Bayes分类器设计实验报告.docx

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Bayes分类器设计实验报告

模式识别实验报告

题目：

Bayes分类器设计

学院计算机科学与技术

专业xxxxxxxxxxxxxxxx

学号xxxxxxxxxxxx

姓名xxxx

指导教师xxxx

2015年xx月xx日

Bayes分类器设计

一、实验目的 

对模式识别有一个初步的理解，能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识，理解二类分类器的设计原理。

 二、实验原理 

 最小风险贝叶斯决策可按下列步骤进行：

（1）在已知及给出待识别的X的情况下，根据贝叶斯公式计算出后验概率：

（2）利用计算出的后验概率及决策表，按下面的公式计算出采取的条件风险

  （3）对

（2）中得到的a个条件风险值进行比较，找出使其条件风险最小的决策，即 

则就是最小风险贝叶斯决策。

  三、实验内容 

假定某个局部区域细胞识别中正常和非正常两类先验概率分别为 

正常状态：

P（w1）=0.9； 

异常状态：

P（w2）=0.1。

现有一系列待观察的细胞，其观察值为x：

-3.9847   -3.5549   -1.2401   -0.9780    -0.7932    -2.8531

-2.7605   -3.7287   -3.5414   -2.2692    -3.4549    -3.0752

-3.9934    2.8792   -0.9780   0.7932    1.1882    3.0682

-1.5799   -1.4885   -0.7431   -0.4221    -1.1186    4.2532 

已知类条件概率是的曲线如下图：

类条件概率分布正态分布分别为N（-2，0.25）、N（2,4）

试对观察的结果进行分类。

四、实验要求  

1）用matlab完成基于最小错误率的贝叶斯分类器的设计，要求程序相应语句有说明文字，要求有子程序的调用过程。

2）根据例子画出后验概率的分布曲线以及分类的结果示意图。

3）如果是最小风险贝叶斯决策，决策表如下：

最小风险贝叶斯决策表：

请重新设计程序，完成基于最小风险的贝叶斯分类器，画出相应的条件风险的分布曲线和分类结果,并比较两个结果。

五、实验程序

最小错误率贝叶斯决策

分类器设计

x=[-3.9847   -3.5549  -1.2401   -0.9780     -0.7932      -2.8531   -2.7605    -3.7287  -3.5414   -2.2692        -3.4549    -3.0752  -3.9934    2.8792    -0.9780      0.7932     1.1882    3.0682    -1.5799   -1.4885     -0.7431   -0.4221    -1.1186    4.2532 ] pw1=0.9  pw2=0.1 e1=-2; a1=0.5 e2=2;a2=2 

m=numel（x） %得到待测细胞个数 

pw1_x=zeros（1,m）  %存放对w1的后验概率矩阵 

pw2_x=zeros（1,m）  %存放对w2的后验概率矩阵

results=zeros（1,m） %存放比较结果矩阵  

for i = 1:

m 

%计算在w1下的后验概率  

pw1_x（i）=（pw1*normpdf（x（i）,e1,a1））/（pw1*normpdf（x（i）,e1,a1）+pw2*normpdf（x（i）,e2,a2））  

%计算在w2下的后验概率 

pw2_x（i）=（pw2*normpdf（x（i）,e2,a2））/（pw1*normpdf（x（i）,e1,a1）+pw2*normpdf（x（i）,e2,a2）） 

end 

for i = 1:

m 

if pw1_x（i）>pw2_x（i）  %比较两类后验概率

         result（i）=0 %正常细胞

else 

     result（i）=1 %异常细胞

     end

end  

a=[-5:

0.05:

5]  %取样本点以画图 n=numel（a） 

pw1_plot=zeros（1,n）

pw2_plot=zeros（1,n） 

for j=1:

n 

pw1_plot（j）=（pw1*normpdf（a（j）,e1,a1））/（pw1*normpdf（a（j）,e1,a1）+pw2*normpdf（a（j）,e2,a2））

 %计算每个样本点对w1的后验概率以画图 

pw2_plot（j）=（pw2*normpdf（a（j）,e2,a2））/（pw1*normpdf（a（j）,e1,a1）+pw2*normpdf（a（j）,e2,a2）） 

end

figure

（1）

hold on 

plot（a,pw1_plot,'k-',a,pw2_plot,'r-.'） 

for k=1:

m 

if result（k）==0

plot（x（k）,-0.1,'b*'） %正常细胞用*表示

else 

        plot（x（k）,-0.1,'rp'） %异常细胞用五角星表示

end; 

end;  

legend（'正常细胞后验概率曲线','异常细胞后验概率曲线','正常细胞','异常细胞'） 

xlabel（'样本细胞的观察值'） ylabel（'后验概率'） 

title（'后验概率分布曲线'） 

grid on 

return  

实验内容仿真

x = [-3.9847 ,  -3.5549  ,  -1.2401  , -0.9780 ,  -0.7932  ,  -2.8531   ,-2.7605 ,  -3.7287 ,  -3.5414 ,  -2.2692  ,  -3.4549  ,  -3.0752 , -3.9934  ,  2.8792  , -0.9780 ,  0.7932  ,  1.1882  ,  3.0682, -1.5799  , -1.4885  , -0.7431  , -0.4221  ,  -1.1186  ,  4.2532  ] 

