近五年全国2卷数学(文科)高考试题双向细目表.xls

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近五年全国卷数学（文科）高考试题双向细目表知知识识点点要求20182017ABC题号分值题号分值必必考考知道理解掌握集集合合1.1.集集合合的的含含义义与与表表示示集合的含义元素与集合的关系三种集合语言2.2.集集合合间间的的基基本本关关系系集合的包含与相等给定集合的子集全集与空集的含义3.3.集集合合间间的的基基本本运运算算并集与交集2515子集的补集韦恩（Venn）图（二二）函函数数概概念念与与基基本本初初等等函函数数1.1.函函数数函数的要素、简单函数的定义域和值域

（2）映射的概念（3）函数的表示方法-图像法、列表法、解析法（4）分段函数（不超过三段）（5）函数的单调性、最值（6）函数的奇偶性、周期性35125（7）基本初等函数的图形分析函数的性质2.2.指指数数函函数数

（1）指数函数模型背景

（2）有理指数幂的含义（3）实数指数幂的意义（4）幂的运算（5）指数函数的概念、单调性（6）指数函数的图像3.3.对对数数函函数数

（1）对数的概念、运算性质

（2）换底公式（3）对数函数的概念、单调性（4）对数函数的图像85（5）指数函数与对数函数互为反函数4.4.幂幂函函数数

（1）幂函数的概念

（2）简单指定幂函数的图形5.5.函函数数与与方方程程

（1）函数的零点与方程根的联系21

（2）

（2）根的存在性与个数6.6.函函数数模模型型及及其其应应用用

（1）指数、对数、幂函数类型的增长特征

（2）函数模型的广泛应用（三三）立立体体几几何何初初步步1.1.空空间间几几何何体体

（1）柱、锥、台、球及简单组合体的机构特征，描述显示生活中简单物体的结构

（2）简单空间图形的三视图（3）斜二测画法画直观图（4）三视图与直观图65（5）球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式1651552.2.点点、直直线线、平平面面之之间间的的位位置置关关系系

（1）空间直线、平面位置关系的定义95

（2）平面公理和定理（3）线面平行的性质和判定定理18

（1）6（3）线面垂直的性质和判定定理1912（4）证明直线、平面位置关系的简单命题18

（2）6（四四）平平面面解解析析几几何何初初步步1.1.直直线线与与方方程程

（1）确定直线位置的几何要素

（2）直线的倾斜角和斜率（3）过两点的直线斜率的计算公式（4）根据斜率判定直线平行与垂直（5）确定直线的几何要素（6）直线方程的三种形式-点斜式、两点式、一般式（7）斜截式与一次方程的关系（8）两相交直线的交点坐标（9）两点间的距离公式、点到直线的距离（10）两平行直线间的距离2.2.圆圆与与方方程程

（1）确定圆的几何要素

（2）圆的标准方程与一般方程（3）直线与圆的位置关系（4）判断圆与圆的位置关系（5）用直线与圆的方程解决简单的问题3.3.空空间间直直角角坐坐标标系系

（1）空间直角坐标系

（2）用空间直角坐标表示点的位置（3）空间两点间的距离公式（五五）算算法法初初步步1.1.算算法法的的含含义义、程程序序框框图图

（1）算法的含义

（2）算法的思想知知识识点点要求20182017ABC题号分值题号分值必必考考知道理解掌握（3）程序框图的三种基本逻辑结构-顺序、条件、循环851052.2.基基本本算算法法语语句句几种基本算法语句-输入、输出、赋值、条件、循环语句（六六）统统计计1.1.随随机机抽抽样样

（1）随机抽样的必要性和重要性

（2）用简单随机抽样方法从总体中抽取样本（3）分层抽样和系统抽样2.2.用用样样本本估估计计总总体体

（1）分布的意义和作用

（2）根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图（3）从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差）（4）用样本的频率分布估计总体分布1912（5）用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征（6）用样本估计总体的思想（7）用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决简单实际问题3.3.变变量量的的相相关关性性

（1）作两个有关联变量的数据的散点图

（2）利用散点图认识变量间的相关关系（3）最小二乘法的思想（4）根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程（七七）概概率率1.1.事事件件与与概概率率

（1）随机事件发生的不确定性和频率的稳定性

（2）概率的意义及频率与概率的区别（3）两个互斥事件的概率加法公式2.2.古古典典概概型型

（1）古典概型及其概率计算公式55

（2）计算随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率1153.3.随随机机数数与与几几何何概概型型

（1）随机数的意义

（2）运用模拟方法估计概率（3）几何概型的意义（八八）基基本本初初等等函函数数（三三角角函函数数）1.1.任任意意角角、弧弧度度制制

（1）任意角的概念和弧度制的概念

（2）能进行弧度与角度的互化2.2.三三角角函函数数

（1）任意角三角函数的定义

（2）利用三角函数线推导出正弦、余弦、正切的诱导公式（五五）算算法法初初步步1.1.算算法法的的含含义义、程程序序框框图图知知识识点点要求20182017ABC题号分值题号分值必必考考知道理解掌握（3）画出三角函数的图像（4）三角函数的周期性（5）正弦、余弦函数在0，2上的性质（如单调性、最大值和最小值、图像与x轴的交点）（6）正切函数在区间内的单调性（7）同角三角函数的基本关系式（8）函数yAsin（x）的物理意义（9）函数yAsin（x）的图形、性质10535（10）参数A、对函数图形变化的影响（11）用三角函数解决一些简单实际问题（12）三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型（九九）平平面面向向量量1.1.平平面面向向量量的的实实际际背背景景及及基基本本概概念念

