经济学原理计算题复习Word文件下载.docx
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均衡时
,所以有:
解得均衡价格为:
P=4
将均衡价格P=4代入
或
可求得均衡产量:
Q=4000
答:
X商品的均衡价格是4;
均衡产量是4000。
形成性考核作业三
1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为Qd=14-3P,Qs=2+6P,试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。
当均衡时,供给量等于需求量。
即
Qd=Qs
也就是:
14-3P=2+6P
解得:
P=4/3
在价格为P=4/3时,Qd=10,
因为Qd=14-3P,所以
所以需求价格弹性
在价格为P=4/3时,Qs=10
因为Qs=2+6P,所以
所以供给价格弹性
二、消费者均衡
1、、若消费者张某的收入为270元,他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。
已知X和Y的价格分别为PX=2,PY=5,那么此时张某将消费X和Y各多少
解:
消费者均衡条件为
—dY/dX=MRS=PX/PY
所以-(-20/Y)=2/5Y=50
根据收入I=XPx+YPY,可以得出
270=X·
2+50·
5X=10
则消费者消费10单位X和50单位Y。
3、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2,张某收入为500元,X和Y的价格分别为Px=2元,PY=5元,求:
(1)张某的消费均衡组合点。
(2若政府给予消费者消费X以价格补贴,即消费者可以原价格的50%购买X,则张某将消费X和Y各多少
(3)若某工会愿意接纳张某为会员,会费为100元,但张某可以50%的价格购买X,则张某是否应该加入该工会
(1)由效用函数U=U=X2Y2,可得
MUx=2XY2,MUY=2X2Y
消费者均衡条件为
MUx/MUY=2XY2/2X2Y=Y/X
PX/PY=2/5所以Y/X=2/5得到2X=5Y
由张某收入为500元,得到
500=2·
X+5·
Y
可得X=125Y=50
即张某消费125单位X和50单位Y时,达到消费者均衡。
(2)消费者可以原价格的50%购买X,意味着商品X的价格发生变动,预算约束线随之变动。
消费者均衡条件成为:
Y/X=1/5500=l·
Y
可得X=250Y=50
张某将消费250单位X,50单位Y。
(3)张某收入发生变动,预算约束线也发生变动。
消费者均衡条件成为:
Y/X=1/5400=l×
X+5×
可得X=200Y=40
比较一下张某参加工会前后的效用。
参加工会前:
U=U=X2Y2=1252×
502=
参加工会后:
U=U=X2Y2=2002×
402=
可见,参加工会以后所获得的总数效用较大,所以张某应加入工会。
三、利润最大化
1.已知一垄断企业成本函数为:
TC=5Q2+20Q+1000,产品的需求函数为:
Q=140-P,
求:
(1)利润最大化时的产量、价格和利润,
(2)厂商是否从事生产
(1)利润最大化的原则是:
MR=MC
因为:
TR=P·
Q=[140-Q]·
Q=140Q-Q2;
TC=5Q2+20Q+1000
所以:
;
利润最大化条件为:
MR=MC:
140-2Q=10Q+20
解得:
Q=10
代入:
Q=140-P,解得:
P=130
(2)最大利润=TR-TC
=(140Q-Q2)-(5Q2+20Q+1000)
=(140×
102)-(5×
102+20×
10+1000)
=-400
(3)因为经济利润-400,出现了亏损,是否生产要看价格与平均变动成本的关系。
平均变动成本AVC=VC/Q=(5Q2+20Q)/Q=5Q+20=70,而价格是130大于平均变动成本,所以尽管出现亏损,但厂商依然从事生产,此时生产比不生产亏损要少。
3.设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+3Q3,若该产品的市场价格是315元,试问:
(1)该厂商利润最大时的产量和利润
(2)该厂商的不变成本和可变成本曲线
(3)该厂商停止营业点
(4)该厂商的短期供给曲线
(1)因为STC=20+240Q-20Q2+3Q3
所以MC=240-40Q+9Q2
MR=315
根据利润最大化原则:
MR=MC得Q=6
把P=315,Q=6代入利润=TR-TC公式中求得:
利润=TR-TC=PQ-(20+240Q-20Q2+3Q3)
=315×
6-(20+240×
6-20×
62+3×
63)
=1890-1388=502
(2)不变成本SFC=20
可变成本SVC=240Q-20Q2+3Q3
依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线(略,参见教材第1题))
700
500
300
20
100
(3)停止营业点应该是平均变动成本的最低点,此时AVC的一阶导数为零,所以
AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+3Q3)/Q=240-20Q+3Q2
对AVC求导并令其等于0,得:
-20+6Q=0,解得:
Q=4
将Q=4代入AVC方程有:
AVC=240-20×
4+42=144
停止营业点时P=AVC(价格与平均变动成本相等),所以只要价格小于140,厂商就会停止营业。
(4)该厂商的供给曲线应该是产量大于4以上的边际成本曲线。
MC=240-40Q+9Q2(Q≥4)
2.完全竞争企业的长期成本函数LTC=Q3-6Q2+30Q+40,市场需求函数Qd=2040-10P,P=66,试求:
(1)长期均衡的市场产量和利润
(2)这个行业长期均衡时的企业数量
(1)因为LTC=Q3-6Q2+30Q+40所以:
完全竞争市场AR=MR=P
