最新初中数学二次函数的平移优秀名师资料Word格式文档下载.docx
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然后在直角坐标系中画出变化前后两个顶点的位置，对照两个顶点坐标，学生就很容易看出来y=2（x+2）2-3的图像先向右平移7个单位，再向上平移6个单位即可得到y=2（x-5）2+3的图像。
实践证明，教学确实是门艺术，利用这种方法，学生对函数图像的平移就能一目了然，解决二次函数图像的平移问题效果就会很显著。
在实
际工作中，我们只要开动脑筋，多想几种教学方法，有时是会起到事半功倍的效果。
篇二:
二次函数平移变换
二次函数配方问题
如何将y?
ax2?
bx?
c（一般式）的形式变化为式）
y?
a（x?
h）?
k
（顶点
b?
4ac?
bb4ac?
bb?
，其中对称轴是y?
a?
x?
?
h?
，k?
2a?
4a2a4a2a?
22
顶点（?
b2a
3
b4a
）（h,k）
（1）y=x2-2x-1
（2）y=x2-x-6（3）y?
2x2?
3x?
5
（4）y=x2+2x+1（5）y=2x2-6x-1（6）y?
4x?
6
（7）y?
x2?
4（8）y=-x2-x-6（9）y=-4x2-3x-7
关于y=ax2+bx+c中abc的分析以及y=ax2+bx+c与y?
ax
c
图像判断
1.已知二次函数y=ax2+bx+c,如果abc,且a+b+c=0,则它的图象可能是图所示的（）
C
2.如图所示,当b&
lt;
0时,函数y=ax+b与y=ax+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（）
yOA
yB
yy
二次函数平移一、本节学习指导
平移是二次函数中的常考点，大多以选择题、填空题出现，
4
在判断平移时，首先我们要判断平移类型，再结合口诀“上加下减，左加右减”来解题，拿不准的题目就画图，虽然花费时间较多，但是准确率较高。
本节有配套免费学习视频。
二、知识要点
1、平移步骤:
方法一:
将抛物线解析式转化成顶点式y?
k，确定其顶点坐标?
h，k?
;
?
保持抛物线y?
ax2的形状不变，将其顶点平移到?
处，具体平移方法如下:
向右（h0）
【或左（h平移|k|个单位
【或左（h&
0）】
2、平移规律
在原有函数的基础上“h值正右移，负左移;
k值正上移，负下移”（概括成八个字“左加右减，上加下减”。
方法二:
y?
ax?
c沿y轴平移:
向上（下）平移m个单位，y?
c变成
c?
m（或y?
m）
c成?
c沿轴平移:
向左（右）平移m个单位，y?
变
m）
b（x?
m）?
（或cy?
c）
3、二次函数y?
k与y?
c的比较
从解析式上看，y?
c是两种不同的表达形式，后者通过配
方可以得到前者，即y?
，其中。
4a2a4a?
注:
我们把y?
h）2?
k直接就可以看出顶点是:
（h，k），所以也称为顶点式。
这个函数的关系式还能直接看出此二次函数的对称轴是h?
:
例1:
将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）分析:
题目中明确给出是下平移一个单位，所以x是不变的，向下平移函数值y减小1个单位，所以平移后是y=x-1，也可以直接用口诀“上加下减”来解答此题。
例2:
将二次函数y=x2的图象平移后，可得到二次函数y=（x+1）2的图象，平移的方法是（）分析:
我们观察y=x2，y=（x+1）2，得到，两个函数的自变量不一样，所以是横向平移，根据口诀“左加右减”可以得出是想左平移1个单位。
三、经验之谈:
二次函数的几种常见形式我们都要清楚，特别是“顶点式”，其优点是直接可以读出顶点坐标和对称轴。
一般情况下，我们为了快速获得顶点信息，常常把二次函数的标准式通过配方得到顶点式。
对于平移部分我们要多做练习题，平移的类型共三种:
函数值变时纵向平移，自变量变时横向平移，两则都变化时斜着平移。
第三种平移较难，我们要分步进行，先横向平移，后纵向平移，或者先纵向平移，后横向平移，得到最终平移结果。
1.抛物线y?
（x?
2）2?
3的对称轴是（）
7
A.直线x?
B.直线x?
C.直线x?
ca）
D.直线x?
2.二次函数y?
c的图象如右图，则点M（b,
在（）
A.第一象限C.第三象限
B.第二象限D.第四象限
3.已知二次函数y?
c，且a?
