四年级奥数培训教材共77页Word格式文档下载.docx
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O+O+A+A+A=56
1、根据下面两个算式，求O和□各代表多少？
O+O+口+口=20
2、根据下面两个算式，求O和□各代表多少?
△+△+△+0+0=78
△+△+0+0+0=72
3、根据下面两个算式，求0和□各代表多少？
△+△+△—□—□=12
□+□+□—△—△=2
第二讲应用题
某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多，每个塑料箱和
纸箱各装多少件玩具?
1、百货商店运来300双球鞋分别装在两个木箱和6个纸箱里。
如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
2、新华小学买了两张桌子和5把椅子,共付款195元。
已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍，每张桌子多少元？
3、王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付156元。
已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。
每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？
例2：
一桶油，连桶重180千克，用去一半后，连桶还有100千克，问：
油和桶各重多少千克？
1、一筐梨，连筐重38千克，用去一半后，连筐还有20千克，问：
梨和筐各重
多少千克?
2、一筐苹果连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重11千克,这筐苹果重多少千克？
3、一只油桶有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克；
如果把油加到原来的4倍，这时油和桶共重46千克，原来油桶里有油多少千克？
有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等，原来每盒茶叶有多少克？
1、有6筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出40个，6筐梨子剩下的个数的总和正好和原来的两筐梨子的个数相等，原来每筐多少个？
2、在5个木箱中放着同样多的橘子。
如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和，原来每个木箱中有多少个橘子？
3、某食品店有5箱饼干，如果从每个箱子里取出20千克，那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的重量。
原来每个箱子里装多少千克饼干？
一个木器厂要生产一批课桌。
原
计划每天生产60张，实际每天比原计划
多生产4张，结果提前一天完成任务。
原计划要生产多少张课桌？
1、电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90台，可以按期完成。
实际每天多生产5台，结果提前一天完成任务。
这批电视机共有多少台？
2、小明看一本故事书，计划每天看12
页，实际每天多看了8页，结果提前两
天看完。
这本故事书有多少页?
3、修一条公路，计划每天修60米，实际每天比计划多修15米，结果提前4天修完，一共修了多少米？
例5:
有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，从甲盒中拿出多少盒放入乙盒，才能使两拿中的图钉相等？
1、有两袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有18千克。
从每一袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉重量相等？
2、有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有
48只，每次从甲盒中拿4只放到乙盒，拿几次才能使两盒相等？
3、有两袋糖，一袋是68粒，另一袋是
20粒，每次从多的一袋中拿出6粒放到少的一袋里，拿几次才能使两袋糖同样多？
第三讲变化规律
（一）
两个数相加，一个加数减少10，
另一个加数增加10，和是否会变化？
1、两个数相加，一个加数增加15，另
一个加数减少15,和是否会变化？
2、两个数相加，一个加数增加6,另一个加数也增加6,和起什么变化？
3、两个数相加，一个加数增加12,另
一个加数减少2,和起什么变化？
两个数相加，如果一个加数减少8,要使和增加8,另一个加数应有什么变化？
1、两个数相加，如果一个加数增加9,要使和增加17,另一个加数应有什么变化？
2、两个数相加，如果一个加数增加11，要使和减少11,另一个加数应有什么变化？
3、两个数相加，如果一个加数减少16,要使和减少9,另一个加数应有什么变化？
两数相减，如果被减数减少2、减
数也减少2,差会发生什么变化？
1、两数相减，如果被减数增加30、减数也增加30,差会发生什么变化?
2、两数相减，如果被减数增加23、减
数也减少23,差会发生什么变化？
3、两数相减，如果被减数减少18、减
数增加18,差会发生什么变化？
两数相减，被减数增加20、要使差减少16,减数应有什么变化？
1、两数相减，被减数减少12、要使差
增加8,减数应有什么变化？
2、两数相减，被减数减少36、要使差
减少40,减数应有什么变化?
