《材料力学》课程教学大纲Word格式.docx

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『基本要求』

通过本章的学习，主要了解材料力学的研究对象和研究任务；

理解变形固体基本假设、内力、应力和应变的概念；

掌握应用截面法计算构件内力；

了解工程实例中构件失效的形式。

『关键知识』

1.材料力学的研究对象：

结构的各个组成部分统称为构件。

材料力学就是研究构件承载能力的一门学科。

2.材料力学的研究任务：

任务之一是研究构件的强度、刚度和稳定性的失效规律，从而提出保证构件具有足够的强度、刚度和稳定性的设计方法和设计准则；

任务之二就是研究材料的力学性能。

3.变形固体基本假设：

连续性假设、均匀性假设、各向同性假设、完全弹性与线弹性假设、小变形。

4.内力及截面法：

内力指由于外力作用而引起的构件内部各部分之间的附加相互作用力。

求杆件任一横截面上的内力，通常采用截面法。

截面法求解过程可归纳为截、留、代、平４个步骤。

5.应力与应变：

应力指构件某截面上分布内力的集度，其法向分量称为正应力，用

表示；

切向分量称为切应力，也称剪应力，用

表示。

应变描述变形的程度，包括线应变和切应变，分别用

和

6.杆件变形的基本形式：

轴向拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲。

『重点』

本章的重点是变形固体及基本假设；

应力和应变的概念

『难点』

本章的难点是内力、应力和应变的计算。

第二章轴向拉伸与压缩

本章主要介绍轴向拉伸与压缩的概念；

拉压杆的受力特点和变形特点；

截面法计算拉压杆的内力——轴力的计算方法和基本步骤；

拉压杆横截面上应力的分布规律和计算公式；

胡克定律；

拉压杆的变形计算；

拉压杆的强度设计准则；

典型塑性材料和脆性材料的力学性能；

圣维南原理；

应力集中现象。

通过本章的学习，主要了解内力、应力、变形、胡克定律等基本概念；

了解万能实验机的工作原理和拉伸压缩实验的操作步骤；

理解典型塑性材料和脆性材料在拉压时的力学性能；

熟悉并掌握轴力和正应力的计算、拉压变形的计算、利用强度条件求解拉压强度问题。

1.轴力：

轴力的作用线必然与杆轴线重合。

2.轴力图：

表示拉压杆件横截面上轴力沿梁轴线的变化规律。

3.轴向拉压杆横截面上的正应力：

4.轴向拉压杆斜截面上的应力：

斜截面上既有正应力，又有切应力。

5.轴向拉压时材料的力学性能：

包括材料拉压时应力应变曲线及其特点、断后伸长率、断面收缩率、冷作硬化、名义屈服极限等基本概念。

6.拉压胡克定律：

7.轴向拉压杆的强度问题：

强度校核、横截面设计、许可载荷的确定。

8.轴向拉压杆的变形问题：

轴向拉压杆变形的计算一般包括两种计算，一种是计算某杆的伸长或缩短，另一种是计算杆系结构某结点的位移。

对某杆进行变形计算时，可通过公式

9.圣维南原理：

是指不同的加载方式只对载荷作用附近区域的应力分布有显著影响，而在距载荷作用位置稍远处，应力都趋于均匀分布。

10.应力集中：

是指几何形状不连续处应力局部增大的现象。

本章的重点是杆件轴向拉压的内力及应力；

杆件轴向拉压强度计算；

杆件轴向拉压变形计算；

轴向拉压时材料的力学性能。

本章的难点是轴向拉压变形计算；

轴向拉压强度计算；

杆件轴向拉压斜截面上的应力计算。

第三章剪切、挤压和扭转

