华杯赛行程问题汇编118届Word文件下载.docx

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问甲、丙两站的距离是多少米？

5.（第一届华杯赛总决赛二试第4题）快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人，现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，慢车每小时走多少千米？

6.（第二届华杯赛初赛第2题）一个充气的救生圈（如右图）．虚线所示的大圆，半径是33厘米．实线所示的小圆，半径是9厘米．有两只蚂蚁同时从A点出发，以同样的速度分别沿大圆和小圆爬行．问：

小圆上的蚂蚁爬了几圈后，第一次碰上大圆上的蚂蚁？

7.（第二届华杯赛决赛第11题）王师傅驾车从甲地开乙地交货。

如果他往返都以每小时60公里的速度行驶，正好可以按时返回甲地。

可是，当到达乙地时、他发现他从甲地到乙地的速度只有每小时55公里，如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开？

8.（第二届华杯赛决赛第12题）如图，大圈是400米跑道，由A到B的跑道长是200米，直线距离是50米。

父子俩同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼，儿子跑大圈，父亲每跑到B点便沿各直线跑。

父亲每100米用20秒，儿子每100米用19秒。

如果他们按这样的速度跑，儿子在跑第几圈时，第一次与父亲再相遇？

9.（第二届华杯赛总决赛一试第3题）一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1∶2∶3某人走各段路所用时间之比依次是4∶5∶6，已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长50千米，问此人走完全程用了多少时间？

10.（第二届华杯赛总决赛二试第5题）有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送，第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；

车到途中某处，让第一班学生下车步行,车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫，学生步行速度为每小时4千米，载学生时车速每小时40千米，空车每小时50千米，问：

要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生步行了全程的几分之几？

（学生上下车时间不计）

11.（第三届华杯赛初赛第1题）光的速度是每秒30万千米，太阳离地球1亿5千万千米．问：

光从太阳到地球要用几分钟（得数保留一位小数）？

12.（第三届华杯赛初赛第6题）一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟．在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟．问：

在无风的时候，他跑100米要用多少秒？

13.（第三届华杯赛总决赛一试第5题）某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2点钟派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时．这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，更立刻上车驶向学校，在下午2点40分到达．问：

汽车速度是劳模步行速度的几倍？

14.（第三届华杯赛总决赛二试第6题）一条双向铁路上有11个车站，相邻两站都相距7千米．从早晨7点开始，有18列货车由第十一站顺次发出，每隔5分钟发出一列，都驶向第一站，速度都是每小时60千米．早晨8点，由第一站发出一列客车，向第十一站驶去，时速是100千米．在到达终点站前，货车与客车都不停靠任何一站．问：

在哪两个相邻站之间，客车能与3列货车先后相遇？

15.（第四届华杯赛初赛第12题）某人由甲地去乙地。

如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车9小时，恰好到达乙地。

如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换骑摩托车行8小时，也恰好到达乙地。

问：

全程骑摩托车需要几小时到达乙地？

16.（第四届华杯赛决赛第14题）甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：

他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲速度的，甲跑第二圈时速度比第一圈提高，乙跑第二圈时速度提高了。

已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米，问：

这条椭圆形跑道长多少米？

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17.（第四届华杯赛总决赛一试第6题）一条大河有A、B两个港口，水由A流向B，水流速度是4千米/小时。

甲、乙两船同时由A向B行驶，各自不停地在A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是28千米/小时，乙在静水中速度是20千米/小时，已知两船第二次迎面相遇地点与甲船第二次追上乙船（不算开始时甲、乙在A处的那一次）的地点相距40千米，求A、B两港口的距离。

18.（第五届华杯赛初赛第6题）甲、乙两人在河中先后从同一个地方同速同向游进．现在甲位于乙的前方，乙距起点20米；

当乙游到甲现在的位置时，甲已离起点98米．问：

甲现在离起点多少米?

19.（第五届华杯赛决赛第9题）从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路，一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米，车从甲地开往乙地需9小时，从乙地到甲地需小时，问：

甲、乙两地间的公路有多少千米？

从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？

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20.（第五届华杯赛决赛第15题）甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。

每当甲车追上乙车一次，甲车减速而乙车则增速。

在两车的速度刚好相等的时刻，它们分别行驶了多少千米？

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21.（第五届华杯赛总决赛一试第4题）已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；

猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同，而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同，猫跑5步的时间与兔跑7步的进间相同，猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发，问：

当它们出发后第一次相遇各跑了多少路程？

22.（第五届华杯赛总决赛二试第1题）摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C市到这里路程的三分之一就到达目的地了.问:

A、B两市相距多少千米？

23.（第六届华杯赛初赛第7题）—辆汽车的速度是每小时50千米，现有一块每5小时慢2分的表，若用该表计时，测得这辆汽车的时速是多少?

