电磁波与电磁场期末复习题(试题+答案).doc
《电磁波与电磁场期末复习题(试题+答案).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《电磁波与电磁场期末复习题(试题+答案).doc(5页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
电磁波与电磁场期末试题
一、填空题(20分)
1.旋度矢量的恒等与零,梯度矢量的恒等与零。
2.在理想导体与介质分界面上,法线矢量由理想导体2指向介质1,则磁场满足的边界条件:
,。
3.在静电场中,导体表面的电荷密度与导体外的电位函数满足的关系式。
4.极化介质体积内的束缚电荷密度与极化强度之间的关系式为。
5.在解析法求解静态场的边值问题中,法是求解拉普拉斯方程的最基本方法;在某些特定情况下,还可用法求拉普拉斯方程的特解。
6.若密绕的线圈匝数为,则产生的磁通为单匝时的倍,其自感为单匝的倍。
7.麦克斯韦关于位移电流的假说反映出变化的要产生。
8.表征时变场中电磁能量的守恒关系是定理。
9.如果将导波装置的两端短路,使电磁波在两端来回反射以产生振荡的装置称为。
10.写出下列两种情况下,介电常数为的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离的变化规律:
带电金属球(带电荷量为Q)=;无限长线电荷(电荷线密度为)=。
11.电介质的极性分子在无外电场作用下,所有正、负电荷的作用中心不相重合,而形成电偶极子,但由于电偶极矩方向不规则,电偶极矩的矢量和为零。
在外电场作用下,极性分子的电矩发生,使电偶极矩的矢量和不再为零,而产生。
12.根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中,只要满足给定的条件,则泊松方程或拉普拉斯方程的解是。
二、判断题(每空2分,共10分)
1.应用分离变量法求解电、磁场问题时,要求整个场域内媒质必须是均匀、线性的。
(×)
2.一个点电荷Q放在球形高斯面中心处。
如果此电荷被移开原来的球心,但仍在球内,则通过这个球面的电通量将会改变。
(×)
3.在线性磁介质中,由的关系可知,电感系数不仅与导线的几何尺寸、材料特性有关,还与通过线圈的电流有关。
(×)
4.电磁波垂直入射至两种媒质分界面时,反射系数与透射系数之间的关系为1+=。
(√)
5.损耗媒质中的平面波,其电场强度和磁场强度在空间上互相垂直、时间上同相位。
(×)
三、计算题(75分)
1.半径为的导体球带电荷量为,同样以匀角速度绕一个直径旋转,求球表面的电流线密度。
(10分)
解:
以球心为坐标原点,转轴(一直径)为Z轴。
设球面上任一点P的位置矢量为,且与轴的夹角为,则p点的线速度为
球面上电荷面密度为
故
2.真空中长直线电流I的磁场中有一等边三角形,边长为b,如图所示,求三角形回路内的磁通。
(10分)
Z
X
d
解:
根据安培环路定律,得到长直导线的电流I产生的磁场:
穿过三角形回路面积的磁通为
由图可知
故得到
3.一个点电荷与无限大导体平面距离为,如果把它移到无穷远处,需要作多少功?
(10分)
解:
利用镜像法求解。
当点电荷移动到距离导体平面为的点处时,其像电荷,与导体平面相距为。
像电荷在点处产生的电场为
所以将点电荷移到无穷远处时,电场所作的功为
外力所作的功为
4.在自由空间中,某一电磁波的波长为0.2m。
当该电磁波进入某理想介质后,波长变为0.09m。
设,试求理想介质的相对介电常数以及在该介质中的波速。
(10分)
解:
在自由空间,波的相速,故波的频率为
在理想介质中,波长,故波的相速为
而
故
5.频率为100MHz的均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿+Z方向传播,介质的特性参数为,,。
设电场沿X方向,即。
已知,当t=0,m时,电场等于其振幅值10-4V/m。
试求:
(1)波的传播速度、波数和波长。
(2)电场和磁场的瞬时表达式。
(15分)
解:
由已知条件可知:
频率:
、振幅
(1)
(2)设,由条件可知:
,,,
即:
由已知条件可得:
所以
6.一个半径为的介质球,介电常数为,球内的极化强度,其中为一常数。
(1)计算束缚电荷体密度和面密度;
(2)计算自由电荷体密度;(3)计算球内外的电场和电位分布。
(15分)
解:
(1)介质球内的束缚电荷体密度为
在球面上,束缚电荷面密度为
(2)由于,所以
总的自由电荷量
(3)介质球内、外的电场强度分别为
()
()
介质球内、外的电位分别为
()
()
5