青岛版数学五年级上册《水产养殖场多边形的面积信息窗3甲鱼池》2课时教学设计Word格式.docx
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请仔细观察情境图，你能提出什么数学问题？
学生观察情境图，提出问题。
教师相机选择“1号甲鱼池是什么形状？
”板书。
并把它画在黑板上。
这节课我们就来研究这个问题。
你认为它是什么形状？
为什么？
学生进行交流
（学生基本上能说出是梯形，但说不出完整的理由。
）
根据学生的回答适时板书课题：
梯形
【设计意图】“你认为1号甲鱼池是什么形状？
”这个问题很容易激发学生的探究欲望，因为学生在生活实际中，对梯形已建立了一定的表象。
但对为什么？
还说不出来，这就促使他急于想知道，想探究，达到了我们的目的。
二、分组合作，自主探究
1、谈话：
到底什么样的图形是梯形呢？
今天我们一起来研究一下。
完成课题的板书：
（的特征）
下面请同学们拿出学具袋中的梯形，我们一起来研究一下梯形的特征。
请同学们回想一下，平行四边形的特征是什么？
我们是怎样研究平行四边形的特征的？
真棒！
下面我们就象研究平行四边形那样研究一下梯形吧。
2、学生分组活动。
教师巡视。
3、全班交流梯形的特征。
哪个组先来交一下你们的发现？
4、小组交流完后，教师总结：
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
并板书。
有一组直角的梯形叫直角梯形。
板书：
直角梯形
5、认识梯形各部分名称。
我们已经知道三角形、平行四边形等都有各部分的名称，其实梯形也有各部分的名称，你们知道吗？
我们来看看书上是怎样介绍的？
学生自学并在自己的梯形上，标上各部分的名称。
学生自学完后，教师再进行简单地讲解。
结合板书的图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，根据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底．习惯上上底画得短些，下底画得长些．不平行的一组对边叫做腰．同位互相检查标出名称是否正确。
6、谈话：
三角形、平行四边形等都可以作高，梯形高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同．你认为梯形的高应怎样作？
你能试着给梯形作条高吗？
指名学生上台作高。
下面的同学评议。
根据学生的作高情况进行总结：
从上底的一个点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形的高．
学生在自己的梯形上作高。
这样的高有多少条？
能不能在梯形的腰上画高？
你怎样区分梯形的底和腰呢？
引导学生明确：
梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线．
7、谈话：
请同学们拿出学具袋中2号梯形，你们能发现它的腰有什么特点吗？
学生交流
教师小结：
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形
【设计意图】本环节充分利用学生已有的知识经验和生活实际，大胆放手，通过组织学生的探究活动，让学生在活动中发现，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生的操作探究及自主学习的能力。
三、联系实际，拓展运用。
1、找找生活中的梯形。
谈话：
刚才我们已经认识了梯形，在我们的周围哪些物体的面是梯形的？
【设计意图】结合学生生活实际经验，探究理解梯形的本质属性，让学生体验数学源于生活，进一步激发学生学习兴趣。
培养发现能力。
创造梯形
你能从长方形、正方形、三角形或平行四边形中任选一个，通过折一折、画一画、剪一剪的方法创造出梯形来呢？
A、学生独立操作；
B、同桌交流：
创造好了的，请你先跟同桌交流一下，同时让同桌判断一下你创造的是不是梯形？
C、全班交流：
谁愿意把你的方法与大家一起分享？
（指名介绍，演示）
1师：
你利用的是哪种平面图形？
你是怎么折的？
下面的同学帮助看一看是不是梯形？
你们是根据什么判断的？
（只有一组对边平行的四边形）谁还有补充？
哪些同学也是采用这种方法的？
你们是怎样想到用这种方法的？
（原来平行四边形有两组对边平行，我把其中一组剪掉了，就变成了一组对边平行了。
