六年级数学下册第一单元 负数教材分析及教案.docx

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六年级数学下册第一单元负数教材分析及教案

第一单元负数

教材分析

总体要求：

在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

一、教学内容

负数的认识

负数、0、正数的大小比较

二、教学目标

１．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

２．初步学会用正、负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

３．能借助数轴初步学会负数、0和正数大小比较的方法。

三、具体编排

例1引出负数

例2负数的读、写，0既不是正数也不是负数

例3认识数轴

例4比较负数的大小

例1引出负数

（1）使学生知道生活中存在负数。

（2）认识负数存在的必要性。

（3）体会16℃和－16℃是以0℃为基准的两个相反意义的量。

建议：

如果没有观测的条件，也可以制作温度计教具，根据例1的情境在温度计教具上拨出相应的温度。

提问：

“零下16℃用16℃表示，那么零下16℃可以怎样表示呢？

”介绍用负数表示零下16℃的写法和读法，体会生活中引入负数的必要性。

再让学生思考‘16℃’和‘-16℃’的意义是否相同，体会16℃和－16℃是以0℃为基准的两个相反意义的量。

例2负数的读、写0既不是正数也不是负数

（1）进一步认识负数的应用和存在的必要性。

（2）体会500和－500是两个相反意义的量。

（3）负数的描述性定义和读写法。

（4）正数的描述性定义和读写法。

（5）0既不是正数也不是负数

（6）让学生说负数的应用。

建议：

○通过实例让学生体会负数在生活中的广泛应用。

存折上的明细中分别用正、负数表示存入和支出，让学生结合具体数据说它们的含义，进一步体会正负数表示两种相反意义的量。

○接下来结合前两个例题进行小结，给出正负数的名称。

说明为了表示两种相反意义的量，新出现的前面都有一个“-”号的数是负数，而相应的以前所学的是正数，其中正数也可以在前面加上“+”号（一般可以省去“+”号），让学生初步建立正负数的概念。

○最后通过小精灵说“你还在什么地方见过负数”，让学生举出生活中用正负数表示数量的实际例子，加深对正负数表示两种相反意义的量的体会。

注意：

（1）让学生体会正负数在实际中表示相反的含义。

（2）强调正数前面可以加上“+”号，通常可以省略不写，负数前面的“-”号则必须写。

（3）不要给正负数下定义，只要学生知道什么样的数是正数，什么样的数是负数即可。

（4）让学生明确0既不是正数，也不是负数，它是正负数的分界点。

（5）让学生说还在什么地方见过负数时，教师应把具有相反意义的两个量对应记录下来，通过对比帮助学生加深对正负数意义的体会。

例3认识数轴

（1）进一步体会向东4m和向西4m是两个相反意义的量。

（2）引导学生思考在直线上表示这两种量。

（3）数轴的描述性定义和特征。

（4）初步体会数轴的三要素。

（5）初步渗透数形（数点对应）结合的思想，借助数轴的直观图初步体会数轴上正负数的排列规律，形成正负数比较完整的认知结构。

教学在直线上表示正数、0和负数，初步渗透数轴的概念和数形结合的思想，借助数轴的直观图初步体会数轴上正负数的排列规律，形成正负数比较完整的认知结构。

学生在前面已经学习了在直线上表示正数、0，教材通过描述位置的问题引出如何在直线上表示正数、0和负数。

由小精灵说明“上面这样的直线叫数轴”，让学生把数轴上的点和抽象的正负数对应起来，感受数轴上正负数的排列规律。

最后通过让学生在数轴上表示出-1.5的位置，让学生思考在数轴上如何表示负小数或负分数，这样对数轴上表示正数、0和负数有一个相对完整的认识。

接下来思考如果从起点到-1.5处，应如何运动，实际上就是让学生思考-1.5中的“-”号与“1.5”各表示什么意思，让学生在具体的情境中再次感受正负数的实际意义。

建议：

（1）先回忆在直线上表示数的方法（这里不仅有整数，还应包括分数和小数）。

（2）提问：

怎样用数来简明的表示孩子和大树的相对位置关系呢？

结合前面学习的用正负数表示生活中两种相反意义的量的经验，让学生把直线上的点和正负数对应起来。

（3）总结：

可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，这样的直线叫做数轴。

让学生脱离具体的情境，把数轴的点和抽象的正负数对应起来，直观体会数轴上正负数的排列规律。

（4）可继续让学生探讨如何在数轴上表示分数和小数。

例4比较负数的大小

（1）借助数轴上数的排列规律比较数的大小。

（2）引导学生结合数轴讨论怎样比较两个数的大小。

1、给出规定:

数轴上的数,从左到右就是从小到大。

2、总结两个数大小比较的方法:

