第三单元因数和倍数教案Word文档格式.docx
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用乘法算式把各种摆法表示出来。
（2）提问：
你表示的乘法算式是怎样的？
猜猜他可能是怎么摆的？
根据学生回答，在黑板上板书出乘法算式。
板书：
12×
1=126×
2=124×
3=12
（3）谈话：
用12个同样的小正方形可以摆出三种不同的长方形，写出三道不同的乘法算式。
根据一道乘法算式，如4×
3=12，我们可以说
“12是4的倍数，12也是3的倍数。
3是12的因数，4也是12的因数。
”
指名像老师一样说一说。
一起横着读一读，再竖着读一读，你读懂了些什么？
师：
如果我说“4是因数，12是倍数，行吗？
明确：
倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说谁是倍数，谁是因数。
根据6×
2=12，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？
根据12×
1=12呢？
（4）这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。
为了研究方便，通常在研究因数和倍数时，所说的数都是指不为零的自然数。
（5）练习。
谁也能说一道算式，考考大家谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
若学生没有举到除法算式，就由老师举例一道除法算式。
“能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
”学生自由发言，统一认识。
小结：
除法可以转化成乘法，只要满足两个自然数的乘积等于另外一个自然数，它们之间就存在倍数和因数的关系。
2.教学例2。
（1）谈话：
下面我们研究找一个数的因数。
你能想办法找出36的所有因数吗？
有困难的也可以小组里先商量一下。
教师巡视，有目的地将学生中出现的各种情况指名板演。
（2）比较“有序”和“无序”两种情况，引导：
对他的方法有没有什么需要补充或提问的？
（3）比较“乘法找”和“除法找”的两种方法，你发现了什么？
（4）回顾刚才的交流，你觉得要找出一个自然数的所有因数，最大的诀窍是什么？
（按一定的顺序一对一对地找，找到两个数接近为止。
）
完成教材第31页第一个“试一试”。
学生独立完成。
指名回答，教师板书。
观察例题和试一试的例子，你发现了什么？
3.教学例3。
（1）刚才我们认识了倍数和因数，知道了12是3的倍数，3的倍数还有哪些？
让学生思考片刻后自己试着找一找，再小组交流。
全班汇报：
（学生可能是无序地找的；
也可能是有序地找的。
在引导学生相互评价的基础上明确：
3与一个数相乘的积就是3的倍数，所以可以用3依次乘1、2、3、4、5……来找3的倍数；
也可以每次加3来找3的倍数。
提问：
写的完吗？
（写不完）那怎么办？
（用省略号表示）
（2）能总结一下找一个数的倍数的方法吗？
找一个数的倍数，只要用这个数去乘以1、2、3、4……就能得到它的倍数。
试一试：
（1）能找出2的倍数或5的倍数吗？
选择一个找找看。
指名汇报，教师板书：
2的倍数有2、4、6、8、10……
5的倍数有3、6、9、12、15……
（2）观察例题和试一试的例子，你有什么发现？
先小组讨论，再交流。
三、反馈完善
1.完成教材第32页“练一练”第1题。
指名学生读题。
指名口答，共同评议。
2.完成教材第32页“练一练”第2题。
找出28的因数，最小的是什么？
最大的是什么？
学生口答。
3.完成教材第32页“练一练”第3题。
找出5的倍数，最小的是什么？
四、作业布置
独立完成35页练习五1、2题
五、课堂总结
通过本课的学习，你有什么收获？
教学反思：
课题2、找一个数的因数和倍数
苏教版第三单元教材30～32页的例2、例3和“试一试”及“练一练”的2、3题。
知识技能:
学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
过程方法:
经历观察思考的过程培养学生的观察能力。
情感态度:
培养学生仔细观察的态度。
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
能熟练地找一个数的因数和倍数。
一、复习导入：
下面的4组数中，谁是谁的因数？
谁是谁的倍数？
4和2426和1375和2581和9
二、讲授新课：
（一）找因数：
1、出示例2：
36的因数有哪几个？
学生尝试完成：
汇报
汇报36的因数有：
1，2，3，4，6，9，12，18，36
你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
这样写可以吗？
为什么？
（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
2、用这样的方法，请你再找一找18的因数有那些？
18的因数有哪几个？
（18的因数有：
1，2，3，6，9，18）
说说看你是怎么找的？
（生：
用整除的方法，18÷
1＝18，18÷
2＝9，
18÷
3＝6，18÷
4＝…；
用乘法一对一对找，如1×
18＝18，2×
9＝18…）
18的因数中，最小的是几？
最大的是几？
我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
仔细看看，18的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是
（1），而最大的一定是（本身）。
3、你还想找哪个数的因数？
（15、16、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：
如
36的因数
1，2，3,4,6，
9,12，18，36
我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了36的因数，那3的倍数你能找出来吗？
汇报：
3、6、9、12、15、18、……
为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
（生：
只要用3去乘1、乘2、乘3、乘4、…）
那么3的倍数最小是几?
