工程力学静力学第4版第四章习题答案Word文档下载推荐.docx
《工程力学静力学第4版第四章习题答案Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《工程力学静力学第4版第四章习题答案Word文档下载推荐.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
D为炉壳,E为炉顶拱,H为绝热材料,I为边墙,J为搁架。
在实际炉子设计中,考虑到炉子在高温情况下拱顶常产生裂缝,可将炉拱简化成三铰拱,如图b所示。
已知拱顶是圆弧形,跨距l=1.15m,拱高h=0.173m,炉顶重G=2kN。
试求拱脚A和B处反力。
4-21图示厂房房架是由两个刚架AC和BC用铰链连接组成,A与B两铰链固结于地基,吊车梁宰房架突出部分D和E上,已知刚架重G1=G2=60kN,吊车桥重Q=10kN,风力F=10kN,几何尺寸如图
所示。
D和E两点分别在力G1和G2的作用线上。
求铰链A、B和C的反力。
4-22图示构架由滑轮D、杆AB和CBD构成,一钢丝绳绕过滑轮,绳的一端挂一重物,重量为G,另一端系在杆AB的E处,尺寸如图所示,试求铰链A、B、C和D处反力。
4-23桥由两部分构成,重W1=W2=40kN,桥上有载荷P=20kN,尺寸如图所示,试求出铰链A、B和C的反力。
4-24图示结构,在C、D、E、F、H处均为铰接。
已知P1=60kN,P2=40kN,P3=70kN,几何尺寸如图所示。
试求各杆所受的力。
4-25构架的载荷和尺寸如图所示,已知P=24kN,求铰链A和辊轴B的反力及销钉B对杆ADB的反力。
4-26构架的载荷和尺寸如图所示,已知P=40kN,R=0.3m,求铰链A和B的反力及销钉C对杆ADC的反力。
4-27图示破碎机传动机构,活动夹板AB长为600mm,假设破碎时矿石对活动夹板作用力沿垂直于AB方向的分力P=1kN,BC=CD=600mm,AH=400mm,OE=100mm,图示位置时,机构平衡。
试求电机对杆OE作用的力偶的力偶矩m0。
4-28曲柄滑道机构如图所示,已知m=,OA=0.6m,BC=0.75m。
机构在图示位置处于平衡,α=30°
,β=60°
。
求平衡时的P值及铰链O和B反力。
4-29插床机构如图所示,已知OA=310mm,O1B=AB=BC=665mm,CD=600mm,OO1=545mm,P=25kN。
在图示位置:
OO1A在铅锤位置;
O1C在水平位置,机构处于平衡,试求作用在曲柄OA上的主动力偶的力偶矩m。
4-30在图示机构中,OB线水平,当B、D、F在同一铅垂线上时,DE垂直于EF,曲柄OA正好在铅锤位置。
已知OA=100mm,BD=BC=DE=100mm,EF=100mm,不计杆重和摩擦,求图示位置平衡时m/P的值。
4-31图示屋架为锯齿形桁架。
G1=G2=20kN,W1=W2=10kN,几何尺寸如图所示,试求各杆内力。
4-32图示屋架桁架。
已知F1=F2=F4=F5=30kN,F3=40kN,几何尺寸如图所示,试求各杆内力。
4-33桥式起重机机架的尺寸如图所示。
P1=100kN,P2=50kN。
试求各杆内力。
4-34图示屋架桁架,载荷G1=G2=G3=G4=G5=G,几何尺寸如图所示,试求:
杆1、2、3、4、5和6的内力。
参考答案
4-1解:
∴α=196°
42′
(顺时针转向)
故向O点简化的结果为:
由于FR′≠0,L0≠0,故力系最终简化结果为一合力,大小和方向与主矢相同,合力FR的作用线距O点的距离为d。