（得数保留一位小数）

24.（第六届华杯赛初赛第15题）在周长为200米的圆形跑道—条直径的两端，甲、乙两人分别以6米/秒，5米/秒的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶。

16分钟内，甲追上乙多少次?

25.（第六届华杯赛决赛第9题）设有甲、乙、丙三人，他们步行的速度相同，骑车的速度也相同，骑车的速度是步行速度的3倍。

现甲自A地去B地，乙、丙从B地去A地，双方同时出发。

出发时，甲、乙为步行，丙骑车。

途中，当甲、丙相遇时，丙将车给甲骑，自己改为步行，三人仍按各自原有方向继续前进；

当甲、乙相遇时，甲将车给乙骑，自己重又步行，三人仍按各自原有方向继续前进。

三人之中谁最先到达自己的目的地?

谁最后到达目的地?

26.（第六届华杯赛决赛第12题）某公共汽车线路中间有10个站。

车有快车及慢车两种，快车车速是慢年车速的1.2倍。

慢车每站都停，快车则只停靠中间1个站，每站停留时间都是3分钟。

当某次慢车发出40分钟后，快车从同—始发站开出，两车恰好同时到达终点。

快车从起点到终点共用多少时间?

27.（第六届华杯赛总决赛二试第3题）A，B两地相距l05千米，甲、乙二骑车人分别从A，B两地同时相向出发，甲速度为每小时40千米，出发后l小时45分钟相遇，与乙在M地相遇，然后继续沿各自方向往前骑。

在他们相遇3分钟后，甲与迎面骑车来的丙在N地相遇，而丙在C地追及上乙。

若甲以每小时20千米的速度，乙以每小时比原速度快2千米的车速，二人同时分别从A，B出发，则甲、乙二人在C点相遇。

问丙的车速是多少?

28.（第七届华杯赛决赛第3题）环形跑道周长400米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑375米.问：

多少时间后甲、乙再次相遇?

29.（第七届华杯赛总决赛二试第1题）某计算机接信息的速度为每秒2.8字节，发送信息的速度为每秒3.8字节。

现要从A处接收，往B处发送，并还要将机内储存的58千字节的信息也发送B处。

如果发送、接收轮流进行，每次发与收各l0秒钟，问：

i.若先发送，经过多少秒恰好将机内储存的信息送完?

ii.若先接收，经过多少秒恰好将机内储存的信息送完?

（结果保留分数）

30.（第七届华杯赛总决赛二试第4题）A，B两地相距l25千米，甲、乙二人骑自行车分别从A，B两地同时出发，相向而行。

丙骑摩托车每小时行63千米，与甲同时从A出发，在甲、乙二人间来回穿梭（与乙相遇立即返回，与甲相遇也立即返回），若甲车速每小时9千米，且当丙第二次回到甲处时（甲、丙同时出发的那一次为丙第0次回到甲处），甲、乙二人相距45千米，问：

当甲、乙二人相距20千米时，甲与丙相距多少千米?

31.（第八届华杯赛决赛第3题）乘火车从甲城到乙城，l998年需要l9.5小时，1998年火车第一次提速30％，1999年第二次提速25％，2000年第三次提速20％，经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需（）小时。

32.（第八届华杯赛决赛第5题）甲、乙两人从A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/时，中间三分一路程的行走速度是4.5千米/时，最后三分一的路程的行走速度是4千米/时；

乙前二分之一路程速度是5千米/时，后二分之—路程的行走速度是4千米/时。

已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程是（）千米。

33.（第八届华杯赛决赛第8题）A，B两地相距120千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行驶速度是每小时50千米，摩托车后座可带一人。

有三人并配备一辆摩托车从A地到B地最少需要多少小时?

（保留—位小徽）

34.（第八届华杯赛总决赛一试第2题）李经理的司机每天早上7点30分到家接他去公司上班，有一天李经理7点从家出发步行去公司，路上遇到按时来接他的车，乘车去公司，结果早到5分钟。

问李经理什么时间遇上汽车?

汽车速度是步行速度的几倍?

