第6章凸轮机构Word文件下载.docx
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6.1.2凸轮机构的分类
1.按凸轮形状分类
（1）盘形凸轮：
如图6-1a、b中的凸轮1。
是绕固定轴转动，且有向径变化的的盘形构件，是凸轮的最基本形式。
（2）移动凸轮：
如图6-1c中的凸轮1。
凸轮作相对的往复直线运动，它可以看作是回转半径无限大的盘形凸轮。
（3）圆柱凸轮：
如图6-1d中的凸轮1。
凸轮绕轴线转动，它可以看作是将移动凸轮卷成圆柱体所形成，从动件与凸轮之间的相对运动为空间运动。
2.按从动件的形状分类
（1）尖顶从动件：
从动件与凸轮接触处是尖顶，如图6-1b所示的从动件2。
尖顶从动件能与任意复杂的凸轮轮廓保持接触，从而实现从动件任意的运动规律。
这种从动件结构最简单，但从动件与凸轮间是点接触条件下的滑动摩擦，易磨损，多用于受力不大的低速凸轮机构中。
（2）滚子从动件：
如图6-1c、d所示的从动件2。
在从动件的端部安装一个滚子，即成为滚子从动件。
由于滚子与凸轮之间为滚动摩擦，磨损较小，可承受较大的载荷，在凸轮机构中应用最广。
（3）平底从动件：
如图6-1a所示的从动件2。
在从动件的端部固定一个平底，即成为平底从动件。
从动件与凸轮之间为线接触，当不计凸轮与从动件间的摩擦时，凸轮与从动件间的作用力始终垂直于从动件的平底，传动效率高。
且凸轮与从动件间容易形成油膜，润滑较好，常用于高速凸轮机构，但不能用于凸轮轮廓有内凹的情况。
3.按从动件的运动形式分类
（1）直动从动件（移动从动件）：
如图6-1a、c、d所示，从动件按一定的运动规律做往复直线运动。
对于盘形凸轮，如果从动件导路的中心线通过凸轮的回转中心，称为对心直动从动件凸轮机构，如图6-1a所示；
反之称为偏置直动从动件凸轮机构。
（2）摆动从动件：
如图6-1b所示，从动件按一定的运动规律绕轴线做往复摆动。
6.2从动件的常用运动规律
凸轮机构设计的任务是根据工作要求选定凸轮机构的类型、确定从动件的运动规律并根据从动件的运动要求设计凸轮轮廓。
6.2.1凸轮轮廓与从动件运动的关系
如图6-2所示为一对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构，凸轮上以最小向径rb为半径所作的圆称为凸轮基圆，rb为基圆半径。
图示位置为从动件处于的最低位置，当凸轮以等角速度ω逆时针转动时，从动件开始上升，当凸轮转过
时，从动件被推到最高的位置，这一过程称为推程，
为推程运动角，用φT表示，AB'
为从动件的最大位移，称为升程，用h表示；
（a）（b）
图6-2凸轮与从动件运动的关系
当凸轮继续转过
时，从动件将停留在最高位置处不动，这一过程被称为休止，
称为远程休止角，用φS表示；
凸轮再继续转过
时，从动件将从最高位置下降h返回最低位置，这一过程称为回程，
称为回程运动角，用φH表示；
凸轮继续转过
时，从动件在最低位置处停留不动，这一过程仍称为休止，
为近程休止角，用φS'
表示。
凸轮旋转360º
，完成一个工作循环，随着凸轮的继续转动，从动件将重复升、停、降、停的上述运动循环。
以凸轮的转角φ1为横坐标，以从动件的位移s2为纵坐标，可绘制出从动件随凸轮轮廓的位移曲线，如图6-2b所示（图中AB、CD段由凸轮轮廓决定，不一定为直线）。
由于凸轮匀速转动，凸轮的转角φ1与时间成正比，因此横坐标φ1也可以用时间t表示。
6.2.2常用的从动件运动规律
从动件的运动规律是指从动件的位移s、速度v和加速度a随时间t的变化规律。