FR=FR=
d=L0/FR=5.37m
4-2解:
(a)设B点坐标为(b,0)
LB=∑MB()=-m-Fb=
∴b=(-m+10)/F=-1m∴B点坐标为(-1,0)
=∴FR′=10kN,方向与y轴正向一致
(b)设E点坐标为(e,e)
LE=∑ME()=-m-F•e=
∴e=(-m+30)/F=1m∴E点坐标为(1,1)
FR′=10kN方向与y轴正向一致
4-3解:
(b)受力如图
由∑MA=0FRB•cos30°
-P•2a-Q•a=0
∴FRB=(Q+2P)
由∑x=0FAx-FRB•sin30°
∴FAx=(Q+2P)
由∑Y=0FAy+FRB•cos30°
-Q-P=0
∴FAy=(2Q+P)/3
(c)解:
受力如图:
由∑MA=0FRB•3a+m-P•a=0
∴FRB=(P-m/a)/3
由∑x=0FAx=0
由∑Y=0FAy+FRB-P=0
∴FAy=(2P+m/a)/3
(d)解:
由∑MA=0FRB•2a+m-P•3a=0
∴FRB=(3P-m/a)/2
∴FAy=(-P+m/a)/2
(e)解:
由∑MA=0FRB•3-P••5=0
∴FRB=P/2+5Q/3
由∑x=0FAx+Q=0
∴FAx=-Q
∴FAy=P/2-5Q/3
(f)解:
由∑MA=0FRB•2+m-P•2=0
∴FRB=P-m/2
由∑x=0FAx+P=0
∴FAx=-P
由∑Y=0FAy+FRB=0
∴FAy=-P+m/2
4-4解:
结构受力如图示,BD为二力杆
由∑MA=0-FRB•a+Q•b+W•l/2•cosα=0
∴FRB=(2Qb+Wlcosα)/2a
由∑Fx=0-FAx-Qsinα=0
∴FAx=-Qsinα
由∑Fy=0FRB+FAy-W-Qcosα=0
∴FAy=Q(cosα-b/a)+W(1-lcosα/2a)
4-5解:
齿轮减速箱受力如图示,
由∑MA=0FRB×
×
FRB=
由∑Fy=0FRA+FRB-W=0
FRA=
4-6解:
(a)由∑Fx=0FAx=0(b)由∑Fx=0FAx=0
由∑Fy=0FAy=0由∑Fy=0FAy-qa-P=0
由∑M=0MA-m=0MA=m∴FAy=qa+P
由∑M=0MA-q•a•a/2-Pa=0
∴MA=qa2/2+Pa
(c)(d)
(c)由∑Fx=0FAx+P=0(d)由∑Fx=0FAx=0
∴FAx=-P由∑MA=0FRB•5a+m1-m2-q•3a•3a/2=0
由∑Fy=0FAy-q•l/2=0∴FRB=+(m2-m1)/5a
FAy=ql/2由∑Fy=0FAy+FRB-q•3a=0
由∑M=0MA-q•l/2•l/4-m-Pa=0FAy=+(m1-m2)/5a
∴MA=ql2/8+m+Pa
4-7解:
(a)∑MA=0FRB•6a-q(6a)2/2-P•5a=0∴FRB=3qa+5P/6
∑Fx=0FAx+P=0∴FAx=-P
∑Fy=0FAy+FRB-q•6a=0∴FAy=3qa-5P/6
(b)∑MA=0MA-q(6a)2/2-P•2a=0∴MA=18qa2+2Pa
∑Fx=0FAx+q•6a=0∴FAx=-6qa
∑Fy=0FAy-P=0∴FAy=P
(c)∑MA=0MA+m1-m2-q•6a•2a-P•4a=0∴MA=12qa2+4Pa+m2-m1
∑Fx=0FAx+P=0∴FAx=-P
∑Fy=0FAy-q•6a=0∴FAy=6qa
(d)∑MA=0MA+q(2a)2/2-q•2a•3a=0∴MA=4qa2
∑Fx=0FAx-q•2a=0∴FAx=2qa