0，a?
0，
则一定有（）A.b2?
0
B.b2?
C.b2?
D.b2?
4.把抛物线y?
c向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式
是y?
5，则有（）A.b?
3，c?
7C.b?
kx
B.b?
9，c?
15D.b?
21
5.已知反比例函数y?
的图象如右图所示，则二次函数
2kx2
8
的图象大致为（）
x
AB
CD
6.下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y?
（a?
c）x?
c与一次函数
c的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（
）
7.抛物线y?
2x?
3的对称轴是直线（）
A.x?
B.x?
C.x?
D.x?
8.二次函数y?
1）2?
2的最小值是（）
A.?
B.2
C.?
D.1
9.二次函数y?
c的图象如图所示，若
9
M?
4a?
2b?
N?
，P?
b，则
（）A.B.C.D.
，N
0，NM?
0，N
0，P?
0?
二、填空题:
10.将二次函数y?
3配方成
的形式，则y=______________________.
11.已知抛物线y?
c与x轴有两个交点，那么一元二次方程ax2?
0的根
的情况是______________________.
12.已知抛物线y?
c与x轴交点的横坐标为?
1，则a
c=_________.
篇三:
《二次函数图象的平移》专题练习
10
一、选择题
1（抛物线y,12x向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线2
表达式是（）
11（x，3）2,2B（y,（x,3）2，222
11C（y,（x,3）2,2D（y,（x，3）2，222A（y,
2（如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y,a（x,m）2，n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为,3，则点D的横坐标最大值为（）
A（,3B（1
C（5D（8
3（已知y,2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）
A（y,2（x,2）2，2B（y,2（x，2）2,2
C（y,2（x,2）2,2D（y,2（x，2）2，2
4（在平面直角坐标系中，将抛物线y?
3绕着它与y轴的交点旋转
180?
，所得抛物线的解析式是（）
A（y,,（x，1）2，2B（y,,（x,1）2，4
C（y,,（x,1）2，2D（y,,（x，1）2，4
11
二、解答题
5（把抛物线y,ax2?
c先向右平移2个单位，再向下平移5个单位得到抛物线y?
2，求a、b、c的值。
（2）顶点式：
6（已知一个二次函数的图象是由抛物线y?
2x2沿y轴方向平移得到的，当x?
1时，y?
4。
（1）求此抛物线的解析式;
（2）当x为何值时，y随x的增大而减少。
7（已知二次函数y,,x2,4x,5。
（1）指出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标;
⑥等弧：
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
（2）把这个二次函数的图象上、下平移，使其顶点恰好落在正比例函数y,,x的图象上，求此时二次函数的解析式;
8（拋物线y1,ax2，6x—8与直线y2,—3x相交于A（1，m），
145.28—6.3加与减（三）2P81-83
（1）求y1的解析式;
（2）拋物线y1经过怎样的平移可以就可以得到拋物线y,ax2。
定理：
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。
《二次函数图象的平移》专题练习答案
1（A;
2（D;
3（B;
4（B;
5（a?
1，b?
2，c?
3。
6（
（1）y?
2;
12
（3）扇形的面积公式:
扇形的面积（R表示圆的半径,n表示弧所对的圆心角的度数）
（2）当x?
0时，y随x的增大而减少。
（1）与圆相关的概念：
7（解:
（1）?
y,,x2,4x,5,,（x，2）2,1，
抛物线开口向下，
对称轴是x,,2，
顶点坐标是（,2，,1）;
2.俯角：
当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角
（2）由题知:
把这个二次函数的图象上、下平移，顶点恰好落在正比例函数y,,x的图象
上，即顶点的横纵坐标互为相反数，
平移时，顶点的横坐标不变，即为（,2，2），
④函数的增减性：
函数解析式是:
y,,（x，2）2，2。
集合性定义：
圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。
其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。
（3）由题知:
把这个二次函数的图象左、右平移，顶点恰好落在正比例函数y,,x的图象
平移时，顶点的纵坐标不变，即为（1，,1），
y,,（x,1）2,1。
8（
（1）y1,—x2，6x—8;
（2）?
y1,—x2，6x—8,—（x—3）2，1，
推论：
平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
拋物线y1,ax2，6x—8先向左平移3个单位，再向下平移1个单位可
以得到拋物线y,—x2。
13
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