天津市宁河区2017七年级数学下学期期中.doc
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天津市宁河区2016-2017学年七年级数学下学期期中试题
一、选择题（每小题3分共30分）
1.下列语句中，不是命题的是（）
A．两点之间线段最短B．连接A，B两点
C．平行于同一直线的两直线平行D．相等的角都是直角
2.如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC＝32°，那么∠AOD等于（）
A．148°B．132°
C．128°D．90°
3.如图，给出下列四个条件：
①AC＝BD；②∠DAC＝∠BCA；③∠ABD＝∠CDB；
④∠ADB＝∠CBD.其中能使AD∥BC的条件为（）
A．①②B．③④
C．②④D．①③④
4.下列运算中，正确的是（）
A.＝24B.＝3
C.＝±9D．－＝－
5.在实数：
3.14159，，1.010010001，4.，π，中，无理数有（）
A．1个B．2个
C．3个D．4个
6.估算＋4的值在（）
A．5和6之间B．6和7之间
C．7和8之间D．8和9之间
7.若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到B，
则点B的坐标为（）
A．（－2，－1）B．（－1，0）
C．（－1，－1）D．（－2，0）
8.已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（－m，－m＋1）在（）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
9.点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（）
A．（－5，3）B．（－5，－3）
C．（5，3）或（－5，3）D．（－5，3）或（－5，－3）
10.如图，周明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°
方向行走至C处，则∠ABC的度数是（）
A．80°B．90°C．100°D．95°
二填空题（每小题3分共24分）
11．2－的相反数是________，绝对值是________．
12.计算：
－＝
_______.
13.若＝2，则2x＋5的平方根是__________.
14.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段_______的长度，这样测量的依据是____________________．
15.如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形
ABFD的周长为_________.
16.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－1，3），线段AB∥x轴，且AB＝4，
则点B的坐标为_______________________．
17.如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，
则∠3＝_______度．
18.如图所示，把图1中的圆A经过平移得到圆O（如图2），如果图1中圆A
上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为
__________.
三、解答题（共46分）
19.计算：
（每题3分）
（1）3－；
（2）（2－）＋（＋）．
20.（4分）一个正数x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值．
21.（6分）
如图所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠3，求证：
∠ACB＝∠AED.
22.填上推理的依据（6分）
已知：
如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，
求证：
EG∥FH．
证明：
∵∠1=∠2（已知）
∠AEF=∠1（）,
∴∠AEF=∠2（）．
∴AB∥CD（）．
∴∠BEF=∠CFE（）.
∵∠3=∠4（已知）,
∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．
即∠GEF=∠HFE（）．
∴EG∥FH（）
（图1）
23.（6分）如图所示，在平面内有四个点，它们的坐标分别是A（－1，0），
B（2＋，0），C（2，1），D（0，1）．
（1）依次连接A，B，C，D围成的四边形是一个_____________形；
（2）求这个四边形的面积；
（3）将这个四边形向左平移个单位长度，四个顶点的坐标分别为多少？
24.（8分）
如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），
且a，b满足|a＋2|＋＝0，点C的坐标为（0，3）．
（1）求a，b的值及S△ABC；
（2）若点M在x轴上，且S三角形ACM＝S三角形ABC，试求点M的坐标．
25．（10分）
（1）如图1，若AB∥CD，则∠B＋∠D＝∠E，你能说明理由吗？
（2）反之，若∠B＋∠D＝∠E，直线AB与CD有什么位置关系？
（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B，∠D，∠E之间有什么关系？
（4）若将点E移至图3的位置，此时∠B，∠D，∠E之间的关系又如何？
（5）在图4中，AB∥CD，∠E＋∠G与∠B＋∠F＋∠D之间有何关系？
图1图2图3图4
七年级2016—2017年度第二学期期中联考
数学答案
一、选择题（每题3分，共30分）
题号
1
2
3[
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
C
D
A
D
C
A
D
C
二、填空题（每题3分，共24分）
11-2-2122133,-3
14BN垂线段最短1512_____
16__（-5，3）或（3，3）____17__80_____18__（m+2,n-1）____
三、解答题
19.（每题3分，共6分）
（1）
（2）
3－（2－）＋（＋）
=3-（-）=2-2+3+1
=3-+=2+2
=4-
√√√√密封线
21.（4分）
证明：
∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠4＝180°，
∴∠2＝∠4.
∴BD∥FE.
∴∠3＝∠ADE.
∵∠3＝∠B，
∴∠B＝∠ADE.
∴DE∥BC.
∴∠AED＝∠ACB
20.（4分）
解：
由题意得3a－4＋1－6a＝0，解得a＝－1.
∴3a－4＝－7.
∴x＝（－7）2＝49.
答：
a的值是－1，x的值是49.
22.（每问1分，共6分）填上推理的依据
（1）（对顶角相等）
（2）（等量代换）
（3）（同位角相等，两直线平行）
（4）（两直线平行，内错角相等）
（5）（等式的性质）
（6）（内错角相等，两直线平行）
23.（每空2分，共8分）
（1）梯
（2）∵A（－1，0），
B（2＋，0），C（2，1），D（0，1），
∴AB＝3＋，CD＝2.
∴四边形ABCD的面积＝（AB＋CD）·OD＝（3＋＋2）×1＝.
（3）平移后四个顶点A，B，C，D对应点的坐标为（－1－，0），（2，0），
（2－，1），（－，1）．
24.（每问4分，共8分）
解：
（1）∵|a＋2|＋＝0，∴a＋2＝0，b－4＝0.
∴a＝－2，b＝4.
∴点A（－2，0），点B（4，0）．
又∵点C（0，3），∴AB＝|－2－4|＝6，CO＝3.
∴S三角形ABC＝AB·CO＝×6×3＝9.
（2）设点M的坐标为（x，0），
则AM＝|x－（－2）|＝|x＋2|.
又∵S△ACM＝S△ABC，
∴AM·OC＝×9，∴|x＋2|×3＝3.
∴|x＋2|＝2.即x＋2＝±2，
解得x＝0或－4，
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