版高考物理一轮复习第九章电磁感应交变电流课时4交变电流学案新人教版.docx
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版高考物理一轮复习第九章电磁感应交变电流课时4交变电流学案新人教版
课时4 交变电流
一、交变电流的产生和变化规律
1.交变电流:
大小和方向都随时间做周期性变化的电流。
2.正弦式电流
（1）产生:
在匀强磁场里,线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
（2）中性面
①定义:
与磁场方向垂直的平面。
②特点:
线圈位于中性面时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,感应电动势为零。
线圈每经过中性面一次,电流的方向就改变一次。
（3）变化规律（线圈在中性面位置开始计时）
①电动势（e）:
e=Emsinωt
②电压（u）:
u=Umsinωt
③电流（i）:
i=Imsinωt
（4）图象（如图）
二、描述交变电流的物理量
1.交变电流的周期和频率的关系:
T=。
2.峰值和有效值
（1）峰值:
交变电流的峰值是它能达到的最大值。
（2）有效值:
让交流与恒定电流分别通过大小相同的电阻,如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等,则这个恒定电流I、恒定电压U就是这个交变电流的有效值。
（3）正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系
I=,U=,E=。
（4）通常所说交变电流、电压的数值,各种交流电器设备所标的额定电压和额定电流的数值,一般交流电表测量的数值,都是指有效值（除非有特殊说明）。
三、电感和电容对交变电流的影响
1.电感器对交变电流的阻碍作用
（1）电感器对交变电流有阻碍作用。
影响电感器对交变电流阻碍作用大小的因素:
线圈的自感系数和交流的频率。
线圈的自感系数越大、交流的频率越高,电感对交变电流的阻碍作用越大。
（2）电感器在电路中的作用:
通直流,阻交流;通低频,阻高频。
2.电容器对交变电流的阻碍作用
（1）电容器对交变电流有阻碍作用。
影响电容器对交变电流阻碍作用大小的因素有电容器的电容与交流的频率,电容器的电容越大、交流的频率越高,电容器对交变电流的阻碍作用越小。
（2）电容器在电路中的作用:
通交流,隔直流;通高频,阻低频。
考点一 交变电流的产生与描述
1.产生:
当闭合线圈由中性面位置开始在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时,线圈中会产生感应电动势,感应电动势随时间而变化的函数是e=Emsinωt。
2.规律:
若n匝面积为S的线圈以角速度ω绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,从中性面开始计时,其函数形式为e=Emsinωt,Em=nBSω表示电动势最大值,其电流大小为i==sinωt=Imsinωt。
3.交变电流的描述
（1）周期T:
交变电流完成一次周期性变化（线圈转一周）所需的时间,单位是秒（s）。
公式T=。
（2）频率f:
交变电流在1s内完成周期性变化的次数,单位是赫兹（Hz）。
公式f=。
（1）对中性面的理解
①中性面是与磁场方向垂直的平面,是假想的参考面。
②线圈平面位于中性面时,穿过线圈平面的磁通量最大,而磁通量的变化率为零,产生的感应电动势为零。
③线圈平面与中性面垂直时,穿过线圈平面的磁通量为零,但磁通量的变化率最大,产生的感应电动势最大。
④线圈每经过中性面一次,电流方向就改变一次,线圈转动一周,两次经过中性面,所以电流的方向改变两次。
（2）交变电流的瞬时表达式与计时起点有关;若从中性面开始计时,感应电动势的瞬时值表达式为e=nBSωsinωt,若从线圈平面与磁场方向平行的位置开始计时,感应电动势的瞬时值表达式为e=nBSωcosωt。
（3）在交流电路中,电压表、电流表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值。
在没有具体说明的情况下,所给出的交变电流的电压、电流等指的都是有效值。
用电器铭牌上标的额定电压、额定电流,交流电表的读数以及涉及热量和热功率的都用有效值。
