精品中考数学提分卷北京数学阅读理解题26题+答案.docx

精品中考数学提分卷北京数学阅读理解题26题+答案.docx

《精品中考数学提分卷北京数学阅读理解题26题+答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品中考数学提分卷北京数学阅读理解题26题+答案.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

精品中考数学提分卷北京数学阅读理解题26题+答案

阅读理解题

1.（2020・西城一模）阅读下列材料：

某种型号的温控水箱的工作过程是：

接通电源后，在初始温度20°C下加热水箱中的水当水温达到设定温度80C时，加热停止：

此后水箱中的水温开始逐渐下降，当下降到20°C时，再次自动加热水箱中的水至80°C时，加热停止：

当水箱中的水温下降到20°C时，再次自动加热，……，按照以上方式不断循环.

小明根据学习函数的经验，对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究.发现水温卩是时间X的函数，其中y（单位：

X：

）表示水箱中水的温度•駅单位：

^n）表示接通电源后的时间.

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）下表记录了32加力内14个时间点的温控水箱中水的温度y随时间X的变化情况

接通电源后的时间X

（单位：

Inin）

0

1

2

3

4

5

8

10

16

18

20

21

24

32

•••

水箱中水的温度y

（单位：

°C）

20

35

50

65

80

64

40

32

20

m

80

64

10

20

•••

m的值为:

（2）①当OWXW4时，写出一个符合表中数据的函数解析式:

当4VXW16时，写出一个符合表中数据的函数解析式:

②如图，在平面直角坐标系丸夕中，描出了上表中部分数据对应的点，根据描出的点，画出

当0≤x≤32时，温度y随时间畀变化的函数图象：

源min.

解：

（1）50:

（2）①答案不唯一，如：

当OsXS4时，y=15x+20;

32（）

当4JW16时，y=-；

②

（3）56.

2.（2020•通州一模）已知y是X的函数，自变量X的取值范围是Q0,下表是y与X的几

组对应值.

X

•••

1

2

4

厂

O

6

8

9

•••

y

•••

3.92

1.95

0.98

0.78

2.44

2.44

0.78

•••

小风根据学习函数的经验，利用上述表格所反映岀的y与M之间的变化规律，对该函数的图象和性质进行了探究.

下而是小风的探究过程，请补充完整：

（1）如图，在平面直角坐标系XOy中，描岀了以上表中各对对应值为坐标的点•根据描出的点，画岀该函数的图象：

（2）

--2-1O-1

-1

-2-

（2）根据画出的函数图象,写出:

1沪7对应的函数值y约为・

2该函数的一条性质：

■

象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：

（1）该函数的自变量X的取值范围是:

（2）同学们先找到y与X的几组对应值，然后在下图的平面直角坐标系疋少中，描岀各对

对应值为坐标的点.请你根据描出的点，画岀该函数的图象：

解：

（1）自变疑X的取值范闹是x≠2.

（3）结合画出的函数图象，写出该函数的一条性质：

・

儿

4

3

•

2

■

■

••1

•

••

-6-5-4-3-2-IO

I•2

345678

-1

■

-2

■

-3

•

-4

■

-5

•

■

■6

■7

■

1分

（2）

4.（2020•平谷一模）有这样一个问题：

探究函数y=-√^+2+忖的图象与性质.小军根据学习函数的经验，对函数y=-+卜I的图象与性质进行了探究.

下面是小军的探究过程，请补充完整：

（1）函数y=-JX+2+A的自变虽:

％的取值范用是

（2）下表是y与*的几组对应值

X

-2

1.9

1.5

・1

-0.5

O

1

2

3

4

•••

y

2

1.60

0.80

0

-0.72

-1.41

-0.37

0

0.7

6

1.5

5

•••

在平而直角坐标系∙γ勿中，描岀了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画岀该函数的图象：

（3）观察图象，函数的最小值是:

（4）进一步探究，结合函数的图象，写出该函数的一条性质（函数最小值除

••

外）：

.

解：

（1）x≥-2:

1

（2）该函数的图象如图所示：

3

（3）-√2：

4

（4）该函数的其它性质：

当-2≤x

（答案不唯一，符合函数性质即可写出一条即可）

5.（2020•门头沟一模）在一节数学实践课上，老师出示了这样一道题,

甲同学说：

要将锐角三角形转化为直角三角形来解决，并且不能破坏ZB因此可以经过点

A,作ADLBC于点2?

如图26-2,大家认同：

乙同学说要想得到要在RtHABD或屁厶血?

中解决；

丙同学说那就要先求出AD=,BD=:

（用含6Z万的三角函数表示）

丁•同学顺着他们的思路，求出Iy二AlhDd二（其中SiIyα+cos'α=1）：

26-3

请利用丁同学的结论解决如下问题：

如图26-3,在四边形馭P中，ZB=ZD=90°,

ZZ?

