物理学思想高中物理守恒思想.docx

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物理学思想高中物理守恒思想

高中物理思想——守恒思想

守恒思想

在物理变化过程中，常常存在着某些不变的关系或者不变的量，在讨论一个物理变化时，对其中的各个量或者量的变化关系进行分析，寻找到整个过程中或者某一过程的前后存在着不变关系或者不变的量，则成为研究这一变化的过程的中心和关键，这就是物理学中最常用到的一种思想——守恒思想

一．质量守恒定律和质量数守恒

1.在核反应方程中，X代表的粒子是（）

A．B．C．D．

【解析】由在物质发生核反应过程中质量数守恒得，X是。

故该题选A。

2.衰变为要经过m次a衰变和n次b衰变，则m，n分别为（）

A．4，2B．2，4C．4，6D．16，6

【解析】由在物质衰变过程中质量数守恒得，m=4，n=2。

故该题选A。

3.已知氘核质量为2.0136u，中子质量为1.0087u,He核的质量为3.0150u.

（1）写出两个氘核聚变成He的核反应方程.

（2）计算上述核反应中释放的核能.

（3）若两氘核以相等的动能0.35MeV作对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成的He核和中子的动能各是多少？

【解析】

（1）应用质量数守恒和核电荷数守恒不难写出核反应方程为：

H+H→He+n.

（2）由题给条件可求出质量亏损为：

Δm=2.0136×2-（3.0150+1.0087）u=0.0035u

∴释放的核能为

ΔE=Δmc2=931.5×0.0035MeV=3.26MeV.

（3）因为该反应中释放的核能全部转化为机械能--即转化为He核和中子的动能.若设He核和中子的质量分别为m1、m2，速度分别为v1、v2,则由动量守恒及能的转化和守恒定律，得

m1v1-m2v2=0

Ek1+Ek2=2Ek0+ΔE

解方程组，可得：

Ek1=（2Ek0+ΔE）=×（2×0.35+3.26）MeV=0.99MeV

Ek2=（2Ek0+ΔE）=×（2×0.35+3.26）MeV=2.97MeV.

二．电荷守恒定律

1.内容：

电荷既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷总量不变．

2.意义：

电荷守恒定律是自然界的普遍定律，既适用于宏观系统，也适用于微观系统．

3.①不受外界影响时，两外形完全相同的导体，接触后带电量相等．外形不同的带电物体接触后，一般所带的电荷量不相等．②两带异种电荷的物体相接触，则先发生正负电荷的中和，若有剩余的电荷，再进行重新分配．

4.三个相同的金属小球1.2.3.分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。

球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。

现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。

由此可知

A..n=3B..n=4C..n=5D..n=6

【解析】D

5.如图28-7所示，U=10V，电阻R1=3Ω，R2=2Ω，R3=5Ω，电容器的电容C1=4μF，C2=1μF，求：

（1）当S闭合时间足够长时，C1和C2所带的电量各是多少？

（2）然后把S断开，S断开后通过R2的电量是多少？

【解析】

（1）S闭合足够长时间后，电路达到稳定，R3两端电压为0.

所以：

UC1=UR2=U=×10　V=4V

Q1=C1UC1=4×10－６×4C=1.6×10－５C

UC2=U=10V

Q2=C2UC2=1×10－６×10C=1×10－５C

（2）S断开后，C1、C2将通过R1、R2、R3放电，至放电结束，通过R2的电量

Q=Q1+Q2=1.6×10－５＋1×10－５C=2.6×10－５C

三．机械能守恒定律

1．内容：

在只有重力（或系统内弹力）做功的情形下，物体的重力势能（或弹性势性）和动能发生相互转化，但总的机械能保持不变．

2．表达式：

（要选零势能参考平面）或（不用选零势能参考平面）或（不用选零势能参考平面）

3．机械能守恒的条件及其含义：

（1）条件：

只有重力（或弹簧弹力）做功．

（2）含义：

其一：

只发生机械能内部的相互转化（即只发生动能、重力势能和弹性势能的相互转化），前提是只有重力或弹力做功．

其二：

不发生机械能与其他形式能的相互转化，前提是其他力不做功．

（3）只有重力做功可作如下三层解释：

①只受重力作用：

例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，自由落体，竖直球平抛、斜抛等．

②受其他力，但其他力不做功，只有重力做功．

③除重力和弹力之外，还有其他力做功，但其他力做功总和为零，物体的机械能不变，但不守恒．

4．机械能是否守恒的判断

（1）用做功来判断：

分析物体或物体系的受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功，则机械能守恒；

（2）用能量转化来判定：

若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系机械能定恒；

（3）对一些绳子突然绷紧，物体间碰撞等问题，机械能一般不守恒．除非题目特别说明或暗示，完全非弹性碰撞过程机械能不守恒．

5．机械能守恒的理解

机械能守恒的对象可以是某一物体，也可是某个物体系组成的系统．

（1）机械能守恒即为物体（系统）在初状态的总机械能等于末状态的总机械能．

（2）机械能守恒意味着在此过程中，物体（或系统）减少的势能等于增加的动能，反之亦然，即．

（3）若系统内只有两个物体，则减少的机械能等于增加的机械能，反之亦然，即．

6.如图，光滑圆柱被固定在水平平台上，质量为的小球用轻绳跨过圆柱与质量为的小球相连，最初小球放在平台上，两边绳竖直，两球从静止开始运动，上升，下降，当上升到最高点时绳子突然断了，发现恰能做平抛运动，求的值．

