全国各地中考数学真题汇编统计与概率湖南专版解析卷.docx
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全国各地中考数学真题汇编统计与概率湖南专版解析卷
2018年全国各地中考数学真题汇编（湖南专版）
统计与概率
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2018•长沙）下列说法正确的是（ ）
A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨
C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件
D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件
解：
A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，错误；
B、天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误；
C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；
D、“a是实数，|a|≥0”是必然事件，故此选项错误．
故选：
C．
2．（2018•株洲）从﹣5，﹣，﹣，﹣1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为（ ）
A．B．C．D．
解：
﹣5，﹣，﹣，﹣1，0，2，π这七个数中有两个负整数：
﹣5，﹣1
所以，随机抽取一个数，恰好为负整数的概率是：
故选：
A．
3．（2018•湘潭）每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（ ）
A．15B．150C．200D．2000
解：
估计全校体重超标学生的人数为2000×=150人，
故选：
B．
4．（2018•邵阳）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．
根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（ ）
A．李飞或刘亮B．李飞C．刘亮D．无法确定
解：
李飞的成绩为5、8、9、7、8、9、10、8、9、7，
则李飞成绩的平均数为=8，
所以李飞成绩的方差为×[（5﹣8）2+2×（7﹣8）2+3×（8﹣8）2+3×（9﹣8）2+（10﹣8）2]=1.8；
刘亮的成绩为7、8、8、9、7、8、8、9、7、9，
则刘亮成绩的平均数为=8，
∴刘亮成绩的方差为×[3×（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+3×（9﹣8）2]=0.6，
∵0.6＜1.8，
∴应推荐刘亮，
故选：
C．
5．（2018•岳阳）在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：
98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．90，96B．92，96C．92，98D．91，92
解：
将数据从小到大排列：
86，88，90，92，96，96，98；可得中位数为92，众数为96．
故选：
B．
6．（2018•常德）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你认为派谁去参赛更合适（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
解：
∵1.5＜2.6＜3.5＜3.68，
∴甲的成绩最稳定，
∴派甲去参赛更好，
故选：
A．
7．（2018•张家界）若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数和方差分别是（ ）
A．4，3B．6，3C．3，4D．6，5
解：
∵数据a1，a2，a3的平均数为4，
∴（a1+a2+a3）=4，
∴（a1+2+a2+2+a3+2）=（a1+a2+a3）+2=4+2=6，
∴数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数是6；
∵数据a1，a2，a3的方差为3，
∴[（a1﹣4）2+（a2﹣4）2+（a3﹣4）2]=3，
∴a1+2，a2+2，a3+2的方差为：
[（a1+2﹣6）2+（a2+2﹣6）2+（a3+2﹣6）2]
=[（a1﹣4）2+（a2﹣4）2+（a3﹣4）2]
=3．
故选：
B．
8．（2018•郴州）甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（ ）
A．甲超市的利润逐月减少
B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C．8月份两家超市利润相同
D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市
解：
A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确；
B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确；
C、8月份两家超市利润相同，此选项正确；
D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误；
故选：
D．
9．（2018•怀化）下列说法正确的是（ ）
A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式
B．数据2，0，﹣2，1，3的中位数是﹣2
C．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生
D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生
解：
A、调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式，正确；
B、数据2，0，﹣2，1，3的中位数是1，错误；
C、可能性是99%的事件在一次实验中不一定会发生，错误；
D、从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000，错误；
故选：
A．
10．（2018•湘西州）在某次体育测试中，九年级
（1）班5位同学的立定跳远成绩（单位：
m）分别为：
1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10．这组数据的众数为（ ）
A．2.30B．2.10C．1.98D．1.81
解：
在数据1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10中，2.10出现2次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是2.10，
故选：
B．
二．填空题（共14小题）
11．（2018•岳阳）在﹣2，1，4，﹣3，0这5个数字中，任取一个数是负数的概率是 ．
解：
任取一个数是负数的概率是：
P=，
故答案为：
．
12．（2018•长沙）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是 ．
解：
正方体骰子共六个面，点数为1，2，3，4，5，6，偶数为2，4，6，
故点数为偶数的概率为=，
故答案为：
．
13．（2018•株洲）睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是 8.4小时 ．
解：
根据题意得：
（7.8+8.6+8.8）÷3=8.4小时，
则这三位同学该天的平均睡眠时间是8.4小时，
故答案为：
8.4小时
14．（2018•长沙）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如图扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为 90 度．
解：
“世界之窗”对应扇形的圆心角=360°×（1﹣10%﹣30%﹣20%﹣15%）=90°，
故答案为90．
15．（2018•湘潭）我市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中物理实验操作考试有4个考题备选，分别记为A，B，C，D，学生从中随机抽取一个考题进行测试，如果每一个考题抽到的机会均等，那么学生小林抽到考题B的概率是 ．
解：
∵物理实验操作考试有4个考题备选，且每一个考题抽到的机会均等，
∴学生小林抽到考题B的概率是：
．
故答案是：
．
16．（2018•常德）一组数据3，﹣3，2，4，1，0，﹣1的中位数是 1 ．
解：
将数据重新排列为﹣3、﹣1、0、1、2、3、4，
所以这组数据的中位数为1，
故答案为：
1．
17．（2018•衡阳）某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如表，根据表中信息，该公司工作人员的月工资的众数是 0.6万元 ．
职务
经理
副经理
A类职员
B类职员
C类职员
人数
1
2
2
4
1
月工资（万元/人）
2
1.2
0.8
0.6
0.4
解：
由表可知0.6万元出现次数最多，有4次，
所以该公司工作人员的月工资的众数是0.6万元，
故答案为：
0.6万元．
18．（2018•邵阳）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：
3：
3：
1：
1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为 16000 人．
解：
该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为，
故答案为：
16000
19．（2018•常德）某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为 0.35 ．
视力x
频数
4.0≤x＜4.3
20
4.3≤x＜4.6
40
4.6≤x＜4.9
70
4.9≤x≤5.2
60
5.2≤x＜5.5
10
解：
视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频数为：
60+10=70，
则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为：
=0.35．
故答案为：
0.35．
20．（2018•郴州）在创建“平安校园”活动中，郴州市某中学组织学生干部在校门口值日，其中八位同学3月份值日的次数分别是：
5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是 8 ．
解：
这组数据8出现的次数最多，所以众数为8，
故答案为8．
21．（2018•郴州）某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示：
抽取瓷砖数n
100
300
400
600
1000
2000
3000
合格品数m
96
282
382
570
949
1906
2850
合格品频率
0.960
0.940
0.955
0.950
0.949
0.953
0.950
则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是 0.95 ．（精确到0.01）
解：
由击中靶心频率都在0.95上下波动，
所以这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是0.95，
故答案为：
0.95．
22．（2018•永州）在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是 100 ．
解：
由题意可得，=0.03，
解得，n=100．
故估计n大约是100．
故答案为：
100．
23．（2018•怀化）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是 ．
解：
摸出的小球标号为奇数的概率是：
，
故答案为：
．
24．（2018•娄底）从2018年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试．学生A已选物理，还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科．若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为 ．
解：
画树状图如下：
由树状图可知，共有6种等可能结果，其中选修地理和生物的只有1种结果，
所以选修地理和生物的概率为，
故答案为：
．
三．解
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