苏教版六年级数学小升初分类复习《分数应用题》第3讲.docx
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苏教版六年级数学小升初分类复习《分数应用题》第3讲
第三讲分数应用题
在解答分数应用题时,有些题通过方程正向思考简便,还有些题根据题目的特点,可以采用一些独特的方法进行分析、解答。
下面介绍几种常用的方法:
“王大妈卖鸡蛋,见人卖一半,还送半个蛋;见了四个人,卖光篮中蛋,王大妈共卖多少个蛋?
”如果按照题目的条件设未知数列式解答是很困难的,这时我们可以从最后的结果出发,倒着往前一步步推算,解答就简便了。
这种解答方法称为倒推还原法。
又如,“有一堆糖果,其中奶糖占,再放入16块水果糖后,奶糖就只占,这堆糖果原共有多少块”。
分析单位“1”时,我们发现与虽然单位“1”都是糖果总数量,但前后两个糖果总数量已经改变,即单位“1”不统一了。
这样就要用不变的量作为单位“1”进行解答。
而此题中我们发现奶糖块数前后是不变的,可以把它确定为单位“1”,即原的糖是奶糖的,现在的糖是奶糖的,从而找出16块水果糖的对应分率,求出奶糖,进而求出问题。
这种方法称为抓住不变量解题。
再如:
“合唱队共有84人,男生人数的与女生人数的共58人,问男女生各有多少人?
”此题中含有两个未知量,而他们各自的分率不同,所以84人就不能直接利用,这时我们可以假设男生也选出,这样男生女生人数的就是全班84人的,可以求出是84=63(人),比实际58人多63—58=5(人),分析原因可知这是男生分率减少导致的,从而可知5人的对应分率是-=,求出男生人数为5=40(人),继而求出女生有44人。
这种方法在五年级学习鸡兔同笼问题时采用过,称作假设法。
从上面的讲解中,我门知道了在解答分数应用题时除了要熟练掌握常规解法外,还要灵活运用还原法,抓不变量,假设法等方法,这样你的分析能力,解题能力就会有很大的提高。
[关键词]:
方程法倒推还原法抓住不变量转化单位“1”假设法
例1、食堂有一篮鸡蛋,第一天吃了,第二天吃了剩下的,第三天吃了第二天剩下的,这时篮中还有6个鸡蛋,那么,原篮中共有鸡蛋多少个?
例2、杨树、柳树共200棵,杨树的比柳树的多22棵,杨树、柳树各多少棵?
例3、红星小学五年级学生中男生占,后又转了15名男生,这样男生占到五年级总人数的,五年级原有学生多少人?
例4、有一堆苹果和一堆梨,苹果的和梨的放在一起是21千克,苹果的和梨的放在一起是23千克。
那么,苹果有多少千克?
例5、小红看一本科技书,看了3天,剩下66页,如果用这样的速度看4天,就剩下全书的,这本书有多少页?
例6、王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄,王先生的年龄是另外三人年龄和的,李先生的年龄是另外三人年龄和的,赵先生的年龄是其他三人年龄和的,杨先生26岁,你知道王先生多少岁?
例7、某班一次集会,请假人数是出席人数的,中途又有一人请假离开,这样一,请假人数是出席人数的,那么这个班共有多少人?
综合训练
1、李师傅加工一批零件,第一天加工了全部零件的,第二天又加工了余下零件的,这时还剩下36个,这批零件共多少个?
2、红红口袋装有饼干,第一次她吃掉了全部饼干的一半又半块,第二次她吃掉了余下的一半又半块,第三次她仍吃掉了余下的一半又半块,第四次她又吃掉了余下的一半又半块,这时,红红发现口袋里已经没有饼干了,红红口袋里原有多少块饼干?
3、一瓶酒精,第一次倒出,然后倒回瓶中40克,第二次再倒出瓶中酒精的,第三次倒出180克,瓶中还剩下60克,原瓶中多少克的酒精?
4、一袋米第一次取出又千克,第二次取出剩下的又千克,第三次取出剩下的又千克,袋里还剩1千克,这袋米原重多少千克?
5、三只猴子分桃子。
第一只猴子分到全部的多2个,第二只猴子分到余下的少4个,第三只猴子分到20个,共有多少个桃子?