）谁再来说一说？
2师：
原来把一组对边破坏就能变成一个梯形了，真聪明。
还有选择其他图形创造梯形的吗？
再交流长方形、正方形的折法。
3谈话：
你发现长方形、正方形、平行四边形剪裁的方法有共同之处吗？
小结：
长方形、正方形、平行四边形剪裁的方法有共同之处是要破坏一组对边的平行的对边。
4有谁选择三角形的？
（指名）你们认为是梯形吗？
随便折行吗？
也这样创造的举手，你们是怎样想到用这种方法的？
（对照三角形的一条边画一条平行线，就产生了一组对边平行。
）真不错，原来你是创造了一组平行线。
5谈话小结：
其实不管怎么剪，折，都是要构造出只有一组对边平行的四边形。
（2）四人小组交流：
还有选择其他方法来创造梯形的吗？
请你们在四人小组里交流一下你的看法。
【设计意图】本环节，以小组合作、操作探究为主，引导学生通过比较，转换，进一步加深了对梯形本质属性的理解，通过观察思考，合作交流，动手实践，启迪学生思维，培养创新意识。
四、交流评价，总结升华
1、小结全课：
谈谈你的收获及感想。
2、集体评价：
自评、互评自己在本课中的表现。
【设计意图】引入互动评价方法，交流活动感受，形成自我反馈机制。
作业设计：
加上一条线段，把一个梯形变成已经学过的两个图形呢？
板书设计：
梯形的特征上底
直角梯形
等腰梯形腰腰
下底
【总设计意图】：
数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
强调从已有的知识经验出发，亲身经历将实际问题抽象为数学模型并解释和应用的过程。
使学生在获得数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。
本节课重在为学生提供亲历知识形成过程的机会，让学生做一个知识的探索者和发现者，体验成功喜悦。
较好地体现了以教师为主导，学生为主体，以动手操作，自主探究作为主线，以师生互动、自主探究为主的教学方式，并辅之以多媒体教学，让数学贴近生活，贴近实际、贴近原有经验，使学生主动学数学，探究学数学，快乐学数学。
第2课时
梯形的面积计算
1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式；
2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；
3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。
4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点:
理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。
教学难点:
自主探究梯形面积公式
教具准备：
CAI、完全一样的梯形若干个。
学具准备：
每生准备六个完全一样的梯形。
一、复习旧知，进行铺垫。
1.我们已经学习了哪些平面图形的面积计算，怎样计算？
2、我们在研究三角形的面积公式时，是怎样推导的？
我们把三角形转化成已学过的平行四边形推导出了三角形的面积计算公式。
3、梯形的特征是什么？
根据学生的回答小结。
【设计意图】在复习准备阶段，利用师生间的交流，帮助学生找准知识的起点，将新旧知识有机结合起来，有效地把握教学起点，定位准确，为学生自主学好新知识作好充分的铺垫。
二、串联情境，激发兴趣。
（出示情境图）
同学们，上节课我们在甲鱼池参观，提出了许多有价值的数学问题。
看，问题口袋里还有问题呢！
你想知道吗？
（出示问题口袋里的题目）
【设计意图】串联情境，引出问题口袋里的问题既有利于激发学生的学习兴趣，激活学生的旧知，复习梯形的特征，又可以引入下一步求梯形面积的探究。
三、小组合作、探究新知。
1、出示问题：
求1号甲鱼池的面积是多少？
就是求什么图形的面积？
那么怎样求梯形的面积呢？
这节我们就一起来探究。
板书课题：
梯形的面积计算。
你们准备怎样研究？
小组讨论。
2、交流汇报。
师归纳汇总：
（表扬）刚才同学们从不同角度，用所学知识，创造性地想出了这么多办法，很了不起！
从同学们汇报情况看大致有三种：
a把梯形划分成两个三角形；
b把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形；
c把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。
