十五、近似数：
十六、有理数可以写成m/n（mn是整数，n^O）的形式。
另一方面，形如m/n（mn是
整数，n^O）的数都是有理数。
所以有理数可以用m/n（mn是整数，n^O）表示。
拓展知识：
一、数集：
把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。
二、所有有理数组成的数集叫做有理数集；
三、所有的整数组成的数集叫做整数集。
四、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。
五、3.根据绝对值的几何意义知道：
|a|>0,即对任何有理数a,它的绝对值是非负数。
六、4.比较两个有理数大小的方法有：
1.根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；
2.根据规定进行比较：
两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，
体现了分类讨论的数学思想；
3.做差法：
a-b>0?
a>b;
4.做商法：
a/b>1，b>0?
a>b.
第二章整式的加减总复习
【知识点归纳】
一、单项式：
对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式•单独一个数或一个字母也是单项式.
二、系数：
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
例’单项応和罟的系数分别是1T和二
匸I
三、单项式的次数：
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
例，单项式—吐2歼和0泞氏的决数分别是h桃
五、
四、多项式：
几个单项式的和叫做多项式.
多项式的项：
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
例，多项式5工2■+列仝电，5己・6是它的项，
£tM
其中：
一6是常数项.
六、常数项：
多项式中，不含字母的项叫做常数项.
七、多项式的次数：
多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.
例*是三次二项式勺/-芯+1是二次三项式.
八、降幕排列：
把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项
式按这个字母降幕排列.
升幕排列：
把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项
式按这个字母升幕排列.
例’把多顼式加+肿-弘呻-4按字母自作升解屈是’
-4屮ab2~+5宜'
九、整式：
单项式和多项式统称整式。
十、同类项：
所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项.常数项都是同
类项.
十^一、合并同类项：
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项的法则是：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
十二、去括号法则：
a）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；
b）括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号.
例：
a+（b-2c）-（e-2d）=a+b-2c-e+2d
十三、添括号法则
a）添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；
b）添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.
例:
m+2^y+z—5=m+（2x—y）—（—z+5）
十四、整式的加减：
整式加减的一般步骤：
1.如果遇到括号，按去括号法则先去括号；
2.合并同类项.
十五、代数式的恒等变形：
一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形.
第三章《一元一次方程》
【知识点归纳】
一、方程的有关概念
a）方程：
含有未知数的等式就叫做方程.
b）一元一次方程：
只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程.例如：
1700+50x=1800,2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程.
c）方程的解：
使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
注：
⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数
值（或几个数值），而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.
⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.
二、等式的性质
等式的性质
（1）:
等式两边都加上（或减去）同个数（或式子），结果仍相等.用式子形式表示为：
如果a=b，那么a±c=b±c
（2）等式的性质
（2）:
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，
ab
用式子形式表示为：
如果a=b，那么ac=bc;如果a=b（c工0），那么
cc
移项法则：
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
四、去括号法则
1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.
2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.
五、解方程的一般步骤
1.去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）
2.去括号（按去括号法则和分配律）
3.移项（把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号）
4.合并（把方程化成ax=b（a工0）形式）
5.系数化为1（在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=?
六、用方程思想解决实际问题的一般步骤
1.审：
审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.
2.设：
设未知数（可分直接设法，间接设法）
3.列：
根据题意列方程.
4.解：
解出所列方程.
5.检：
检验所求的解是否符合题意.
6.答：
写出答案（有单位要注明答案）
七、有关常用应用类型题及各量之间的关系
1.和、差、倍、分问题：
（1）倍数关系：
通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现.
（2）多少关系：
通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.
2.等积变形问题：
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：
1形状面积变了，周长没变；
2原料体积=成品体积.
3.劳力调配问题：
这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：
（1）既有调入又有调出；
（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；
（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变
4.数字问题
（1）要搞清楚数的表示方法：
一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且Ka<9,0100a+10b+c.
（2）数字问题中一些表示：
两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示.
5.工程问题：
工程问题中的三个量及其关系为：
工作总量=工作效率X工作时间
6.行程问题：
（1）行程问题中的三个基本量及其关系：
路程=速度X时间.
（2）基本类型有
①相遇问题；②追及问题；常见的还有：
相背而行；行船问题；环形跑道问题.
7.商品销售问题
有关关系式：
商品利润二商品售价—商品进价=商品标价X折扣率一商品进价
商品利润率=商品利润/商品进价
商品售价=商品标价X折扣率
8.储蓄问题
⑴顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存
入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税
⑵利息二本金X利率X期数
本息和=本金+利息
利息税=利息X税率（20%
第四章图形认识初步
【知识点归纳】
一、多姿多彩的图形
1.从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
2•点、线、面、体
A.点：
线和线相交的地方。
B.线：
面和面相交的地方，线可分为直线、射线、线段
C.体：
正方体、长方体、圆柱、球等都是几何体，几何体简称体。
D.面：
包围着体的是面，面可分为平的面、曲的面。
二、直线、射线、线段
1.两点确定一条直线，连接两点间的线段的长度，叫做这两点的
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