材料力学复习.docx

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材料力学复习

一、选择

1．切应力互等定理是由单元体

（A）静力平衡关系导出的；（B）几何关系导出的；

（C）物理关系导出的；（D）强度条件导出的。

正确答案是_A_。

2．长方形截面细长压杆，b/h=1/2；如果将b改为h后仍为细长压杆，临界力是原来的多少倍？

有四种答案：

（A）2倍；（B）4倍；（C）8倍；（D）16倍；

正确答案是__C__。

3．第一、二强度理论主要适用于_脆性_材料，这种材料的破坏形式主要是_脆性断裂_。

4．某材料的应力应变曲线如图示,在图上标示出该材料的比例极限σP、名义屈服极限σ0.2、强度极限σb。

5．图示单元体的三个主应力为：

20；15；-15。

6、图示单元体的=__×_。

7、图示受力结构中，若杆1和杆2的拉压刚度EA相同，则节点A的铅垂位移，水平位移。

解：

如图所示，变形协调关系为：

8．对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以表示屈服极限。

其定义有以下四个结论，正确的是哪一个？

（A）产生2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；

（B）产生0.02%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；

（C）产生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；

（D）产生0.2%的应变所对应的应力值作为屈服极限。

正确答案是___C___。

9．一内外径之比为的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，若横截面上的最大切应力为，则内圆周处的切应力有四种答案：

（A）；（B）；（C）；（D）。

正确答案是___B___。

10．图示截面对形心轴的抗弯截面模量有四种答案：

（A）　；

（B）　；

（C）　；

（D）　；

正确答案是_B_。

11．已知单元体AB、BC面上只作用有剪应力，现关于AC面上应力有下列四种答案：

（A），；（B），；

（C），；（D），；

正确答案是C。

12．已知梁的EI为常数，今欲使梁的挠曲线在处出现一拐点，则比值为：

（A）2；（B）3；（C）1/2；（D）1/3；

正正确答案是___4:

5_____。

二、计算：

1．圆轴直径，已知，，，。

求轴内危险截面主应力和最大剪应力。

解：

拉应力

切应力

，，

所以危险截面主应力为：

最大剪应力为

2．混凝土柱受力如图，已知，，，柱宽，若要求柱子横截面内不出现拉应力，求值。

解：

由

得：

3．构件内一点的应力状态如图所示，试计算：

1）.该求图示单元体的主应力，并在单元体上标出其作用面的位置。

2.）求出该单元体的最大剪应力。

解：

（1），，

所以主应力为：

（2）最大剪应力为

4．已知构件内某点的应力状态如图所示。

求：

（1）ab面上的应力和大小。

（2）该点主应力1、2、3的大小。

解：

（1）ab截面

（2）

所以主应力为：

5．画剪力和弯矩图

解：

弯矩图和剪力图如图所示：

6．画剪力和弯矩图

解：

弯矩图和剪力图如图所示：

7．圆形钢杆AB与CD处于水平面内，且CD与AB垂直，在B、C处受铅垂方向的外力作用。

已知，，材料的许用应力。

试按第三强度理论选择AB杆的直径。

解：

圆形钢杆AB的受力简图如下：

扭矩图和剪力图如下：

即：

8．图示两悬臂梁的抗弯刚度EI均为常数，已知（a）图B点的挠度与转角为，，试用叠加法求（b）图自由端B点的挠度与转角和。

解：

，

，

，

9．图示细长压杆，截面为圆环形，，稳定安全系数，计算压杆横截面厚度。

解：

两端铰支：

即：

得：

所以：

10．图示结构，尺寸如图所示，立柱为圆截面，材料的，。

若稳定安全系，。

。

求：

（1）CD杆的柔度。

（2）CD杆所受的压力。

（3）校核CD杆的稳定性。

解：

（1）CD杆的柔度为：

（2）对A点取矩得，CD杆承受的压力为：

（3）

11．传动轴AB直径，轴长，，轮缘挂重，与转矩平衡，轮直径。

试画出轴的内力图，并用第三强度理论校核轴的强度。

解：

轴的受力简图和弯矩图扭矩图如下：

由弯矩图和扭矩图可知轴中间位置为危险点该点：

，

所以合格