贵州省遵义市中考数学真题及答案 精品.docx

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贵州省遵义市中考数学真题及答案精品

贵州省遵义市2018年中考数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）（2018•遵义）﹣3+（﹣5）的结果是（　　）

A．

﹣2

B．

﹣8

C．

8

D．

2

考点：

有理数的加法．

分析：

根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，可得答案．

解答：

解：

原式=﹣（3+5）

=﹣8．

故选：

B．

点评：

本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算．

2．（3分）（2018•遵义）观察下列图形，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

中心对称图形

分析：

根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：

解：

A、不是中心对称图形，故本选项错误；

B、不是中心对称图形，故本选项错误；

C、是中心对称图形，故本选项正确；

D、不是中心对称图形，故本选项错误．

故选：

C．

点评：

本题考查了中心对称图形的概念：

把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

3．（3分）（2018•遵义）“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一．据统计，遵义市2013年全社会固定资产投资达1762亿元，把1762亿元这个数字用科学记数法表示为（　　）

A．

1762×108

B．

1.762×1010

C．

1.762×1011

D．

1.762×1012

考点：

科学记数法—表示较大的数．

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：

将1762亿用科学记数法表示为：

1.762×1011．

故选：

C．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3分）（2018•遵义）如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（　　）

A．

30°

B．

35°

C．

36°

D．

40°

考点：

平行线的性质．

分析：

过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°，然后计算即可得解．

解答：

解：

如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，

∴∠3=∠1，∠4=∠2，

∵l1∥l2，

∴AC∥BD，

∴∠CAB+∠ABD=180°，

∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°，

∴∠1+∠2=30°．

故选A．

点评：

本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．

5．（3分）（2018•遵义）计算3x3•2x2的结果是（　　）

A．

5x5

B．

6x5

C．

6x6

D．

6x9

考点：

单项式乘单项式．

分析：

根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．

解答：

解：

3x3•2x2=6x5，

故选B．

点评：

本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．

6．（3分）（2018•遵义）已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

二次函数的图象；一次函数的图象．

分析：

本题可先由二次函数图象得到字母系数的正负，再与一次函数和反比例函数的图象相比较看是否一致．逐一排除．

解答：

解：

A、由二次函数的图象可知a＜0，此时直线y=ax+b经过二、四象限，故A可排除；

B、二次函数的图象可知a＜0，对称轴在y轴的右侧，可知a、b异号，b＞0，此时直线y=ax+b经过一、二、四象限，故B可排除；

C、二次函数的图象可知a＞0，此时直线y=ax+b经过一、三，故C可排除；

正确的只有D．

故选：

D．

点评：

此题主要考查了一次函数图象与二次函数图象，应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：

开口方向、对称轴、顶点坐标等．

7．（3分）（2018•遵义）有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是（　　）

A．

中位数是7

B．

平均数是9

C．

众数是7

D．

极差是5

考点：

极差；加权平均数；中位数；众数．

分析：

根据中位数、平均数、极差、众数的概念求解．

解答：

解：

这组数据按照从小到大的顺序排列为：

7、7、7、8、11、11、12，

则中位数为：

8，

平均数为：

=9，

众数为：

7，

极差为：

12﹣7=5．

故选A．

点评：

本题考查了中位数、平均数、极差、众数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．

8．（3分）（2018•遵义）若a+b=2，ab=2，则a2+b2的值为（　　）

A．

6

B．

4

C．

3

D．

2

考点：

完全平方公式．

分析：

利用a2+b2=（a+b）2﹣2ab代入数值求解．

解答：

解：

a2+b2=（a+b）2﹣2ab=8﹣4=4，

故选：

B．

点评：

本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是牢记完全平方公式，灵活运用它的变化式．

9．（3分）（2018•遵义）如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长交BC的延长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

相似三角形的判定与性质；正方形的性质；圆周角定理．菁优网版权所有

分析：

先求出CP、BF长，根据勾股定理求出BP，根据相似得出比例式，即可求出答案．

解答：

解：

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ABC=∠PCF=90°，CD∥AB，

∵F为CD的中点，CD=AB=BC=2，

∴CP=1，

∵PC∥AB，

∴△FCP∽△FBA，

∴==，

∴BF=4，

∴CF=4﹣2=2，

由勾股定理得：

BP==，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BCP=∠PCF=90°，

∴PF是直径，

∴∠E=90°=∠BCP，

∵∠PBC=∠EBF，

∴△BCP∽△BEF，

∴=，

∴=，

∴EF=，

故选D．

点评：

本题考查了正方形的性质，圆周角定理，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力，题目比较好，难度适中．

10．（3分）（2018•遵义）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（　　）

A．

2﹣

B．

C．

﹣1

D．

1

考点：

旋转的性质．菁优网版权所有

分析：

连接BB′，根据旋转的性质可得AB=AB′，判断出△ABB′是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得AB=BB′，然后利用“边边边”证明△ABC′和△B′BC′全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ABC′=∠B′BC′，延长BC′交AB′于D，根据等边三角形的性质可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出AB，然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD、C′D，然后根据BC′=BD﹣C′D计算即可得解．

解答：

解：

如图，连接BB′，

∵△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△AB′C′，

∴AB=AB′，∠BAB′=60°，

∴△ABB′是等边三角形，

∴AB=BB′，

在△ABC′和△B′BC′中，

，

∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），

∴∠ABC′=∠B′BC′，

延长BC′交AB′于D，

则BD⊥AB′，

∵∠C=90°，AC=BC=，

∴AB==2，

∴BD=2×=，

C′D=×2=1，

∴BC′=BD﹣C′D=﹣1．

故选C．

点评：

本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出BC′在等边三角形的高上是解题的关键，也是本题的难点．

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）

11．（4分）（2018•遵义）+=　4　．

考点：

二次根式的加减法．菁优网版权所有

分析：

先化简，然后合并同类二次根式．

解答：

解：

原式=3+=4．

故答案为；4．

点评：

本题考查了二次根式的加减法，掌握二次根式的化简是解答本题的关键．

12．（4分）（2018•遵义）正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是　18　．

考点：

多边形内角与外角．菁优网版权所有

分析：

根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．

解答：

解：

因为外角是20度，360÷20=18，则这个多边形是18边形．

点评：

根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．

13．（4分）（2018•遵义）计算：

+的结果是　﹣1　．

考点：

分式的加减法．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答：

解：

原式=﹣

=

=﹣1．

故答案为：

﹣1．

点评：

此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

14．（4分）（2018•遵义）关于x的一元二次方程x2﹣3x+b=0有两个不相等的实数根，则b的取值范围是　b＜　．

考点：

根的判别式．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

根据判别式的意义得到△=（﹣3）2﹣4b＞0，然后解不等式即可．

解答：

解：

根据题意得△=（﹣3）2﹣4b＞0，

解得b＜．

故答案为b＜．

点评：

本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：

当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

15．（4分）（2018•遵义）有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是　60π　cm2．（结果保留π）

考点：

圆锥的计算．菁优网版权所有

分析：

先根据圆锥的底面半径和高求出母线长，圆锥的侧面积是展开后扇形的面积，计算可得．

解答：

解：

圆锥的母线==10cm，

圆锥的底面周长