山西省临汾市高考考前适应性训练考试二理数试题.docx

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山西省临汾市高考考前适应性训练考试二理数试题

临汾市2020年高考考前适应性训练考试

（二）

理科数学

一、选择题:

本大题共12小题，每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.在复平面内,复数对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.已知集合A=若A∩B={1},则B=（）

A.{1,3}B.{1,-3}C.{1,5}D.{1,-5}

3.已知某地区初中水平及以上的学生人数如图所示.为了解该地区学生对新型冠状病毒的了解程度，拟采用分层抽样的方法来进行调查。

若高中生需抽取的20名学生，则抽取的学生总人数为（）

A.40B.60C.120D.360

4.在△ABC中,若点D满足则（）

5.圆上到直线x+y-2=0的距离为1的点的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

6.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,在区间（0,+∞）上单调递增,且f（-1）=0,则的解集为（）

A.（-∞，-1）∪（1,+∞）B.（-1,0）∪（0,1）

C.（-∞,-1）∪（0,1）D.（-1,0）∪（1,+∞）

7.已知关于x的方程sinx+cosx=a在区间[0,2π]恰有两个根α,β,则sin（α+β）+cos（α+β）=（）

A.1B.-1C.1或-1D.2a

8.某几何体的三视图如图所示（单位:

cm），则该几何体的体积（单位:

cm³）是（）

9.一个球从h米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,当它第10次着地时,全程共经过（）米

的展开式中,的系数为（）

A.30B.40C.60D.120

11.已知双曲线的左右焦点分别为,斜率为的直线过点且交C于A,B两点.若,则C的离心率为（）

12.已知三次函数0）有两个零点,若方程有四个实数根,则实数a的范围为（）

二、填空题:

本大题共4小题,每小题5分,共20分。

13.若x,y满足约束条件则z=3x+2y的最小值为___

14.已知直三棱柱所有的棱长都相等,D,E分别为棱BC的中点,则异面直线DE与所成角的余弦值为___

15.现有三张卡片每张卡片上分别写着北京、上海、广州三个城市中的两个且卡片不重复,

甲、乙、丙各选一张去对应的两个城市参观.

甲看了乙的卡片后说:

"我和乙都去广州".

乙看了丙的卡片后说：

“我和丙不都去上海”

则甲、丙同去的城市为_____

16.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,∠ABC=120°,BD是AC边上的高线,且则a+c的最小值为____

三、解答题:

共70分。

解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。

第17-21题为必考题,每个考生都必须作答。

第22、23题为选考题,考生根据要求作答。

（一）必考题:

共60分。

17.（12分）

已知等差数列的公差为正数,,其前n项和为数列为等比数列,

且

（1）求数列与的通项公式;

（2）设求数列）的前n项和

18.（12分）

如图所示,已知多面体EF-ABCD中,四边形ABCD为菱形,ACDE为正四面体,且BF//DE.

（1）求证:

CE//平面ABF;

（2）求二面角C-AB-F的余弦值.

19.（12分）

科学家为研究对某病毒有效的疫苗,通过小鼠进行毒性和药效预实验.已知5只小鼠中有1只患有这种病毒引起的疾病，需要通过化验血液来确定患病的小鼠.血液化验结果呈阳性的即为患病小鼠，呈阴性即没患病.下面是两种化验方案:

方案甲:

逐个化验，直到能确定患病小鼠为止.

方案乙:

先任取3只,将它们的血液混在-一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只,然后再逐个化验，直到能确定患病小鼠为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.

（1）求方案甲化验次数X的分布列;

（2）判断哪一个方案的效率更高，并说明理由.

20.（12分）

已知椭圆方程为,左,右焦点分别为，上顶点为A,是面积为4的直角三角形.

（1）求椭圆的标准方程;

（2）过作直线与椭圆交于P,Q两点,若，求面积的取值范围.

21.（12分）

设函数f（x）=（x+1）lnx-k（x-1）.

（1）当x≥1时f（x）≥0恒成立,求k的最大值;

（2）证明:

对任意正整数n,不等式恒成立.

22.选修4-4:

坐标系与参数方程（10分）

在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρcosθ-2ρsinθ+1=0.曲线C的参数方程为（a为参数）.

（1）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值;

（2）直线l与曲线C交于A,B两点,已知点M（1,1）,求|MA|·|MB|的值.

23.选修4-5:

不等式选讲（10分）

已知函数f（x）=|x+1|+2|x-1|.

（1）求不等式f（x）≤3的解集;

（2）若函数y=f（x）的图象的最低点为（m,n）,正数a,b满足ma+nb=2,求的最小值.