因数与倍数教案.docx
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因数与倍数教案
第二单元因数与倍数
单元教学总述
单元内容简析
本单元的主要内容有因数和倍数；2，5，3的倍数的特征；质数和合数。
本单元的内容是在学生已经掌握了一定的整数知识（包括整数的认识、整数的四则运算及其应用）的基础上学习的，旨在进一步认识整数的性质，丰富学生有关整数的知识，加深对整数乘除法的认识，发展学生的数学思维。
本单元的知识作为数论知识的初步，所涉及的因数、倍数、质数、合数等概念都属于初等数论的基础知识，是小学数学教材中的重要内容。
单元学习目标
1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念，能熟练地找出一个数的因数和倍数。
2.掌握2，5，3的倍数的特征，能判断一个数是不是2，5，3的倍数。
3.理解奇数、偶数的意义，能准确地判断一个数是奇数还是偶数，通过探究奇数、偶数相加的结果的奇偶性，提高解决问题的能力。
4.了解质数和合数，在1～100的自然数中，能找出质数和合数，并能熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。
单元重点、难点
重点：
1.掌握找一个数的因数和倍数的方法，理解因数、倍数相互依存的关系。
2.理解奇数、偶数、质数、合数的意义。
难点：
1.会用3的倍数的特征判断一个数是不是3的倍数。
2.能正确区分奇数和偶数、质数和合数。
单元编排结构
课时教学设计
1.因数和倍数
学科：
数学年级：
五年级册次：
下学校：
教师：
课题
因数和倍数（P5例1，P6例2、例3）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例1通过将9个除法算式进行分类，引出因数与倍数的概念，并举例说明。
例2通过提出“18的因数有哪几个”的问题，教学找出一个数的所有因数的方法。
例3以“2的倍数有哪些”为例，教学一个数的倍数的求法。
承前启后
乘除法的意义→因数和倍数→公倍数和公因数，约分和通分
教学目标
1.结合整数除法的运算初步了解因数和倍数的意义。
2.掌握找一个数的因数和倍数的方法，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
3.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，体会数学知识间的相互联系。
重难点
重点：
理解因数和倍数的意义。
难点：
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
化解措施
自主探究，抽象概括。
教学设计思路
组织活动，导入新课→阅读自学，明确概念→合作探究，找因数、倍数→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：
PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、组织活动，导入新课。
（5分钟）
1.组织学生用下面卡片上的数组除法算式。
3
2
1
6
5
4
12
8
7
28
21
15
2.揭示课题：
今天我们要研究的因数和倍数就在这些除法算式里。
1.认真观察并用给出的数组成除法算式。
12÷3=412÷4=3
15÷3=515÷5=3
15÷6=2……3
……
2.明确本节课的学习内容。
1.根据乘法算式补全除法算式。
（1）3×7＝21
21÷（3）＝（7）
21÷（7）＝（3）
（2）6×8＝48
48÷（6）＝（8）
48÷（8）＝（6）
二、阅读自学，明确概念。
（8分钟）
1.让学生把组成的除法算式分类。
2.阅读教材第5页的内容，自学因数和倍数的概念。
3.组织互动：
同桌两人一组，一人说除法算式，另一人说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
4.强调：
除法算式必须整除才具有因数和倍数的关系；因数和倍数是互相依存的。
1.尝试将算式分类。
（能整除的和不能整除的）
2.自学有关因数和倍数的知识，明确因数和倍数的概念。
3.同桌两人按照教师的要求互相出题、说一说。
4.认真倾听，明确因数和倍数的关系。
2.填空。
（1）因为24÷6＝4，所以（4）和（6）是（24）的因数，（24）是（4）和（6）的倍数。
（2）在5×4＝20中，（5）和（4）是（20）的因数，（20）是（5）和（4）的倍数。
（3）1的因数只有
（1）。
三、合作探究，找因数、倍数。
（15分钟）
1.教学例2，找因数。
（1）出示例2，引导学生找18的因数，交流找一个数的因数的方法。
（2）讨论：
怎样思考才能做到不重复、不遗漏？
（3）介绍集合图，指导学生用集合图表示18的因数。
（4）组织学生观察，说一说18的因数中，最大的因数是多少，最小的因数是多少。
2.教学例3，找倍数。
（1）引导学生找2的倍数，汇报找的方法。
（2）介绍用集合图表示2的倍数的方法。
（3）引导学生思考：
2的倍数能找全吗？
最小的倍数有什么特征？
1.
（1）独立完成后交流找18的因数的方法。
①列出被除数是18的除法算式。
②列出积是18的乘法算式。
（2）思考解决问题的方法，小组内交流：
找的过程中一对一对地找，写的时候从小写到大。
（3）用集合图的形式表示出18的因数，强化认识。
（4）明确：
18的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。
2.
