板块模型经典(精炼).doc
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板块模型经典习题(精炼)
1.如图5所示,质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数,在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数,取g=10m/s2,试求:
(1)若木板长L=1m,在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N,经过多长时间铁块运动到木板的右端?
(2)若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F,通过分析和计算后,请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。
(设木板足够长)
2.质量为m=1.0kg的小滑块(可视为质点)放在质量为m=3.0kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0m开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12N,如图3-12所示,为使小滑块不掉下木板,试求:
(g取10m/s2)
(1)水平恒力F作用的最长时间;
(2)水平恒力F做功的最大值.
3.如图所示,木板长L=1.6m,质量M=4.0kg,上表面光滑,下表面与地面间的动摩擦因数为μ=0.4.质量m=1.0kg的小滑块(视为质点)放在木板的右端,开始时木板与物块均处于静止状态,现给木板以向右的初速度,取g=10m/s2,求:
(1)木板所受摩擦力的大小;
(2)使小滑块不从木板上掉下来,木板初速度的最大值.
4.如图3所示,质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上,在小车右端加一水平恒力F,F=8N,当小车速度达到1.5m/s时,在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体,物体与小车间的动摩擦因数μ=0.2,小车足够长,求物体从放在小车上开始经t=1.5s通过的位移大小。
(g取10m/s2)
1.(解答略)答案如下:
(1)t=1s
(2)①当F≤N时,A、B相对静止且对地静止,f2=F;
②当2N ③当F>6N时,A、B发生相对滑动,N.
画出f2随拉力F大小变化的图象如图7所示。
2解析:
(1)撤力前木板加速,设加速过程的位移为x1,加速度为a1,加速运动的时间为t1;撤力后木板减速,设减速过程的位移为x2,加速度为a2,减速运动的时间为t2.由牛顿第二定律得撤力前:
F-μ(m+M)g=Ma1(1分)
解得(1分)
撤力后:
μ(m+M)g=Ma2(1分)
解得(1分)
(1分)
为使小滑块不从木板上掉下,应满足x1+x2≤L(1分)
又a1t1=a2t2(1分)
由以上各式可解得t1≤1s
所以水平恒力作用的最长时间为1s.(1分)
(2)由上面分析可知,木板在拉力F作用下的最大位移(1分)
可得F做功的最大值(1分)
答案:
(1)1s
(2)8J
3.[答案]
(1)20N
(2)4m/s
[解析]
(1)木板与地面间压力大小等于(M+m)g①
故木板所受摩擦力Ff=μ(M+m)g=20N②
(2)木板的加速度a==5m/s2③
滑块静止不动,只要木板位移小于木板的长度,滑块就不掉下来,根据v-0=2ax得
v0==4m/s④
即木板初速度的最大值是4m/s.
4.物体放上后先加速:
a1=μg=2m/s2
此时小车的加速度为:
当小车与物体达到共同速度时:
v共=a1t1=v0+a2t1
解得:
t1=1s ,v共=2m/s
以后物体与小车相对静止:
(∵,物体不会落后于小车)
物体在t=1.5s内通过的位移为:
s=a1t12+v共(t-t1)+a3(t-t1)2=2.1m
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