从我们的知识水平来看，老师提一个建议，用拼成大平行四边形的方法来计算，这样比较简单，那么是不是任意两个完全相同的梯形都能拼成大平行四边形呢？
3、小组合作推导公式
请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形，试试看！
想一想：
拼成图形与梯形之间有何联系？
你能从中发现什么？
并填在发现卡上。
发现卡
用两个完全一样的梯形可以拼成一个----------------形。
这个平行四边形的底等于--------------，高等于--------------。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的--------------。
梯形的面积=--------------。
老师注意辅导学生，了解学生探究的情况，鼓励有因难的学生，并适当加以引导。
5、学生拿着拼图汇报展示，师注意引导。
6、电脑演示转化推导的全过程。
边演示边提问发现卡上的问题。
7、师生归纳出公式（完成板书）：
梯形的面积=（上底+下底）×
高÷
2。
提问：
（上底＋下底）×
高算的是什么？
为何要除以2？
8、师说明字母公式。
与平行四边形和三角形一样梯形面积也有字母公式，谁能用字母表示？
说说每个字母分别表示什么？
S=（a+b）×
h÷
2
9、阅读课本，并把梯形面积公式填写在课本89页相应的位置。
【设计意图】本环节大胆放手，注重学生的自主探究，通过适当的引导，实现学生知识的迁移。
由于特别重视沟通新旧知识之间的联系，让学生利用已有的知识经验学习数学、理解数学。
鼓励学生自主探究、合作交流，让学生真正成为学习的主人，充分调动了学生学习的积极性。
在解决问题的过程中，进一步领悟方法、运用知识、发展思维、提高能力。
四、运用知识，解决问题
1、现在你能算出1号甲鱼池的面积了吗？
请学生填在课本上。
两名学生板演，其余学生独立练习。
全班交流。
2、想一想，填一填（CAI出示题图）
用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形.
如果梯形的面积是12平方厘米,
拼成的平行四边形的面积是（）平方厘米.
3、做自主练习的第3题。
学生独立练习。
4、做自主练习的第4题。
要求面积你需要测量什么？
5、做自主练习的第5题。
你知道什么是水渠的横截面？
（CAI出示）
学生独立练习，全班交流。
【设计意图】梯形的面积计算在日常生活中有着普遍的应用，因此学习了这方面的知识，不能只停留“以葫芦画瓢”会算抽象的梯形面积上，而应能灵活地应用，解决日常生活中的相应问题。
让学生感受到所学的数学知识的实际应用价值，让学生有学习的成就感，也使所学的知识得到了深化和延伸，培养了学生解决实际问题的意识和能力。
四、小结：
通过这节课的学习你有哪些收获？
五、作业布置：
91页的6、7题。
梯形的面积
梯形的面积=（上底＋下底）×
S=（a+b）×
h÷
2
【总设计意图】
梯形面积公式的推导是应用平行四边形、三角形面积公式推导的思路，利用转化思想解决新问题。
通过观察新、旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式，再抽象出梯形面积的字母公式。
本节课我充分尊重学生已有的知识和经验，利用“做数学”的思想，把空间让给学生，把思考还给学生，让创新走进课堂。
以研究性学习为教学的主线，组织学生展开了一系列的操作、观察、交流等探究活动，引导学生动眼、动手、动脑、动口探索梯形面积计算的方法，使学生经历梯形的面积计算公式推导过程，从而完成自己的知识建构。
学生在活动中积极参与，不仅能获取梯形面积计算方法这一新知，同时也发展学生的空间观念，汲取数学思想方法，使整个教学过程集知识性、趣味性、活动性、探究性为一体，充分发挥了学生的主体性。
第三课时
组合图形的面积计算
1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。
2、培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。
教学难点:
能正确将一个组合图形进行割补。
教学准备:
组合图形纸片，直尺，实物投影仪。
一、回忆呈现
同学们，上节课我们学习了那些知识？
你能说一说你知道的面积公式吗？
用字母怎样表示？
学生回答