根据利润最大化原则MR=MC;
得:
P=3Q2—12Q+30,即:
3Q2—12Q+30=66
Q2–4Q+10=22
Q2–12Q–12=0
Q=
=
解得:
Q1=6,Q2=-2(舍去),所以厂商的利润最大化产量为6。
利润=TR-TC
=PQ-(Q3-6Q2+30Q+40)
=66×
6-(63-6×
62+30×
6+40)=176
厂商长期均衡的市场产量和利润分别为:
6和176。
(2)厂商利润最大化时的产量为6,市场价格P=66时,市场的需求量为:
Qd=2040-10P
=2040-10×
66=1380
这个行业长期均衡时(即实现利润最大化时)的企业数量n为:
n=1380/6=230(个)
这个行业长期均衡时的企业数量为230个。
形成性作业三
6、假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商,每个厂商的成本函数为
STC=+q+10
(1)求市场的供给函数。
(2假定市场需求函数为QD=4000-400P,求市场均衡价格。
根据STC=q2+q+10,得
MC=q+1P=q+1
则Q=P-1为单个厂商的供给函数,由此可得市场的供给函数
QS=500P-500
(2)当QD=QS时,市场处于均衡
由4000-400P=500P-500,得市场均衡价格为P=5
四、生产要素
形成性考核册作业三
4、某钢铁厂的生产函数为Q=5LK,其中Q为该厂的产量,L为该厂每期使用的资本数量,K为该厂每期使用的资本数量。
如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元,那么每期生产40单位的产品,该如何组织生产
由该厂的生产函数Q=5LK可得
MPl=5K;
MPk=5L
按照厂商组合生产的最优要素组合可得出
5K/5L=1/2
(1)
又由厂商每期生产20单位产品的条件可知
40=4LK
(2)
由
(1)
(2)可求出
K=2,L=4
即生产者应该购买资本2个单位,购买劳动力4个单位,进行生产。
五、国民收入与乘数
1.假设:
边际消费倾向为(按两部门计算KG,和KT,政府同时增加20万元政府购买支出和税收。
(1)政府购买支出乘数KG,、
(2)税收乘数KT;
(3)△G为20万元时的国民收入增长额;
(4)△T为-20万元时的国民收入增长额。
(1)政府购买支出乘数KG,、
(2)税收乘数KT;
(3)△G为20万元时的国民收入增长额:
(4)△T为-20万元时的国民收入增长额:
(略)
3.设有下列经济模型:
(1)边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少
(2)Y,C,I的均衡值。
(3)投资乘数为多少
(1)边际消费倾向为,边际储蓄倾向为。
(2)
(3)
第十章简单国民收入决定模型计算题参考答案
教材(P246)
1.解:
已知:
C=50+I=610b=
C=50+=50+*4400=3790
S=Y-C=4400-3790=610
2)已知:
C=50+时I=610b=
Y=C+I=50++610
Y=6600
C=50+=50+*6600=5990
S=Y-C=6600-5990=610
3)已知:
C=50+I=550b=
Y=C+I=50++550
Y=4000
C=50+=50+*4000=3450
S=Y-C=4000-3450=550
2.解:
1)已知:
S=–100+0.16Y,C=100+0.84Y,b=0.84s=0.16r=0.05
I=80–60R
Y=C+I
I=80–60R=80–60×
=80–3=77
=100++77
Y=
C=100+=100+*=
S=Y-C=S=–100+0.2YC=100+0.8Yb=0.8I=77
Y=885
C=100+=100+*885=808
S=Y-S=885-808=77
3)已知:
I=80–40R
I=80–40R=80–40×
=78
Y=C+I=100++78
S=Y-C=解:
C0=50b=0.8t=0.2I=70G=200
1)Y=C+I+G=50++70+200
=50+*+70+200
Y=889
T=tY=*889=
Yd==Y-T==
C=50+*Yd=50+*=
2)B=T–G=177.8–200=–22.2
3)G=T=Ty=
Y=C+I+G=50+*+70+
Y=750
G=Ty=*750=150
ΔG=150-200=-50
T=*750=150
Yd=Y-T=750-150=600
C=50+=50+*600=530
第十四章财政理论与政策计算题参考答案
P330计算题
Y=5500,Y'=6000b=0.9t=0.2
KG=
6000–5500=∆G=500/3.57=140亿
答:
b=0.8t=0.14G=500政府转移支付(TR)=500
KTR=
ΔYG=ΔG×
KG=500×
=1615亿元
ΔYTR=ΔTR×
KTR=2.5×
500=1250亿元
因为政府购买直接进入生产领域,而政府转移支付没有直接进入生产领域,一部分进入储蓄等。
3.解:
b=0.85G=20T=20
KG=
KT=
ΔYG=20×
=亿$
ΔYT=–×
–20=亿$
增加政府购买是注入,增加税收是漏出。
形成性考核作业6
3、设有如下简单经济模型:
Y=C+I+G,C=80+,T=-20+,I=50+,G=200。
式中,Y为收入;
C为消费;
Yd为可支配收入;
T为税收;
G为政府支出。
收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。
由简单的国民收入决定模型可知,均衡时有:
=345
均衡的国民收入为:
Y=1150
Y=1150时有:
4、设有下列经济模型:
Y=C+I+G,I=20+,C=40+,G=60,试求:
(1)边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少:
(2)Y,C,I的均衡值。
(3)边际消费倾向为,边际储蓄倾向为。
(4)