disp（x） 

pw1=0.9 

pw2=0.1 

[result]=bayes（x,pw1,pw2） 

最小风险贝叶斯决策

分类器设计 

function [R1_x,R2_x,result]=danger（x,pw1,pw2）

m=numel（x） %得到待测细胞个数 

R1_x=zeros（1,m） %存放把样本X判为正常细胞所造成的整体损失 

R2_x=zeros（1,m） %存放把样本X判为异常细胞所造成的整体损失 

result=zeros（1,m） %存放比较结果 

e1=-2 

a1=0.5 

e2=2 

a2=2 

%类条件概率分布px_w1:

（-2，0.25）  px_w2（2,4） 

r11=0

r12=2 

r21=4 

r22=0 

%风险决策表 

for i=1:

m  %计算两类风险值     

R1_x（i）=r11*pw1*normpdf（x（i）,e1,a1）/（pw1*normpdf（x（i）,e1,a1）+pw2*normpdf（x（i）,e2,a2））+r21*pw2*normpdf（x（i）,e2,a2）/（pw1*normpdf（x（i）,e1,a1）+pw2*normpdf（x（i）,e2,a2））

R2_x（i）=r12*pw1*normpdf（x（i）,e1,a1）/（pw1*normpdf（x（i）,e1,a1）+pw2*normpdf（x（i）,e2,a2））+r22*pw2*normpdf（x（i）,e2,a2）/（pw1*normpdf（x（i）,e1,a1）+pw2*normpdf（x（i）,e2,a2）） 

end  

for i=1:

m 

if R2_x（i）>R1_x（i）%第二类比第一类风险大

         result（i）=0  %判为正常细胞（损失较小），用0表示

else 

        result（i）=1  %判为异常细胞，用1表示 

    end 

end  

a=[-5:

0.05:

5] %取样本点以画图 

n=numel（a） 

R1_plot=zeros（1,n） 

R2_plot=zeros（1,n） 

for j=1:

n 

R1_plot（j）=r11*pw1*normpdf（a（j）,e1,a1）/（pw1*normpdf（a（j）,e1,a1）+pw2*normpdf（a（j）,e2,a2））+r21*pw2*normpdf（a（j）,e2,a2）/（pw1*normpdf（a（j）,e1,a1）+pw2*normpdf（a（j）,e2,a2））     

R2_plot（j）=r12*pw1*normpdf（a（j）,e1,a1）/（pw1*normpdf（a（j）,e1,a1）+pw2*normpdf（a（j）,e2,a2））+r22*pw2*normpdf（a（j）,e2,a2）/（pw1*normpdf（a（j）,e1,a1）+pw2*normpdf（a（j）,e2,a2）） 

%计算各样本点的风险以画图 

end  

figure

（1）

 hold on 

plot（a,R1_plot,'b-',a,R2_plot,'g*-'） 

for k=1:

m 

    if result（k）==0  

        plot（x（k）,-0.1,'b^'）%正常细胞用上三角表示

   else             

        plot（x（k）,-0.1,'go'）%异常细胞用圆表示

     end; 

end; 

legend（'正常细胞','异常细胞','Location','Best'） 

xlabel（'细胞分类结果'） 

ylabel（'条件风险'） 

title（'风险判决曲线'） 

grid on

return 

实验内容仿真 

x = [-3.9847 ,  -3.5549  , -1.2401  , -0.9780 ,  -0.7932  ,  -2.8531   ,-2.7605 ,  -3.7287 ,  -3.5414 ,  -2.2692  ,  -3.4549  ,  -3.0752 , -3.9934  ,  2.8792  , -0.9780 ,  0.7932  ,  1.1882  ,  3.0682, -1.5799  , -1.4885  , -0.7431  , -0.4221  ,  -1.1186  ,  4.2532  ] 

disp（x） 

pw1=0.9 

pw2=0.1 

[R1_x,R2_x,result]=danger（x,pw1,pw2） 

六、实验结果和数据

最小错误率贝叶斯决策 

后验概率曲线与判决结果在一张图上：

后验概率曲线如图所示，带*的绿色曲线为判决成异常细胞的后验概率曲线；另一条平滑的蓝色曲线为判为正常细胞的后验概率曲线。

根据最小错误概率准则，判决结果见曲线下方，其中“上三角”代表判决为正常细胞，“圆圈”代表异常细胞。

各细胞分类结果：

00  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  1  0  1  1  1  0  0  0  1  0  1 

0为判成正常细胞，1为判成异常细胞

最小风险贝叶斯决策 

风险判决曲线如图