冀教版七年级上册数学期末模拟综合试题及答案解析docxWord格式.docx

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．其中正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

16．（3分）在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则OB的长为（）

A．2.5cmB．1.5cmC．3.5cmD．5cm

17．（3分）当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°

的角，此时是（）

A．9点钟B．8点钟C．4点钟D．8点钟或4点钟

18．（3分）已知关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是（）

A．2B．﹣2C．

D．﹣

19．（3分）下列正确的是（）

A．﹣2ab2的系数是﹣2B．32ab3的次数是6次

C．37ab5是多项式D．x2+x﹣1的常数项为1

20．（3分）小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了1018元，已知利息税的利率为20%，则一年期储蓄的利率为（）

A．2.25%B．4.5%C．22.5%D．45%

三、作图题（每小题20分，共20分）

21．

（1）已知∠α与∠β，求作∠AOB=2∠α﹣∠β．

（2）如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°

，画出旋转后的图形．

四、解答题（每小题10分，共40分）

22．（10分）已知∠BOC：

∠AOB=1：

2，OD是∠AOC的平分线，∠BOD=24°

，求∠AOB的度数．

23．（10分）如图，已知线段AD=10cm，线段AC=BD=6cm．E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长．

24．（10分）甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个．甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量．

25．（10分）某年级利用暑假组织学生外出旅游，有10名家长代表随团出行，甲旅行社说：

“如果10名家长代表都买全票，则其余学生可享受半价优惠”；

乙旅行社说：

“包括10名家长代表在内，全部按票价的6折（即按全标的60%收费）优惠”，若全票价为40元，

（1）如果学生人数为30人，旅行社收费多少元？

如果学生人数为70人，旅行社收费多少元？

（2）当学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样？

（3）选择哪个旅行社更省钱？

参考答案与试题解析

1．（3分）﹣3和﹣8在数轴上所对应两点的距离为5．

考点：

数轴．

专题：

数形结合．

分析：

先将﹣3、﹣8两点在数轴上表示出来，然后根据数轴的意义填空．

解答：

解：

根据图示知，﹣3和﹣8在数轴上所对应两点的距离为：

|﹣8﹣（﹣3）|=5．

故答案为：

5．

点评：

此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．

2．（3分）买一支钢笔需要a元，买一本笔记本需要b元，那么买m支钢笔和n本笔记本需要am+bn元．

列代数式．

此题只需根据“钢笔的单价×

钢笔的数量+笔记本的单价×

笔记本的数量”列出代数式即可．

由题意得，买m支钢笔和n本笔记本需要am+bn元．

本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键．

3．（3分）﹣0.81的相反数是0.81，﹣64的倒数是﹣

．

倒数；

相反数．

利用倒数及相反数的定义求解即可．

﹣0.81的相反数是0.81，﹣64的倒数是﹣

0.81，﹣

本题主要考查了倒数及相反数，解题的关键是熟记倒数及相反数的定义．

4．（3分）大于﹣2而小于1的整数有﹣1，0．

根据题意画出数轴，在数轴上标出﹣2和1两个点，便可直接求出符合条件的整数．

画出数轴并标出各点，如图：

由图可知，符合条件的整数有﹣1，0，

﹣1，0．

本题考查的是有理数的大小比较，引进了数轴，数和形结合起来，使问题更简单化．

5．（3分）平面上有六条直线相交（没有互相平行的），则这六条直线最多有15个交点，最少有1个交点．

直线、射线、线段．

交点最多时根据交点个数公式

代入计算即可求解；

当所有直线相交于同一个点是交点个数最少．

交点个数最多时，

=

=15；

最少是1个．

15，1．

本题考查了相交线的交点问题，熟记公式是解题的关键．

6．（3分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产y个零件，可列方程为12（y+10）=13y+60．

