模糊聚类的图像分割实验报告.docx
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模糊聚类的图像分割实验报告
实验一基于模糊聚类的图像分割
一，实验目的
通过模糊c-均值（FCM）聚类实现图像的分割。
二，算法描述
Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse
动态聚类方法的目的是把n个样本划分到c个类别中的一个，使各样本与其所在类均值的误差平方和最小。
FCM聚类算法的目标函数为：
Min（U,Z）=
（1）
其中m>1是一个可以控制聚类结果的模糊程度的常数。
在不同的隶属度定义方法下最小化式
（1）的损失函数，就得到不同的模糊聚类方法。
其中最有代表性的模糊C均值方法，要求一个样本对于各个聚类的隶属度之和为1，即
Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse
（2）
在条件
（2）下求式
（1）的最小值，令对和的偏导数为0，可得必要条件：
（3）
Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse
三，变量说明
P数据样本维数（灰度图像时为1）；
N像素点数目；
Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse
X像素i特征（灰度图像时，表示灰度值）；
C图像分割类别数；
U像素点i属于第j类的隶属度；
Z第i类聚类中心；
四,算法步骤
Step1:
设置目标函数精度ε，模糊指数m（m通常取2），最大迭代次数;
Step2:
初始化模糊聚类中心;
Step3:
由（3）式更新模糊划分矩阵U={}和聚类中心Z={};
Step4:
若|J（t）-J（t-1）|<ε或c>则结束聚类；否则，t=t+1并转Step3;
Step5:
由所得U={}得到各像素点的分类结果。
五，实验内容与要求
（1）使用附录1的参考程序对无噪图像进行模糊聚类分割。
（2）使用附录1的参考程序对各种加噪（高斯噪声，椒盐噪声及斑点噪声等）图像进行模糊聚类分割，并与
（1）中的相应结果进行比较。
（3）附录1的参考程序给出了图像分割为3类的FCM算法，请同学们进行分割为2类或4类的扩展，或者在理解例程或算法的基础上自己实现算法。
参考程序代码：
functionfcm
tmp=imread（'C:
\DocumentsandSettings\Administrator\桌面\fig8.pgm'）;
IM=tmp（:
:
1）;
%IM=imnoise（IM,'speckle',0.01）;
%IM=imnoise（IM,'salt&pepper',0.1）;
%IM=imnoise（IM,'gaussian',0,0.01）;
IM=double（IM）;
figure
（1）;
imshow（uint8（IM））;
[maxX,maxY]=size（IM）;
IMM=cat（3,IM,IM,IM）;
cc1=8;
cc2=100;
cc3=200;
ttfcm=0;
while（ttfcm<15）
ttfcm=ttfcm+1;
c1=repmat（cc1,maxX,maxY）;
c2=repmat（cc2,maxX,maxY）;
c3=repmat（cc3,maxX,maxY）;
c=cat（3,c1,c2,c3）;
ree=repmat（0.000001,maxX,maxY）;
ree1=cat（3,ree,ree,ree）
distance=IMM-c;
distance=distance.*distance+ree1;
daoShu=1./distance;
daoShu2=daoShu（:
:
1）+daoShu（:
:
2）+daoShu（:
:
3）;
distance1=distance（:
:
1）.*daoShu2;
u1=1./distance1;
distance2=distance（:
:
2）.*daoShu2;
u2=1./distance2;
distance3=distance（:
:
3）.*daoShu2;
u3=1./distance3;
ccc1=sum（sum（u1.*u1.*IM））/sum（sum（u1.*u1））;
ccc2=sum（sum（u2.*u2.*IM））/sum（sum（u2.*u2））;
ccc3=sum（sum（u3.*u3.*IM））/sum（sum（u3.*u3））;
tmpMatrix=[abs（cc1-ccc1）/cc1,abs（cc2-ccc2）/cc2,abs（cc3-ccc3）/cc3];
pp=cat（3,u1,u2,u3）;
fori=1:
maxX
forj=1:
maxY
ifmax（pp（i,j,:
））==u1（i,j）
ix2（i,j）=1;
elseifmax（pp（i,j,:
））==u2（i,j）
ix2（i,j）=2;
else
ix2（i,j）=3;
end
end
end
ifmax（tmpMatrix）<0.0001
break;
else
cc1=ccc1;
cc2=ccc2;
cc3=ccc3;
end
fori=1:
maxX
forj=1:
maxY
ifix2（i,j）==3
IMMM（i,j）=240;