最大的你能找到吗?
2、让学生完成试一试：
找2和5的倍数。
汇报2的倍数有：
2，4，6，8，10
应该怎么改呢？
改写成：
2的倍数有：
2，4，6，8，10，12，……
（用2分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：
5，10，15，20，……
表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示，仿照因数的自己完成。
2的倍数3的倍数5的倍数
师：
我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、作业设计：
1、完成31页“试一试”
2、完成练习五3～4题
四、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？
你有什么收获呢？
课题3、5和2的倍数的特征
苏教版第三单元教材第32、33页的例4及“练一练”的第1、2题。
1.通过自主探索，掌握5和2的倍数的特征，会判断一个数是不是5或者2的倍数。
2.结合2的倍数特征认识偶数和奇数。
3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力；
感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性；
增强学习数学的兴趣。
掌握5和2倍数的数的特征。
奇数和偶数的概念。
灵活运用5和2的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。
同学们前面我们认识了倍数和因数。
记得吗？
怎样求一个数的倍数呢？
反过来，如果要判断一个数是不是另一个数的倍数用什么方法？
（用除法）
260是13的倍数吗？
260后面一个13的倍数是多少？
你是怎样想的？
260+13
过渡：
请同学们看一看，算一算，想一想，再圈一圈。
看谁判断的快。
在下面的数中，圈出5的倍数。
25
402
270
3215
553
47290
5561
反馈：
1、学生汇报，25270321547290
2、指名做的最快的学生说说你是怎样圈的？
刚才这位同学说的这种方法就是我们这节课要研究的？
教学例4。
1、探索5的倍数的特征
（1）在自然数中，5的倍数有多少个？
（无数个）
我们不可能研究所有5的倍数，怎么办呢？
那我们就先来研究100以内的5的倍数有什么特征吧！
（2）听清老师的要求，出示百数表
①像这样在百数表中用“△”圈出5的倍数。
②观察5的倍数，你有什么发现？
将你的发现在小组中交流。
（四人小组，在组内交流并讨论。
）
你和老师圈的一样吗？
①出示百数表：
仔细观察5的倍数你发现了什么？
②指百数表看看这位同学说的对不对？
你们的发现和他一样吗？
（板书：
5的倍数，个位上的数是5或0）
③刚才我们仅仅研究的是100以内5的倍数的特征，那100以上5的倍数也
有这样的特征吗？
谁能报一个数我们来试一试。
254是5的倍数吗？
100以内个位上是0或5的数就是5的倍数，100以上的数也是一样。
④现在你能对5的倍数的特征下一个结论吗？
⑤知道5的倍数的特征你能快速判断一个数是不是5的倍数吗？
271、375、240、235764300这是5的倍数吗？
学生判断，说明理由。
2、探索2的倍数特征
刚才我们共同研究了5的倍数的特征。
（板书：
5的倍数的特征）根据研究5的倍数特征的经验，请你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？
同学们说的对不对呢？
我们来验证一下。
（1）出示百数表，听清老师的要求。
①像这样用“○”圈出2的倍数。
②观察2的倍数，你有什么发现？
在小组里交流。
①和老师圈的一样吗？
仔细观察2的倍数，你有什么发现？
2的倍数，个位上的数是2、4、6、8或0）
③刚才我们仅仅研究的是100以内2的倍数的特征，那100以上2的倍数也有这样的特征吗？
678是2的倍数吗？
不仅100以内2的倍数有这样的特征，100以上的数也是这样。
④现在你能说说2的倍数有哪些特征吗？
⑤出示卡片：
84、215、18、22、703、456、940、57
这是2的倍数吗？
（2）奇数、偶数的认识
同学们，是2的倍数的数和不是2的倍数的数，在数学中都有自己的名称，请同学们自学数学书第74页，看看它们分别叫什么？
学生自学。
①学生汇报。
偶数，奇数）
②说一说偶数有什么特点？
奇数有什么特点？
③判断一个数是奇数还是偶数要看什么？
（看它的个位，个位上是2、4、6、8或0就是偶数。
个位上是1、3、5、7、9的数就是奇数。
④指出：
偶数实际上就是我们前面讲的什么数？
（双数）
奇数实际上就是我们前面讲的什么数？
（单数）
⑤完成想想做做第2题，学生独立填写。
校对。
说说你是怎样分的？
⑥说明：
其实自然数按是不是2的倍数来分可分为偶数和奇数.