由实际问题抽象出一元一次方程．

首先理解题意，找出题中存在的等量关系：

实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可．

设原计划每小时生产y个零件，则实际每小时生产（y+10）个零件．

根据等量关系列方程得：

12（y+10）=13y+60．

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程．

7．（3分）如果5a2bm与2anb是同类项，则m+n=3．

同类项．

本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．

由同类项的定义可知n=2，m=1，

则m+n=3．

答：

m+n的值是3．

同类项定义中的两个“相同”：

相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．

8．（3分）当a=4时，代数式2a+8与代数式5a﹣4的值相等．

解一元一次方程．

根据代数式的值相等，可得方程，根据解方程，可得答案．

由代数式2a+8与代数式5a﹣4的值相等，得

2a+8=5a﹣4．

解得a=4，

4．

本题考查了解一元一次方程，由代数式的值相等得出方程是解题关键．

9．（3分）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为125元．

一元一次方程的应用．

销售问题．

要求这种服装每件的成本，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．

设每件的成本价为x元．

由题意得：

（1+40%）x•80%﹣x=15，

解得：

x=125．

125．

用一元一次方程这个数学模型来解答实际问题是2015届中考的常见题．注意：

利润=售价﹣进价．其中八折即标价的80%．

10．（3分）若代数式2x﹣6与﹣0.5互为倒数，则x=2．

倒数．

探究型．

先根据倒数的定义列出关于x的方程，求出x的值即可．

∵代数式2x﹣6与﹣0.5互为倒数，

∴（2x﹣6）×

（﹣0.5）=1，

解得x=2．

2．

本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．

绝对值．

推理填空题．

先根据绝对值的性质找出所有绝对值小于101的整数，再求出这些整数的和即可．

∵绝对值小于101的所有整数有：

﹣100、﹣99、﹣98、﹣97…97、98、99、100共201个，

∴其和为：

（﹣100）+（﹣99）+…+99+100=0．

故选A．

本题考查的是绝对值的性质，熟知互为相反数的两个数的绝对值相等是解答此题的关键．

整式的加减．

将错就错，根据“A﹣B=x﹣y，B=3x﹣2y”求出A．再很容易就可求出A+B．

∵A﹣B=x﹣y，B=3x﹣2y，

∴A﹣（3x﹣2y）=x﹣y，

解得A=4x﹣3y，

∴A+B=（4x﹣3y）+（3x﹣2y）

=4x﹣3y+3x﹣2y

=7x﹣5y．

故选D．

本题考查了整式的加减，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015届中考的常考点．

去括号法则：

﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．

合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．

合并同类项．

根据合并同类项的法则，把同类项的系数加减，字母与字母的指数不变，进行计算作出正确判断．

A、3a﹣2a=a，错误；

B、x2y与2xy2不是同类项，不能合并，故错误；

C、3a2+5a2=8a2，故错误；

D、符合合并同类项的法则，正确．

本题属于简单题型，只要熟记合并同类项法则即可．

有理数的乘方；

相反数；

绝对值；

倒数．

常规题型．

根据特殊数的相反数，倒数的定义，特殊数的平方数以及绝对值的性质对各小题分析判断后即可得解．

①相反数等于本身的数只有0，故本小题正确；

②倒数等于本身的数有1和﹣1两个，故本小题错误；

③平方等于本身的数有1和0，故本小题错误；

④绝对值等于本身的数只有0和正数，故本小题错误，

综上所述，正确的是①．

故选C．

本题考查了有理数的乘方，倒数的定义，相反数的性质以及绝对值的性质，是基础概念题，熟记概念是解题的关键．

角的计算．

结合图形，根据平角的定义、余角的性质和等量代换可以进行判断，注意运用角的和差的运算．

∵∠AOB=90°

∴∠AOD+∠BOD=90°

∵∠AOE=∠DOB

∴∠AOE+∠AOD=90°

，即∠EOD=90°

∴∠COE=∠AOD，∠COE+∠BOD=90°

∴①②④正确．

解题时注意运用余角的性质：

同角的余角相等．

两点间的距离．

画出图形，求出AC，求出OC，即可求出答案．

解：

如图：

∵AB=9cm，BC=4cm，

∴AC=AB+BC=13cm，

∵点O是线段AC的中点，

∴OC=

AC=6.5cm，

∴OB=OC﹣BC=6.5cm﹣4cm=2.5cm，

本题考查了求两点之间的距离的应用，主要考查学生的计算能力．

钟面角．

根据钟表上每一个大个之间的夹角是30°

，当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°

的角，应该得出，时针距分针应该是4个格，应考虑两种情况．