（1）向量的实际背景

（2）平面向量的概念和两个向量相等的含义（3）向量的几何表示2.2.向向量量的的线线性性运运算算

（1）向量加法、减法的运算

（2）向量加法、减法的运算的几何意义45（3）向量数乘的运算及其几何意义（4）两个向量共线的含义（5）向量线性运算的性质及其几何意义3.3.平平面面向向量量的的基基本本定定理理及及其其意意义义

（1）平面向量的基本定理及其意义

（2）平面向量的正交分解及其坐标表示（3）用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算（4）用坐标表示的平面向量共线的条件4.4.平平面面向向量量的的数数量量积积

（1）平面向量的数量积的含义及其物理意义

（2）平面向量的数量积与向量投影的关系（3）数量积的坐标表达式（4）平面向量数量积的运算45（5）运用数量积表示两个向量的夹角（八八）基基本本初初等等函函数数（三三角角函函数数）2.2.三三角角函函数数知知识识点点要求20182017ABC题号分值题号分值必必考考知道理解掌握（6）用数量积判断两个平面向量的垂直关系455.5.向向量量的的应应用用

（1）用向量方法解决某些简单的平面几何问题

（2）用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题（十十）三三角角恒恒等等变变换换1.1.两两角角和和与与差差的的三三角角函函数数公公式式

（1）向量的数量积推导出两角差的余弦公式

（2）用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式（3）用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式（4）两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系2.2.简简单单的的恒恒等等变变换换运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单的恒等变换155135（十十一一）解解三三角角形形1.1.正正弦弦定定理理和和余余弦弦定定理理

（1）正弦定理、余弦定理75165

（2）解决一些简单的三角形度量问题2.2.应应用用运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题（十十二二）数数列列1.1.数数列列的的概概念念和和简简单单表表示示法法

（1）数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）

（2）数列是自变量为正整数的一类特殊函数2.2.等等差差数数列列、等等比比数数列列

（1）等差数列的概念

（2）等比数列的概念

（2）等差数列的通项公式与前n项和公式17121712

（2）等比数列的通项公式与前n项和公式1712（3）在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系（4）用等差数列、等比数列的有关知识解决相应的问题（5）等差数列与一次函数的关系、等比数列与指数函数的关系（十十三三）不不等等式式1.1.不不等等关关系系

（1）现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系

（2）不等式（组）的实际背景2.2.一一元元二二次次不不等等式式

（1）从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型知知识识点点要求20182017ABC题号分值题号分值必必考考知道理解掌握

（2）一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系（3）解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式（4）设计求解的程序框图3.3.二二元元一一次次不不等等式式组组与与简简单单线线性性规规划划问问题题

（1）从实际情境中抽象出二元一次不等式组

（2）二元一次不等式的几何意义（3）用平面区域表示二元一次不等式组（4）从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决（5）解决简单的二元线性规划问题145754.4.基基本本不不等等式式

（1）基本不等式的证明过程

（2）用基本不等式解决简单的最大（小）值问题（十十四四）常常用用逻逻辑辑用用语语

（1）命题的概念

（2）“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题（3）分析四种命题的相互关系（4）必要条件、充分条件与充要条件的含义（5）逻辑联结词“或”“且”“非”的含义（6）全称量词和存在量词的意义（7）对含有一个量词的命题进行否定（十十五五）圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程

（1）椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）11520

（1）6

（2）双曲线的定义、几何图形和标准方程（3）双曲线的简单的几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）6555（4）抛物线的定义、几何图形和标准方程（5）抛物线的简单的几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）125（6）圆锥曲线的简单应用201220

（2）6（十十六六）导导数数及及其其应应用用

（1）导数概念的实际背景

（2）导数的几何意义135（十十三三）不不等等式式2.2.一一元元二二次次不不等等式式知知识识点点要求20182017ABC题号分值题号分值必必考考知道理解掌握（3）根据导数的定义求函数yC（C为常数），yx，y1/x，yx2，yx3，yx的导数（4）利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数（5）函数单调性和导数的关系20

（2）6（6）利用导数研究函数的单调性21

（1）21

（1）6（7）求函数的单调区间（其中多项式函数不超过三次）（8）函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（9）用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数不超过三次）（10）求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数不超过三次）（11）用导数解决实际问题（十十七七）统统计计案案例例

（1）回归分析的思想、方法

（2）用回归分析的思想、方法解决一些简单的实际问题1812（3）独立性检验的思想、方法（4）应用独立性检验的思想、方法解决一些简单的实际问题19

（2）6（十十八八）合合情情推推理理与与演演绎绎推推理理

（1）合情推理的含义

（2）简单的归纳推理和类比（3）合情推理在数学发现中的作用（4）演绎推理的含义95（5）合情推理和演绎推理之间的联系和差异（6）演绎推理的“三段论”（7）用“三段论”进行一些简单的演绎推理（8）直接证明的两种基本方法：

分析法和综合法（9）分析法和综合法的思考过程和特点（10）反证法的思考过程和特点（十十九九）数数系系的的扩扩充充和和复复数数的的引引入入

（1）复数的基本概念

（2）复数相等的充要条件（3）复数的代数表示法及其几何意义（4）复数代数形式的四则运算1525（十十六六）导导数数及及其其应应用用知知识识点点要求20182017ABC题号分值题号分值必必考考知道理解掌握（5）两个具体复数相加、相减的几何意义选选考考（一一）坐坐标标系系与与参参数数方方程程

（1）坐标系的作用（2