北师大第七册四年级数学教案 第二单元 线与角.docx

北师大第七册四年级数学教案 第二单元 线与角.docx

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北师大第七册四年级数学教案第二单元线与角

第二单元线与角

单元教学目标

1、通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。

2、通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画垂线；通过探索活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

3、通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。

单元教学建议

1、在操作活动中，认识较抽象的平面图形的概念

2、在实际情境中，提高数学应用的意识

3、在自主探索中，培养发现数学的规律

课时安排：

线的认识1

平移与平行1

相交与垂直1

旋转与角4

角的度量1

画角1

练习二1

第一课时线的认识

一、教学内容

线的认识（教材16页）

二、教学目标

1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。

2、会永字母正确读出直线、线段与射线。

会数简单图形中的线段。

3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。

三、重点难点

1、体会直线、线段与射线的区别与联系，会永字母正确读出直线、与射线，会数简单图形中的线段。

2、理解三种线的特征，掌握三种线的读法

四、教具准备

直尺，三种不同颜色的线，电脑课件。

五、教学过程

（一）导入：

出示一幅画面，师生谈话：

这幅图的名字是“欢乐的世纪坛”。

大家仔细看，你能从中找到我们学习的线段和射线吗？

学生说完后，电脑演示，抽象出不同的射线和线段。

今天我们就来认识这些线。

板书：

线的认识

（二）探索新知

1、电脑出事“看一看”的三幅画。

第一幅图：

笔直的铁轨一眼望不到边，我们就可以把它看成什么线？

电脑操作，引出两条直线。

第二幅图：

马路上的白线条是什么形状的？

长方形的四条边是什么线？

电脑操作引出四条线段。

第三幅图：

各种城市里的灯光，灯所发出的光线又是一种什么线，和前两种线一样吗？

抽象出一些射线。

2、比较三种线的特征

（1）认识直线、线段和射线。

拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。

提问：

这三条折痕是直的吗？

（都是直的）

拿出一张纸，在折痕中间画A.B两点，再连接AB两点。

明确告诉学生，这是一条线段。

拿出第二张纸，同前一张一样，画出线段AB。

然后问学生：

如果沿着这条线段的A.B两点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？

（直线）

拿出第三张纸，还是先画好线段AB。

然后问学生，如果只沿B点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？

（射线）

（2）比较三种线的特征。

提问：

谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的？

2、三种线的读法。

直线和线段都有两种读法，而射线只有一种读法，它的读法是从端点读起。

3、画直线。

（1）过一点，画直线。

体会：

过一点，可以画无数条直线。

（2）过两点。

画直线。

学生尝试，感悟到过两点只能画出一条直线。

质疑：

过三点。

可以画几条直线？

（三）课堂作业设计

1、教材第15页“试一试”第一题。

2、教材第15页“试一试”第二题。

3、教材第15页“试一试”第三题。

（四）思维训练

数一数有几条线段。

（1）

有（）条

（2）

有（）条

说说你是怎样数的。

（五）课堂小结

今天我们认识了三种线，都是哪三种？

这三种线的共同点是什么？

不同点是什么？

[板书设计]

直线、线段与射线

直线：

射线：

线段：

无限长无限长有限长

无端点只有一个端点有两个端点

后记：

第二课时平移和平行

一、教学内容

平移和平行（教材18页）

二、教学目标

1、借助实际情境和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。

2、能永三角板和支持画平行线，培养学生的绘画能力。

3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。

三、重点难点

1、认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。

2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。

四、教具准备

小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。

五、教学过程

（一）导入

谈话：

同学们见过的汽车行驶的痕迹是什么样的？

对，车轮的印是互相平行的。

就像这幅图里的一样。

出示延缓16页“看一看”左图。

请学生举例：

你还能想到生活中哪些是互相平行的吗？

出示第16页“看一看”右图。

边指图边说明：

铅笔平移前后的线条是互相平行的。

（二）探究新知

1、移一移。

（1）请学生用小棒在方格纸上移一移。

并说一说移动前后小棒的位置关系。

学生准备2根小棒放在一条线段上（先重叠放在一起），然后平移其中一根小棒。

教师：

这两根小棒经过平移后是什么位置关系？

（平行）

如果我们把其中的一根小棒叫AB，另一根叫CD，那么就可以AB说平行于CD或CD平行于AB。

（2）出示第16页小鱼图。

先请学生说出小鱼图中每条线段的名称，然后说出哪些线段是互相平行的。

2、折一折。

同学们，我们已经认识了平行线，下面继续学习。

出示一张长方形纸这是什么？

请学生用长方形张折两条折痕，然后打开看一看，根据这两条折痕，你能发现什么呢？

请学生汇报折纸情况。

3、说一说。

出示教材第17页“说一说”的三幅图片。

生活中有很多平行的线，想一想这些图案中哪些线互相平行，并与同学进行交流。

4、画一画。

你会画一组平行线吗？

鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学生用不同的方法来解决问题。

启发：

怎样画平行线更准确、美观呢？

我们要用三角尺或直尺画平行线。

（三）课堂作业设计

第19页“实践活动”