从动件的运动规律较多，下面介绍两种基本的运动规律。
1.等速运动规律
从动件运动速度不变的运动规律，为等速运动规律，如图6-3所示为从动件在推程中的等速运动规律曲线。
由于速度不随着时间的改变而变化，因此速度曲线v-t为水平线；
根据位移公式s=vt，则位移曲线s-t为过原点的斜直线；
由于从动件等速运动，其加速度为零。
为了便于设计，常把公式中的时间t转变为凸轮转角φ进行计算，其表达式为：
（6-1）
式中，
的变化区间为：
0≤
≤
6-3等速运动规律图6-4等加速等减速运动规律
从动件在推程开始和结束时，速度会在瞬间突变，其加速度在理论上为无穷大，使从动件产生很大的惯性力，致使凸轮受到很大的冲击，这种冲击称为刚性冲击，因此等速运动规律只适用于轻载、低速的凸轮机构。
为了改善刚性冲击的影响，可将位移曲线的两端用圆弧或其他曲线进行修正，以避免速度的突变。
2.等加速等减速运动规律
从动件在推程的前半个行程作等加速运动，后半个行程作等减速运动，为等加速等减速运动规律，通常加速度和减速度的绝对值相等。
如图6-4所示为从动件在推程中的等加速等减速运动规律曲线，由于加速度与减速度的绝对值相等，并且等加速段的初速度与等减速段的末速度均为零，因此在推程中，等加速度上升的时间与等减速度上升的时间相等，上升的距离也相等，均为h/2。
根据公式：
vt=v0+at，s=v0t+at2/2，且把公式中的时间t转变为凸轮转角φ进行计算，其推程等加速段的运动方程式为：
（6-2）
/2
同样地，可导出推程等减速段的运动方程式为：
（6-3）
/2<
根据位移方程，当
=1，2，3…时，各段s之比分别为1∶4∶9…，因此从动件的位移曲线可以用作图法画出。
图6-4的s-t曲线中，将等加速上升转角
/2分为三等分1、2、3，三个等分点对应的纵坐标之比分别为1∶4∶9（同理可对等减速段进行等分），可借助坐标系外的辅助线O0按比例等分纵坐标，可求得位移曲线。
由加速度曲线可知，从动件在等加速等减速过渡时以及升程的始末，即图6-4的a-t曲线中的A、B、C点处，加速度均发生有限值的突变，引起惯性力有限的突变，从而引起冲击，这种冲击称为柔性冲击。
因此，等加速等减速运动规律适用于中、低速场合，不适合高速。
6.3凸轮机构的图解法设计
6.3.1图解法设计凸轮轮廓
当凸轮机构工作时，凸轮与从动件都是运动的。
在设计时常采用“反转法”，使凸轮假想地处于静止状态。
如图6-5所示，一尖顶对心直动从动件盘形凸轮以逆时针方向转动，转速为
。
假想地给整个凸轮机构加上一个转速相同、但方向相反的转速
，凸轮与从动件的相对运动关系并没有改变。
此时，凸轮静止，而从动件则变成一方面随着导路以角速度
绕O轴旋转，另一方面还仍然在导路中按预定规律往复运动。
当从动件以
反转一圈后，其尖顶的运动轨迹便是凸轮轮廓曲线。
这种将凸轮看成静止，而假想地让从动件与导路反转的凸轮轮廓设计方法称为反转法。
图6-5反转法
1.尖顶对心直动从动件盘形凸轮设计
一尖顶对心直动从动件盘形凸轮机构，已知从动件的运动规律如图6-6a所示，凸轮的基圆半径为rb，以角速度ω逆时针转动，要求设计该凸轮轮廓曲线。
用“反转法”进行设计，步骤如下：
（1）取与位移曲线相同的比例尺，以rb为半径画出基圆，基圆与导路的交点0'
便是从动件尖顶起点位置。
如图6-6b所示。
（2）在从动件的运动规律曲线上，将推程角和回程角等分。
本例将推程角等分4份，将回程角等分3份，每份均30º
，得1、2、3、4、5、6、7、8点（点分得越多结果越精确）。