3、两数相减，减数增加10、要使差减
少15,被减数应有什么变化？
被减数、减数、差相加得2076,差是减数的一半。
如果被减数不变，差增加42,减数应变为多少？
1、被减数、减数、差相加得120,而差是减数的3倍。
如果差不变，减数应变为多少？
2、被减数、减数、差相加得90，而差是减数的2倍。
如果被减数不变，差增加7,减数应变为多少？
3、被减数、减数、差相加得180,差比减数少&
如果被减数不变，减数减少
16,差应变为多少？
第四讲变化规律
（二）
两数相乘，一个因数扩大3倍,要使积扩大9倍，另一个因数应该怎样变化？
1、两数相乘，一个因数缩小6倍，要使积扩大3倍，另一个因数应该怎样变化？
2、两数相乘，一个因数扩大8倍，要使积缩小2倍，另一个因数应该怎样变化？
3、两数相乘，一个因数缩小5倍，要使
积缩小10倍，另一个因数应该怎样变化？
两数相乘，积是96。
如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大3倍，那么积是多少？
1、两数相乘，积是70。
如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小5倍，那么积是多少？
2、两数相乘，积是56。
如果一个因数缩小2倍，另一个因数扩大3倍，那么积是多少？
3、两数相乘，积是60。
如果一个因数扩大6倍，另一个因数也扩大6倍，那么积是多少？
两数相除，如果被除数缩小3倍，除数扩大2倍，商将怎样变化？
除数缩小15倍，商将怎样变化?
2、两数相除，如果被除数缩小5倍，除数缩小10倍，商将怎样变化？
3、两数相除，如果被除数扩大3倍，除数扩大15倍，商将怎样变化？
两数相除，被除数扩大30倍，要
使商扩大60倍，除数应该怎样变化？
1、两数相除，被除数缩小8倍，要使商扩大2倍，除数应该怎样变化？
小3倍，被除数应该怎样变化?
3、两数相除，被除数缩小12倍，要使商缩小2倍，除数应该怎样变化？
两数相除，商是4,余数是10。
如果被除数和除数同时扩大50倍，商是多少？
余数是多少？
1、两数相除，商是5,余数是15。
如果被除数和除数同时扩大20倍，商是多少？
2、两数相除，商是7,余数是3。
如果被除数和除数同时扩大100倍，商是多少？
果被除数和除数同时缩小10倍，商是多少？
第五讲错中求解
小李在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3,所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少？
1、大刘在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3,把另一个加数个位上的6错写成2,所得的和是374,正确的和应该是多少？
2、小丁在计算两个数相加时，把一个加数百位上的0错写成8,把另一个加数十位上的1错写成7,所得的和是3132,原来两个数相加的正确答案是多少？
3、豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9,把另一个加数百位上的8错写成3,所得的和是637,原来两个数相加的正确答案是多少?
大明在做题时，把被减数个位上的3错写成8,把十位上的6错写成0，这样算的差是200,正确的差是多少？
1、大原在做题时，把被减数个位上的3错写成5,把十位上的1错写成7,这样算的差是201，正确的差是多少？
2、大华在做题时，把被减数个位上的8错写成0,把十位上的6错写成2,这样
算的差是513,正确的差是多少?
3、小彬在做题时，把减数十位上的9错写成6,把被减数百位上的3错写成8,这样算的差是806,正确的差是多少？
小明在计算除法时，把被除数1350写成1305,结果得到的商是52,余数是5，正确的商应该是多少？
1、小刚在计算除法时，把被除数7140写成1740,结果得到的商是49,余数是
25,正确的商应该是多少？
2、小明在计算除法时，把除数210错写成21,结果得到的商是150,正确的商应该是多少？
3、某数刚好能被16除尽。
如果改用18去除，商是17还余14。
该数是16的几
倍?