电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。
[典例1]（多选）在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图甲所示,产生的交变电动势的图象如图乙所示,则下列说法正确的是（ ）
A.t=0.005s时线框的磁通量变化率为零
B.t=0.01s时线框平面与中性面重合
C.电流方向每秒改变100次
D.该交流电动势的瞬时表达式为e=311sin100πt（V）
解析:
线框中感应电动势与磁通量的变化率成正比,而t=0.005s时e最大,磁通量变化率最大,故A错误;t=0.01s时e=0,Φ最大,故B正确;周期T=0.02s,f=50Hz,电流方向每秒改变100次,C正确;Em=311V,ω=2πf=100πrad/s,初相为0,故瞬时表达式为e=311sin100πt（V）,D正确。
答案:
BCD
变式1:
如图甲所示,一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ab,cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。
若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时（如图乙）为计时起点,并规定当电流自a流向b时电流方向为正。
则选项图所示的四幅图中正确的是（ D ）
解析:
矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时,产生的电流按正弦规律变化,由于t=0时,线圈的转动方向如图（乙）,由右手定则判断可得,此时ad中电流方向为由a到d,线圈中电流方向为a→d→c→b→a,与规定的电流正方向相反,电流为负值。
又因为此时ad,bc两边的切割速度方向与磁场方向成45°夹角,由E=2BLv⊥,可得E=2·BLv=Em,即此时的电动势为峰值的倍,电流当然也是峰值的倍,由图（乙）还能观察到,线圈在接下来45°的转动过程中,ad,bc两边的切割速度越来越小,所以感应电动势应减小,感应电流应减小,故D正确。
考点二 交变电流四值的比较
1.交变电流的瞬时值、峰值、有效值、平均值的比较
物理量
物理含义
重要关系
适用情况及说明
瞬时值
交变电流某
一时刻的值
e=Emsinωt
i=Imsinωt
计算线圈某时
刻的受力情况
峰值
最大的瞬时值
Em=nBSω
Im=
讨论电容器
的击穿电压
有效值
跟交变电流的热效应等效的恒定电流值、电压值
对正弦式交变电流有:
E=
U=
I=
（1）计算与电流的热效应有关的量（如功、功率、热量等）
（2）电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值
（3）保险丝的熔断电流为有效值
平均值
交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值
=n
=
计算通过电路截面的电荷量
2.对交变电流有效值的理解
交变电流的有效值是根据电流的热效应（电流通过电阻生热）进行定义的,所以进行有效值计算时,要紧扣电流通过电阻生热（或热功率）进行计算。
注意“三同”:
即“相同电阻”、“相同时间”内产生“相同热量”。
计算时“相同时间”要取周期的整数倍,一般取一个周期。
[典例2]如图所示是我国居民日常生活所用交变电流的图象,由图象可知（ ）
A.该交变电流的频率为100Hz
B.该交变电流的有效值为311V
C.该交变电流的周期是2s
D.该交变电流电压的瞬时值表达式为u=311sin100πt（V）
解析:
由图可知,交变电流的周期T=0.02s,则其频率f==50Hz,故A,C错误;该交变电流电压的最大值Em=311V,则有效值E==V=220V,故B错误;交变电流的角速度ω==100πrad/s,故该交变电流电压的瞬时值u=311sin100πt（V）,故D正确。
答案:
D
变式2:
（多选）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。
已知发电机线圈内阻为5Ω,现外接一只电阻为105Ω的灯泡,如图乙所示,则下列说法正确的是（ AD ）
A.电路中的电流方向每秒钟改变100次
B.电压表V的示数为220V
