十大物理公式Word文件下载.docx

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薛定谔的波动方程：

h是折合普朗克常数，m是粒子质量，V是势能函数，希腊字母phi是粒子的波函数，倒三角的平方是拉普拉斯算符

薛定谔的波动方程背后确实没有什么引人入胜的传奇可讲，只是因为有一次，薛定谔先生在演讲宣传“德布罗意波”（就是我们常说的波函数所描述的波）时被一个听众问到“德布罗意波的波动方程是什么”，从而激发起了薛定谔寻找答案的冲动。

但是由这个波动方程的提出所引发的量子力学体系之建立确实是一段百听不厌的传奇。

在物理学史上，量子力学又被称为男孩物理学，因为创立量子力学主体的是一帮平均年龄不到30岁的大男孩。

他们在哥本哈根的“量子教父”：

玻尔的带领下共同埋葬了经典物理的宏伟大厦，开辟了另一片崭新的物理天地。

在现代的量子力学体系中，薛定谔方程就像经典力学中的牛顿第二定律一样被作为一项公设来接受。

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牛顿的万有引力定律：

F是万有引力大小，G是万有引力常量，m1和m2分别是两个质点的质量，r是两质点直接的距离

实际上要作一名成功的物理学家，想象力往往也是不可缺少的：

他居然会把苹果掉落所受的力与月球围着地球的运动所受到的力认定是同一种力，并且在数学上严格的论证了这个想法！

这在我们现代人看起来可能没什么，那是因为我们站在了像牛顿这样巨人的肩膀上，第一个产生这种想法的牛顿先生绝对有做上帝的气质。

说万有引力定律公式的精髓在于距离r的平方反比上，牛顿当年憋了好多年都没敢发表他在万有引力方面的研究成果原因之一就在于他不敢断定万有引力是否与距离的平方成反比。

牛顿提出万有引力定律之后直接催生了天体力学这个物理分支，天体力学的蓬勃发展所带来的直接成果就是人们逐渐理解了太阳系的结构、潮汐的原因，实现了星历计算以及日月食的预报等等。

而这些自然现象在牛顿时代之前对于人类来说完全就是神秘事物，人们甚至不知道为何月亮会有阴晴圆缺……难怪诗人曾经感叹道：

Natureandnature'

slawlayhideinnight.Godsaid:

LetNewtownbe!

Andallwaslight.

