浅析农网中无功补偿的计算Word文件下载.docx
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电力网中提供无功电力的主要有发电机、调相机、并联电力电容器等。
在电力网中经过平衡，可以得出电力网中所需有功和无功总额。
电力网中并不是所需的无功功率全部得到补偿后的经济效果最佳。
因为无功补偿后的经济效果将会被无功设备本身的能耗、投资及折旧等抵消去一部分，这就产生了无功补偿的最优化容量的问题。
1、无功经济当量的引入
设电力网中输送有功功率P（KW）和无功功率Q（千乏）、有功功率损耗和无功功率损耗分别为：
△P1＝
*R*10-3
（1）
式中：
R－电力网中电阻（欧）、U－电力网中运行电压（千伏）
假设有功功率不变，在耗用无功功率的地方补偿无功Qc，以减少无功电力在电力网中输送。
可以推导出补后有功功率损耗。
△P2＝
*R*10-3
（2）
补偿后比补偿前减少的有功功率损耗为△P1－△P2。
△P1－△P2＝｛
-
｝*R*10-3 （3）
在（3）等式两边分别除以Qc得：
＝
*R*10-3 （4）
式（4）中的含义是：
电力网中每减少输送1千乏无功功率时，所降低的有功功率损耗值，或每安装1千乏无功补偿设备与所能降低的有功功率损耗的比值。
这个比值称为无功经济当量，以Cj表示。
从无功经济当量的表达式分析可知：
（1）线路输送的无功功率Q越大，补偿后减少的有功功率损耗值越大。
说明了补偿前功率因数较低，则无功补偿的经济效果较大。
（2）线路的电阻R越大，补偿后，减少的功率损耗值越大。
说明了补偿地点与无功电源的电气距离越远，则效果越大。
（3）补偿地点的电压等级U越低，补偿后的效益越大。
（4）2Q-Qc的差值越大，补偿的效益越大。
这说明补偿容量从小到大，则相对效益从大到小。
因此此补偿效益的大小，应通过技术经济对比确定。
利用无功经济当量分析对比，可衡量电力网中某一节点补偿后的效果。
但是，这还不能用作电力网最优补偿的依据，而只是简便地确定无功补偿的地点和容量，因为它不是近全电力网无功电力平衡和无功最优化补偿计算。
传统使用的无功经济当量及其典型网络接线图如表
（1）；
图
（1）所示：
6-10KV
35KV1
1010KV60.4KV0.4KV
32
0.4KV9
0.4KV7
4
0.4KV8
5
补偿方式
装设地点
无功经济当量值
最大负荷时
最小负荷时
装于发电厂直配用户高压侧
－
0.02
―
装于用户低压母线侧
2
3
4
5
0.07
0.12
0.18
0.25
0.04
0.15
装于配变低压母线侧
6
7
8
0.10
0.20
0.05
在35KV变电所10KV侧装设
9
在110KV变电所10KV侧装设
10
0.06
2、最优化补偿容量的确定
对电力网进行无功补偿，如何能做到支付费用最少，补偿效果最好，获得的降损效益最高，那么首先要确定最优化补偿容量。
以下推荐几种最适用的方法
（1）按补偿后，使电力网的损失达到最小的原则来确定，其计算式为：
Qc＝Qcp-△Pc
（2）按补偿后电力网的年运行费用最低来确定，其计算式为：
Qc＝Qcp-［
Kc+△Pc］
（5）
（3）按最优化网损微增率准则来确定，其计算式为：
Qc＝Qcp+
（6）
γeq=-［
+△Pc］ （7）
（4）按经济功率因数值来确定，其计算式为：
Qc＝Qcp（tgφ1-tgφ2j） （8）
式中Qc：
并联电容器的补偿容量（千乏）
Qcp：
电力网年平均无功负荷（千乏）
△Pc：
单位补偿容量的有功损耗（千瓦/千乏）
U：
平均运行电压（千伏）
R0：
补偿点至电源的总等值电阻（欧）
Ka：
补偿装置折旧维修率（%）
Ke：
补偿装置投资回收率
Kc：
补偿装置的单位综合投资
β：
单位有功节能电价（元/KWh）
T：
年运行小时数
γeq：
最优网损微增率
tgφ1：
补偿前功率因数
tgφ2j：
补偿后经济功率因数角的正切值
各级电压的电力网中负荷的经济功率因数，华北电力设计院推荐值如表7－8所示：
负荷类型及距离
发电成本
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
3Km
4Km
5Km
6Km
7Km
0.010
0.67
0.76
0.82
0.85
0.86
0.87
0.94
0.015
0.72
0.81
0.88
0.89
0.90
0.95
0.020
0.77
0.84
0.91
0.92
0.96
0.025
0.80
0.93
0.98
0.030
0.83
0.040
Ⅰ类负荷：
由发电机直接供电的负荷
Ⅱ类负荷：
由发电机升压后，经一次降压后供电的负荷
Ⅲ类负荷：
由发电机升压后、经二次或三次降压供电的负荷