【解析】恰好做平抛运动，则：

由机械能守恒知：

解得：

7.如图所示，质量分别为和的两个小球固定在一根直角尺的两端、，直角尺的顶点处有光滑的固定转动轴．、的长分别为和．开始时直角尺的部分处于水平位置而在的正下方．让该系统由静止开始自由转动，求：

（，）

（1）当到达最低点时，小球的速度大小；

（2）球能上升的最大高度；

（3）开始转动后球可能达到的最大速度．

【解析】

直角尺和两小球组成的系统为对象，由于转动过程不受摩擦和介质阻力，所以该系统的机械能守恒。

（1）过程中A的重力势能减少，A、B的动能和B的重力势能增加，A的即时速度总是B的倍。

，

解得

（2）B球不可能到达O的正上方，它到达最大高度时速度一定为零，

设该位置比OA竖直位置向左偏了角。

，

此式可化简为，

利用三角公式可解得 

（3）B球速度最大时就是系统动能最大时，而系统动能增大等于系统重力做的功WG。

设OA从开始转过角时B球速度最大，

，

解得

8.如图，质量为的物体经一轻质弹簧与下方地面上的质量为的物体相连，弹簧的劲度系数为，都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，上方有一段绳沿竖直方向．现在挂钩上挂一质量为的物体并从静止状态释放，已知它恰好能使离开地面但不继续上升．若将换成另一个质量为（）的物体，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次刚离地时的速度的大小是多少?

已知重力加速度为．

【解析】开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1=m1g①

挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有kx2=m2g②

B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。

由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为△E=m3g（x1+x2）－m1g（x1+x2）③

C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得

④

由③④式得⑤

由①②⑤式得⑥

此题主要根据机械能守恒来列式，但由于零势能面不好选取，所以采用能量变化量列式，省去零势能面的选取。

9.如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接。

第一次只用手托着B物块于H高度，A在弹簧弹力的作用下处于静止，现将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep，现由静止释放A、B，B物块刚要着地前瞬间将弹簧瞬间解除锁定（解除锁定无机构能损失），B物块着地后速度立即变为O，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升。

第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为0。

求：

（1）第二次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度v1；

（2）第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度v2。

【解析】

（1）第二次释放A、B后，A、B自由落体运动，B着地后，A和弹簧相互作用至A上升到弹簧恢复原长过程中，弹簧对A做的总功为零。

对A从开始下落至弹簧恢复原长过程，对A由动能定理有  ①

解得    方向向上

（2）设弹簧的劲度系数为k，第一次释放AB前，弹簧向上产生的弹力与A的后重力平衡。

设弹簧的形变量（压缩）为 ②

第一次释放AB后，B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡，设弹簧的形变量（伸长）为 ③

第二次释放AB后，在B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡，设弹簧的形变量（伸长）为  ④

由②③④得  ⑤

即这三个状态，弹簧的弹性势能都为Ep，在第一次释放AB后至B着地前过程，对A、B和弹簧组成的系统由机械能守恒有

            ⑥

从B着地后到B刚要离地的过程，对A的弹簧组成的系统，由机械能守恒有

 ⑦

第二次释放后，对A的弹簧系统，从A上升至弹簧恢复原长到B刚要离地过程，由机械能守恒有   ⑧

由①⑥⑦⑧得  

10.如图16所示，A、B、C是三个完全相同的物块，质量均为m，其中物块A、B用轻弹簧相连，将它们竖直放在水平地面上处于静止状态，此时弹簧的压缩量为x0。

已知重力加速度为g，物块的厚度及空气阻力均可忽略不计，且在下面所述的各过程中弹簧形变始终在弹性限度内。

（1）若用力将物块A竖直向上缓慢提起，使物块B恰好能离开水平地面，求此过程中物块A被提起的高度。

（2）如果使物块C从距物块A高3x0处自由落下，C与A相碰后，立即与A粘在一起不再分开，它们运动到最低点后又向上弹起，物块A刚好能回到使弹簧恢复为原长的位置。

求C与A相碰前弹簧的弹性势能大小。

（3）如果将物块C从距物块A上方某处由静止释放，C与A相碰后立即一起向下运动但并不粘连。

此后物块A、C在弹起过程中分离，其中物块C运动到最高点时被某装置接收，而物块A刚好能在物块B不离开地面的情况下做简谐运动。

求物块C的释放位置与接收位置间的距离。

【解析】

（1）设弹簧劲度系数为k，物块A、B用轻弹簧相连接，竖直放置时，弹簧被压缩，A处于平衡状态，此时弹簧压缩量x0=mg/k

缓慢提起A到B将要离开水平地面时弹簧伸长x1，此时物块B所受重力和弹力平衡，所以弹簧伸长量x1=mg/k=x0…………………………………………………………（1分）

物块A向上提起的高度L=x0+x1=2x0……………………………………（1分）

（2）设C自由落下到与A相碰前的速度为v1，由机械能守恒定律有

mg·3x0=mv12……………………………………………………………………（1分）

设C与A相碰后一起向下运动的初速度为v2，根据动量守恒定律有

mv1=2mv2……………………………………………………………………………（1分）

设C与A相碰前弹簧的弹性势能为Ep。

物块A、C运动到最低点后又向上弹起，刚好能回到使弹簧恢复为