预应力简支T型梁桥计算Word文档格式.docx
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桥面净宽：
-14+2×
。
2.设计荷载
汽车荷载：
公路Ⅱ级；
人群荷载：
每侧人行道栏杆的作用力：
每侧人行道重：
3.材料及工艺
4.基本计算数据
1.2横截面布置
1.主梁间距与主梁片数
主梁间距通常随梁高与跨径的增大而加宽较为经济，同时加宽翼板提高主梁的截面效率指标ρ很有效。
故在许可的条件下应适当加宽T梁翼板，根据所需的桥面宽度，主梁间距采用2200mm,选用8片主梁，横截面布置如图1-1所示。
图1-1横截面布置图
2.主梁的主要尺寸
（1）主梁高度
预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15-1/25，取主梁高度为1800mm。
（2）翼板和梁腹厚度
本例预制T梁的翼板厚度取用150mm,翼板根部加厚到270mm，腰板厚度取200mm，马蹄宽度为500mm，高度为300mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度100mm。
按照以上拟定的外形尺寸，绘出预制主梁的跨中截面见图1-2所示。
图1-2主梁的跨中截面
1.3计算截面几何特征
1.受压翼缘有效宽度
根据《公路规》条，对于T形截面受压翼缘的计算宽度
，应取下列三者最小值：
①
≤l/3=28860/3=9620mm
②
≤相邻两主梁的平均间距=2200mm
③
≤
=200+2×
210=3440mm
式中：
b—为梁腹板宽度；
—为承托长度，此处
＞3
取
=3×
120=360mm
—为受压区翼缘的悬出板厚度，
可取跨中截面翼缘板厚度的平均值。
所以，取受压翼缘有效宽度
=2200mm。
2.全截面几何特征的计算
将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，见图1-2。
截面形心至上缘的距离为：
—分块面积；
—分块面积的形心至上缘的距离。
由于主梁宽度较大，为了保证桥梁的整体性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：
预制和吊装阶段的小截面（b=1600mm）。
主梁跨中截面几何特性如表1-1，1-2所示。
3.检验截面效率指标ρ（希望ρ在以上）
截面重心至上核心点的距离：
=
截面重心至下核心点的距离：
截面效率指标：
＞0.50,合适。
表1-1主梁跨中小毛截面的几何特征
分块名称
分块面积Ai
（cm2）
yi
（cm）
分块面积对上缘静矩Si=Aiyi
（cm3）
di=ys-yi
分块面积对截面形心惯性矩Ix
（cm4）
分块面积的惯性矩Ii
（1）
（2）
（3）=
（1）×
（4）
（5）=
（1）×
（4）2
（6）
翼板
140×
15=2100
15750
80.29×
105
0.39×
三角承托
70×
12=840
19
15960
21.28×
7×
腹板
150×
20=3000
75
225000
0.96×
56.25×
下三角形
15×
10=150
22005
8.78×
0.004×
马蹄
30×
50=1500
165
247500
137.29×
1.13×
Σ
7590
—
526215
248.59×
57.84×
ΣI=ΣIi+ΣIx=306.43×
105cm4,
=69.33cm,，yx=180-69.33=
表1-2主梁跨中小毛截面的几何特征
200×
15=3000
22500
91.68×
16.10×
0.07×
4.48×
10.56×
156.73×
8490
532965
279.73×
58.01×
ΣI=ΣIi+ΣIx=337.56×
=,，yx=180-62.78=
4.横截面沿跨长的变化
主梁采用等高形式，T梁翼板厚度沿跨长不变。
梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，因此，在梁端2250mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。
5.横隔梁的设置
在桥跨中点，四分点和支点处设置五道横隔梁，其间距分别为7m和。
2.主梁作用效应计算
先计算永久作用效应，在计算活荷载作用下的荷载横向分布系数，并求得各主梁控制截面（跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的最大可变作用效应，最后进行作用效应组合。
2.1永久作用效应计算
1.永久作用集度
（1）预制梁自重（一期恒载）
按跨中截面计，主梁的恒载集度：
g⑴
由于变截面的过渡区段折算成的恒载集度：
g⑵=2×
1.25×
0.35×
（）
由于梁断腹板加宽所增加的重力折算成的恒载集度：
g⑶
中间横隔梁体积：
（）×
0.15=3
端部横隔梁体积：
边主梁的横隔梁恒载集度为：
g⑷=（）
中主梁的横隔梁恒载集度为：
⑷=2×
g⑷
边主梁的一期恒载集度为：
g1=
中主梁的一期恒载集度为：
g2=
（2）二期恒载