本章主要通过剪切、挤压和扭转的工程实例，介绍连接件的各种破坏形式；

连接件剪切、挤压的实用计算方法；

圆轴扭转时的内力、应力和变形计算及其强度、刚度设计准则。

通过本章的学习，主要了解剪切与挤压的概念；

掌握剪切与挤压强度计算；

了解扭转工程实例及基本概念；

了解扭转实验机的工作原理和操作步骤；

掌握低碳钢和铸铁扭转时的力学性能；

理解切应力互等定理和剪切胡克定律；

掌握扭转内力、应力和变形计算；

掌握扭转强度和刚度计算。

1.连接件：

该类构件沿两平行外力的交界面（剪切面）发生相对错动，即产生剪切变形，如螺栓、铆钉、销钉、键等。

所受外力或外力合力的作用线作用于杆件某一截面两侧，且大小相等、方向相反、垂直于杆件轴线、作用线很近（仅相差一个工作平面）。

2.剪力和剪切面：

构件发生相对错动的截面即为剪切面；

剪切面上的内力即为剪力，其作用线与剪切面平行。

3.剪切的强度条件：

4.挤压力和挤压面：

构件发生挤压变形的接触面即为挤压面；

挤压面上的压力即为挤压力，其作用线与挤压面垂直。

5.挤压的强度条件：

6.剪切胡克定理：

7.切应力互等定理：

是指在相互垂直的两个面上，切应力必定成对出现，且数值相等；

两者都垂直于两个平面的交线，方向共同指向或共同背离该交线。

8.扭矩：

扭转变形时，杆件横截面上的内力偶矩称为扭矩，以T表示，其作用平面垂直于杆件轴线。

9.圆轴扭转的应力公式：

只适用于满足胡克定律的等直圆杆或截面尺寸沿杆轴变化缓慢的小锥度锥形杆。

10.扭转的强度条件：

，

11.圆轴扭转的变形公式：

12.扭转的刚度条件：

本章的重点是剪切和挤压的实用计算；

外力偶矩的计算；

扭矩计算；

扭矩图绘制；

圆轴扭转切应力及强度计算；

圆轴扭转变形及刚度计算。

本章的难点是圆轴扭转的切应力及强度计算；

第四章弯曲内力

本章主要介绍平面弯曲、剪力与弯矩的概念；

剪力和弯矩的计算方法；

剪力、弯矩和载荷集度之间的微分关系；

利用截面法和微分关系绘制剪力图和弯矩图；

利用叠加法绘制弯矩图。

通过本章的学习，明确纵向对称面、平面弯曲、对称弯曲的概念；

理解剪力与弯矩的概念；

掌握载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系；

熟悉并掌握简单载荷作用下利用截面法和微分关系计算梁的剪力图和弯矩图；

了解叠加法计算梁的剪力图和弯矩图。

1.平面弯曲：

载荷作用面（外力偶作用面或横向力与梁轴线组成的平面）与弯曲平面（即梁轴线弯曲后所在平面）相平行或重合的弯曲形式。

2.静定梁的基本形式：

一般分为简支梁、外伸梁和悬臂梁。

3.剪力和弯矩：

剪力使横截面发生相对错动即剪切变形，实际上是梁横截面上切向分布内力系的合力，使微段梁两横截面间发生左上右下错动（或使微段梁发生顺时针方向转动）的剪力为正；

弯矩使梁发生弯曲变形，实际上是梁横截面上法向分布内力系的合力偶矩，使微段梁发生下凸上凹的弯曲变形（或使微段梁下侧纤维受拉）的弯矩为正。

4.剪力方程和弯矩方程：

表示剪力和弯矩沿梁轴线的变化规律。

5.截面法计算梁的剪力和弯矩：

（1）根据约束情况和受载情况，利用平衡方程计算梁的支座反力；

（2）根据梁的受载情况，分段列出剪力方程和弯矩方程；

（3）根据剪力方程和弯矩方程，绘制剪力图和弯矩图。

6.载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系：