负数比0小，0比正数小，负数比正数小。

3、两个负数比较大小：

结合数轴比较,初步体会负号后边的数越来越大，这个负数反而越来越小。

建议：

这里数的大小比较包括两类情况：

一类是正数和正数、正数和0。

另一类是正数和负数、0和负数以及负数和负数。

第一类情况的比较学生比较熟悉，第二类情况的比较学生容易借助温度的高低来对照比较。

事实上如果由低到高的排列这些温度，对应数轴上的各点正好是从左到右的顺序。

因此在学生交流比较方法的基础上，通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小的规定：

在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

这样就把数的大小比较和数轴上的点对应起来，在此基础上总结出：

负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

负数与负数的比较，教材利用学生的具体比较来说明“－8在－6的左边，所以－8<－6”。

并且还通过另一位学生的比较“8>6，但是－8<－6”，使学生初步体会两个负数比较大小时，绝对值大的负数反而小（这里还没有出现绝对值的概念，只是让学生借助和负数相对应的正数初步体会）。

（1）先让学生结合生活经验任意比较两个温度的高低。

（2）主要从正数和0、负数和正数、负数和0的大小比较，以及两个负数的大小关系与对应的正数的大小关系来观察。

（3）得出结论：

数轴上表示数的点从左往右的顺序就是数从小到大的顺序。

四、教学建议

通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。

负数的出现，是生活中表两种相反意义的量的需要。

教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，来唤起学生的生活经验，让学生在具体的情境中感受出现负数的必要，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。

在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，训练学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。

对负数的教学是作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。

所以，

（1）不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。

（2）关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在直线上表示出正数、0和负数所对应的点。

（3）关于数的大小比较，特别是两个负数的比较，这里还不是抽象的比较，只要求学生能借助数轴来比较就可以了。

第一课时

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2，认识负数。

教学目标：

1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。

2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。

教学重、难点：

负数的意义。

教学过程：

一、谈话交流

谈话：

同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？

（起立、坐下。

）今天的数学课我们就从这个话题聊起。

（板书：

相反。

）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：

（课件播放图片。

）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？

二、教学新知

1．表示相反意义的量。

（1）引入实例。

谈话：

如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。

温度

这是北京和上海的温度，你能说出他们的温度是多少吗？

这两地的温度一样吗，为什么？

这是一张存折，你能从上面了解到哪些信息？

通过上面这两个例子，你知道了些什么？

你能用数学方式表示意义相反的量吗？

①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

③与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了1.8千克。

④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：

这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。

（补充板书：

相反意义的量。

）

（2）尝试。

怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？

请同学们选择一例，试着写出表示方法。

……

（3）展示交流。

2．认识正、负数。

（1）引入正、负数。

谈话：

刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：

＋6－6），这种表示方法和数学上是完全一致的。

介绍：

像“－6”这样的数叫负数（板书：

负数）；这个数读作：

负六。

“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。

“＋”是正号。

像“＋6”是一个正数，读作：

正六。

我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：

6）。

其实，过去我们认识的很多数都是正数。

（2）试一试。

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

写完后，交流、检查。

（1）说一说各表示什么？

（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。

①同桌交流。

②全班交流。

根据学生发言板书。

这样的正、负数能写完吗？

（板书：

……）

强调指出：

像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

4．进一步认识“0”。

（1）看一看、读一读。

谈话：

接下来，我们一起来看屏幕：

这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（课件出示）。

哈尔滨：

－15℃～－3℃

北京：

－5℃～5℃

深圳：

12℃～23℃

温度中有正数也有负数，请把负数读出来。

（2）找一找、说一说。

我们来看首都北京当天的温度，“－4℃”读作：

“负五摄氏度”或“负四度”，表示零下4度；4℃又表示什么？

你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？

（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？

现在你能很快找出来吗？

（给出温度计的刻度数，生到前面指。

）

说一说，你怎么这么快就找到了？

（课件配合演示：

先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。

）

你能很快找到12℃、－3℃吗？

（3）提升认识。

请学生观察温度计，说一说有什么发现？

在学生发言的基础上，强调：

以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。

（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。

）

“0”是正数,还是负数呢？

在学生发言的基础上,强调：

“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。

（4）总结归纳。

如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：

（完善板书。

）

5．练一练。

读一读,填一填。

（练习一第1题。

）

6．出示课题。

同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？

认识了哪位新朋友？

你能为今天的数学课定一个课题吗？

根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：

认识负数。

7．负数的历史。

（1）介绍。

其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）：

“中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。

魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：

‘两算得失相反，要令正负以名之。

’古代用算筹表示数，这句话的意思是：

‘两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。

’并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。

由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。

国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。

但比中国晚了数百年！

”

（2）交流。

简单了解了负数的历史，你有什么感受？

三、练习应用

今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。

让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。

课件逐一出示:

1．表示海拔高度。

（“做一做”第2题。

）

通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。

2．表示温度。

（练习一第2题。

）

月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃,夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。

3．（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。

如果她要回家，按哪个按钮？

如果到储藏室取东西呢？

4．表示时间。

（练习一第3题。

）

5．“净含量:

10±0.1kg”表示什么意思？

四、总结延伸

1．学生交流收获。

2．总结。

简要、具体地评价学生的收获,并强调:

关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。

课后作业

一、选择合适的温度连一连

冰箱中的鱼水中的鱼烧好的鱼

10℃70℃-10℃

二、你知道下面的温度吗？

水沸腾的温度（）℃

水结冰的温度（）℃

月球表面的温度（）℃

三、举出具有相反意义的量。

（小黑板出示）

零上和（）向南和（）收入和（）

盈利和（）存入和（）升高和（）

节约和（）进货和（）

四、填空

1、在知识竞赛中，如果把加10分记为+10分，那么扣20分记为__________.