6、甲、乙、丙三人共有220元钱,甲拿出一些给乙和丙,使乙和丙的钱数都比原增加1倍;乙又拿出一些钱给甲和丙,使甲和丙的钱数都比原增加1倍;丙又拿出一些钱给甲和乙,使甲、乙的钱数比原也增加1倍。
结果,丙的钱数是乙的2.5倍,乙的钱数又是甲的一半,那么三人原各有多少元钱?
7、甲、乙两个粮食仓库,甲仓库存粮是乙仓库的,如果从乙仓库调50吨到甲仓库,甲仓库存粮是乙仓库的,甲仓库原存粮多少吨?
8、一杯盐水,盐占盐水的,再加入26克盐后,盐占盐水的,原盐水有多少克?
9、五年级一班和二班共有学生96人。
抽一班人数的,二班人数的,组成66人的鼓号队。
五年级一班和二班各有学生多少人?
10、由于浮力作用,金放在水中称量,其重量减轻了;银放在水中称量,其重量减轻了。
有一重500克的金银合金,放在水中称量,其重量减轻了32克,这块合金中含金多少克?
11、梨和苹果共140个,卖出梨的和7个苹果后,梨和苹果的个数相等,梨和苹果原各有多少个?
12、幼儿园大班人数是小班的,老师给他们发画片,大班每人发17张,小班每人发13张,结果小班比大班多发126张,小班有多少人?
13、甲、乙两人共有人民币108元,甲用去了自己钱数的,乙用去了自己钱数的,两人剩下的钱数相等,乙原有多少元钱?
14、有两堆煤,第一堆运走了它的,第二堆运走了它的,两堆剩下的合在一起相当于第二堆的。
如果两堆原共有105吨,那么两堆煤原各有多少吨?
15、甲、乙、丙三所学校共有学生2900人,如果甲校学生减少,乙校学生增加14人,则三校学生数相等,甲、乙、丙三校各有学生多少人?
16、有两只桶,共装油44千克,第一桶里倒出,第二桶里倒入2.8千克,则两只桶内油量相等。
原每只桶各装油多少千克?
17、四个工程队合修一条路。
第一队修的是另外三个队总数的,第二队修的是另外三个队总数的,第三队修的是另外三个队总数的,第四队修了104米,这条路长多少米?
18、小丽看一本书。
早上看了一些,已看的页数是剩下的,中午她又看了8页,这时已看的页数是未看的,这本书共有多少页?
19、希望小学六年级三个班捐款,一班捐款是另两个班的,二班捐款是另两班的,三班比二班少捐57元,问三个班共捐多少元?
20、某班学生缺勤的人数是出勤人数的,后又有一名学生请假,于是出勤人数是缺勤人数的17倍。
这个班一共有学生多少人?
21、职工食堂三天用完一桶油,第一天用去了9千克,第二天用去余下的,第三天用去的正好是这桶油的一半,这桶油共多少千克?
课后训练
1、有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放入16块水果糖后,奶糖就只占25%,那么奶糖有多少块?
2、有两堆煤,第一堆比第二堆重60%,那么第二堆比第一堆轻%
3、某校五年级举行语文和数学竞赛,参加竞赛人数占全年级总人数的40%,参加语文竞赛的人数占竞赛人数的,参加数学竞赛的人数占竞赛人数的,两项都参加的有14人。
那么该校五年级共有学生多少名?
4、三种动物赛跑,已知狐狸的速度是兔子的,兔子的速度是松鼠的2倍,1分钟松鼠比狐狸少跑14米,那么半分钟兔子比狐狸多跑多少米?
5、水果店运进两筐苹果共65千克。
如果将甲筐苹果的装入乙筐,这时,甲、乙两筐苹果的重量比是76。
甲、乙两筐各有苹果多少千克?
6、有甲、乙、丙、丁四桶酒,先把乙中的倒入甲,再把丙中的倒入乙,再把丁中的倒入丙,这时,四桶中的酒都是30升,求每桶原各装酒多少升?
7、修一段路,第一天修了全长的又100米,第二天修了余下的,还剩500米,这段公路长多少米?
8、小明和小红共有50张邮票,如果小明拿出给小红,小红再拿出给小明,这时小明和小红的邮票的比是73,小明、小红原各有邮票多少张?
9、某校六年级男生人数是女生的,后转走了3名女生,转进了2名男生,这时男生人数是女生人数的。
六年级现在男、女生各有多少人?
10、农贸市场上,一个个体菜贩运西红柿和茄子共385千克。
西红柿卖掉,茄子卖掉后,剩下的两种菜质量相等。
求运西红柿和茄子各多少千克?