（3）自o0'
开始沿
方向依次取推程角120º
、远程休止角60º
、回程角90º
及近程休止角90º
，并将推程角和回程角分成与图6-6a对应的若干份，得到图6-6b所示基圆上的点1、2、3…8，连接各径向线o1、o2、o3…o8，得到从动件反转后的一系列位置。
（4）径向线自基圆开始量取从动件沿导路的位移量，即量取图6-6a中的11'
等于图6.6b中的11'
，22'
=22'
…，得到图6-6b所示的凸轮轮廓各点1'
、2'
、3'
…。
（5）依次连接上述点各，即得到要求的凸轮轮廓曲线。
（a）（b）
图6-6尖顶对心直动从动件盘形凸轮设计
2.滚子对心直动从动件盘形凸轮设计
若将上例中的尖顶从动件改为滚子从动件，其作图步骤如图6-7所示：
（1）先把滚子中心看成尖顶从动件的尖顶，按照尖顶从动件的设计方法设计出凸轮轮廓，该轮廓称为理论轮廓线。
（2）再以理论轮廓线上各点为圆心，以滚子半径为半径作出多个圆，最后做出这些圆的包络线，便为滚子从动件凸轮的实际轮廓线。
图6-7滚子对心直动从动件盘形凸轮设计图6-8偏置移动尖顶从动件盘形凸轮设计
3.偏置移动尖顶从动件盘形凸轮设计
偏置移动从动件的导路不通过凸轮的转动中心，设偏距为e。
其设计方法与对心从动件的凸轮设计过程相似，其作图步骤如图6-8所示：
（1）以基圆的圆心o为圆心，以偏距e为半径作出偏距圆，并沿
旋转方向，做偏距圆的一条垂直上下的切线，得0'
点，此位置便是从动件的起始位置。
（2）在从动件的运动规律曲线上，将推程角和回程角等分若干份，从动件的运动规律曲线参见图6-6a。
（3）自从动件的起始位置开始，沿
方向依次将从动件旋转各等分的角度大小（本例在推程和回程段每次旋转30º
），并作基圆的切线，得到从动件反转后的一系列位置。
（4）在从动件的系列位置上，自基圆开始依次量取从动件沿导路的位移量，即图中11'
、22'
、33'
…，得到凸轮轮廓各点1'
…，将这些点光滑连接，即得到凸轮轮廓曲线。
6.3.2凸轮轮廓设计时应注意的问题
设计凸轮轮廓时，除了满足从动件的运动规律外，凸轮还应该有良好的传力性能、紧凑的结构。
因此，设计凸轮时还应考虑以下一些问题。
1.压力角及其许用值
不计摩擦时，从动件与凸轮在接触点处的受力方向F（沿凸轮轮廓法线方向）与从动件在该点绝对速度方向v所夹的锐角，称为压力角。
如图6-9所示，B点处压力角为α。
图6-9凸轮机构的压力角
凸轮对从动件的力F可以分解为沿从动件运动方向的有用分力F1和使从动件压紧导路的有害分力F2。
由图6-9得出：
F1=Fcosα
F2=Fsinα（6-4）
由上述公式，压力角α越大，有用分力F1越小，有害分力F2越大。
当压力角增大到一定值时，有害分力引起的摩擦阻力将超过有效分力，此时不论施加多大的推力F，凸轮都无法推动从动件运动，这种现象称为“自锁”。
可见，从传力合理、提高传动效率来看，压力角越小越好。
在设计凸轮机构时，必须对压力角进行限制。
由于凸轮轮廓各点法线方向不同，压力角的大小也不同，应使最大压力角小于许用压力角，即αmax≤[α]。
考虑到从动件在回程时，实际上不是由凸轮推动的，发生自锁的可能性很小，因此通常只需要校核推程压力角。
推荐的许用压力角[α]可取如下数值：
直动从动件推程时[α]=30°
摆动从动件推程时[α]=45°
2.凸轮基圆半径与压力角的关系
凸轮基圆半径越小，凸轮的整体尺寸也越小，使凸轮结构更加紧凑。
但凸轮基圆半径的大小会直接影响机构压力角的大小，它们的关系可从下面的公式中看出：
（6-5）
