苏科版学年七年级上学期期中考试数学试题及答案.docx
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苏科版学年七年级上学期期中考试数学试题及答案
苏科版2014-2015学年七年级（上）期中考试数学试题
一、选择题（每题2分，共20分）
1．﹣的相反数是（ ）
A．﹣2B．﹣C．D．2
2．在﹣，π，﹣0.1010010001…，0，0.33这五个数中，有理数的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（ ）
A．24.5kgB．25.5kgC．24.8kgD．26.1kg
4．下列关于单项式一的说法中，正确的是（ ）
A．系数是﹣，次数是4B．系数是﹣，次数是3
C．系数是﹣5，次数是4D．系数是﹣5，次数是3
5．下面各组数中，相等的一组是（ ）
A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33
6．下列属于同类项的是（ ）
A．m2n与n2mB．1与aC．a2b与a2cD．2x2y与﹣yx2
7．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）
A．98+x=x﹣3B．98﹣x=x﹣3C．（98﹣x）+3=xD．（98﹣x）+3=x﹣3
8．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（ ）
A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）
9．数a、b在数轴上的位置如图，则化简a﹣|a+b|的结果为（ ）
A．﹣2a+bB．﹣bC．﹣2a﹣bD．b
10．小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是75，则这三个数的排列方式一定不可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．若|a|=5，则a= ．
12．太阳光的速度是300000000米/秒，用科学记数法表示为 米/秒．
13．在整式：
①﹣ab；②；③；④0.8；⑤x2+1中的单项式有 个．
14．比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：
﹣ ﹣．
15．设a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则b﹣a= ．
16．若x=4是方程4x﹣6=+a的解，则a= ．
17．若2x﹣y=8，则9﹣4x+2y= ．
18．对正有理数a，b规定运算★如下：
a★b=，则6★8= ．
19．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
则生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 辆．
20．将一张长方形纸片对折1次后展开，纸片上留下了1条折痕（如图1）；对折2次后展开，纸片上留下了3条折痕（如图2）；对折n次后展开，纸片上留下了 条折痕．（动手折一折，你一定能找到答案!
）
三、解答题（共60分）
21．计算或化简：
（1）4x﹣（x﹣3y）
（2）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]
（3）（﹣+﹣）÷（﹣）
（4）（﹣3）3×[（﹣）2﹣（﹣）]﹣（﹣2）2÷4．
22．画一条数轴并把下列各数在数轴上表示出来，最后用“＜”连接各数．
﹣|﹣25|，1，0，﹣（﹣3）
23．解方程：
（1）3（x+1）﹣2（2﹣3x）=6
（2）2﹣=﹣．
24．当x取何值时，代数式的值比的值小2？
25．先化简，再求值：
5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；其中a=﹣1，b=．
26．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，
（1）若4张这样的餐桌拼接起来四周可坐 人；8张这样的餐桌拼接起来四周可坐 人；n张这样的餐桌拼接起来四周可坐 人．
（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需多少张？
27．开学前夕，某文体店用360元从批发市场批发了硬面笔记本和软面笔记本共140本，根据下列图表回答问题．
品名
软面笔记本
硬面笔记本
批发价（元/本）
2.1
3.2
零售价（元/本）2.54
（1）你知道硬面笔记本和软面笔记本各批发了多少本吗？
（列方程求解）
（2）开学当天这两种笔记本就销售一空，请你算一算这两种笔记本销售完毕后共能盈利多少元？
28．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法① ．方法② ；
（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．
参考答案
一、选择题（每题2分，共20分）
1．﹣的相反数是（ ）
A．﹣2B．﹣C．D．2
考点：
相反数．
专题：
应用题．
分析：
根据相反数的意义解答即可．
解答：
解：
由相反数的意义得：
﹣的相反数是．
故选C．
点评：
本题主要考查相反数的定义：
只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．
2．在﹣，π，﹣0.1010010001…，0，0.33这五个数中，有理数的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
考点：
实数．
分析：
根据有理数的定义进行判断，再选择即可．
解答：
解：
有理数有：
﹣，0，0.33，共有3个，
故选C．
点评：
本题考查实数的定义，能对实数的分类弄清楚是解答此题的关键．
3．一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（ ）
A．24.5kgB．25.5kgC．24.8kgD．26.1kg
考点：
正数和负数．
分析：
根据有理数的加法，可得合格范围，根据有理数的大小比较，可得答案．
解答：
解：
一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，得
合格范围是24.5﹣﹣25.5kg，
A、24.5=24.5（kg），故A正确；
B、25.5=25.5（kg），故B正确；
C、24.5＜24.8＜25.5，故C正确；
D、26.1＞25.5，超过合格范围，故D不合格；
故选：
D．
点评：
本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法，有理数的大小比较．
4．下列关于单项式一的说法中，正确的是（ ）
A．系数是﹣，次数是4B．系数是﹣，次数是3
C．系数是﹣5，次数是4D．系数是﹣5，次数是3
考点：
单项式．
专题：
推理填空题．
分析：
根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．
解答：
解：
∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣；
∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4．
故选A．
点评：
本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
5．下面各组数中，相等的一组是（ ）
A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33
考点：
有理数的乘方．
分析：
本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相同，对各选项计算后即可选取答案．
解答：
解：
A、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；
B、=，（）3=，故本选项错误；
C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，故本选项错误；
D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，故本选项正确．
故选D．
点评：
本题主要考查有理数的乘方运算．
6．下列属于同类项的是（ ）
A．m2n与n2mB．1与aC．a2b与a2cD．2x2y与﹣yx2
考点：
同类项．
分析：
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．
解答：
解：
A、相同字母的次数不同，不是同类项，选项错误；
B、所含字母不同，不是同类项，选项错误；
C、所含字母不同，不是同类项，选项错误；
D、正确．
故选D．
点评：
本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：
相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
7．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）
A．98+x=x﹣3B．98﹣x=x﹣3C．（98﹣x）+3=xD．（98﹣x）+3=x﹣3
考点：
由实际问题抽象出一元一次方程．
分析：
设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．
解答：
解：
设甲班原有人数是x人，
（98﹣x）+3=x﹣3．
故选：
D．
点评：
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出原有人数，根据调配后人数相等作为等量关系列方程．
8．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（ ）
A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）
考点：
去括号与添括号．
专题：
常规题型．
分析：
根据去括号方法逐一计算即可．
解答：
解：
A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；
B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；
C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；
D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．
故选：
B．
点评：
本题考查去括号的方法：
去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．
9．数a、b在数轴上的位置如图，则化简a﹣|a+b|的结果为（ ）
A．﹣2a+bB．﹣bC．﹣2a﹣bD．b
考点：
整式的加减；数轴；绝对值．
专题：
计算题．
分析：
根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
解答：
解：
根据数轴得：
a＜0＜b，
∴a+b＞0，
则原式=a﹣a﹣b=﹣b．
故选B
点评：
此题考查了整式的加减，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是75，则这三个数的排列方式一定不可能是（ ）
A．B．C．D．
考点：
一元一次方程的应用．
分析：
日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．
解答：
解：
A、设最小的数是x．
x+x+1+x+2=75，
x=24．
故本选项错误；
B、设最小的数是x．
x+x+7+x+14=75，
x=18，此时最下面的数为18+14=32，不符合题意．
故本选项正确；
C、设最小的数是x．
x+x+1+x+1+7=75，
x
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