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玻耳&

兹曼公式：

S代表熵的大小，k是玻耳兹曼常数，“希腊字母欧&

米伽”是微观粒子可能的微观状态数

据说有一个杂志评比了科学史上对人类影响最大的十个公式，玻耳兹曼公式都是榜上有名的。

在玻耳兹曼之前，熵本来仅仅是一种由克劳修斯提出、只在热力学上有用的概念。

但是利用玻耳兹曼的这个公式，我们可以轻松的把熵这个概念推广到例如信息学和生物学上去。

举个例子，一台计算机记录一个比特的信息所放出熵的最小数量，按照玻耳兹曼公式，就是S=k*ln2。

我们可怜的玻耳兹曼最后是死于自杀，按照他的遗嘱，人们将这个公式永久的镌刻在了他的墓碑上。

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狄拉克方程：

符号介绍参见薛定谔方程

狄拉克方程是高等量子力学中比较有传奇色彩的一个公式，因为狄拉克的反电子就是这个方程所预言的，另外还有著名的狄拉克海洋等等神奇的概念。

不过以现代量子场论的观点来看，当年狄拉克的这些看似神奇的假设实际上都是没有必要的，因为在量子场论中粒子就是场，场就是粒子，二者可以被同一个方程所描述。

另外，狄拉克方程的另一个成功之处在于：

它第一次实现了量子力学与狭义相对论的有机统一。

那些质疑量子论与相对论统一性的言论大多是指广义相对论对引力场的描述与量子场论对引力场的描述之间的矛盾。

实际上磁铁们可以在下面的文章中看出：

量子场论将引力场视为粒子，即引力子；

而广义相对论认为引力不是一种实实在在的力而仅仅是一种时空弯曲效应。

同时这两种理论又在各自的领域内取得了绝对的成功，所以产生了不可调和的矛盾。

实际上，狭义相对论与量子论和谐的很，狄拉克方程俨然就是高速粒子的薛定谔方程。

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麦克斯韦方程组的微分形式：

上式中E是电场强度，B是磁场强度，J是电流密度，p是电荷密度。

老麦的方程组上榜应该是意料之内的，前面已经有磁铁猜到了。

这里给出的是我本人比较喜欢的方程组微分形式。

不消说，麦式方程组仅仅在形式上就给人以相当的美感了。

实际上如果您学过矢量分析的话，更能在数学层次上领略到方程组的和谐与对称。

然而话说如果世界上存在磁单极子的话，麦克斯韦的方程组会达到最佳的对称与和谐。

这难道预示着磁单极子的存在？

如今这个方程组面世至少一个半世纪了，可以说，现代人类至少在对电磁波的理解深度上还停留在麦克斯韦的时代。

我们并不比麦克斯韦更了解电磁波。

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QED（量子电动力学）基本方程：

哎呀，这个……这个……这个式子也忒变态了吧。

估计你们眼都花了，其实我也比你们好不到那里去，我也仅仅是知道这个公式中所包含的运算方法而已，至于更深的物理理解我也是一头雾水。

要自由的运用这个公式我估计也要坐两年冷板凳了。

虽然我们对公式的细节没法给出什么评论，不过我却可以告诉你们这个公式的底细。

因为现在摆在你们面前的就是一个具有大统一方程潜质的公式！

！

怎么样，有眼不识泰山了吧？

整天叫嚣什么大统一方程，真见到了你都不一定认出它来。

为什么这么说呢？

因为从理论上讲，这个公式在微观程度上统一了所有的电磁现象，而我们日常生活中所接触到的物理现象，除了有重力参与的少数物理过程外，几乎都与电磁力有关。

所以说这个式子可以从理论上说明我们日常生活中所遇到的一切物理过程：

从摩擦力到拉力弹力，从生命的新陈代谢到虚拟的网络世界统统在这个式子的管辖之内。

这个式子上榜的另外一个原因在于：

以这个方程为基础建立起来的量子电动力学是人类有史以来最精确的科学理论，是物理学中的一块瑰宝，是人类智慧的骄傲。

据此推导出来的电子磁距大小的理论数值与实验数值居然可以吻合到小数点后九位！

（据说第十位之所以没吻合上，问题不是出在QED，而是出在对电子电荷实验数值的应用已经达到了上限！

）这绝对是物理学史上从未有过的传奇……

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最小作用量原理：

S是作用量，p是（广义）动量，q是（广义）坐标，德尔塔是变分（可以简单的理解为微积分中的微分）符号