（1）汇报自己的方法，与其他同学交流。
（2）用集合图表示出2的倍数。
（3）思考后，明确：
一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3.18的因数有（1，2，3，6，9，18），其中最小的因数是
（1），最大的因数是（18）。
4.从下面的数中分别选出７的倍数和６的倍数。
23691214182413153049352110
7的倍数有（14，49，35，21）。
6的倍数有（6，12，18，24，30）。
四、巩固应用，提升能力。
（7分钟）
1.完成教材第5页“做一做”。
2.完成教材第7页第5题。
1.独立完成，同桌之间互相说一说是怎样想的。
2.独立完成，并说明判断的理由。
5.100是5的倍数，35是5的倍数，100和35的差是5的倍数吗？
是
五、课堂小结，拓展延伸。
（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？
引导学生回顾总结。
2.找一个数的倍数用“列乘法算式”的方法较为简单，在给出的一些自然数中找一个数的倍数或判断一个数是不是另一个数的倍数时，用除法计算较为简单。
3.除尽：
被除数和除数（不为0）不一定是整数，商是整数或有限小数，没有余数。
整除：
被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数且没有余数。
教师个人补充意见：
板书设计
因数和倍数
18的因数有1，2，3，6，9，18。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2的倍数有2，4，6，8，10……
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
培优作业
妈妈买来20个苹果，让小明把苹果放入篮子中。
不许一次拿完，也不许一个一个地拿，每次拿的个数要相同，拿到最后正好一个不剩。
小明共有几种拿法？
每种拿法每次各拿几个？
20的因数有1，2，4，5，10，20，共6个。
6-2=4（种）
答：
小明共有4种拿法，每种拿法每次各拿2个、4个、5个或10个。
教学反思
数学教学要紧密联系学生的生活，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。
本节课在教学时，让学生自主探究，理解因数和倍数的意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法，引导学生在充分动口、动手、动脑的过程中自主获取知识。
微课设计点
教师可围绕“找一个数的因数（或倍数）的方法”设计微课。
2.2,5,3的倍数的特征
课时12,5的倍数的特征
学科：
数学年级：
五年级册次：
下学校：
教师：
课题
2,5的倍数的特征（P9例1）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例1通过让学生在百数表中圈一圈、框一框、观察、发现、总结等一系列活动，掌握2，5的倍数的特征，并在总结2的倍数特征的基础上引入偶数和奇数的概念。
承前启后
因数和倍数→2,5的倍数的特征→分解质因数、约分
教学目标
1.掌握2，5的倍数的特征，能正确判断一个数是不是2，5的倍数。
2.了解奇数、偶数的意义，能正确判断一个自然数是奇数还是偶数。
3.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括的能力，增强学生的探究意识，让学生进一步感受数学的魅力。
重难点
重点：
掌握2，5的倍数的特征。
难点：
能判断一个数是不是2，5的倍数。
化解措施
观察分析，比较概括。
教学设计
思路
设疑激趣，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：
PPT课件、百数表
学生准备：
百数表
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、设疑激趣，导入新课。
（5分钟）
1.组织学生说说2的倍数有哪些。
2.提问：
通过观察，你能直接说出下面哪些数是2的倍数吗？
3569101811324447
3.揭示课题：
有些数的倍数具有一定的特征，这节课我们就一起探究2,5的倍数的特征。
1.回顾上节课所学的知识，然后回答教师提出的问题，重点说出：
2的倍数的个数是无限的。
2.观察给出的数，找出2的倍数。
3.明确本节课要学习的内容。
1.一个数的因数的个数是（有限）的，倍数的个数是（无限）的。
一个数最大的因数是（它本身），最小的倍数是（它本身）。
二、合作交流，探究新知。
（20分钟）
1.探究2的倍数的特征。
（1）指导学生在教材第9页的百数表中找出2的倍数，并把它们涂上黄色，发现2的倍数的特征。
（2）验证发现。
①引导学生随机写一些个位上是0，2，4，6或8的数，并验证它们是不是2的倍数。
②引导学生说一说自己验证了哪些数，得出了什么结论，并用一句话总结2的倍数的特征。
2.教学奇数和偶数。
（1）引导验证：
个位上是1，3，5，7，9的数，是不是2的倍数？
（2）指导自学：
阅读教材第9页的相关内容，明确奇数和偶数的概念。
（3）组织学生说一说生活中奇数和偶数的应用。
3.探究5的倍数的特征。
（1）让学生在百数表中按一定的顺序把5的倍数涂上红色。
（2）引导学生观察，思考：
5的倍数有什么特征？
（3）组织学生讨论：
是不是任何一个自然数，只要是5的倍数，个位上就一定是0或5。
（4）师生共同总结5的倍数的特征。
1.
（1）在百数表中找出2的倍数，涂上黄色，并在小组内交流自己的发现：
这些数个位上的数分别是0，2，4，6或8。
（2）进行验证。
①任意写出几个个位上是0，2，4，6或8的数，用这几个数除以2，验证自己的发现。
②汇报，并得出结论：
个位上是0，2，4，6或8的数都是2的倍数。
2.
（1）用自己喜欢的方法验证，通过验证发现：
个位上是1，3，5，7或9的数不是2的倍数。
（2）汇报自己的自学成果：
在自然数中，是2的倍数的数是偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数是奇数。
（3）自由说一说，如：
打开数学课本，左边是偶数页，右边是奇数页。
3.
（1）在百数表中找出5的倍数并涂上红色。
（2）交流自己的想法，得出：
这些数个位上的数有的是0，有的是5。
（3）任意写出个位上是0或5的较大的数，通过计算发现这些数都是5的倍数。
（4）与教师共同总结5的倍数的特征：
个位上是0或5的数都是5的倍数。
2.填空。
（1）在12，56，65，320，12这几个数中，2的倍数有（12，56，320，12）。
（2）用8，0，3组成的三位数中，2的倍数有（830），（380），（308）。
（同一个数中，每个数字只能使用一次）
（3）个位上是0或5的数，都是（5）的倍数；个位上是（0）的数既是2的倍数，又是5的倍数。
3.请你将球衣号码填在相应的框里。
三、巩固应用，提升能力。
（10分钟）
1.完成教材第9页“做一做”。
2.完成教材第11页第1题。
1.独立完成，全班交流、订正，知道什么样的数同时是2和5的倍数。
2.独立完成，全班订正。
4.1~100的
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