∑Fy=0FAy-q•2a=0∴FAy=2qa
4-8解:
热风炉受力分析如图示,
∑Fx=0Fox+q1•h+(q2-q1)•h/2=0∴Fox=-60kN
∑Fy=0FAy-W=0∴FAy=4000kN
∑MA=0M0-q•h•h/2-(q2-q1)•h•2h/3/2=0∴M0=•m
4-9解:
起重机受力如图示,
∑MB=0-FRA•c-P•a-Q•b=0∴FRA=-(Pa+Qb)/c
∑Fx=0FRA+FBx=0∴FBx=(Pa+Qb)/c
∑Fy=0FBy-P-Q=0∴FBy=P+Q
4-10解:
整体受力如图示
∑MB=0-FRA×
=0∴FRA=-764N
∑Fx=0FBx+FRA=0∴FBx=764N
∑Fy=0FBy-P=0∴FBy=1kN
由∑ME=0FCy×
2+P×
=0∴FCy=2kN
由∑MH=0F’Cx×
2-FCy×
2-P×
+P×
=0∴FCx=F’Cx=3kN
4-11解:
辊轴受力如图示,
1600-q×
1250×
(1250/2+175)=0
∴FRB=625N
由∑Fy=0FRA+FRB-q×
1250=0∴FRA=625N
4-12解:
机构受力如图示,
∑MA=0-P×
+FRB×
=0∴FRB=26kN
∑Fy=0FRA+FRB-P-W=0∴FRA=18kN
4-13解:
当达到最大起重质量时,FNA=0
由∑MB=0W1×
α+W2×
0-G×
∴Pmax=
4-14解:
受力如图示,不致翻倒的临界状态是FNE=0
由∑MF=0W×
1m-Q×
(5-1)=0∴W=60kN
故小车不翻倒的条件为W≥60kN
4-15解:
设左右杆长分别为l1、l2,受力如图示
左杆:
∑MO1=0P1(l1/2)cosα1-FAl1sinα1=0∴FA=ctgα1P1/2
右杆:
∑MO2=0-P2(l2/2)cosα2+F'
Al2sinα2=0∴F'
A=ctgα2P2/2
由FA=F'
A∴P1/P2=tgα1/tgα2
4-16解:
设杆长为l,系统受力如图
(a)∑M0=0P•l/2cosθ+T•l•sinθ-Tlcosθ=0∴T=P/2(1-tgθ)
(b)当T=2P时,2P=P/2(1-tgθ)∴tgθ3/4即θ≈36°
52′
4-17解:
(a)
(a)取BC杆:
∑MB=0FRC•2a=0∴FRC=0
∑Fx=0FBx=0
∑Fy=0-FBy+FRC=0∴FBy=0
取整体:
∑MA=0-q•2a•a+FRC•4a+MA=0∴MA=2qa2
∑Fx=0FAx=0
∑Fy=0FAy+FRC-q•2a=0 ∴FAy==2qa
(b)
(b)取BC杆:
∑MB=0FRC•2a-q•2a•a=0∴FRC=qa
∑Fy=0FRC-q•2a-FBy=0∴FBy=-qa
∑MA=0MA+FRC•4a-q•3a•2.5a=0∴MA=
∑Fy=0FAy+FRC-q•3a=0 ∴FAy==2qa
(c)
(c)取BC杆:
∑MB=0FRC•2a=0∴FRC=0
∑Fy=0FRC-FBy=0∴FBy=0
∑MA=0MA+FRC•4a-m=0∴MA=m
∑Fy=0FAy+FRC=0 ∴FAy=0
(d)
(d)取BC杆:
∑MB=0FRC•2a-m=0∴FRC=m/2a
∑Fy=0FRC-FBy=0∴FBy=m/2a
∑MA=0MA+FRC•4a-m=0∴MA=-m
∑Fy=0FAy+FRC=0 ∴FAy=-m/2a
4-18解:
(a)取BE部分
∑ME=0FBx×
2=0∴FBx=
取DEB部分:
∑MD=0FBx×