【设计意图】引导学生对学过的知识进行回顾，激发学习的热情，为本节课进一步学习简单组合图形的面积计算打下基础。
二、创设情境，导入新知
1、谈话：
看来，同学们对学过的知识掌握得不错。
今天我们继续解
参观甲鱼池时提出的最后一个问题。
出示水产养殖场情境图：
我们要先求出什么问题？
甲鱼池是一个不规则的图形，下面就请同学们以小组为单位讨论：
你们怎么计算甲鱼池的面积。
（要求说出方法，不用计算，可以借助手中工具）
小组讨论
全班交流汇报。
学生出示研究结果（实物投影出示）
2、谈话：
刚才老师发现大多数同学在思考过程中，在图上添加了一些线。
请通过“线”这个工具来帮助解题的同学举手。
谁说一说你为什么要添加这些线呢？
学生交流
这个图形是由我们熟悉的图形组合而成的，我们把这样的图形称之为组合图形。
（板书：
组合图形）使用画线工具解题的人，不但我们小学生在使用，大学生，数学家也在使用。
人们把这样的线叫做辅助线。
辅助线），需要注意它一般用虚线表示。
请同学好好想想，刚才的几种辅助线的功能是一样吗？
如果不一样，能不能给他们分类呢？
根据学生回答总结
A、一种功能是将大图形分割成小图形的，然后将所有的小图形加起来得整个面积。
割）
B、另一种功能是将大图形补成一个更大的图形，然后用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。
补）
同学们，回答地很好。
现在如果让我们计算组合图形的面积，你可能使用什么工具？
（辅助线）它有什么功能（割，补）。
现在你能不能计算出甲鱼池的面积？
3、出示课件：
小组选择喜欢的方法合作完成甲鱼池面积的计算。
小组合作探究，教师巡视。
注意对学困生的指导。
全班汇报计算情况。
教师出示课件
刚才我们用多种方法计算出了甲鱼池的面积，那么2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗？
生说，教师出示课件。
你喜欢那种方法？
通过刚才的活动，你认为怎样计算组合图形的面积？
在计算中需要注意些什么呢？
我们已经学会了组合图形的面积计算。
完成课题的板书。
（的面积计算）
学生回答
【设计意图】本环节以学生为主体，通过小组合作，学生自己探究出组合图形的面积，发现了“割、补”的好方法。
培养了学生的合作探索精神和解决问题的能力。
三、巩固拓展，实践应用
1，谈话：
刚才同学们解决问题的速度真快，这不？
老师这儿又接到几封求助的信件，同学们你们愿意帮他们吗？
（出示课件小红家、农民伯伯、工人阿姨）
我们打开看一看，里面有些什么内容？
（电脑出示三个信件的内容）
①来自小红家的求助：
（求不规则车库的面积）
②来自农民伯伯的求助：
（求不规则土地的面积）
③来自工人阿姨的求助：
（求不规则布料的面积）
看完了三封求助的信件，你有办法帮他们解决吗？
好的，这可是一次乐于助人的好机会啊，现在我们还是以小组为单位，看看哪个小组帮助的人最多，提供解决问题的方法多。
小组分任务完成后交流，集体反馈
2，出示自主练习8学生分析数据独立解答交流思路及方法。
第二个图教师引导学生用简单方法计算，如分割成9个边长为2厘米的小正方形，用2×
2×
9的方法计算。
3，出示自主练习9学生独立完成，再交流。
4，出示自主练习11，运用梯形面积公式灵活解决问题，教师引导学生审题，明确题中给出的条件与问题的关系及隐含条件再独立解答。
【设计意图】创设学生喜闻乐见，乐于助人的情境，吸引学生的注意力，使学生通过观察---思考---发现已学知识，进一步解决问题。
体会数学知识在解决现实问题中的作用和价值，增强应用价值。
五、回顾反思总结提升
通过这节课对组合图形面积的学习，今后在解这样的题目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？
组合图形面积的计算
辅助线割
补
本节课的设计关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较、验证，自己得出了组合图形的面积，体会知识的内在联系。
注重从学生知识结构的实际出发，引导学生独立思考和小组合作研究，让他们通过有目的的交流、讨论，主动构建自己的认知结构，在解决问题中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学，用数学的乐趣。
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