7.叠加原理：

在小变形和材料线弹性的条件下，梁横截面上的内力为各载荷的线性函数，即梁在几个载荷共同作用下产生的内力等于各载荷单独作用产生的内力的代数和。

本章的重点是剪力和弯矩的计算；

剪力图和弯矩图的绘制；

载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系；

根据微分关系作剪力图和弯矩图。

本章的难点是载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系及其应用。

第五章弯曲应力

本章主要介绍纯弯曲、横力弯曲、中性层、中性轴等基本概念；

纯弯曲和横力弯曲时梁横截面上任意一点的正应力计算公式；

横力弯曲时矩形、工字形、圆形和圆环形截面梁的横截面上任意一点的切应力计算公式；

梁在弯曲时正应力强度条件和切应力强度条件及其应用；

提高梁弯曲强度的主要措施。

通过本章的学习，理解纯弯曲、横力弯曲、中性层、中性轴等基本概念；

明确截面几何性质及相关公式；

熟练掌握梁横截面上的正应力及强度条件；

熟练掌握梁横截面上的切应力及强度条件；

了解提高梁弯曲强度的主要措施。

1.纯弯曲：

纯弯曲时横截面上只有弯矩没有剪力。

2.横力弯曲：

横力弯曲时横截面上既有剪力又有弯矩。

3.中性层和中性轴：

在平面假设的基础上，假想梁是由一层层纵向纤维组成的。

梁发生弯曲变形时，一侧纤维缩短，另一侧纤维伸长，则中间必有一层纤维既不伸长也不缩短，该层称为中性层。

中性层与横截面的交线称为中性轴。

4.弯曲正应力及强度条件：

5.弯曲切应力及强度条件：

（1）矩形截面

最大弯曲切应力发生在中性轴上，方向平行于剪力，沿截面高度呈抛物线分布。

（2）工字形截面

当腹板宽度为

，翼缘宽度为

，工字形截面总高度为

，腹板高度为

。

腹板上最大弯曲切应力发生在中性轴上，方向平行于剪力，沿截面高度呈抛物线分布。

腹板上最大和最小弯曲切应力分别为：

当腹板宽度

远小于翼缘宽度

时，腹板上弯曲切应力近似均匀分布：

（3）圆形截面

最大弯曲切应力发生在中性轴上，沿中性轴均匀分布，方向平行于剪力。

（4）圆环形截面

最大弯曲切应力发生在中性轴上，大小为截面平均弯曲切应力的2倍。

（5.15）

6.提高梁弯曲强度的措施：

降低最大弯矩

；

选择合理的截面形状；

梁外形的合理设计及等强度梁。

本章的重点是梁弯曲横截面上的正应力及分布规律；

梁弯曲横截面上的切应力及分布规律；

梁弯曲强度的计算。

本章的难点是梁弯曲横截面上的切应力及分布规律；

梁弯曲强度计算；

截面几何性质。

第六章弯曲变形

本章主要介绍挠度和转角的概念及其关系；

梁的挠曲线近似微分方程及其应用条件；

积分法；

叠加法；

梁的刚度条件；

提高梁弯曲刚度的主要措施。

通过本章的学习，理解挠度和转角的概念及其关系、梁的挠曲线近似微分方程及其应用条件；

掌握挠曲线近似微分方程；

掌握积分法计算梁的挠度和转角；

掌握叠加法计算梁的挠度和转角；

了解梁的弯曲刚度条件及应用；

了解提高梁弯曲刚度的主要措施。

1.挠曲线：

平面弯曲时，梁的轴线弯成一条平面曲线，称为挠曲线或挠曲轴。

2.挠度：

是指横截面的形心沿垂直于杆件轴线方向的线位移。

3.转角：

是指横截面绕其中性轴所转过的角位移。

4.挠曲线近似微分方程：

仅适用于小挠度的计算。

5.边界条件：