+FBy×
6-q×
2=0∴FBy=0
∑MA=0FBy×
6+q×
2-FRC×
cos45°
3=0∴FRC=
∑Fx=0FRC×
+FAx+FBx-q×
=0∴FAx=
∑Fy=0FRC×
sin45°
+FAy+FBy=0∴FAy=
(b)取CD段,
∑MC=0FRD×
4-q2/2×
42=0∴FRD=2q2
∑MA=0FRB×
8+FRD×
12q2×
4×
10-q1×
6×
4-P×
4=0
∑Fx=0P+FAx=0∴FAx=-P
∑Fy=0FAy+FRB+FRD-q1×
6-q2×
4=0∴FAy=3q1-P/2
4-19解:
连续梁及起重机受力如图示:
取起重机:
∑MH=0Q×
1-P×
3-FNE×
2=0∴FNE=10kN
∑Fy=0FNE+FNH-Q-P=0∴FNH=50kN
取BC段:
∑MC=0FRB×
6-FNH×
1=0∴FRB=
取ACB段:
∑MA=0FRD×
3+FRB×
12-FNE×
5-FNH×
7=0∴FRD=100kN
∑Fx=0FAx=0
∑Fy=0FAy+FRD+FRB-FNE-FNH=0∴FAy=
4-20解:
整体及左半部分受力如图示
l-G×
l/2=0∴FBy=1kN
∑MB=0-FAy×
l+G×
l/2=0∴FAy=1kN
取左半部分:
∑MC=0FAx×
h+G/2×
l/4-FAy×
l/2=0∴FAx=
∑Fx=0FAx+FBx=0∴FBx=
4-21解:
各部分及整体受力如图示
取吊车梁:
∑MD=0FNE×
8-P×
4-Q×
2=0∴FNE=
∑Fy=0FND+FNE-Q-P=0∴FND=
取T房房架整体:
12-(G2+FNE)×
10-(G1+FND)×
2-F×
5=0∴FBy=
12-F×
5+(G1+FND)×
2+(G2+FNE)×
2=0∴FAy=
取T房房架作部分:
∑MC=0FAy×
6-FAx×
10-F×
5-(G1+FND)×
4=0∴FAx=
∑Fx=0FCx+F+FAx=0∴FCx=
∑Fy=0FCy+FAy-G1-FND=0∴FCy=5kN
∑Fx=0FAx+F+FBx=0
∴FBx=
4-22解:
整体及部分受力如图示
∑MC=0-FAx•l•tg45°
-G•(2l+5)=0∴FAx=-(2+5/l)G
∑MA=0FCx•ltg45°
-G(2l+5)=0∴FCx=(2+5/l)G
取AE杆:
∑ME=0–FAx•l-FAy•l-G•r=0∴FAy=2G
∑Fx=0FAx+FBx+G=0∴FBx=(1+5/l)G
∑Fy=0FAy+FBy=0∴FBy=-2G
∑Fy=0FAy+FCy-G=0∴FCy=-G
取轮D:
∑Fx=0FDx-G=0∴FDx=G
∑Fy=0FDy-G=0∴FDy=G
4-23解:
∑MB=0FCy×
10-W2×
9-P×
4-W1×
1=0∴FCy=48kN
∑Fy=0FBy+FCy-W1-W2-P=0∴FBy=52kN
取AB段:
∑MA=0FBx×
4+W1×
4+P×
1-FBy×
5=0∴FBx=20kN
∑Fx=0FBx+FAx=0∴FAx=-20kN
∑Fy=0FBy+FAy-W1-P=0∴FAy=8kN
∑Fx=0FBx+FCx=0∴FCx=-20kN
4-24解:
系统中1、2、3、4、5杆均为二力杆,整体及部分受力如图:
∑MA=0-3P1-6P2-10P3+14FRB=0∴FRB=80kN
∑Fy=0FAy+FRB-P1-P2-P3=0∴FAy=90kN
∑MH=0P2×
1+P1×
4-FAy×
7+S3×