AD=60%AB=^AD=5.求M的长（补全图形，直接写岀结果即可）・

DAn=CSinB,BD=CCOSB・2分

（2）Iy=Cr+c2-2cιc∙COSB.3分

（3）补全图形正确.4分

结果：

AC=2√75分

6.（2020•海淀一模）有这样一个问题：

探究函数y=-一的图象与性质・

2x—2

下面是小文的探究过程，请补充完整：

（1）函数y=√--的自变:

⅛*的取值范围是

2x-2

（2）下表是y与*的几组对应值・

X

•••

-3

-2

-1

0

2

3

4

5

•••

y

•••

9

_8

2

"5

1

^4

0

2

9

4

8

3

25T

•••

如下图•在平而直角坐标系w0y中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.x=l

V、

3

2

'I

I

•!

A3

-:

•

I

A4

1

I

I

•I

I

1

1

1

B∖

I

I

IiiI

1—

-3

-2

-J

O

1234

5A-

■

Bl

I

I

■

-1

■I

I

_2

I

I

I

■I

I

I

I

I

I

1观察图中各点的位置发现：

点A和Br比和场，九和儿和®均关于某点中心对

称，则该点的坐标为:

y∙

2小文分析函数y=—的表达式发现：

当XVI时,该函数的最大值为0,则该函数图象

2x—2

在直线X=1左侧的最髙点的坐标为:

1139

（3）小文补充了该函数图象上两个点（一,-一），（一,一），

2424

1在上图中描岀这两个点，并画出该函数的图象；

2写出该函数的一条性质：

.

解：

（1）a≠1：

1分

（2）①（b1）：

2分

②（0,0）：

3分

（3）①

②该函数的性质：

（i）当x<0时，y随*的增大而增大:

当OWXVl时，y随X的增大而减小；

当1VxV2时，y随X的增大而减小；

当&2时，P随X的增大而增大.

（ii）函数的图象经过第一、三、四象限.

（iii）函数的图象与直线WI无交点，图象由两部分组成.

（iv）当Ql时，该函数的最小值为1.

（写岀一条即可）5分

7.（2020•丰台一模）【问题情境】

已知矩形的而积为a（a为常数，6/>O>,当该矩形的长为多少时，它的周长最小？

最小值是多少？

【数学模型】

设该矩形的长为匕周长为y,则卩与X的函数表达式为），=2「+吕（x>0）.

【探索研究】

小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=Λ+丄的图象性质.

X

（1）结合问题情境，函数y=x+丄的自变量X的取值范围是x>0,下表是y与》的几组

X

对应值・

X

•••

1

4

1

3

1

2

1

2

3

m

•••

y

•••

4丄

4

3-

3

2-

2

2

2-

2

3-

3

4丄

4

•••

1写出也的值：

2画出该函数图象，结合图象，得岀当X二时，卩有最小值，卩翻、二;

【解决问题】.VΛ

（2）直接写出“问题情境”中问题的结论.4

3

2

1

51I234T

解：

（1）①加=4：

②图象如图.

1：

2.

（2）根据小彬的方法可知，当X=—时，P有最小值，即X=4U时，y赧小=4品.5分

•I

8.（2020-房山一模）小东根据学习函数的经验，对函数y=—⅛—的图象与性质进行了■（V-I）2÷1

探究.下而是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：

（1）函数V-4的自变量X的取值范围是:

•（χ-l）2÷l

（2）下表是y与*的几组对应值・

-Y

•••

-2

-1

_1

2

0

1

2

1

3

2

2

5

2

3

4

•••

y

•••

2

5

4

5

16

2

16T

4

16

T

2

16

13

4

5

m

•••

表中皿的值为

（3）如图，任平而直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐Iy标的点・根据

描出的点，画岀函数v,4的大致图象：

I

m+∣4∖∖

（4）结合函数图象，请写岀函数y_4,P

（λ-1）2+12∙■

的一条性质：

..T-•・

■

（5）解决问题：

如果函数y,4与直线y=a的交AA-iO—1—2345

'（T+1-I-

点有2个，那么&的取值范围是・-2-

解：

（1）全体实数1分

（2）m=l2分

5

（3）3分

（4）以下情况均给分：

①图象位于第一、二象限②当卢1时，函数有最大值4.

③图象有最高点（1,4）④Ql时，y随X增大而减小

⑤Xl时，y随X增大而增大⑥图象与X轴没有交点

⑦图象与y轴有一个交点⑧图象关于直线尸1对称•••••

（5）0

9.（2020•东城一模）在课外活动中，我们要研究一种凹四边形一一燕尾四边形的性质.立义把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四

立义2：

两组邻边分別相等的凹四边形叫做燕尾四边形（如图2）・

特别地•有三边相等的凹四边形不属于燕尾四边形•小洁根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验•对燕尾四边形的性质进行了探究.

下面是小洁的探究过程，请补充完整:

（2）通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对燕尾四边形性质的猜想，并选取其中

的一条猜想加以证明：

（3）如图2.在燕尾四边形個力中，6,BgWZBCD≡120c,,求燕尾四边形月万G?

的而积（直接写出结果）・