数学知识点重庆市届九年级数学开学考试试题总结.docx

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数学知识点重庆市届九年级数学开学考试试题总结数学知识点重庆市届九年级数学开学考试试题总结重庆市一中2016届九年级数学3月开学考试试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：

1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答2作答前认真阅读答题卡上的注意事项一、选择题：

（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1的值为（）.A2B-2CD42下列图形中是轴对称图形的是（）.ABCD3下列运算正确的是（）.ABCD4如图，则的度数为（）.A60B70C75D804题图5解分式方程时，去分母后变形为（）.ABCD6菱形的周长为8cm，高长为，则对角线长和长之比为（）.6题图ABCD7.二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（）.ABCD8九年级（3）班和（5）班的第一次模拟考试的数学成绩统计如下表：

班级参加人数中位数方差平均分（3）班50120103122（5）班48121201122根据上表分析得出入下结论：

两班学生成绩的平均水平相同；（5）班的两极分化比较严重；若考试分数120分为优秀，则（5）班优秀的人数一定多于（3）班优秀的人数上述结论正确的（）.ABCD9题图9如图，内接于，则的度数为（）.A80B100C110D13010大年三十晚上，小六驾车从家出发到烟花燃放指定点去燃放烟花炮竹，小六驾车匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后小六提高速度继续匀速行驶，零点之前到达指定燃放地点，燃放结束后，小六按驾车匀速返回其中，表示小六从家出发后所用时间，表示小六离家的距离下面能反映与的函数关系的大致图象是（）.ABCD11下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有（）A482B483C484D48512如图，已知反比函数的图象过斜边的中点，与直角边相交于，连结、，若的周长为，则的面积为（）.12题图ABC1D2二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.我国2015年国内生产总值约为676700亿元，请用科学计数法表示2015年国内生产总值约为亿元.14代数式的值为，则.15如图，在中，分别是上的点，且，交于点，若，则16题图18题图15题图16.如图，以直角边为直径作，交边于点，已知，则阴影部分面积为.17从这七个数中，随机取出一个数，记为，那么使关于的函数与轴有交点，且使关于的不等式组有且只有3个整数解的概率为.18在中，过点作两邻边的垂线段，连接，作于点，作于点，交于点，中点为点，当点在同一条直线上时，若，则的长度为__.三、解答题：

（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19计算：

20化简：

四、解答题：

（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，其中，在上，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，请你根据该图计算的长，并标明限制高度.（sin180.3090，cos180.9511，tan180.3249）（精确到0.1m）22除夕夜中央电视台举办的“2016年春节联欢晚会”受到广泛的关注某组织就“2016年春节联欢晚会”节目的喜爱程度，在三峡广场进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图（未完成）和条形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题

（1）本次被调查对象共有人；被调查者“不太喜欢”有人。

（2）将扇形统计图和条形统计图补充完整；（3）在“非常喜欢”调查结果里有5人为80后，其中3男2女，在这5人中，该组织打算随机选2位进行采访，请你用列表法或树状图法求出所选2位恰好都为男性的概率.23春节前小六从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，蔬菜批发价格与零售价格如表：

品种青椒土豆批发价（元/kg）1.53零售价（元/kg）34请解答下列问题：

（1）第一天，小六批发青椒和土豆两种共200kg，用去了450元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？

（2）第二天，还是用去450元钱仍然批发青椒和土豆，要想当天全部售完后所赚钱数不少于270元，则该最多能批发土豆多少kg？

24.“十字相乘法”能把二次三项式分解因式，对于形如的二次三项式来说，方法的关键是把项系数分解成两个因数的积，即，把项系数分解成两个因数的积，即，并使正好等于项的系数，那么可以直接写成结果:

例：

分解因式：

解：

如右图，其中，而而对于形如的的二元二次式也可以用十字相乘法来分解，如图1，将分解成乘积作为一列，分解成乘积作为第二列，分解成乘积作为第三列，如果，即第1,2列、第2,3列和第1,3列都满足十字相乘规则,则原式=；（图1）（图2）例：

分解因式：

解：

如图2，其中，；而，；请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：

（1）分解因式：

（2）若关于的二元二次式可以分解成两个一次因式的积，求的值.（3）已知为整数，且满足，求.五、解答题：

（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上25在中，点，点在边上不同的两点，且。

（1）如图1，若，求的长。

（2）如图2，若，求证：

（3）如图3，若，请问

（2）中的结论还成立吗？

若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由.图1图2图326已知如图1：

抛物线交轴于两点，交轴于点，对称轴为直线，且过点；

（1）求出抛物线的解析式及点坐标.

（2）点为抛物线的顶点，点，作直线交抛物线于另一点，点为点关于直线的对称点，连接，求的面积.（3）如图2，在

（2）的条件下，将绕着点逆时针旋转得到，点、分别为线段、上的动点，动点以每秒个单位长度的速度从向运动，动点以每秒个单位长度的速度从向运动，、同时出发，连接，当点到达点时，、同时停止运动，设运动时间为秒在此运动过程中，是否存在时间，使得点在线段的垂直平分线上？

若存在，求出点的坐标与的值；若不存在，请说明理由图1图2