在讨论科幻题材时常常爱讲宇宙的终极定律什么的，这实际上有点涉及到了物理学中所谓的第一性原理问题。

第一性原理，通俗一点就是说上帝创造这个世界时的基本想法和基本规则。

如果有人问你：

在现在的物理学家看来，宇宙的第一性原理是什么？

毫无疑问，最小作用量原理是最佳候选者。

那么最小作用量原理到底对我们宇宙的运行规律说了些什么呢？

比如一颗小球在恒定力的作用下运动的情况，在我们做实验之前我们有理由猜测小球会沿着任意一条曲线去运动。

那么物理学中的问题是：

实际中的小球会按照哪一条运动曲线去运动呢？

最小作用量原理告诉我们：

如果我们对小球每一种可能的运动曲线定义一个名为“作用量”的数值，那么，小球实际中的运动曲线的一个基本性质就是：

它的那个名为“作用量”的数值在所有可能的曲线中最小！

很震撼是吧，确实，但是这个思想更震撼的地方在于：

这个原理不仅适用于以上所说的力学情况，它对于所有的物理分支都适用！

包括量子力学、电动力学、热力学等等物理分支。

我开始接触这个思想时也被深深的震撼了，原来我们的世界就是一个由极值所构架的世界！

但是且慢，这个在物理过程中名为“作用量”的数值是怎么计算的？

哈哈，露马脚了，很遗憾，这个所谓的作用量在整个物理学的各分支中没有固定形式，往往是根据不同物理分支的要求，人为的根据最小作用量原理凑出来的……否则物理学早就没啥可研究的了。

尽管如此，这个思想仍然是物理学中一个不可多得的瑰宝。

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质能转换公式：

老爱的质能方程向来也都是物理公式中的No.1哈，不过像欧拉公式一样，我还是把它排到第二上去。

关于这个式子如何漂亮如何有用我就不想多说什么了，只是讲一个现象：

这个式子在中国的民科那里往往是“常用公式之一”，原因不解释。

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（music该起了哈）那就是伟大的----

爱因斯坦场方程：

1916年11月25日，爱因斯坦十年磨一剑的广义相对论终于盖棺完成了，这就是我们物理公式榜上的No.1：

爱因斯坦场方程。

首先我稍微来解释一下这个方程哈：

方程左边描述的是时空的弯曲情况（以度规来描述），方程右边的T描述的则是时空中的能量---动量分布情况，二者之比为一个与万有引力常数G有关的常量。

这个场方程精确的体现了爱因斯坦对于时空与物质关系的基本设想：

运动的物质告诉时空怎样弯曲，而弯曲的时空反过来又告诉物质怎样运动。

另外，我们伟大的物理公式No.1中至今有一个常数不定（已经在公式下面标出来了），这就是传说中爱因斯坦的宇宙常数，因为这个常数的数值很小，只有在考虑宇宙尺度的时空结构时才会有用。

爱因斯坦当年出于先验的考虑，想当然的认为这个常数不是零，可是后来有个叫弗里德曼的家伙在假设宇宙常数为零的情况下一手推出了与天文学家埃德温·

哈勃观测结果相一致的膨胀宇宙模型（这个模型今天被称为人们尊为标准模型），我们的老爱同志捶胸顿足，把他的这个“先验错误”认定为自己一生中所犯的最大的错误。

然而似乎上帝特别喜欢跟人类的智慧大师们开玩笑，如今，随着天文观测水平的提高，人们发现：

宇宙中存在着一种被称为“暗能量”的力量，它使得我们的宇宙一直在加速膨胀，这反映在场方程中就是宇宙常数不为零！

如果爱因斯坦地下有灵，不知道会不会有一种闪了腰的感觉。

爱因斯坦曾经对自己的相对论如此评价：

如果我不去搞狭义相对论，别人早晚也会搞出来，因为当时的狭义相对论已经只是一层窗户纸了，总会有人去捅破它（比如庞加莱）。

可是如果我不去搞广义相对论，人类至少在半个世纪内不会发现它。

此话绝非虚言。

实际上，在爱因斯坦提出场方程后的四五十年内，物理学界关于广义相对论的论文少得可怜。

为什么呢？

因为爱因斯坦场方程在数学上是一组数量众多、结构又异常复杂的非线性偏微分方程，几乎不太可能找到精确解。

即便如此，一位名叫史瓦西的牛逼数学家居然在一战的前线上搞出了一个精确解，而且时间就在场方程发表的第二年！

这就是广义相对论研究中大名鼎鼎的史瓦西解，这个解中给出的奇点就是史瓦西黑洞。

从上世纪五十年代开始，关于广义相对论的研究才开始在理论物理学中广泛兴起，并在这个分支中诞生了像霍金和罗杰·

彭罗斯这样的大神.