式中，α为压力角，φ为凸轮转角，s为从动件位移，e为偏置从动件的偏距，rb为凸轮半径。
由公式可知，在其它条件不变的情况下，基圆半径rb越小，压力角α越大，如果基圆半径过小，压力角就有可能超过许用值。
实际设计中，如果对凸轮机构的尺寸没有严格限制，可以将凸轮基圆尺寸选大一些，以减小机构的压力角；
如果对尺寸有限制，也必须在保证αmax≤[α]的前提下缩小凸轮基圆的尺寸。
3.滚子半径的选择
（a）ρmin>
rT（b）ρmin=rT
（c）ρmin<
rT（d）凸轮轮廓内凹
图6-10滚子半径对凸轮轮廓的影响
滚子从动件盘形凸轮的实际轮廓受到滚子半径的影响，如果滚子半径选择不当，有可能使从动件不能准确实现预定的运动规律。
设理论轮廓的最小曲率半径为ρmin，滚子半径为rT，实际轮廓的曲率半径为ρ'
，对于外凸凸轮，ρ'
=ρmin-rT。
当ρmin>
rT时，ρ'
>
0，如图6-10a所示，实际轮廓为光滑曲线；
当ρmin=rT时，ρ'
=0，如图6-10b所示，凸轮轮廓出现了尖点，容易磨损，磨损后将会改变原来的预定规律；
当ρmin<
<
0，如图6-10c所示，实际凸轮轮廓曲线出现了交叉，交叉部分在实际加工过程中将被切除，使这部分运动规律无法实现。
而内凹凸轮，如图6-10d所示，ρ'
=ρmin+rT，无论滚子半径取多大，ρ'
均大于零，实际轮廓为光滑曲线。
因此，应针对凸轮轮廓外凸的的情况下限制滚子半径。
为避免出现尖点和交叉现象，可取滚子半径rT<
0.8ρmin，并保证凸轮实际轮廓线的最小曲率半径ρ'
min≥1~5mm。
练习题
一、填空
1．凸轮机构由（）、（）、（）组成。
2．凸轮机构中，从动件运动方向和接触处凸轮轮廓法线方向所夹的锐角称为（）。
3．在凸轮机构设计中，压力角越（）越好。
4．根据从动件的形式不同，凸轮机构可分为（）、（）、（）。
5．以凸轮轮廓的最小向径为半径所绘出的圆称为凸轮的（）。
二、选择
1．当凸轮机构的从动件选用匀速运动规律时，其从动件的运动（）。
A．将产生刚性冲击B．将产生柔性冲击
C．将产生有限度的冲击D．没有冲击
2．在设计直动滚子从动件盘形凸轮机构时，若出现运动失真现象，则应（）。
A．减小凸轮基圆半径B．增大凸轮基圆半径
C．减小滚子半径D．增加滚子半径
3．在下列凸轮机构中，从动件与凸轮的运动不在同一平面中的是（）。
A．直动滚子从动件盘形凸轮机构B．摆动滚子从动件盘形凸轮机构
C．直动平底从动件盘形凸轮机构D．摆动从动件圆柱凸轮机构
4．若想减小凸轮的尺寸，应当减小（）。
A．压力角B．凸轮基圆半径
C．减小滚子半径D．以上都应减小
5．凸轮机构中最易磨损的是（）从动件。
A．尖顶B．滚子C．平底
6．移动从动件盘形凸轮机构中，（）形状的从动件传力性能最好。
三、简答
1．什么是凸轮机构的压力角？
压力角大小对凸轮机构有何影响？
2．什么是反转法原理？
3．对心移动尖顶从动件盘形凸轮机构和偏置移动尖顶从动件盘形凸轮机构在图解法设计凸轮轮廓的方法上有什么不同？
四、设计
试设计一对心移动滚子从动件盘形凸轮，已知基圆半径rb=45mm,，行程h=30mm，凸轮逆时针转动，从动件的运动规律见表6-1所示。
要求：
（1）绘出从动件位移曲线；
（2）设计凸轮轮廓。
表6-1从动件运动规律
凸轮转角
0°
~120°
120°
~150°
150°
~300°
300°
~360°
从动件位移
等加速等减速上升
休止
匀速下降
停止
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