（四）思维训练

1、把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。

2、过B点画直线A的平行线。

（五）课堂小结

提问：

平行线由什么特点？

怎样画平行线？

[板书设计]

平移与平行

平移平行

后记：

第三课时相交与垂直

教学目标：

1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。

2、会用三角尺画垂线。

3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

教学重、难点：

1、用三角尺画垂线。

2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

教学准备：

教学挂图、小棒、三角尺

教学过程：

一、量一量

两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。

观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角。

学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。

二、折一折

让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。

可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。

如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。

三、说一说

1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。

2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。

四、练一练

1、我说你摆。

同桌互相练习：

一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。

2、看一看，你发现了什么？

引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。

问：

如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。

安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。

五、画一画

1、明确所画的线与哪一条垂直。

2、明确所画垂线是否有要求：

一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某个点。

六、小试验

让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。

引导学生发现其中的规律。

明确直线外一点到直线的垂直线段最短。

[板书设计]

相交与垂直

相交垂直

后记：

第四课时旋转与角

教学目标：

1、通过操作活动，认识平角、周角。

2、能说出生活中的平角与周角。

教学重、难点：

1、认识平角、周角。

2、能说出生活中的平角与周角。

教学准备：

每人用两根硬纸条做一个活动角。

教学过程：

一、动手操作，认识平角和周角。

1、转一转，说一说

（1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角

（2）一人说一人转

（3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。

（4）我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角的顶点，这条射线就是角的边

2、认识平角和周角

（1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角

（2）用自己的话说一说什么是平角，什么是周角。

二、试一试

1、说一说生活中的周角和平角。

小组交流再全班交流

2、上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。

三、练一练

1、说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。

2、在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让学生独立完，再小组交流

四、你知道吗？

1、在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特点是围绕一个点旋转。

2、指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时，与指针在零点时构成了什么角。

可先画一画，再说一说

五、说说生活中的平角与周角

1、试一试：

第1题学生在说平角和周角时，要引导学生说明平角和周角是如何构成的，如人竖直倒立后身体与单杠形成了平角。

2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角。

六、作业：

练一练1、2

[板书设计]

旋转与角

锐角直角钝角平角周角

后记：

第五课时角的度量

教学目标：

1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。

2、会用量角器测量各种角的度数。

教学重、难点：

1、认识量角器。

2、会用量角器测量各种角的度数。

教学准备：

每人准备量角器。

教学过程：

一、引入:

1、出示角的图片∠Ａ∠Ｂ，让学生比较大小

2.、指名说说你是怎么比的：

观察法、重合法

3、自学课文，并动手做一做：

剪出∠１，用∠１分别度量∠Ａ∠Ｂ的大小。

4、想一想认识量角器的必要性，认识角的单位“度”，用“°”表示

二、合作探究，认识量角器

1、认一认

（1）观察量角器你发现了什么先自己看,再小组交流,然后以小组为单位向大家介绍

（2）看书自学刚才没发现的.（如:

度,中心,零刻度线）

（3）认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思

（4）说说1°和平角.

2.试一试，量角器上看角的度数

（1）自学试一试，说说∠Ａ∠Ｂ各是几度,是怎么量的

小组讨论,再全班交流，总结用量角器量角的步骤：

第一步：

中心点对准角的顶点

第二步：

零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线）

第三步：

从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数，

（2）量一量

练一练的第二题的∠１∠２：

先估一估，再量一量，和同桌说说是怎么看的，再指名演示

三、练一练

1、用量角器量出直角的度数

2、谁说得正确？

（练一练１）为什么？

有什么好方法来判断对还是错呢？

可先估计是锐角（小于９０度）还是钝角（大于９０度）

3、量一量练一练２的∠３∠４

4、用量角器量出一副三角尺每个角的度数。

5、你学会了什么？

怎么来量出一个角的度数？

得出度量的方法:

点对点,边对边,读准度数.

四.数学游戏.

１、读懂游戏规

２、同桌比赛

五、总结测量方法：

强调“点与点的重合，边与边的重合”的测量方法。

六、作业：

练一练2、3

[板书设计]

角的度量

测量角的单位：

测量角的方法：

后记：

第六课时画角

教学目标：

1、会用量角器画指定度数的角。

2、会用三角板画一些特殊度数的角。

教学重难点：

会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角.

课前准备：

实物投影，量角器,三角板

课时安排：

1课时

教学过程：

一、用三角板画角

1、画一个锐角,一个钝角,一个平角

（1）让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法

（2）说说各角的大小

二、画一个６０度的角

1、独立画，指名说一说怎么画。

还有别的画法吗？

2、用三角板画你还用画出哪些度数的角学生试画，小组合作交流，全班交流。

（1）画30°,60°,90°,45°的角——说说画的方法

（2）利用三角板还能画出几度的角（摆一摆,算一算）

——反馈:

可以拼成75°,105°,135°,150°,120°;

（提示:

拼画的顺序

第一步可用45°的角与另一个三角形的每一个角拼;

第二步可用等腰三角形90°与另一个三角板的每一个角拼.）

3、还有别的画法吗？

用量角器画角。

思考讨论用量角器画一个60度的角，该怎么画？

（1）学生尝试画角

（2）讨论得出:

画角方法

Ａ先画一条射线

Ｂ把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合.