梁在其支座处的挠度或转角为已知的条件。

6.光滑连续条件：

由于梁的挠曲线是一条光滑连续的曲线，故在同一截面上不可能有两个挠度值，在非中间铰处，也不可能有两个转角值。

7.积分法计算挠度和转角：

对挠曲线近似微分方程积分一次可得转角方程

再积分一次可得挠度方程

8.叠加法计算挠度和转角：

在小变形和材料线弹性的假定下，梁在多个载荷共同作用下所产生的挠度和转角等于各个载荷单独作用时挠度和转角的代数和。

工程实际中，叠加法更适用于计算梁的最大挠度及最大转角。

9.梁的刚度条件：

10.提高梁弯曲刚度的措施：

选用合理的截面形状，增大梁的抗弯刚度；

改变加载方式，合理布置载荷位置；

改善结构形式，合理布置支座位置；

增加约束，采用超静定结构。

本章的重点是挠曲线近似微分方程；

积分法计算梁的变形。

本章的难点是积分法计算梁的变形；

叠加法计算梁的变形。

第七章应力状态与强度理论

本章主要介绍了一点处的应力状态、应力单元体、主应力、主平面、应力圆及强度理论等基本概念及应力状态的分类方法；

平面应力状态分析的解析法和图解法；

广义胡克定律；

四种强度理论和莫尔强度理论。

通过本章的学习，理解一点处的应力状态、应力单元体、主应力、主平面、应力圆及强度理论等基本概念及应力状态的分类方法，熟练掌握平面应力状态分析的解析法和图解法；

了解广义胡克定律；

了解材料可能的失效形式；

理解四种强度理论和莫尔强度理论及其适用范围。

1.一点的应力状态：

是指受力杆件中任一点处所有各个截面上应力的集合。

通常用应力单元体或应力圆来描述一点的应力状态。

2.主应力和主平面：

单元体上切应力为零的面称为主平面；

主平面上的正应力称为主应力。

构件中的任何一点，都存在三个相互垂直的主平面，对应的三个主应力也是相互垂直的。

3.应力状态分类：

根据三个主应力的值是否等于零来对应力状态分类，如果均不等于零为空间应力状态，其中一个等于零为平面应力状态，两个等于零为单向应力状态。

4.解析法计算平面应力状态：

（1）斜截面上的应力

（2）主应力和主平面方位：

（3）主切应力

5.广义胡克定律：

建立单元体中应力与应变之间的关系，利用这种关系可以已知应力求应变，也可以已知应变求应力。

6.强度理论：

是研究材料在复杂应力条件下强度失效的原因和失效条件的理论。

脆性断裂和塑性屈服是强度失效的两种基本形式。

（1）最大拉应力理论（第一强度理论）：

（2）最大拉应变理论（第二强度理论）：

（3）最大切应力理论（第三强度理论）：

（4）形状改变比能理论（第四强度理论）：

（5）莫尔强度理论：

本章的重点是应力状态的概念；

四种常用强度理论。

本章的难点是平面应力状态分析的解析法和图解法；

复杂应力状态的应变能密度。

第八章组合变形

本章主要介绍了斜弯曲；

拉压与弯曲组合变形；

偏心载荷作用下的压弯组合变形；

弯扭组合变形。

通过本章的学习，理解叠加法的基本原理和适用条件；

掌握斜弯曲、拉弯、压弯及弯扭等组合变形下构件的强度计算；

了解截面核心的概念、意义和确定截面核心的方法。

1.组合变形：

杆件在外力作用下同时产生两种或两种以上同数量级的基本变形称为组合变形。

2.斜弯曲：

是指两个平面弯曲的组合变形。

当外力垂直杆件轴线且通过形心但未作用在对称面内，或所有外力都作用在通过轴线的两个不同的对称面（或主轴平面）内时发生斜弯曲，此时杆件轴线弯曲平面与外力作用平面不重合，挠曲线是一条空间曲线。