∵钟表上每一个大个之间的夹角是30°

，

∴当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°

的角时，距分针成120°

的角时针应该有两种情况，即距时针4个格，

∴只有8点钟或4点钟是符合要求．

此题主要考查了钟面角的有关知识，得出距分针成120°

的角时针应该有两种情况，是解决问题的关键．

一元一次方程的解．

计算题．

此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可．

x=m，

∴4x﹣3m=2可化为：

4m﹣3m=2，

可解得：

m=2．

故选：

A．

本题考查代入消元法解一次方程组，可将4x﹣3m=2和x=m组成方程组求解．

单项式；

多项式．

利用单项式及多项式的定义判定即可．

A、﹣2ab2的系数是﹣2，本选项正确，

B、32ab3的次数是4次，本选项不正确，

C、37ab5是单项式，本选项不正确，

D、x2+x﹣1的常数项为﹣1，本选项不正确，

本题主要考查了单项式与多项式，解题的关键是熟记单项式及多项式的定义．

常规题型；

计算题．

设一年期储蓄的利率为x，根据题意列方程1000+1000x（1﹣20%）=1018，解得即可．

设一年期储蓄的利率为x，根据题意列方程得：

1000+1000x（1﹣20%）=1018，

解得x=0.0225，

∴一年期储蓄的利率为2.25%，故应填2.25%．

本题考查了一元一次方程的应用，同时也渗透着有关利率的知识．

作图-旋转变换．

（1）先作出2∠α，再作∠AOC=β，进而可得出结论．

（2）根据图形旋转的性质画出旋转后的△BAF即可．

（1）如图1所示；

（2）如图2所示；

本题考查的是作图﹣旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．

角平分线的定义．

分为两种情况：

设∠BOC=x°

，∠AOB=2x°

，求出∠AOC，根据角平分线定义得出关于x的方程，求出方程的解即可．

①如图1，当∠BOC在∠AOB外部时，

∵∠BOC：

2，

∴设∠BOC=x°

则∠AOC=3x°

∵OD是∠AOC的平分线，

∴∠AOD=∠COD=1.5x°

∵∠BOD=24°

∴x+24=1.5x，

x=48°

∴∠AOB=2x°

=96°

②如图，2，当∠BOC在∠AOB内部时，

则∠AOC=x°

∴∠AOD=∠COD=0.5x°

∴1.5x=24，

x=16，

=32°

即∠AOB=96°

或32°

本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，解此题的关键是能得出关于x的方程，难度适中．

根据AD=10，AC=BD=6，求出AB的长，然后根据E、F分别是线段AB、CD的中点，分别求出EB和CF的长，然后将EB、BC、CF三条线段的长相加即可求出EF的长．

∵AD=10，AC=BD=6，

∴AB=AD﹣BD=10﹣6=4，

∵E是线段AB的中点，

∴EB=

AB=

×

4=2，

∴BC=AC﹣AB=6﹣4=2，

CD=BD﹣BC=6﹣2=4，

∵F是线段CD的中点，

∴CF=

CD=

∴EF=EB+BC+CF=2+2+2=6cm．

EF的长是6cm．

此题主要考查学生对两点间的距离这个知识点的理解和掌握，解答此题的关键是利用E、F分别是线段AB、CD的中点，分别求出EB和CF的长．

根据题意可以得到相等关系：

乙用时﹣1=甲用时，据此列出方程求解即可．

设每人加工x个零件，

﹣

=1

x=100

甲加工了100个，乙加工了100个．

本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系并列出方程．

（1）根据题意可知：

甲旅行社收费=10名家长代表×

40+学生数×

40×

50%；

乙旅行社收费=（10名家长代表+学生数）×

60%，代入学生数即可求出收费；

（2）设学生人数为x时，两家旅行社的收费一样，根据题意可得等量关系：

10名家长代表×

50%=（10名家长代表+学生数）×

60%，由等量关系可得方程：

10×

40+40x×

50%=（10+x）×

60%，解方程可得答案；

（3）设学生人数为x，分别表示出甲旅行社的收费：

40+40×

50%•x，乙旅行社的收费是：

（10+x）×

60%，根据省钱情况可列出不等式，再解不等式即可．

（1）甲旅行社收费：

40+30×

50%=1000（元）；

乙旅行社收费：

（10+30）×

60%=960（元）；

甲旅行社收费：

40+70×

50%=1800（元）；

（10+70）×

60%=1920（元）；

（2）设学生人数为x时，两家旅行社的收费一样，由题意得：

60%，

x=40，

学生人数为40时，两家旅行社的收费一样；

（3）设学生人数为x时，

甲旅行社的收费是：

50%•x，

乙旅行社的收费是：

①当选择甲旅行社更省钱时：

50%•x＜（10+x）×

x＞40，

②当选择乙旅行社更省钱时：

50%•x＞（10+x）×

x＜40，

③当选择两个旅行社花钱一样多时：

50%•x=（10+x）×

当学生少于40人时，选择乙更便宜，当学生多于40人时，选择甲便宜，当学生等于40人时，选哪个都一样．

此题主要考查了一元一次方程，一元一次不等式的应用，正确理解甲、乙两个旅行社的收费标准；

找到相应的等量关系和不等关系是解决问题的关键．