聚类解析总结实验报告总结Word文档格式.docx
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子商务方面，聚类分析在电子商务中网站建设数据挖掘中也是很重要的一个方面，
通过对客
户的浏览行为、浏览网站、客户的年龄等，对客户进行分析，找出不同客户的共同特征，通
过共同特征对客户进行分类，可以帮助电子商户更好的了解他们的客户，
并向客户提供更合
适的服务。
在保险行业上，根据产、寿险进行分类，不同类别的公司进行分类，对保险投资
比例进行分类管理，从而提高保险投资的效率。
3.2实验的方法与原理
聚类分析是研究“物以类聚”的一种科学有效的方法。
做聚类分析时，出于不同的目的
和要求，可以选择不同的统计量和聚类方法。
聚类分析方法中最常用的一种是系统聚类法，其基本思想是：
先将待聚类的n个样品（或
者变量）各自看成一类，共有n类；
然后按照选定的方法计算每两类之间的聚类统计量，即
某种距离（或者相似系数），将关系最为密切的两类合为一类，其余不变，即得到n-1类；
再按照前面的计算方法计算新类与其他类之间的距离（或相似系数），再将关系最为密切的
两并一，其余不，即得到n-2；
如此下去，每次重复都减少一，直到最后所有
的品（或者量）都一止。
系聚分析有两种型：
Q型本聚和R型量聚。
里我运用的是Q型聚。
Q型聚是本行聚，它使具有相似特征的本聚集在一起，使差异性大的本分离开来。
本中，分采用最距离法和离差平方和法本行分。
方法一：
用最距离本行分
个体与小的最距离是个体与小每个个体距离的最大
在聚分析前，首先把数据行准化
xij
xijxji1,2,,n,j
1,2,
n，
Rj
后的数据，每个量本均
0，准差
1，而且准化后的数据
与量
的量无关。
采用系聚的方法，用最距离法算欧氏距离
m
2
dij
xit
xjt
i,j
n，其中xit
表示第i
个品的第t
个指的，xjt
i
1
表示第j
个品的第t个指的，
dij第i
个品与第j个品之的欧式距离。
若dij越小，那么第i
与j两个品之的性就越接近。
最距离法求与之的距离，
Gp和Gq合并Gr后，按照最距离算新
Gr与Gk
其他的距离，其推公式
Drk
max
dij
Gr
Gp,Gq
=max
Dpk,Dqkk
p,q
iGr,jGk
iGp,jGk
iGq,jGk
方法二：
用离差平方和法（
WARD）品行分
离差平方和法是
Ward（1936）提出的，也称
Ward法。
它基于方差分析思想，如果
分得正确，同品之的离差平方和当小，
不同品之的离差平方和当大。
假定已将n个品分k，G1,G2,?
Gk，nt表示Gt的品个数，
X（t）表
示
（t）
表示
Gt
中第i
个品（i=1,
?
nt），Gt中品的离差平方和
Gt的重心，X（i）
nt
（t）
X
，
Wt=X（i）
X（i）X
i1
其中
向量，
Wt
一数（
t=1,2,
k
）。
（i）
k个的离差平方和
k
nt
W=Wt=
.
