苏教版五年级数学上册知识要点.docx

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苏教版五年级数学上册知识要点

2019年苏教版五年级数学上册知识要点

第一单元认识负数

一、知识点：

1．零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作－4℃；“＋4”读作正四，“－4”读作负四。

＋4也可以写成4。

2．像＋4、19、＋8844这样的数都是正数；像－4、－11、－7这样的数都是负数。

3．0即不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。

4．具有相反意义的量我们可以分别用正数和负数来表示。

有些是约定俗成的，比如：

盈利为正，亏损为负；上升为正，下降为负；零上为正，零下为负；海平面以上为正，海平面以下为负……有些是相对的，比如：

如果向东为正，那么向西就为负……

5．在日常生活中，我们经常会先定一个基准，然后用正数和负数分别表示高于或低于基准的那一部分。

比如：

把某次考试成绩90分作为基准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示……

6．利用分割、平移的方法，我们可以将不规则图形转化为已经学过的规则图形（长方形、正方形等），然后再计算出面积。

二、典型题：

（一）填一填，做一做。

1、零上20摄氏度记作（）；零下5摄氏度记作（      ）。

2、如果水位升高5米时记作+5米，那么水位下降5米时水位变化记作（    ） 米。

3、如果顺时针旋转30°，记为－30°，那么逆时针旋转40°，记为（）。

4、大兴储蓄所在1小时内处理了四笔业务：

存款200元，取款120元，存款50元，取款80元，规定存款为正，用正数和负数表示分别是（） 。

（二）判断。

1、如果把小丽向东走记作50米记作+50米，那么向南走50米应记作-50米。

 （  ）

2、如果某商店运出30吨货记作-30吨，那么运进20吨货物记作+20吨。

 （  ）

3、一个可以左右移动的物体，设向左移动为正，那么向右移动3米，记作+3米。

（  ）

4、如果下降3米记作－3米，那么不升不降记作0米。

（  ）

三、我的疑问：

第二单元多边形面积的计算

一、知识点：

1.面积计算公式（文字公式和字母公式），必须书写完整。

长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a²

平行四边形的面积=底×高S=ah     三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2

2．一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。

等底等高的三角形的面积一定相等，形状不一定相同。

一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

3.如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的高的2倍；

如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的2倍；

4．面积计算的步骤：

（1）看清图形；

（2）用对公式；（3）细心计算；（4）注意单位。

注意点：

（1）底和高要对应；

（2）计算三角形和梯形的面积不要忘记除以2；（3）单位统一。

5.计算组合图形的面积，可以通过分割法、添补法、割补法等将组合图形转化为已经学过的基本图形进行计算，将计算结果相加或者相减。

公顷和平方千米

一、知识点：

1.一个社区、校园、广场的面积通常用“公顷”来表示；

一个国家、省、市、地区、湖泊和大的土地面积时就要用“平方千米”做单位。

2.边长是100米的正方形，面积是1公顷；边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。

3.长度单位：

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

面积单位：

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米

1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米

重量单位：

1吨=1000千克1千克=1000克

时间单位：

1年=12个月1周=7天1天=24小时1小时=60分钟1分钟=60秒

二、典型题：

（一）在括号里填上合适的数

4.5公顷=（）平方千米，320平方千米=（）公顷

（）公顷=0.6平方千米，（）平方千米=30.1公顷=（）平方米

我国国土面积是960（平方千米）。

（二）判断：

（1）两个完全一样的直角三角形能拼成平行四边形。

（）

（2）两个面积相等的三角形一定等底等高。

（）

（3）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

（）

（4）三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。

（）

（5）梯形的面积等于上底加下底的和乘高。

（）

（三）选择：

（1）一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。

A.12B.6C.20D.60

（2）一个平行四边形的底扩大3倍，高也扩大3倍，面积就扩大（）倍。

A.3倍B.6倍C.9倍D.无法确定

（3）把一个长方形的两个对角向相反的方向拉动，变成一个平行四边形，它的周长（），面积（）。

A.变大B.变小C.不变D.无法确定

三、我的疑问：

第三单元小数的意义和性质

一、知识点：

1.分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……

2.小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一或0.1；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一或0.01；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一或0.001；

数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

个位

.