Ｃ在量角器60度的刻度线的地方记一个点.

Ｄ从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角就是60的角.

三、试一试

1、个150度的角，用你喜欢的方法画学生独立画，指名说一说画角的方法

2、量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角３、选择合适的方法画出下面各角。

30°、80°、105°、160°、小结画角的方法，再指名说一说怎么画的，应注意什么

四、作业：

练一练2、3

[板书设计]

画角

用量角器画角用三角板画特殊度数的角

后记：

第七课时练习二（画角）

教学目标：

1、巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。

2、通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。

教学重难点：

会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互相平行与互相垂直。

课前准备：

实物投影，量角器,三角板，圆形纸，长方形纸

课时安排：

1课时

教学过程：

一、复习本单元的知识重点

1、直线、线段与射线的特点与读法

2、平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法

3、角的度量及画法

二、练一练

1、第一题下图是北京城区地图的一部分，请你找出两组互相平行、两组互相垂直的道路（让学生说说判断的方法）

2、第二题说一说，在你的学校附近，哪两条道路是互相平行的？

哪两条道路是互相垂直的？

可以让学生画个草图

3、第三题先估计，再量出下面各角的度数思考，角的边不够长，不能指到量角器上的准确度数，该怎么办？

（把角的一边延长）

4、第四题　

（１）将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？

Ａ、学生试做，同桌交流，再全班交流。

Ｂ、引导学生发现，每对折一次，所得到的角是原来的一半。

Ｃ、摊开折过后的纸，在这张纸上你能找到哪些度数的角。

小组合作，可画一画。

（２）用长方形纸分别折出４５°，１３５°的角可先让学生独立操作，再全班交流。

三、复习用量角器测量角的大小

练习二第3、4题：

先让学生估一估角的大小，在用量角器测。

四、运用知识解决问题：

1、练习二第5题：

这是一道操作题，让学生在操作的过程中发现规律，解决问题。

这道题要放手让学生自己动手操作、讨论、发现规律、解决问题。

2、练习二第6题：

让学生通过独立地观察找出图中的直角、锐角、钝角，然后与同学交流。

[板书设计]

画角

用量角器画角用三角板画特殊度数的角

后记：

第八课时走进大自然

教学目标：

通过参观一个青少年校外活动营地的情境，巩固认识更大的数和线与角的相关知识，并能综合运用，解决生活中的实际问题，感受到生活中处处存在着数学问题。

教学重难点：

综合运用前一阶段所学知识，解决生活中的实际问题

课前准备：

实物投影，量角器,三角板，圆形纸，长方形纸

课时安排：

1课时

教学过程：

（一）导入

教师：

还记得两天直线互相平行、互相垂直的样子吗？

学生用小棒摆出互相平行和垂直的位置关系。

教师在实物投影下展示学生摆放的图案。

（二）探究新知

1、复习更大数的读法和写法

出示教材第29页的前两句话。

（1）我国最大青少年活动面积3735200㎡,其中水域面积133400㎡，国家投资近1000000000元。

（2）营地内有勇敢智慧区、科学探索区、生活实践区等八大园区，种植

了十万棵大树和一百万株花木，铺设了十七万㎡的大草坪。

指名回答，读出画线的数据。

全班动笔，写出数的具体方法。

2、出示教材第29页主题图。

（1）学生观察主题图。

找一找图中的平行线和互相垂直的线段。

（教师可以准备课件进行演示，或者在实物投影下演示）

学生在小组内找一找，先说出互相平行的线段，再找互相垂直的线段，可以比一比，看哪个小组找得最全。

教师及时加以评价和鼓励。

（2）学生动手绘图

学生独立设计房子的门和窗，教师巡视指导。

班级展示，互相交流，欣赏作品。

（3）画垂线

从A点到小房子设计最短的路。

提问：

想想画什么线距离小房子才最近？

（从A点画一条垂直于小房子的线，这条路最近）

学生画垂线，然后交流画图方法。

（三）课堂作业设计

1、出示教材第30页的画面

学生独立思考

（1）有什么办法把镜框挂正呢？

（2）已经参观了2时，时针走了多少度？

（学生在观察的基础上会看到，现在时针正好指向3时，这是参观了2小时后的时间，说明开始参观的时间为1时整，时针从1时走到3时时。

正好走了60°）

2、学生动手测量。

（1）量一量风筝各个角的度数。

（2）每块花砖每个角的度数。

提问：

你还能提出哪些数学问题？

学生自由发言，有问题可以当堂解决。