2、黄山的最高峰莲花峰比海平面高出1864米，记作：

+1864米；那么，吐鲁番盆地比海平面低155米，应记作_______米。

3、汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正，汽车向北行驶60千米，记做_________km,汽车向南行驶80km,记做________km.

4、某仓库记运进大米吨数为正，则--4.2吨表示______________________,,+3.5表示______________________。

5、如果+5表示转盘沿逆时针方向转5圈，那么—3表示_________________。

板书设计：

负数的认识

负数0正数

（正和负表示一对相反意义的量）

第二课时

教学内容：

负数的认识练习课。

教学目标：

1、使学生通过练习，进一步认识负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。

2、继续学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活中的简单联系。

教学重点：

通过练习进一步理解正负数及零的意义

教学难点：

0的意义，用正负数描述生活中的现象。

教法：

讲解法

学法：

观察法、练习法、讨论法

教具：

多媒体、小黑板

教学过程：

一、复习

说说通过昨天的学习，你获得了什么知识？

二、完成练习

（一）小黑板出示第一题：

先读一读，再把正数和负数填在相应的圆圈里。

-7+320+21-1-102

正数负数

1、学生一起读。

2、学生自己填。

3、出示学生填写的数字，集体交流。

有错的纠正。

4、让学生说说0为什么不填进去。

5、小结：

0既不是正数，也不是负数，所以0不能填进圆圈。

0现在有几种意义

（1、表示没有2、表示起点3、表示分界线）

（二）用正数或负数表示下面的海拔高度。

1、艾丁湖是中国最低的地方，比海平面低155米。

海拔（）米。

2、长白山天池湖面高于海平面2189米。

海拔（）米。

（1）读读题目。

（2）指名板演。

（3）集体交流。

（4）小结。

表示相反意义的量，并用正、负数来表示，我们要首先确定它的分界点

（三）写出温度计上显示的气温。

1、出示题目。

说说题目要求我们干什么？

2、观察温度计。

说说温度计上的温度是如何表示的。

3、读出温度计上的温度。

4、自己写出温度计上的温度。

5、交流小结。

（四）写出3个正数和3个负数。

1、学生自己写。

2、交流。

3、读读自己写的正数和负数。

二、完成练习。

（一）小黑板出示第一题：

填空

（1）一幢楼房有20层，地面以下有2层。

地面以上第8层记作+8层，地面以下第1层记作（）层。

（2）如果妈妈领取工资1500元记作+1500元，那么给希望工程捐款400元，可以记作（）元。

（3）如果小甜向北走50米记作+50米，那么小明走了—60米，表示他向（）走了（）米。

三、总结谈话：

说说通过今天的练习，你又有了什么收获？

你还有什么问题？

课后作业

1、在下面的括号里填上合适的数。

（1）体重减少3千克应记作（），增加3千克应记作（）。

（2）水库的水位上升9厘米记作（），下降4厘米记作（）。

（3）如果向西走80米记作+80米，那么—60米表示（）。

（4）如果—5表示转盘沿逆时针方向转5圈，那+3表示（）。

2、请你把这些数填入相应的圈里。

36、－9、0.7、＋20.4、－、100、－13、－261、＋4.8、

正数负数

3、在知识竞赛中，如果把加15分记为+15分，那么扣20分记为__________.

4、如果+3表示转盘沿逆时针方向转3圈，那么—3表示_________________。

5、某仓库记运进大米吨数为正，则--6.2吨表示______________________,,+3.6吨表示______________________。

6、河道中的水位比正常水位低0.5m记作-0.5m,那么比正常水位高0.5m记作--------

7、世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高出8848米，如果这个高度表示为8848米，那么比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度，应表示为________米；海平面的高度为_______米。

8.如果电梯上升15层记作15层，那么它下降6层应记作_______层。

9、一天中午12时的气温是7℃,傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃,凌晨4时的气温比中午12时低8℃,傍晚5时的气温是____,凌晨4时的气温是_____.

10.请你在表格内用正负数记录小明家的收支情况.

1月3日爸爸工资收入1800元记作：

_____________

1月5日水、电、煤气支出200元记作：

_____________

1月20日电话费支出200元记作：

_____________

1月25日妈妈工资收入2000元记作：

_____________

11、工厂生产一批零件，要求零件的直径是40mm，现检验员检验其中的10件，检验结果如下：

（单位：

mm）

39.74040.139.94040.339.840.240.139.9

如果以40mm为标准，超过部分为正，不足的部分为负，则这10件零件可分别记作：

板书设计：

负数的认识

负数＜00（既不是正数也不是负数）正数＞0