3.拉伸（压缩）与弯曲的组合变形：

杆件受轴向力和过形心的横向力共同作用或受不通过截面形心的纵向力（偏心力）作用。

4.弯曲与扭转的组合变形：

杆件受作用线不通过截面形心的横向力作用，或同时承受扭转外力偶和弯曲外力偶作用。

本章的重点是轴向拉（压）与弯曲的组合变形；

扭转与弯曲的组合变形。

本章的难点是扭转与弯曲的组合变形。

第九章压杆稳定

本章主要介绍压杆稳定的相关概念及其影响因素；

欧拉临界压力的计算公式和适用条件；

不同类型压杆的临界压力；

压杆稳定的设计方法；

提高压杆稳定性的措施。

通过本章的学习，理解压杆稳定平衡和不稳定平衡、临界压力、柔度等概念；

熟练掌握并运用欧拉公式计算临界压力和临界应力；

理解简单压杆稳定性计算方法；

了解提高压杆稳定性的主要措施。

1.压杆的稳定性：

是指压杆保持原有的直线平衡状态的能力。

压杆失稳（屈曲）是指压杆直线平衡状态突然改变的现象。

2.理想压杆：

是指由均质材料构成的、所受压力的作用线与杆的轴线完全重合的直杆。

3.临界压力：

是指压杆由直线状态的稳定平衡过渡到不稳定的微弯平衡时所对应的轴向压力。

4.临界应力：

是指压杆处于临界状态时横截面上的平均应力。

5.柔度（长细比）：

是压杆抵抗失稳的能力的特征量，是压杆稳定性计算中的一个重要参数，可反映压杆的长度、杆端约束条件、截面尺寸和形状等因素对临界应力的影响。

6.提高压杆稳定性的措施：

尽量减小压杆长度；

增强约束以减小长度因数；

合理选择截面形状，增大截面惯性矩；

合理选用材料。

本章的重点是压杆的临界压力和临界应力；

欧拉公式的应用；

压杆稳定性的校核。

本章的难点是欧拉公式的应用；

五、课程学习的方法及特点

对于材料力学基本概念和基本公式的学习，应重在理解；

对于材料力学计算问题的求解，应针对不同变形的特点及计算方法，认真学习，多做练习。

一方面从理论上掌握基本方法和基本步骤，另一方面通过例题习题加深理解和运用，注重实际问题的解决。

学生在学习时，应循序渐进，坚持每天保证30分钟至60分钟的习题练习即可，切忌暴饮暴食，突击学习应付考试。

六、课程学习材料

1、课程基本教材

《材料力学》，韩志型等，重庆大学出版社，2017年8月

2、课程主要辅导材料

（1）《材料力学》，孙训方等，高等教育出版社，第五版，2009

（2）《材料力学（I）全程学习指导与习题精解》，陈平，南京出版社，2012

（3）《材料力学课程学习简要指导书》，彭芸编

（4）西南科技大学继续教育网（）的学习平台

3、参考资料

（1）《材料力学》，刘鸿文，高等教育出版社，第五版，2010

（2）《材料力学》，范钦珊，高等教育出版社，第二版，2005

（3）《材料力学I》，刘德华、黄超，重庆大学出版社，2011

（4）《材料力学》，秦世伦，四川大学出版社，2011

（5）《材料力学》，戴宏亮，湖南大学出版社，2014

（6）《材料力学》，章宝华、龚良贵，北京大学出版社，2011

（7）《工程力学基础》，蒋平，高等教育出版社，2006

（8）《材料力学教程》，单辉祖，国防工业出版社，第二版，1997

（9）《材料力学》，S.铁木辛柯，科学出版社，1978

4、其他辅助学习材料

无

七、课程结构导航与学习建议

篇章

教学内容

理论学时比例

实验学时比例

第1章

绪论

3%

第2章

轴向拉伸与压缩

15%

6%

第3章

剪切、挤压与扭转

12%

2%

第4章

弯曲内力

第5章

弯曲应力

第6章

弯曲变形

10%

第7章

应力状态与强度理论

第8章

9%

第9章

合计

92%

8%

八、考核要求、方式与成绩评定

考核要求：

教材中教学大纲所要求掌握的内容。

考核方式：

笔试。

成绩评定：

选用百分制模式，平时考查与期末考试相结合。