X（i）X
X（i）
t=1
当k固定时，要选择使W达到极小的分类。
Ward法的基本思想是，先将n个样品各自成一类，此时W=0；
然后每次将其中某两类
合并为一类，因每缩小一类离差平方和就要增加，每次选择使W增加最小的两类进行合并，
直至所有样品合并为一类为止。
Ward法把某两类合并后增加的离差平方和看成为类间的平方距离，即令
Dpq2=Wr
Wp
Wq
表示类
Gp和Gq的平方距离，其中
Gp,Gq
，Wr，Wp，Wq分别为
，Gp
，Gq类
中样品的离差平方和。
利用Wr的定义，可得
nr
X（（r）t）
X（r）
Wr=
t1
np
nq
（p）
（r）
（q）
=Xi
）
Xi
（
其中Xr
npXp
nqXq
.经整理可得
Dpq2
npnqXp
Xq
Xp
当样品间距离采用欧氏距离时，上式可表为
npnqdpq2，
其中dpq2
表示Gp,Gq的重心Xp
与Xq的平方距离：
dpq2
d2Xp,Xq
这表明此时Word法定义的类间距离与重心法只相差一个常数倍。
当Gp和Gq
合并为Gr
后，Gr
与其他类Gk
的距离有如下递推公式
D
nk
np
rk
pk
pq
qk
nrnk
上述两种方法都是将性质接近的样品划为一类。
聚类分析依据的基本原则是直接比较样
本中各事物之间的性质，
将性质相近的归为一类，
而将性质相差比较大的分在不同类。
也就
是说，同类事物之间性质差异小，类与类之间的性质相差比较大。
系统聚类分析是聚类分析中应用的最广泛的一种方法。
首先将
n个样品每个自成一类，
然后每次将具有最小距离的两类合并成一类，
合并后重新计算类与类之间的距离，
这个过程
一直持续到所有样品归为一类为止。
分类结果可以画成一张直观的聚类谱系图。
应用系统聚
类法进行聚类分析的步骤如下：
①确定待分类的样品的指标
②收集数据
③对数据进行变换处理
④使各个样品自成一类，即n个样品一共有n类
⑤计算各类之间的距离，得到一个距离对称矩阵，将距离最近的两个类并成一类
⑥并类后，如果类的个数大于1，那么重新计算各类之间的距离，继续并类，直至所有样
品归为一类为止
⑦最后绘制系统聚类谱系图，按不同的分类标准或不同的分类原则，得出不同的分类结果。
四、实验数据与实验结果
我们根据2010年山东统计年鉴的数据，运用SPSS软件进行分析，得到如下实验数据与结果：
1，原始数据
表1-1山东省17城市生产总值原始数据
地区
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
济南市
214.9
青岛市
274.8
淄博市
105.7
枣庄市
66.0
东营市
5
67.4
烟台市
175.8
潍坊市
183.2
济宁市
130.3
泰安市
77.3
威海市
81.8
日照市
50.9
莱芜市
363118
725138
451164
21.3
临沂市
161.9
德州市
82.8
聊城市
87.9
滨州市
72.2
菏泽市
108.8
（来源：
2010年山东统计年鉴）
X1-规模以上国有控股工业总产值（单位：
万元）X2-规模以上非公有工业总产值（单位：
万元）X3-规模以上外商和港澳台投资工业总产值（单位：
万元）X4-规模以上高新技
术产业总产值（单位：
万元）X5-农林牧渔业总产值（单位：
万元）X6-建筑业总产值（单
位：
万元）X7-邮电业务总量（单位：
亿元）X8-社会消费品零售总额（单位：
万元）
2，SPSS软件处理结果
我们首先对原始数据进行标准化，距离法）和Ward’sMethod（离差平方和
然后采用系统聚类分析法的FurthestNeighbor（）分别对标准化的数据进行处理，下面对软件输出结
最长
果进行详细介绍。
【1】，用层次聚类分析中最长距离法的
SPSS结果
（1），表1-2山东省17个城市生产总值层次聚类分析中的凝聚状态表
AgglomerationSchedule
ClusterCombined
StageClusterFirstAppears
Stage
Cluster1
Cluster2
Coefficients
NextStage
14
15
.318
0
3
4
11
.521
17
.814
16
1.235
6
12
2.533
9
3.222
8
7
13
3.570
10
4.715
4.977
6.421
8.250
9.948
15.216
21.504
37.386
84.514