C.灯泡实际消耗的功率为440W
D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为20J
解析:
交变电流的频率为50Hz,而每转一周,电流的方向改变两次,因此每秒钟改变100次,故选项A正确;电压表测的是路端电压,为U==210V,故选项B错误;灯泡实际消耗的功率P==420W,故选项C错误;发电机每秒钟产生的焦耳热Q=I2rt=（）2×5×1J=20J,故选项D正确。
考点三 电感、电容对交变电流的影响
1.电感线圈对交变电流的阻碍作用
（1）线圈的自感系数越大,交变电流的频率越高,电感器对交变电流的阻碍作用越大。
（2）作用:
通直流、阻交流（低频扼流圈）;通直流、通低频、阻高频（高频扼流圈）。
2.电容器对交变电流的阻碍作用
（1）电容器的电容越大,交流的频率越高,电容器对交流的阻碍作用就越小。
（2）作用:
通交流、隔直流;通高频、阻低频。
[典例3]（多选）如图所示电路中,A,B为两相同的小灯泡,L为直流电阻为零的电感线圈,下列说法正确的是（ ）
A.电源为稳恒直流电源时,灯泡A,B亮度相同
B.电源为稳恒直流电源时,灯泡A比B亮度大
C.电源为交流电源时,灯泡A,B亮度相同
D.电源为交流电源时,灯泡B比A亮度小
解析:
电感线圈对交流有阻碍作用,对稳恒直流没有阻碍作用,电源为交流电源时,A比B亮度大。
答案:
AD
变式3:
（多选）如图所示,接在交流电源上的电灯泡正常发光,以下说法正确的是（ ACD ）
A.把电介质插入电容器,灯泡变亮
B.增大电容器两极板间的距离,灯泡变亮
C.减小电容器两极板间的正对面积,灯泡变暗
D.使交变电流频率减小,灯泡变暗
解析:
把电介质插入电容器,电容增大,电容器对交变电流阻碍作用变小,所以灯泡变亮,故A正确。
增大电容器两极板间的距离,电容变小,电容器对交变电流阻碍作用变大,所以灯泡变暗,故B错误。
减小电容器两极板间的正对面积,电容变小,灯泡变暗,故C正确。
交变电流频率减小,电容器对交变电流阻碍作用增大,灯泡变暗,故D正确。
考点四 变压器
1.构造:
由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成。
变压器构造如图所示。
（1）原线圈:
与交流电源连接的线圈;
（2）副线圈:
与负载连接的线圈。
2.工作原理:
电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场,由于电流的大小、方向在不断变化,铁芯中的磁场也在不断变化。
变化的磁场在副线圈中产生感应电动势,所以尽管两个线圈之间没有导线相连,副线圈也能够输出电流。
互感现象是变压器工作的基础。
3.理想变压器:
不考虑铜损（线圈电阻产生的焦耳热）、铁损（涡流产生的焦耳热）和漏磁的变压器,即它的输入功率和输出功率相等。
4.基本关系式
（1）功率关系:
P入=P出;
（2）电压关系:
=;
（3）电流关系:
只有一个副线圈时,=。
（1）变压器的工作原理是互感现象,即电磁感应。
所以变压器不能改变原线圈的电压。
（2）理想变压器中原线圈和副线圈中电压、电流、功率的关系是:
电压由原线圈决定副线圈,电流由副线圈决定原线圈,功率由副线圈决定原线圈;原、副线圈的频率相等。
[典例4]（多选）如图所示,变压器输入有效值恒定的电压,副线圈匝数可调,输出电压通过输电线送给用户（电灯等用电器）,R表示输电线的电阻,则（ ）
A.用电器增加时,变压器输出电压增大
B.要提高用户的电压,滑动触头P应向上滑
C.用电器增加时,输电线的热损耗增加
D.用电器增加时,变压器的输入功率减小
解析:
由于变压器原、副线圈的匝数不变,而且输入电压不变,因此增加负载不会影响输出电压,故选项A错误;根据变压器原理可知输出电压U2=U1,当滑动触头P向上滑时,n2增大,所以输出电压增大,故选项B正确;由于用电器是并联的,因此用电器增加时总电阻变小,输出电压不变,总电流增大,故输电线上热损耗增大,选项C正确;用电器增加时总电阻变小,总电流增大,输出功率增大,所以输入功率增大,故选项D错误。
答案:
BC
变式4:
一输入电压为220V,输出电压为36V的变压器副线圈烧坏了,为获知此变压器原、副线圈匝数,某同学拆下烧坏的副线圈,
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