3、小结揭题：
刚才我们研究的是什么？
（板书课题：
2和5的倍数的特征）那么怎样判断一个数是不是2的倍数呢？
又怎样判断一个数是不是5的倍数呢？
质疑：
同学们对于前面所学的知识还有什么问题。
那老师来考考大家。
1.完成教材第33页“练一练”第1题。
谈话：
下面的数，哪些是5的倍数？
哪些是2的倍数？
哪些既是5的倍数，又是2的倍数？
学生交流，指名口答。
什么样的数既是5的倍数，又是2的倍数？
（个位上是0的数）
2.完成教材第33页“练一练”第2题。
我们班的人数是奇数还是偶数？
你家的门牌号呢？
举例说说生活中的奇数和偶数。
学生举例交流。
3.完成教材第35页“练习五”第5题。
指名口答并思考：
有没有哪个自然数既不是奇数也不是偶数？
4.完成教材第35页“练习五”第6题。
学生读题。
每题至少写出一个数，能多写的可以多写些。
学生独立写数，并在小组里交流。
指名汇报本组写出的数，集体订正。
四、作业布置、
1、33页书上练一练1、2题。
2、35页练习五5、6、7题。
课题4、3的倍数的特征
苏教版第三单元教材第33、34页的例题例5及“练一练”的内容。
1.通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现3的倍数特征的过程。
2.在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能利用特征进行判断。
3.通过探究3的倍数的特征的活动过程，让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣。
理解并掌握3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征。
一、谈话导入
昨天我们在百数表中发现了2、5的倍数的特征。
你能说出2和5的倍数各有什么特征吗？
今天我们要研究3的倍数有什么特征。
（揭示课题：
3的倍数的特征）
1、大家觉得3的倍数会有什么特征呢？
大胆猜猜看
学生可能出现的情况：
（1）猜测个位上是3，6，9的数是3的倍数。
（2）个位上能被3整除的数能被3整除。
请大家在书本的百数图上把3的倍数用○圈出来，看看我们的猜想对不对。
完成后：
现在大家觉得一个数是不是3的倍数，与个位数字有关吗？
二、交流共享：
1、那3的倍数到底有什么特征呢？
（1）请每小组任意选择4个3的倍数，在计数器上拨出这些数，看看各用了多少颗珠子。
并填好记录表：
3的倍数
所用珠子的颗数
（2）请仔细观察记录表，你有什么发现吗？
把你的发现在小组里交流一下。
（3）汇报交流
引导：
数的某一位上是几，计数器的那一位上就拨几颗珠；
理解：
计数器上算珠的总颗数就是这个数各位上数的和。
2、现在你们知道什么样的数是3的倍数了吗？
也就是3的倍数有什么特征？
（一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数）
那么如果一个数不是3的倍数，这个数各位上的数的和会是3的倍数吗？
请大家找几个这样的数算一算，并将研究的结果在小组里交流一下。
1.完成教材第34页“练一练”第1题。
先同桌交流，再指名口答，并说说判断的依据。
2.完成教材第34页“练一练”第2题。
学生各自在有余数的算式后面画上记号。
汇报时说说是怎样判断的。
四、课堂作业
1、34页练一练1、2题。
2、书上35页练习五8、9、13题。
1.谈话：
数学史很有趣的，数与数之间常常有着密切的联系。
阅读课本第34页“你知道吗”，再与同桌交流你的感受。
学生自主阅读后交流。
2.小结：
如果一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，否则就不是。
根据这个特征，我们就可以简单地判断一个数是不是3的倍数。
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