小星在计算有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了2,而余数正好相同。
请你算出这道题的除数和余数各是多少？
1、小乐在计算有余数的除法时，把被除数385错写成835,这样商比原来多了30,而余数正好相同。
这道题的除数和余数各是多少？
2、小阳在计算有余数的除法时，把被除数574错写成745,这样商比原来多了10,而余数比原来少9。
请你算出这道题的除数和余数各是多少？
3、小欣在计算有余数的除法时，把被除数172错写成137,这样商比原来少了3,余数比原来多1。
求这道题的除数和余数各是多少？
晓晓在计算两位数乘两位数时，把一个因数个位数6错写成9,结果得936,实际应为864,这两个因数各是多少？
1、冰冰在计算两位数乘两位数时，把一个因数十位数5错写成3,结果得432,实际应为672,这两个因数各是多少？
2、贝贝和乐乐做同一道乘法题。
贝贝将一个因数的个位数4错写成1,得出的乘积是525,乐乐将这个因数的个位数错写成8,得出的乘积是700。
正确的乘积应该是多少？
3、两个数相乘，如果一个因数增加4,另一个因数不变，那么积增加28；
如果一个因数不变，另一个因数减少6,那么积减少138。
原来的积是多少？
第六讲图形问题
人民路小学操场长90米，宽45米，改造后。
长增加10米，宽增加5米。
现在操场面积比原来增加了多少米？
1、有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米，如果长和宽分别减少10分米、3分米，面积比原来减少多少平方分米？
2、一块长方形铁板，长18分米，宽13分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？
3、一块长方形地，长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米？
—个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米,如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？
1、一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米，如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？
2、一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米，如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？
3、一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米，求这个长方形原来的面积。
下图是一个养禽专业户用一段长16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场,求占地面积有多大
1、下图是某个养禽专业户用一段长13
米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，求养鸡场的占地面积有多大?
'
步
2、用56米长的木栏围成长或宽是20米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大？
3、用15米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃，其中一面利用墙。
如果每边的长度都是整数，怎样才能使围成的面积最大？
街心花园中一个正方形的花坛四
周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总
少平方米?
1、有一正方形的水池，如下图的阴影部分，在它的周围修一个宽8米的花池，花池的面积是480平方米，求水池的边长。
2、四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形（如下图），大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是4平方米，长方形的短边是多少米？
3、已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积大96平方厘米（如下图），问大、小正方形的面积各是多少？
—块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的长方形：
（如图）面积比原来的正方形减少
181平方分米，原正方形的边长是多少?
8
5
1、一个正方形一条边减少6分米，另一条边减少10分米后变为一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少260平方米，求原来正方形的边长。
2、一个长方形的木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么它的面积就减少66平方分米，这时剩下的部分恰好是一正方形，求原来长方形的面积。
3、一块正方形的玻璃，长、宽都截去8厘米后。
剩下的正方形比原来少448平方厘米，这块正方形玻璃原来的面积是多大？
第七讲求平均数问题
二
（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人,共植树66棵，第三组6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵？
1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台，这个月平均每天生产电视机多少台？
2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，求小明这五次的平均分数是多少？
3、二
（1）班学生分三组植树，第一组
8人，平均每人植树10棵，第二组有6人，平均每人植树11棵，第三组有6人,平均每人植树9棵，二
（1）平均每人植树多少棵？
例2:
王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米,一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的身高。
1、五
（1）班有7个同学参加数学竞赛。
其中两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分，这7个同学的平均成绩是多少？
2、气象小组每天早上800测得的一周气温如下：
13度、13度、13度、14度、
15度、14度、16度，求一周的平均气
3、敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。
求这8个老人的平均年龄。
从山顶到山脚的路长36千米，-辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
1、小强家离学校有1200米，早上上学,他从家到学校用了15分钟，中午放学，从学校到家用了10分钟，求小强往返的平均速度。
2、李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶，下山时，他沿着原路返回，每分钟走75米，求李大伯上下山的平均速度。
3、小亮上山时的速度是每小时2千米,下山时的速度是每小时6千米，那么，他在上、下山过程中的平均速度是多少千米？
李明参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分。
李华投掷得了多少分？
1、小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分，已知前两次平均分是82分，求他第三次得了多少分.
