四年级单元复习提纲Word格式文档下载.docx
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位
千万位
百万位
十万位
万
千
百
十
个
计数单位
千亿
百亿
十亿
千万
百万
十万
含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。
(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读,在级中间的零必须读。
中间不管有几个零,只读一个零。
从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写0。
多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。
如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位……直到比出大小为止。
以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;
以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。
6.近似数:
四舍五入的原则
第二单元《线与角》
1.认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线。
2.画直线。
3.在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。
4.角的概念。
直线:
可以向两端无限延伸;
没有端点。
读作:
直线AB或直线BA。
线段:
不能向两端无限延伸;
有两个端点。
线段AB或线段BA。
射线:
可以向一端无限延伸;
有一个端点。
射线AB(只有一种读法,从端点读起。
)
过一点可画无数条直线;
过两个点能画一条直线。
明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。
直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。
只有线段才能有具体的长度。
(1)平行线的画法。
①固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。
②用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。
③沿一条直角边在画出另一条直线。
(2)能够借助实物,平面图形或立体图形,寻找出图中的平行线。
用数学符号表示两条直线的平行关系。
如:
AB∥CD。
(3)当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
(互相垂直:
就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。
(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:
必须相交,相交还要成直角。
(4)画垂线:
①过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。
注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
②过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。
注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
(5)会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。
OA⊥OB。
明确点到直线之间垂线段最短。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
(1)认识平角、周角。
平角:
角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于
180°
,等于两个直角。
周角:
角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°
,等于两个平角,四个直角。
(2)角的分类:
小于90度的角叫做锐角;
等于90度的角叫做直角;
大于90度小于180度的角叫做钝角;
等于180度的角叫做平角;
大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);
等于360度的角叫做周角。
(3)动手画平角、周角。
认识度。
将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°
,通常用1°
作为度量角的单位。
(4)认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;
0刻度线与角的一边重合。
“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
(5)看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。
交的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。
(6)用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线,中心点对准射线的端点,0刻度线对准射线(两合),对准量角器相应的刻度点一个点(一看),把点和射线端点连接,然后标出角的度数。
第三单元《乘法》
1.估算方法。
用四舍五入法进行估算。
2.用竖式计算三位数乘两位数。
3.因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
4.乘法运算律简算。
估算的方法及注意事项:
要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意,要符合实际,接近精确值。
注意:
第二个因数的十位与第一个因数相乘的乘积末尾写在十位上。
中间有0也要和因数分别相乘;
末尾有0的,要将两个因数0前面数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后在落0,有几个0落几个0。
4.
(1)乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。
用字母表示是:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c).
使用时机:
当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;
25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
(2)乘法分配律:
两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘,在把两个积相加(或相减),结果不变。
用字母表示数:
(a+b)×
c+b×
c或(a-b)×
c-b×
c
式子的特点:
式子的原算式符号一般是×
、+(-)、×
的形式;
在两个乘法式子中,有一个相同的因数;
另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
102×
88、99×
15这类题的特点:
两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差),再应用乘法分配律可以使运算简便。
第五单元《除法》
1.用竖式求除数是两位数(整十数)除法。
2.除数是整十数,商也是整十数的竖式计算方法。
3.路程、时间和速度之间的关系。
4.笔算三位数除以两位数的方法,试商时把除数看作整十数试商。
三位数除以两位数,商要写在个位上。
注意在商的末尾必须补0,它起到占位的作用。
路程=速度×
时间时间=路程÷
速度速度=路程÷
时间
利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。
(1)了解被除数、除数和商之间的关系。
被除数÷
除数=商……余数;
被除数=除数×
商+余数,为验算做好准备。
(2)体验改商的过程,掌握改商的方法。
在试商的时候,如果在估商的时候,把除数变大了,商就可能变小;
如果把除数变小了,商就可能变大。
(或者当所得的余数大于等于除数时,商小了需要调大;
当试的商与除数的乘积大于被除数的时候,则商要调小。
(3)能够对三位数除以两位数的除法进行估算。
(4)确定商是几位数的方法:
三位数除以两位数,如果前两位够商1,商则是两位数;
如果前两位不够商1,商则是一位数。
(5)商不变的规律:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
A、被除数不变,除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着缩小或扩大相同的倍数。
B、除数不变,被除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着扩大或缩小相同的倍数。
(6)中括号的作用,能够改变运算顺序。
明确四则混合运算的顺序:
算式中既有小括号又有中括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
第6单元《统计》
统计图中1格表示不同单位量,要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。
数据大,每1格所表示的单位就多,数据小,每1格所表示的单位就小。
(1)理解条形统计图上的数据所表示的意义。
(2)明确条形统计图的特点:
直观、方便、便于察看。
(3)制作条形统计图的方法:
确定水平方向,标出项目;
确定垂直方向代表的数量(一格代表的数量);
根据数据的大小画出长度不同的直条;
写出标题。