一侧人行道栏杆；
一侧人行道；
桥面铺装层厚（图1-3）：
1号梁：
0.5×
2号梁：
2.2×
3号梁：
4号梁：
恒载计算汇总见表1-4。
表1-4恒载汇总表
梁号
一期恒载g1（kN/m）
二期恒载g2（kN/m）
总恒载（kN/m）
1
21
2
3
4
2.永久作用效应
如图1-5所示，设x为计算截面距离支座的距离，并令α=
，则主梁弯矩和剪力的计算公式为：
，
永久作用效应计算结果见表1-5。
表1-5永久作用效应计算表
项目
总荷载（kN/m）
Mg（kN/m）
Qg（kN/m）
跨中
四分点
支点
α
1号梁
2号梁
3号梁
4号梁
2.2可变作用效应计算
1.冲击系数和车道这件系数
简支梁基频计算：
l；
E=3.45×
1010N/m2；
Ic=337.56×
109mm4；
mc=0.849×
25×
1000/9.81=/m。
则f=
（Hz）
冲击系数：
ln，所以。
按《桥规》条，当车道数大于2时，需进行车道折减。
三车道折减系数为，四车道折减系数为，但折减后的值不得小于两行车队布载时的计算结果。
2.主梁的荷载横向分布系数
（1）跨中的荷载横向分布系数mc（修正刚性横梁法）
本设计桥跨内设有五道隔横梁，承重结构的宽跨比为B/l.61，认为是具有可靠的横向联结，且宽跨比接近，按修正刚性横梁法来计算荷载横向分布系数mc。
1计算主梁抗扭惯距IT
对于T形截面，单根主梁抗扭惯距可近似计算为：
bi、ti—为相应单个矩形截面的宽度和高度；
ci—为矩形截面抗扭刚度系数；
m—为梁截面划分成单个矩形截面的个数。
对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：
mm
马蹄部分的换算平均厚度：
=350mm
ITi的计算图式见图1-5，ITi的计算结果见表1-6。
表1-6ITi计算表
bi
ti
ti/bi
ci
ITi=cibiti3（m4）
翼缘板
6.36×
10-3
×
∑
2计算抗扭修正系数β
对于本设计主梁的间距相同，将主梁看成近似等截面，则得：
G；
l=；
=8×
13.38×
10-3=4；
a1=-a8=；
a2=-a7=；
a3=-a6=；
a4=-a5；
Ii=4；
计算得β。
3按修正刚性横隔梁法计算横向影响线坐标值：
n=8；
=2×
（）=2。
计算所得ηij值见表1-7。
表1-7ηij值
梁号i
ai
ηi1
ηi8
4计算荷载横向分布系数如图1-6
4车道：
=0.5×
3车道：
2车道：
1号梁汽车荷载横向分布系数取
（2车道）
人群：
同样得2号、3号、4号梁的荷载横向分布系数，计算结果见表1-8
表1-8荷载横向分布系数计算表
汽车荷载作用点相应影响线竖标
（2）支点的荷载横向分布系数m0（杠杆原理法）
支点的荷载横向分布系数计算如图1-7所示。
按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载，则可变作用横向分布系数计算如下：
mop；
mor
mop=0.5×
（）；
3.车道荷载的取值
根据《桥规》条，公路－Ⅰ级车道荷载的均匀荷载标准值
集中荷载标准值：
计算弯矩时为
（29-5）+180=280kN；
计算剪力时为
=280×
1.2=336kN。
4.计算可变作用效应
在可变作用效应计算中，本设计对于荷载横向分布系数沿桥跨的变化，取值时作如下考虑：
支点处取m0，跨中处取mc，mc从第一根内横隔梁起向m0直线过渡。
（1）计算跨中截面的最大弯矩和最大剪力
可按式（4-1）和式（4-2）直接加载求的跨中截面的内力如图1-8，即：
人群荷载
，内力计算结果见表1-10。
表1-10跨中截面内力计算表
公路－Ⅰ级
（考虑冲击系数）
Mmax（kN·
m）
Qmax（kN）
（2）求四分点截面的最大弯矩和最大剪力（图1-9）
内力计算结果见表1-11。
表1-11四分点截面内力计算表
（3）求N7锚固点截面的最大弯矩和最大剪力（图1-10）
内力计算结果见表1-12⑴。
表1-12⑴N7锚固点截面内力计算表
404
（3）求支点截面的最大剪力（图1-11）
内力计算结果见表1-12⑵。
表1-12⑵支点截面内力计算表
公路－Ⅰ级（考虑冲击系数）
2.3主梁作用效应组合
按《桥规》条规定，对可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：
短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表1-13。
表1-13⑴1号梁内力组合
序号
荷载类别
跨中截面
四分点截面
支点截面
N7锚固点截面
M（kN﹒m）
Q（kN）
总恒载
（3）
汽车荷载（考虑冲击）
（3ˊ）
汽车荷载（未考虑冲击）
短期组合=
（1）+0.7×
（3ˊ）+
（2）
（5）
标准组合=
（1）+（3）+
（2）
基本组合=1.2×
（1）+1.4×
[（3）+0.8×
（2）]
表1-13⑵2号梁内力组合
4312
表1-13⑶3号梁内力组合
表1-13⑷4号梁内力组合
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