elseifix2（i,j）==2
IMMM（i,j）=130;
else
IMMM（i,j）=20;
end
end
end
figure
（2）;
imshow（uint8（IMMM））;
end
fori=1:
maxX
forj=1:
maxY
ifix2（i,j）==3
IMMM（i,j）=240;
elseifix2（i,j）==2
IMMM（i,j）=130;
else
IMMM（i,j）=20;
end
end
end
IMMM=uint8（IMMM）;
figure（3）;
imshow（uint8（IMMM））;
end
对图像分割为4类的FCM算法程序
functionfcm
tmp=imread（'C:
\DocumentsandSettings\Administrator\桌面\fig8.pgm'）;
IM=tmp（:
:
1）;
%************加噪，生成加噪图像*****************
%IM=imnoise（IM,'speckle',0.01）;
%IM=imnoise（IM,'salt&pepper',0.1）;
%IM=imnoise（IM,'gaussian',0,0.01）;
IM=double（IM）;
figure
（1）;
imshow（uint8（IM））;
[maxX,maxY]=size（IM）;
IMM=cat（3,IM,IM,IM,IM）;%--4
cc1=8;
cc2=100;
cc3=200;%--4
cc4=50;
ttfcm=0;
while（ttfcm<15）
ttfcm=ttfcm+1;
c1=repmat（cc1,maxX,maxY）;
c2=repmat（cc2,maxX,maxY）;
c3=repmat（cc3,maxX,maxY）;%-4
c4=repmat（cc4,maxX,maxY）;
c=cat（3,c1,c2,c3,c4）;%-4
ree=repmat（0.000001,maxX,maxY）;
ree1=cat（3,ree,ree,ree,ree）%-4;
distance=IMM-c;
distance=distance.*distance+ree1;
daoShu=1./distance;
daoShu2=daoShu（:
:
1）+daoShu（:
:
2）+daoShu（:
:
3）+daoshu（:
:
4）;%--4
distance1=distance（:
:
1）.*daoShu2;
u1=1./distance1;
distance2=distance（:
:
2）.*daoShu2;
u2=1./distance2;
distance3=distance（:
:
3）.*daoShu2;%--4
u3=1./distance3;
distance4=distance（:
:
4）.*daoShu2;%--4
u4=1./distance4;
ccc1=sum（sum（u1.*u1.*IM））/sum（sum（u1.*u1））;
ccc2=sum（sum（u2.*u2.*IM））/sum（sum（u2.*u2））;
ccc3=sum（sum（u3.*u3.*IM））/sum（sum（u3.*u3））;%--4
ccc4=sum（sum（u4.*u4.*IM））/sum（sum（u4.*u4））;
tmpMatrix=[abs（cc1-ccc1）/cc1,abs（cc2-ccc2）/cc2,abs（cc3-ccc3）/cc3,abs（cc4-cc4）/cc4];%-4
pp=cat（3,u1,u2,u3,u4）;%-4
fori=1:
maxX
forj=1:
maxY
ifmax（pp（i,j,:
））==u1（i,j）%--4
ix2（i,j）=1;
elseifmax（pp（i,j,:
））==u2（i,j）
ix2（i,j）=2;
elseifmax（pp（i,j,:
））==u3（i,j）
ix2（i,j）=3;
else
ix2（i,j）=4;
end
end
end
ifmax（tmpMatrix）<0.0001
break;
else
cc1=ccc1;
cc2=ccc2;
cc3=ccc3;
cc4=ccc4;
end
fori=1:
maxX
forj=1:
maxY
ifix2（i,j）==4
IMMM（i,j）=240;
elseifix2（i,j）==3
IMMM（i,j）=130;
elseifix2（i,j）==2
IMMM（i,j）=90;
else
IMMM（i,j）=20;
end
end
end
figure
（2）;
imshow（uint8（IMMM））;
end
fori=1:
maxX
forj=1:
maxY
ifix2（i,j）==4
IMMM（i,j）=240;
elseifix2（i,j）==3
IMMM（i,j）=130;
elseifix2（i,j）==2
IMMM（i,j）=90;
else
IMMM（i,j）=20;
end
end
end
IMMM=uint8（IMMM）;
figure（3）;
imshow（uint8（IMMM））;
end
流程图：
四,实验结果
1，对无噪图像进行模糊聚类分割处理结果
2，
（1）加高斯噪声对图
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