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形.旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是8，那么菱形周长的最大值是.
17.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，AC=6，
.若用扇形OAC（图中阴影部分）
围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的
半径是 .
三、解答题（本大题共7个题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
18.（6分）用配方法解方程：
.
19.（9分）“一碗面，一座城”！
中江挂面在2017年全国魅力城市PK中，作为德阳市的一张名片登上中央电视台，为“德阳魅力城”的晋级立下了汉马功劳.为发展中江经济，县政府决定在2016年底生产100吨挂面的基础上继续扩大生产规模，到2018年底产量达到169吨.
（1）求中江挂面这两年产量的平均增长率；
（2）若按此速度继续扩大生产规模，请你计算到2019年底时，中江挂面的产量将达到多少吨？
每吨挂面可盈利6千元，则2019年仅挂面一项，能为中江赚多少钱？
20.（8分）如图，已知点A（−4，2），B（−1，−2），平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O.
（1）请直接写出点C，D的坐标；
（2）写出从线段AB到线段CD的变换过程；
（3）求△AOB的面积.
21.（10分）小明正在参加全国“数学竞赛”，只要他再答对最后两道单选题就能顺利过关，其中第一道题有3个选项，第二道题有4个选项.而这两道题小明都不会，不过小明还有一次“求助”没有使用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）.
（1）如果小明第一道题不使用“求助”，随机选择一个选项，那么小明答对第一道题的概率是多少？
（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用画树状图或列表法求小明能顺利过关的概率；
（3）请你从概率的角度分析，建议小明在第几题使用“求助”，才能使他过关的概率较大.
22.（10分）如图，反比例函数与一次函数的图象交于点
，，交y轴交于点C.
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）若点P是轴上的点，请直接写出能使△PAC为等腰三角形的点P的坐标.
23.（12分）如图，AB是⊙O的直径，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，若∠BAC=30°，且∠ECF=∠E.
（1）试判断CF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）设⊙O的半径为2，且AC=CE，求AM的长.
24.（14分）抛物线与x轴交于A（－3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在抛物线上求一点P，使S△PAB＝S△ABC，写出P点的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QBC的周长最小？
若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.
数学试卷参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
C
D
C
A
B
A
D
B
A
C
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
13．814．15．<<０或＞１16．1717．1
三、解答题（本大题共5个题，共69分）
18.（6分）解：
移项得，………………………………………………2分
………………………………………3分
.……………………………………………………4分
，
，
.……………………………6分
19.（9分）解：
（1）设这两年挂面产量的平均增长率为x，则……………………1分
.………………………………………………………………4分
解之得：
（舍去），.………………………………5分
故这两年挂面产量的平均增长率为30%.………………………………………6分
（2）169×（1＋30%）＝169×1.3=219.7（吨）.…………………………………7分
219.7×6000＝1318200（元）
＝131.82万元.………………………………………………………8分
答：
到2019年底时，中江挂面产量将达到219.7吨，能为中江赚131.82万元.
……………………9分
20.（8分）解：
（1）C（4，-2），D（1，2）.……3分
（2）有两种描述：
①将线段AB绕着O点旋转180°；
②将线段AB沿着x轴向右平移5个单位.……6分
（3）S△AOB=S□ABCD=×20=5.………………8分
21.（10分）解：
（1）………………………………………………………………3分
（2）设第一道题的三个选项为A、B、C；第二道题剩下的三个选项为a、b、c.
A
B
C
a
Aa
Ba
Ca
b
Ab
Bb
Cb
c
Ac
Bc
Cc
则列表为：
………………………………5分
由表可得：
共有9种等可能结果，
其中只有1种正确，
所以，小明能顺利过关的概率为.………7分
（3）如果小明第一道题就使用“求助”，那么可求的
小明能顺利过关的概率为.………………………………………………………9分
而第二题使用“求助”能顺利过关的概率为，
所以应建议小明在第一题使用“求助”.…………………………………………10分
22.（10分）
（1）把代入，得，
∴.
∴反比例函数的解析式为:
.……………………………………………2分
易得:
.
∴.…………………………………………………………………………3分
把，代入，得
，解得.
∴一次函数的解析式为:
.……………………………………………4分
（2）在中，当时，.
∴C，则OC=1.…………………………………………………………………5分
∴.……………………………7分
解二：
（D是AC与x轴交点）
（3）设点P.
①当时，得或（此时与点C重合，舍去）.………………8分
②当时，得或.…………………………9分
③当时，得.
综上，符合条件的点P有4个，分别为:
，，，.………………………10分
23.（12分）
（1）解：
CF与⊙O相切.
理由：
如图，连接OC.
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=30°，∴∠ABC=60°.……………………1分
在Rt△EMB中，∵∠E+∠MBE=90°，
∴∠E=30°；……………………………………………2分
∵∠E=∠ECF，∴∠ECF=∠DCB=30°，……………3分
∵OB=OC，∠ABC=60°，∴△BOC为正三角形，
∴∠OCB=60°.…………………………………………5分
∴∠DCB+∠OCB=90°，
即∠DCO=90°，
∴CF为⊙O的切线.………………………………………………………………7分
（2）解：
在Rt△ACB中，∠A=30°，∠ACB=90°，
∴BC=2，AC=2，…………………………………………9分
∵AC=CE，
∴BE=BC+CE=2+2，…………………………………………………………10分
在Rt△EMB中，∠E=30°，∠BME=90°，
∴MB=BE=1+，……………………………………………………………11分
∴AM=AB－MB=4－（1+）=3-.…………………………………………12分
24.（14分）解：
（1）把A（－3，0）、B（1、0）代入抛物线解析式，得
解得………………3分
所以抛物线解析式为.……………4分
（2）由，令得.
∴C（0，3）.
∴S△ABC＝×4×3＝6.……………………………5分
设P（m，），则
S△PAB＝×4×||＝S△ABC＝6，
得||＝3.…………………………
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