35.（第九届华杯赛初赛第5题）“神舟五号”载人飞船载着航天英雄杨利伟于2003年10月16日清晨6时51分从太空返回地球，实现了中华民族的飞天梦．飞船绕地球共飞行14圈，其中后10圈沿离地面343千米的圆形轨道飞行．请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米（地球半径为6371千米，圆周率π=3.14）．

36.（第九届华杯赛初赛第7题）在9点至10点之间的某一时刻，5分钟前分针的位置与5分钟后时针的位置相同．问：

此时刻是9点几分？

37.（第九届华杯赛决赛第5题）甲、乙、丙三只蚂蚁从A、B、C三个不同的洞穴同时出发，分别向洞穴B、C、A爬行，同时到达后，继续向洞穴C、A、B爬行，然后返回自己出发的洞穴。

如果甲、乙、丙三只蚂蚁爬行的路径相同，爬行的总距离都是7.3米，所用时间分别是6分钟、7分钟和8分钟，蚂蚁乙从洞穴B到达洞穴C时爬行了（）米，蚂蚁丙从洞穴C到达洞穴A时爬行了（）米。

38.（第九届华杯赛决赛第6题）如图3，甲、乙二人分别在A、B两地同时相向而行，于E处相遇后，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走。

甲和乙到达B和A后立即折返，仍在E处相遇，已知甲分钟行走60米，乙每分钟行走80米，则A和B两地相（）米。

39.（第九届华杯赛总决赛二试第6题）如图，正方形跑道ABCD．甲、乙、丙三人同时从A点出发同向跑步，他们的速度分别为每秒5米、4米、3米．若干时间后，甲首次开始看到乙和丙都与自己在正方形的同一条边上，且他们在自己的前方．从此时刻算起，又经过21秒，甲乙丙三人处在跑道的同一位置，这是出发后三人第一次处在同一位置．请计算出正方形的周长的所有可能值．

40.（第十届华杯赛初赛第5题）在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的4倍，游泳的距离是自行车的，长跑与游泳的距离之差为8.5千米。

求三项的总距离。

803

41.（第十届华杯赛决赛第12题）A码头在B码头的上游，“2005号”遥控舰模从A码头出发，在两个码头之间往返航行。

已知舰模在静水中的速度是每分钟200米，水流的速度是每分钟40米。

出发20分钟后，舰模位于A码头下游960米处，并向B码头行驶。

求A码头和B码头之间的距离。

【10分】

42.（第十届华杯赛总决赛一试第1题）1000米赛跑，已知甲到达终点时，乙离终点50米；

乙到达终点时，丙离终点100米。

那么甲到达终点时，丙离终点___米。

43.（第十届华杯赛总决赛一试第1题）A是山脚，B是山顶，C是山坡上的一点，。

甲、乙同时从山脚出发，到达山顶，再返回山脚，如此往返运动。

甲、乙速度之比为6∶5，并且甲乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍．出发一段时间后，甲第一次在山顶上看见乙在AC段向上爬；

又经过一段时间后，甲第二次在山顶上看见乙在AC段向上爬。

当甲第二次在山顶上看到乙在AC段上爬时（包括此时），甲到过山顶几次？

ABAC31

44.（第十一届华杯赛初赛第4题）如图，长方形ABCD中AB∶BC=5∶4。

位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A的方向，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿着长方形的边爬行。

如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（）边上。

（A）AB（B）BC（C）CD

45.（第十一届华杯赛决赛第10题）甲、乙、丙三只蚂蚁爬行的速度之比是8∶6∶5，它们沿一个圆圈从同一点同时同向爬行，当它们首次同时回到出发点时，就结束爬行。

问蚂蚁甲追上蚂蚁乙一共多少次（包括结束时刻）？

46.（第十二届华杯赛决赛第10题）李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所记的时间是18秒。

已知货车车厢长15.8米，车厢间距1.2米，货车车头长10米，问货车行驶的速度是多少？

47.（第十二届华杯赛总决赛一试第6题）下图是一种电脑射击游戏的示意图，线段CD、EF和GH的长度都是20厘米，O、P、Q是它们的中点，并且位于同一条直线AB上，AO＝45厘米，OP＝PQ＝20厘米，已知CD上的小圆环的速度是每秒5厘米，EF上的小圆环的速度是每秒9厘米，GH上的小圆环的速度是每秒27厘米。

零时刻，CD、EF、GH上各有一个小圆环从左端点同时开始在线段上匀速往返运动。

此时，从点A向B发射一颗匀速运动的子弹，要想穿过三个圆环，子弹的速度最大为每秒多少厘米？

48.（第十三届华杯赛初赛第1题）科技小组演示自制机器人，若机器人从点A向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B点，则B点与A点的距离是（）米。

