第五周算式谜一文档格式.docx

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+（）47

（）21（）

分析：

根据题目特点，先看个位：

7＋5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；

再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；

最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；

因此，和的千位（）中应填8。

练习一

（1）在括号里填上合适的数。

（2）在方框里填上合适的数。

6（）（）□0□□

+2（）15－3（）17

（）0912856

（3）下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。

□□

+□□

169

例2：

下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。

腾飞

龙腾飞

+巨龙腾飞

2001

先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；

再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；

再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。

练习二

（1）CD

（2）式谜（3）澳门

ACD填式谜澳门归

+ABCD+巧填式谜+庆澳门归

198919951999

例3：

下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。

这些汉字各代表哪些数字？

兵炮马卒

+兵炮车卒

车卒马兵卒

这道题应以“卒”入手来分析。

“卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒”，这个数字只能是0。

确定“卒”是0后，所有是“卒”的地方，都是0。

注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒”，容易知道“兵”是5，“车”是1；

再由十位上的情况可推知“马”是4，进而推得“炮”是2。

练习三

（1）BA

（2）ABC（3）炮兵兵炮

AB+CDC－兵马兵

+ABABCD马兵马

CAA

例4：

将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。

○×

○=□=○÷

○

要求用七个数字组成五个数，这五个数有三个是一位数，有两个是两位数。

显然，方格中的数和被除数是两位数，其他是一位数。

0和1不能填入乘法算式，也不能做除数。

由于2×

6=12（2将出现两次），2×

5=10（经试验不合题意），2×

4=8（7个数字中没有8），2×

3=6（6不能成为商）。

因此，0、1、2只能用来组成两位数。

经试验可得：

3×

4=12=6=÷

5

练习四

（1）将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方筐里，每个数字恰好出现一次组成一个整数算式。

○×

（2）填入1、2、3、4、7、9，使等式成立。

□÷

□=□÷

□

（3）用1、2、3、7、8这五个数字可以列成一个算式：

（1+3）×

7=28。

请你用0、1、2、3、4、6这六个数字列成一个算式。

例5：

把“＋、－、×

、÷

”分别放在适当的圆圈中（运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的数，使下面的两个等式成立。

36○0○15=1521○3○5=□

先从第一个等式入手，等式右边是15，与等式左边最后一个数15相同，因为0+15=15，所以，只要使36与0的运算结果为0就行。

显然，36×

0+15=15

因为第一个等式已填“×

”、“+”，在第二个等式中只有“－”、“÷

”可以填，题目要求在方框中填整数，已知3不能被5整除，所以“÷

”只能填在21与3之间，而3与5之间填“－”。

练习五

（1）把“＋、－、×

”分别填入下面的圆圈中，并在方框中填上适当的整数，使下面每组的两个等式成立。

①9○13○7=10014○2○5=□

②17○6○2=1005○14○7=□

（2）将1~9这九个数字填入□中（每个数字只能用一次），组成三个等式。

□＋□=□□－□=□□×

□=□