2、小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分，数学成绩公布后，他的平均成绩下降了1分，问小丽的数学考了多少分？
3、某班一次外语考试，李星因病没有参加。
其他同学的平均分是95分，第二天他的补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94分，这个班有学生多少人？
如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？
1、如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么最大的人的年龄可能是多少岁？
2、如果四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的，那么最小的人年龄可能是多少岁？
3、刘刚五次考试平均分为92分（满分
100分）那么他每次考试的分数不得低于多少分？
第八讲还原问题
例1小刚的奶奶今年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁，小刚的奶奶今年是多少岁？
1、在（）里填上适当的数
20X（）十8+16=26
2、一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘以2,结果得60,求这个数。
3、小红问王老师今年多大年纪，王老师说：
"
把我的年纪加上9,除以4,减去
2,再乘以3,恰好是30岁，”问王老师今年多少岁？
某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？
1、粮库有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？
2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个，问爸爸买了多少个橘子?
3、某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个。
这时只剩下一个菠萝。
三次共卖得48元。
求每个菠萝多少元？
小明、小强和小勇三个人共有故事书60本，如果小强向小明借3本后,又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。
这三个人原来各有故事书多少本？
1、甲乙丙三个小朋友共有贺年片90张,如果甲给乙3张后，乙又给丙5张，那么三个人的贺年片张数刚好相同。
问甲乙丙三个小朋友原来各有贺年片多少张？
2、小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。
如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么她们每人各有40张。
原来三个人各有年历片多少张？
3、甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子100颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，丁给甲2颗后四人的个数相等。
他们原来各有子弹多少颗？
甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克，问两桶油原来各有多少千克？
1、王亮和李强各有画片若干张。
如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮。
这时两个人都有24张，问王亮和李强原来各有画片多少张？
2、甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个，如果甲按乙现有的玻璃球个数给乙，再按丙现有的个数给丙之后。
乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。
最后,丙也按同样的方法给甲和乙。
这时。
他们三个人都有32个玻璃球，问原来每个人各有多少个？
3、书架上分上中下三层，共放192本书,现从上层取出与中层同样多的书放到中层，再中层取出与下层同样多的书放到下层，最后，从下层取出上层剩下的同样多的书放到上层，这时三层书架所放的书本数相等，这个书架上中下层原来各放多少本书？
两只猴子拿26个桃，甲猴眼急手快，抢先得到。
乙猴看甲猴拿得太多，就去抢一半，甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半，乙猴不肯，甲猴就还给乙猴5个，这时乙猴比甲猴多2个，问甲猴最初准备拿几个？
1、学校运来36棵树苗，小强和小萍两人争着去栽，小强先拿了树苗若干棵，小萍看到小强拿太多了就抢了10棵，小强不肯，又从小萍那里抢了6棵。
这时小强拿的棵数是小萍的2倍，问最初小强准备拿多少棵？
2、李辉和张新各搬60本图书，李辉抢先拿了若干本，张新看李辉拿得太多，就抢了一半，李辉不肯，张新就给了他10本，这是李辉比张新多4本，问最初李辉拿了多少本？
3、有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出
12加到乙数，再从乙数中拿出18加到丙数。
最后从丙数中拿出12加到甲数，这时三个数都是180。
问甲、乙、丙三个数原来各是多少？
第九讲简单列举
从南通到上海有两条路可走，从上海到南京有3条路可走。
王叔叔从南通经过上海到南京去，有几种方法？
1、小明从家到学校有3条路可走，从学校至少年宫有两条路，小明到家经过学
校到少年宫有几种走法?
2、从甲地到乙地，有两条直达铁路和4条直达公路，那么，从甲地到乙地有多少种不同的走法？
3、从甲地到乙地，有两条直达铁路，从乙地到丙地，有4条直达公路，那么，从甲地到丙地有多少种不同的走法？
用红、黄、蓝三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？
1、甲、乙、丙三个同学排成一排，有几种不同的排法？
2、小红有3种不同颜色的上衣，4种不同颜色的裙子，问她共有多少种不同的穿法？
3、用3、4、5、6四个数字可以组成多少个不同的四位数？
有三张数字卡片，分别为3、6、0从中挑出两张排成一个两位数，一共可以排成多少个不同的两位数？
1、用0、2、9这三个数字，可以组成多少个不同的两位数？
2、用86、3、0这三个数字，可以组成多少个不同的三位数？
最大的一个是多少？
3、用86、3、0这三个数字，可以组成多少个不同的四位数？
1650
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