十分位

…

计数单位

…

一或个

十分之一

…

3.每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。

4.小数的末尾添上０或者去掉０，小数的大小不变，这是小数的性质。

根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的０把小数化简。

5.把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在这个数万位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“万”字，并化简。

把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在这个数亿位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“亿”字，并化简。

6.精确到十分位就是保留一位小数。

精确到百分位就是保留两位小数……

求一个小数的近似数：

（1）看清题目要求，明确保留几位小数。

（2）多看一位（即看尾数的最高位），用“四舍五入”求出近似数。

7.比较小数的大小：

先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数也相同的，再比较百分位上的数；……一直到比较出大小为止。

二、典型题：

（一）填空：

1、小数是由 （      ）和（      ） 组成，整数部分的最低位是（）位，小数部分的最高位是（） 位，计数单位是（），第二位是（ ） 位，第三位是（ ） 位。

2、1克就是把1千克平均分成（  ）份，取其中的（  ）份，用分数表示是（  ）千克，用小数表示是（  ）千克。

3、2个百，3个十分之一和4个千分之一组成的数是（     ）。

4、2.4里面有（  ）个1和（   ） 个0.1。

3.6是（）个0.1,0.36是（）个0.01.

5、把下面的各数按从大到小的顺序排列起来。

0.8  0.808  0.078  0.087  0.78                        

（二）解决问题：

5千克黄豆可以榨油2千克，1千克黄豆可以榨多少千克油？

榨1千克油需要多少千克黄豆？

三、我的疑问：

第四单元小数加减法

一、知识点：

1.     小数加减法的计算方法：

相同数位对齐；从最低位算起：

满十进一；退一作十；结果化简。

2.     小数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序相同。

先乘除后加减；有括号的先算括号内的；同级运算从左往右依次算。

3.     整数的运算定律对于小数同样适用。

二、典型题：

（一）判断：

（1）大于0.1小于0.2的两位小数只有9个。

（）

（2）计算小数加减法时,先要把小数点对齐,然后从个位算起。

（）

（3）在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。

（）

（4）4.56+3.24＝7.80,计算结果小数末尾有0的要把0去掉,所以最后应该写成7.8。

（）

（5）小数点右边第一位上的4表示4个十。

（）

（二）竖式计算并验算：

9.84＋2.767.5－6.7410－9.35

（三）简算

6.17+28+3.26.48-（4.48+0.9）17.5-3.2+6.84.9+0.1-4.9+0.1

第五单元小数乘法和除法

一、知识点：

1.把一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位……这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍……。

2.把一个小数除以10、100、1000只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位……这个小数就缩小了10倍、100倍、1000倍……。

3.被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数：

除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。

被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

4.     乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍。

5.     小数除以整数：

（1）把它看作整数除以整数；

（2）除的时候，我们从高位开始除起，每次除得的余数再和下一位的数合起来继续往下除；

（3）商的小数点要和被除数的小数点对齐。

6.除数是小数的除法：

（1）先划去除数的小数点，将除数转化成整数；

（2）除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位；

（3）如果被除数的小数部分位数不够或者是整数，就用0补足；

（4）再按照一个数除以整数的方法计算。

7.小数乘小数：

（1）先按整数乘法算出积是多少；

（2）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；

（注意：

在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。

）

（3）最后，计算结果能够化简一定要化简。

注意：

先点小数点，再化简。

8.一个数（0除外）乘一个比1大的数，所得的积比这个数大；

一个数（0除外）乘一个比1小的数，所得的积比这个数小；

一个数（0除外）乘1，所得的积等于这个数。

9.像0.6666……这样的小数是循环小数。

一般可以用“四舍五入”法求近似值。

特殊情况用去尾法和进一法求近似值。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

循环小数是无限小数。

依次不断重复出现的一个数字或者几个数字是这个循环小数的循环节。

10.计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

11.小数四则运算顺序跟整数是一样的。

12.运算定律和性质：

加法：

  加法交换律：

a+b=b+a         

加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

减法：

 减法性质：

a-b-c=a-（b+c）    a-（b-c）=a-b+c

乘法：

  乘法交换律：

a×b=b×a

      乘法结合律：

（a×b）