49.（第十三届华杯赛初赛第7题）如图4所示，甲车从A，乙车从B同时相向而行，两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B，而乙车只行驶了1小时就到达A，甲乙两车的速度比为。

50.（第十三届华杯赛决赛第4题）悉尼与北京的时差是3小时，例如：

悉尼时间12:

00时，北京时间是9:

00，某日，当悉尼时间9:

15时，小马和小杨分别乘机从悉尼和北京同时出发去对方所在地，小马于北京时间19:

33分到达北京。

小马和小杨路途上时间之比为7:

6，那么小杨到达悉尼时，当地时间是。

51.（第十三届华杯赛决赛第13题）甲乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进，甲行走一圈需要4分钟，乙行走一圈需7分钟。

他们同时同地同向出发，甲走完10圈后，改为反向行走，出发后，每一次甲追上乙或和乙迎面相遇时，两人都击掌示意。

当两人第15次击掌时，甲共走了多少时间？

乙走了多少路程？

52.（第十五届华杯赛初赛第1题）右图是一个玩具火车轨道，A点有个变轨开关，可以连接B或者C。

小圈轨道的周长是1.5米，大圈轨道的周长是3米。

开始时，A连接C，火车从A点出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔1分钟变换一次轨道连接。

若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A点时用了_________分钟。

53.（第十五届华杯赛决赛A第3题）汽车A从甲站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇。

已知A、B、C的速度分别是每小时90km,80km,60km，那么甲乙两站的路程是_______km.

54.（第十五届华杯赛决赛B第3题）汽车A从甲站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇。

55.（第十六届华杯赛初赛第8题）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，3小时相遇后，甲掉头返回A地，乙继续前行。

甲到达A地后掉头往B行驶，半小时后和乙相遇。

那么乙从A到B共需多少分钟？

56.（第十六届华杯赛决赛第3题）甲乙两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲的车速是乙的车速的1.2倍、乙骑了5千米后，自行车出现故障，耽误的时间可以骑全程的六分之一。

排除故障后，乙的速度提高了60%，结果甲乙同时到达B地，那么A，B两地之间的距离为多少千米？

57.（第十七届华杯赛初赛第9题）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，且在A，B两地往返来回匀速行驶，若两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B，而乙车只行驶了1小时就到达A，则两车第15次（在A，B两地相遇次数不计）相遇时，它们行驶了小时。

58.（第十七届华杯赛决赛A第13题）小李和小张在一个圆形跑道上匀速跑步,两人同时同地出发,小李顺时针跑,每72秒跑一圈;

小张逆时针跑,每80秒跑一圈.在跑道上划定以起点为中心的圆弧区间,那么两人同时在划定的区间内所持续的时间为多少秒?

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59.（第十七届华杯赛决赛B第3题）里山镇到省城的高速路全长189千米,途经县城,里山镇到县城54千米.早上8:

30,一辆客车从里山镇开往县城,9:

15到达,停留15分钟后开往省城,11:

00到达.另有一辆客车于同天早上8:

50从省城径直开往里山镇,每小时行驶60千米.那么两车相遇的时间为_______.

60.（第十七届华杯赛决赛C第7题）一条路上有A,O,B三个地点,O在A与B之间,A与O相距1620米.甲、乙两人同时分别从A和O点出发向B点行进.出发后第12分钟,甲、乙两人离O点的距离相等；

第36分钟甲与乙两人在B点相遇.那么O与B两点的距离是米.

61、（第十八届华杯赛初赛）一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬,它每向上爬3米,因为井壁打滑,就会下滑1米,下滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一.8点17分时,青蛙第二次爬至离井口3米之处,那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为（）分钟.

（A）22（B）20（C）17（D）16

62、（第十八届华杯赛决赛A卷11题）小虎周末到公园划船,九点从租船处出发,计划不超过十一点回到租船处.已知,租船处在河的中游,河道笔直,河水流速1.5千米/小时;

划船时,船在静水中的速度是3千米/小时,每划船半小时,小虎就要休息十分钟让船顺水漂流.问:

小虎的船最远可以离租船处多少千米?

62、（第十八届华杯赛决赛B卷7题）甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米.两车分别到达B地和A地后,立即返回.返回时,甲车的速度增加二分之一,乙车的速度不变.已知两车两次相遇处的距离是50千米,则A,B两地的距离为_______千米.