3=0∴S3=117kN
取节点E:
∑Fx=0S3-S1cosα=0∴S1=146kN
∑Fy=0S2+S1sinα=0∴S2=
取节点F:
∑Fx=0-S3+S5cosα=0∴S5=146kN
∑Fy=0S4+S5sinα=0∴S4=
4-25解:
整体及部分受力如图示:
4-P-P(2+R)=0∴FRB=21kN
∑Fx=0FAx-P=0∴FAx=24kN
∑Fy=0FAy+FRB-P=0∴FAy=3kN
取ADB杆:
∑MD=0FBy×
2-FAy×
2=0∴FBy=3kN
取B点建立如图坐标系:
∑Fx=0(FRB-F'
By)sinθ-F'
Bxcosθ=0且有FBy=F'
By,FBx=F'
Bx
∴F'
Bx18tgθ=18×
2/=24kN
4-26解:
∑MB=0FAx×
=0∴FAx=-43kN
∑Fx=0FB+FAx=0∴FBx=43kN
取BC杆:
∑MC=0FBx×
4=0∴FBy=20kN
∑Fx=0FBx+FCx-P=0∴FCx=-3kN
∑Fy=0FBy+P+FCy-P=0∴FCy=-20kN
∑Fy=0FAy+FBy-P=0∴FAy=20kN
4-27解:
受力如图示:
取AB:
∑MA=0P×
=0∴SBC=
取C点:
∑Fx=0S'
BCsin60°
+°
-SCDcos30°
∑Fy=0-S'
BCcos60°
-SCDsin30°
联立后求得:
SCE=
取OE:
∑MO=0°
∴m0=70kN
4-28解:
取OA杆,建如图坐标系:
∑MA=0FOx×
sin60°
+m-Foy×
°
=0
∑Fy=0Fox×
cos60°
+Foycos30°
联立上三式:
Foy=Fox=-1000N
∑MB=0-Foy×
cos30°
sin30°
ctg60°
)-P×
sin60°
+m=0
∴P=
∑Fx=0Fox+FBx+P=0∴FBx=
∑Fy=0Foy+FBy=0∴FBy=
4-29解:
取CD部分:
∑MC=0FND×
α-P×
α=0∴FND=Ptgα
取OA部分:
∑MA=0-Fox×
=0∴Fox=-m/
∑MO1=0Fox×
α=0
代入后有:
-m/×
+×
α×
cosα=0
∴m=•m
4-30解:
取OA段:
∑MA=0m+Fox×
=0∴Fox=-10m
取OAB段:
∑MB=0m-Foy×
=0∴Foy=10/3m
取EF及滑块:
∑ME=0FNF×
=0∴FNF=-P/3
∑MD=0FNF×
cos30°
+m-Fox×
ctg30°
∴m/P=0.1155m
4-31解:
4+G1×
3+G2×
2cos30°
∴FRA=
∑Fy=0FBy+FRA-W1-W2-G1-G2=0∴FBy=
取A点:
∑Fy=0FRA+S2cos30°
-W1=0∴S2=-26kN
∑Fx=0S1+S2sin30°
=0∴S1=13kN
∑Fx=0-S2cos60°
+S4cos30°
+S3cos60°
∑Fy=0-S2sin60°
-S3sin60°
-S4sin30°
-G1=0
联立上两式得:
S3=S4=-25kN
取O点:
∑Fx=0-S3cos60°
-S1+S5cos60°
+S6=0
∑Fy=0S3sin60°
+S5sin60°
S5=S6=
取E点:
∑Fx=0-S5cos60°
-S4cos30°
+S7cos30°
∴S7=-35kN
4-32解:
∑MA=0F1×
+F2×
3+F3×
+F4×
6+F5×
9=0
∑Fy=0FRA+FRB-(4×
30+40)=0∴FRA=80kN