以上4种计算补偿方式，各有其适用范围。
其中：
（1）式适用于线路末端为集中负荷，当补偿容量较小时，作近似计算用。
（2）适用于线路末端为集中负荷的电力用户，当补偿设备容量较大时，利用率高，补偿效益显著，可不考虑回收问题。
（3）适用于开式电力网的最优补偿容量及各负荷结点补偿容量的最优分布。
（4）于电力规划中对补偿设备容量作概略计算或作各类用户确定经济补偿容量。
三、无功补偿容量的最优分布
当补偿装置的总容量确定之后，在电力网内进行合理分布，这就需要研究最优分布问题。
按照等网损微增率准则，当电网各补偿点的网损微增率相等时，全网的无功补偿容量才有最优分布。
如何确定网损微增率，请看以下推导：
1、当计无功网损时，应用拉格朗日乘数法，则可求得最优分布条件（即网损的微增率）：
λ＝
*
＝
＝…＝
（9）
即 ∑Qci-∑QL2－△Q∑＝0
2、当不计无功网损时：
λ＝
（10）
即 ∑Qci-∑QLi－△Q∑＝0
式中△P∑：
补偿后总功率减少量（千瓦）
Qc1 … Qcn为1、2…n段无功补偿容量（千乏）
△Qci、△Q∑：
补偿后i段无功损耗减少量，总无功损耗减少量（Kvar）
QLi：
i段输配电线路的无功损耗
从（9）、（10）两式可见，当全网总有功损耗（△P∑）对各负荷点的无功补偿容量Qc1 … Qcn的偏导数（各网损微增率）相等时（都等于常数λ），全网的无功补偿容量具有最优分布。
针对辐射网（农网多为辐射网络），各线路电阻和无功负荷为已知，给定全网无功补偿容量Qc，欲使全网的有功网损为最小，则各条线路的无功补偿容量应按下式确定：
（Q1-Qc1）R1＝（Q2-Qc2）R2＝…＝（Qn-Qcn）Rn
＝（Q-Qc）R=μ （11）
即有：
Qc1＝Q1－
Qc2＝Q2－
（12）
Qcn＝Qn－
式中
Q1、Q2…Qn为各条线路的无功负荷（Kvar）
Qc1、Qc2…Qcn为各条线路的无功最优分布容量（Kvar）
（11）式即为当总补偿容量确定后，按网损最小这一条件确定的最优分布方式。
即所谓的反比例法则。
由上式算出的某条线路的补偿容量若为负值则应将该线路从补偿范围中剔除，重新进行计算，此时式中的总无功负荷和总电阻也不包括这条线路的数值。
补偿点应选在λ≤γeq且为负值的结点
补偿的顺序是：
首选距电源较远、无功负荷较大、λ值最大的结点进行补偿。
因为这些结点的补偿效益较大，然后按此序列补偿。
四、农网中（配电网）无功补偿优化
配电网中消耗无功的主要是配电线路、配电变压器及用户的用电设备等，根据前面的网损微增率准则导出的最优补偿方式指出，配电应进行全补偿。
在国外也执行配电网不输送无功的规则。
配电网无功必须由农电补偿，那么如何补偿才是最优呢？
（1）对于无功负荷近似均匀分布的配电线路可采用“
”法则
即第n组电容器的最佳装设位置为
ln＝
（13）
ln：
为电容器组在线路总长度中位置
（2）对于无功负荷分布不均匀的配电线路，建议采用就地的固定补偿，例如配变等长时运行设备，对于大的随机用户可采取动态补偿或随机补偿方式。
例如大型电动器具可使用就地伴随机器投切而投切的补偿电容，或者配变上装设自动补偿的电容器。
3、配变补偿容量的确定及安装位置要求根据农网负荷的特点，配变绝大部分时间处于空载或低力率状态，所以对配电变压器进行补偿是必然。
但也要避免过补偿。
根据经验其随器补偿容量可选在5%Se－10%Se之间，此时效果最好，（se配变额定容量）
随器补偿电容器应接在配电变压器的二次侧，与变压器同台架设或接在低压配电盘总刀闸之前与配变同投同切。
4、随机补偿容量的确定及安装位置要求
随机补偿主要是针对大型电动机、电焊机等无功电力消耗较大的设备进行补偿。
具体补偿容量可用下式计算：
Q＝IUsinφ*10-3（Kvar）
在具体选择时为防止过补偿现象的发生，不能超过该计算数值。
安装时装设位置要放在刀闸二次侧，使之与电机的投切同步。
五、高压无功自动补偿的畅想
1、固定补偿存在的弊端
1）农网线路电压时高时低，电压过高不能及时退出补偿电容，有可能使电容器因过电压而爆炸，也有因电压过高引起变损加大或烧坏其它电器的可能。
2）线路不能按最佳值确定无功补偿量，因线路的负荷变化较大，只能选择在低值补偿，才能保证不出现过补偿问题，所以降损效果不是最佳。
3）如果线路缺相时，电容器两相运行，会产生中性点位移，影响电压质量。
4）线路上安装电容分散管理不便，另外，线路工作时，电容退出后需放电，也给维修带来不便。
自动补偿基本上达到了智能化程度，针对线路运行实际情况可进行自动的调整无功出力。
一方面可保证线损最佳，另一方面可以保证设备安全、人身安全，所以自动补偿装置值得推广。
参考资料：
《农村电气化》杂志
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