（2），表1-3山东省17个城市生产总值层次聚类分析中分为五类的类成员
ClusterMembership
Case
5Clusters
1:
济南市
2:
青岛市
3:
淄博市
4:
枣庄市
5:
东营市
6:
烟台市
7:
潍坊市
8:
济宁市
9:
泰安市
10:
威海市
11:
日照市
12:
莱芜市
13:
临沂市
14:
德州市
15:
聊城市
16:
滨州市
17:
菏泽市
分为五类时，1号样本济南市为一类，2号样本青岛市、6号样本烟台市为一类，3号样本淄博市、5号样本东营市为一类，7号样本潍坊市、8号样本济宁市、13号样本临沂市为一类，其他4号样本枣庄市、9号样本泰安市、10号样本威海市、11号样本日照市、12号样本莱芜市、14号样本德州市、15号样本聊城市、16号样本滨州市、17号样本菏泽市13个城市为一类。
（3），表1-4山东省17个城市生产总值层次聚类分析树形图
RescaledDistanceClusterCombine
CASE0510152025
LabelNum+---------+---------+---------+---------+---------+
德
州
市14
─┐
聊
城
市15
─┤
菏
泽
市17
滨
市16
─┼─┐
泰
安
市
─┘├─┐
威
海
市10
───┘├───────┐
枣
庄
─┐│
│
日
照
市11
─┼───┘
├───────────────────────────────────┐
莱
芜
市12
─┘
淄
博
───┬─────────┘
东
营
───┘
青
岛
─────┬─────────────────┐
烟
台
─────┘
济
宁
─┬─┐
├─────────────────────────┘
临
沂
市13
─┘├─────┐
潍
坊
├─────────────┘
济南市1─────────┘
表1-4：
树形图以躺倒树的形式展示了聚类分析中的每一次合并的情况。
SPSS自动将各类间的距离映射到0~25之间，并将凝聚过程近似的表示在图上。
树形图仅是粗劣的展现聚类分析
的过程，鉴于样本量较大且小类间的距离相差较小，在图上较难分辨凝聚的每步过程。
【2】，用层次聚类分析中离差平方和法的SPSS结果
（1），表2-1山东省17个城市生产总值层次聚类分析中的凝聚状态表
.281
.642
1.145
1.697
2.640
3.668
4.752
5.867
6.983
8.224
9.659
11.532
13.827
16.341
20.330
28.232
（2），表2-2山东省17个城市生产总值层次聚类分析中分为五类的类成员
分为五类时，1号样本济南市为一类，2号样本青岛市、6号样本烟台市为一类，3号样本淄博市、5号样本东营市、9号样本泰安市为一类，7号样本潍坊市、8号样本济宁市、13号样本临沂市为一类，其他4号样本枣庄市、10号样本威海市、11号样本日照市、12号样本莱芜市、14号样本德州市、15号样本聊城市、16号样本滨州市、17号样本菏泽市13个城市为一类。
（3），表2-3山东省17个城市生产总值层次聚类分析树形图
─┼───┐
─┘├─────┐
├───┐
─┘├─────┘├─────────────────────────────────┐
─────┬─┐
─────┘├───────┘
───────┘
───────┬─────────────────┐
├───────────────────────┘
─────┘├─────┐
───────┘├───────────┘
南
─────────────┘
表2-3：
注：
在两种分类依据下，结果大部分一致，只是在泰安市的归类上出现了分歧，考虑到Ward方法的普遍应用性，我们采用后者。
3，通过以上的分类表可以清楚的看到,层次聚类分析结果，将17个城市样本分为5类。
1）1号样本济南市，是山东省的省会，是山东政治、文化、经济、金融、教育中心，是“全国城市综合实力50强”。
济南是一个具有悠久历史的城市，所以济南的国有企业林立
众多，像中国石化集团济南炼油厂、
中国石油集团济柴动力总厂、
中国重型汽车集团、中国
轻骑集团、山东鲁能（集团）有限公司
、山水集团（山东水泥厂）、济南钢铁集团总公司、
济南铁路集团，这使得济南的国有企业（大部分是重工企
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